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小题精练15 波的振动图像 波动图像 干涉 衍射——2024年高考物理题型突破限时精练
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这是一份小题精练15 波的振动图像 波动图像 干涉 衍射——2024年高考物理题型突破限时精练，文件包含小题精练15波的振动图像波动图像干涉衍射原卷版docx、小题精练15波的振动图像波动图像干涉衍射解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
一、波动图像和振动图像的比较
二、求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法
三、波的干涉和衍射的比较
四、波的干涉中加强点与减弱点的比较
五、波的干涉中加强点和减弱点的判断方法
(1)图像法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点是加强点，波峰与波谷的交点是减弱点。加强点或减弱点各自连接形成加强线和减弱线，以两波源为中心向外辐射，两种线互相间隔，这就是干涉图样，如图所示。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
(2)公式法
①当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2，…)处是减弱区。
②当两个相干波源的振动步调相反时，到两个波源的距离之差Δx＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是减弱区。
难度：★★★☆ 建议时间：30分钟 正确率： /15
（2024•黑龙江一模）一般来说现在的手机上都会有2个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个一般位于手机顶部。查阅手机说明后知道手机内部上麦克风为降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。下列错误的是（ ）
A．降噪过程实际上是声波发生了干涉
B．降噪过程本质上是两列声波相遇时叠加的结果
C．降噪声波与环境噪声的传播速度一定相等
D．P点经过一个周期沿波的传播方向传播的距离为一个波长
【解答】解：
A.依题意，降噪过程，应用了波的干涉原理，故A正确；
B.依题意，降噪过程，应用了波的干涉原理，本质上是两列声波相遇时叠加的结果，故B正确；
C.机械波传播速度由介质决定，降噪声波与环境噪声的传播速度一定相等，故C正确；
D.P点不随波移动，故D错误；
本题选错误的，故选：D。
（2023•湖北模拟）如图所示，一列简谐横波向右传播，a、b两质点的平衡位置相距为l，在某时刻a、b均振动到平衡位置，且a、b之间仅有一个波谷。这列波的波长不可能是（ ）
A．2lB．32lC．lD．23l
【解答】解：因a、b之间仅有一个波谷，则该时刻的波形可能有以下四种情况
故波长可能为：λ＝2l，λ＝l，λ=2l3，故ACD正确，B错误。
本题选择错误的，故选：B。
（2023•温州三模）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声．波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。已知上下两束波从a处到b处的路程分别为s1和s2，下列说法正确的是（ ）
A．该消声器是根据波的衍射原理设计的
B．该消声器是根据波的多普勒效应原理设计的
C．s1和s2关系满足s1﹣s2＝nλ（n＝1，2，3…）时，消声效果最好
D．s1和s2关系满足s1-s2=(2n+1)λ2(n=0，1，2，3⋯)时，消声效果最好
【解答】解：AB.波绕过障碍物继续传播的现象称为波的衍射；当观测者与波源之间发生相对运动时，观测者接收到的频率发生变化的现象称为多普勒效应；消音器是利用了两列相干波叠加使质点的振动减弱的原理制成，因此消音器消除噪声利用了波的干涉原理，故AB错误
CD.当两列声波到达a处时的路程差为半波长的奇数倍时，即s1﹣s2=(2n+1)⋅λ2（n＝0，1，2，3……），介质中质点为振动减弱点，消声效果最好，故D正确，C错误。
故选：D。
（2023•虹口区二模）雨滴落在平静水面上的S处，形成一列水波向四周传播（可视为简谐波），A、B两点与S在同一条直线上，C、S在另外一条直线上。图示时刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上。已知波速为v，A、B连线在水平方向的距离为a。则（ ）
A．水波的波长为a
B．A点振动频率为2va
C．到达第一个波峰的时刻，C比A滞后3av
D．从图示时刻起，经过av的时间，B、C之间的距离增大了2a
【解答】解：A.B.图示时刻，A在波谷，B在波峰上，A、B连线在水平方向的距离为a，可知水波的波长为λ＝2a，A点振动频率为f=1T=vλ=v2a，故AB错误；
C.由图可知到达第一个波峰的时刻，C比A滞后t=Δtv=3av，故C正确；
D.由于质点只是上下振动，不随波传播方向迁移，则B、C之间的距离保持不变，故D错误。
故选：C。
（2023•南京模拟）如图，挡板M固定，挡板N可以上下移动，现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，P点的水没有振动起来。为使挡板左边的振动传到P点，可以采用的办法是（ ）
A．挡板N向下平移一段距离
B．增大波源振动频率
C．挡板M和N向右移动一段距离
D．波源向左匀速移动
【解答】解：A.挡板N向下平移一段距离，空隙变得更大，孔的宽度跟波长相差更大，衍射现象会变的不明显，P点的水不会振动起来，故A错误；
B.增大波源振动频率，由v＝λf知，水波的波长变小，衍射现象会变得不明显，水波更不会传到P点，P点不会振动，故B错误；
C．挡板M和N向右移动一段距离，水的波长和孔的大小均没有变化，P点更远离振动区域，所以P点的水不会振动起来，故C错误；
D．波源向左匀速移动时，设该水波波源未移动时的传播速度为v，波源移动的速度为u，根据多普勒效应可知波源向左匀速移动后M、N两块挡板中的空隙接收到的波的频率为：
f'=vv+uf
可知M、N两块挡板中的空隙接收到的水波的频率减小了，水波的速度不变，水波波长增大，衍射现象会更明显，可以使P点的水振动起来，故D正确。
故选：D。
（2023•浙江模拟）如图，在远离海岸的海面上，有两个浮筒发电装置甲、乙沿东西方向排列，相距为10m，海面上某个方向传来一列频率恒定的平面波，波速为10m/s，浮筒甲先开始上下振动，经0.6s后，浮筒乙也开始振动，此后观察到当甲处于最高位置时，乙处于平衡位置且向下运动，且甲、乙之间只有一个波谷，则（ ）
A．波的传播方向为水平向东方向
B．此时海面上传播的波的波长为403m
C．浮筒振动的周期为0.8s
D．浮筒上下运动的振幅与波的周期无关
【解答】解：A．海浪为平面波，波速恒定，经0.6s，前进距离为6m，可见波的传播方向与甲、乙的连线方向有一夹角，如图所示：
由上图课知，波的传播方向应该为东南方向，故A错误；
B．由上图可知，甲、乙在波的传播方向的距离为6m，
由题可得，当甲处于最高位置时，乙处于平衡位置且向下运动，且甲、乙之间只有一个波谷，
故甲、乙之间的距离与波长的关系为：6m=34λ
解得：λ＝8m，故B错误；
C．由上可知，波长、波速已知，
根据波长、波速、周期的关系式可求周期为：T=λv=8m10m/s=0.8s，故C正确；
D．浮筒的振动为受迫振动，振幅与驱动力周期有关，即与波的周期有关，故D错误。
故选：C。
（2023•湖北模拟）两列简谐横波在同一介质中沿直线S1S2相向传播。M点在S1S2之间，到S1的距离r1＝160cm，到S2的距离r2＝40cm，如图甲所示。t＝0时刻，向右传的波恰好传到S1点。图乙为此后两列波分别在M点引起的振动图像，其中实线为向右传播的波经过M点时，M点的振动图像，虚线为向左传播的波经过M点时，M点的振动图像，则下列正确的是（ ）
A．t＝4.25s时，M点在平衡位置下方且向平衡位置运动
B．两列波的波长均为2m
C．在0～6s内M点的路程为16cm
D．稳定后S1点为振动加强点
【解答】解：A．t＝4.25s时，M参与两列波的振动叠加，其对应虚线的振幅大，叠加后位于平衡位置下方，且向远离平衡位置运动，故A错误；
B．由图可知，两列波的周期都是2s，向右传的波速为
v1=r1t1=1.64m/s=0.4m/s
则
λ1＝v1T＝0.4×2m＝0.8m
故B错误；
C．在0～6s内做了两次全振动，0～2sM点没振动，2～4sM点振幅3cm，路程12cm，4～6sM点振幅为1cm，路程为4cm，故0～6s内M点的路程为16cm，故C正确；
D．由题可知，S1到M之间的距离刚好两个波长，故稳定后S1和M两点的振动情况相同，稳定后M点为振动减弱点，那么稳定后S1点也是振动减弱点，故D错误。
故选：C。
（2023•潍坊模拟）近年来，我国科技飞速发展，科学家们研发的反隐身米波雷达堪称隐身战斗机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1～10m范围内，如图所示为一列米波在t＝0时刻的波形图，接下来之后一小段时间内质点P的加速度减小，质点N在t＝1s时第二次到达波峰。则下列判断正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的传播周期为23s
C．接下来一小段时间内质点Q的速度增加
D．从t＝0时刻起，质点P比质点Q更早到达波峰
【解答】解：A、根据题意，接下来之后一小段时间内质点P的加速度减小，质点P正向平衡位置运动，由同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B、质点N在t＝0时位于波谷，t＝1s时第二次到达波峰，有32T=1s，解得该波的传播周期为：T=23s，故B正确；
C、由图可知，该波沿x轴负方向传播，t＝0时刻，质点Q向正向最大位移处运动，接下来一小段时间内质点Q的速度减小，故C错误；
D、从t＝0时刻起，质点Q向正向最大位移处运动，质点P向平衡位置运动，则质点Q比质点P更早到达波峰，故D错误。
故选：B。
（2023•江苏三模）两个振幅不等的相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中传播，形成如图所示稳定图样。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c点是ad连线的中点。下列说法正确的是（ ）
A．a点振动加强，b点振动减弱
B．c点可能一直处于平衡位置
C．某时刻质点a、b的位移大小可能均为零
D．经过半个周期，d处质点将传播至b点位置
【解答】解：A．a点波峰波谷相遇，振动减弱，b点波峰波峰相遇，振动加强，故A错误；
B．两列波的振幅不同，c点会在平衡位置上下振动，不可能一直处于平衡位置。故B错误；
C．各质点都在自己的平衡位置上下振动，随着波的传播，某时刻质点a、b的位移大小可能均为零，故C正确；
D．d处质点只会在d处振动，不会随波逐流，故D错误。
故选C。
（2023•长春模拟）如图所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t0时刻的波形图，图乙为质点b从t0时刻开始计时的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴负方向传播
B．再经过12.5s质点a通过的路程为20cm
C．该简谐横波波速为0.4m/s
D．该波与频率为10Hz简谐横波相遇时，能形成稳定的干涉图样
【解答】解：A．在t0时刻，由图像乙可知，质点b速度沿y轴负方向，根据“同侧法”规律可知，该简谐横波沿x轴正方向传播，故A错误；
BC．由图像甲可知波长为λ＝4m，振幅为A＝20cm
由图像乙可知周期为T＝12s﹣2s＝10s
则波速为v=λT=410m/s=0.4m/s
由于t＝12.5s＝T+T4
则质点a通过的路程为s＝5A＝5×20cm＝100cm
故B错误，C正确；
D．该波的频率为f=1T=110Hz=0.1Hz
两波的频率不同，相互叠加时波上各个质点的振幅是随时间而变化的，没有振动总是加强或减弱的区域，因而不能产生稳定的干涉现象，故D错误。
故选：C。
（2023•沈河区校级模拟）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点a从该时刻开始计时的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波沿﹣x方向传播，波速为1m/s
B．质点b经过4s振动的路程为2m
C．t＝1s时，质点b的加速度方向沿y轴正向
D．质点b在t＝4s时速度为零
【解答】解：A．由图乙可知质点a该时刻向上振动，根据波形平移法可知，该波沿+x方向传播，机械波的波长为8m，周期为8s，则波速为v=λT=88m/s=1m/s，故A错误；
B．由于t=4s=T2可知质点b经过4s振动的路程为s＝2A＝2×0.5m＝1m，故B错误；
C．由于该波沿+x方向传播，根据波形平移法可知，t＝1s时质点b的位移为沿y轴负向，加速度沿y轴正向，故C正确；
D．由于t=4s=T2，可知质点b在t＝4s时处于平衡位置，速度最大，故D错误；
故选：C。
（2023•青岛二模）如图，学校人工湖水面上x1＝﹣5m和x2＝5m处有两个稳定的振源S1、S2，它们振动频率相同且步调一致，在水面上产生了两列波长为0.3m、振幅分别为3cm和5cm的水波，一段时间后水面上形成了稳定的干涉图样，下列说法正确的是（ ）
A．水波遇到湖中假山时能绕过假山传播到它的后方
B．x轴上x＝6m处的质点振幅小于8cm
C．y轴上y＝1m处的质点会随水波传播到y＝5m处
D．图中方程为x29-y216=1的曲线上的A点为振动减弱点
【解答】解：A．假山远大于水波波长，水波遇到湖中假山时，障碍物假山的后方不能看到明显的衍射现象，故A错误；
B．两波源到x＝6m位置的波程差为：
Δx＝（6+5）m﹣（6﹣5）m＝10m
又λ＝0.3m
故Δx=3313λ
所以x轴上x＝6m处不是振动加强点，质点振幅小于8cm，故B正确；
C．机械波是将波源的振动形式向远处传播，质点不随波迁移，故y轴上y＝1m处位置的水中某质点不会运动到y＝5m处，故C错误；
D．设A点坐标为（x1，y1），两波源到A点的波程差为：
Δx'=(x1+5)2+y12-(5-x1)2+y12
根据坐标系中满足双曲线方程有x129-y1216=1
联立解得：Δx'＝6m＝20λ
故A为振动加强点，故D错误。
故选：B。
（2023•枣强县校级模拟）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v＝0.2m/s，两个波源分别位于x＝﹣0.2m和x＝1.2m处，波源的振幅均为2cm。如图所示为t＝0时刻两列波的图象，此刻平衡位置在x＝0.2m和x＝0.8m处的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置位于x＝0.5m处，下列说法正确的是（ ）
A．这两列波的频率均为2Hz
B．t＝3.5s时，质点P的位移为2cm
C．0～4s时间内，质点P经过的路程为20cm
D．质点M始终在平衡位置附近振动
【解答】解：A、由波形图可得两列波的波长相等，均为λ＝0.4m，又波速v＝0.2m/s，则两列波的周期均为T=λv=＝2s，频率为f=1T=12Hz＝0.5Hz，故A错误；
B、t＝3.5s时，波传播距离为x＝vt＝0.2×3.5m＝0.7m，此时向左传播的波的波峰传至P点，而向右传播的波经过3.5s振动了134T，即波峰也传播至P点，由波的叠加原理可知t＝3.5s时，P点的位移为y＝2cm+2cm＝4cm，故B错误；
C、向左传播的波传至P点经历的时间
Δt1=Δxv=
t＝4s时，两波在P点共同引起振动的时间Δt2＝1s
分析知P点为振动加强点，故0～4 s内P经过的路程为s＝12cm+8cm＝20cm，故C正确；
D、两列波传到M点之前，质点M始终处于平衡位置；两波同时传至M点，M点为振动减弱点，其振幅为零，质点M始终在平衡位置，故D错误。
故选：C。
（2023•通州区校级三模）某列简谐横波在t1＝0时刻的波形如图甲中实线所示，t2＝3.0s时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，下列说法中正确的是（ ）
A．在t1＝0时刻质点b沿y轴正方向运动
B．图乙是质点d的振动图像
C．从t1＝0到t2＝3.0s这段时间内，质点a通过的路程为1.5m
D．t3＝9.5s时刻质点c沿y轴正方向运动
【解答】解：A．由图乙可知波的周期为4s，所以从t1＝0s到t2＝3.0s这段时间是四分之三个周期，结合图甲的波形图可知，波向x轴负方向传播，所以在t1＝0时刻质点b沿y轴负方向运动，故A错误；
B、在t1＝0时刻，质点d正通过平衡位置向上运动，与乙图情况不符，所以题图乙不可能是质点d的振动图像，故B错误；
C、从t1＝0到t2＝3.0s这段时间内，质点a运动了t2＝3.0s=3T4，所以质点a通过的路程为s=34×4A=34×4×5cm＝15cm＝0.15m.故C错误；
D、t3＝9.5s＝2T+38T，2T后质点c回到最低点，由于14T＜38T＜12T，所以t3＝9.5s时刻质点c在平衡位置上方且沿y轴正向运动。故D正确。
故选：D。
（2023•黄山一模）一列简谐波t＝2s时刻波形如图甲所示，平衡位置为x＝0.2m的质点振动图像如图乙所示，且该质点t＝0时刻刚开始振动，则（ ）
A．该简谐波传播方向为x轴负方向
B．平衡位置为x＝0.2m的质点向x轴负方向运动，速度为0.1m/s
C．平衡位置为x＝0.1m的质点振动方程为y=0.1sinπ2t(m)
D．从t＝0到t＝10s的时间间隔内平衡位置为x＝﹣0.5m的质点位移为0.1m，路程为0.5m
【解答】解：A、根据图乙所示图像可知，t＝2s时x＝0.2m处质点由平衡位置向下振动，根据微平移法可知，该简谐波传播方向为x轴负方向，故A正确；
B、在播的传播过程质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故B错误；
C、由图甲所示图像可知，波长λ＝0.4m，由图乙所示图像可知，周期T＝4s，波速v=λT=0.44m/s＝0.1m/s，在t＝0时刻位置在x＝0.2m处的质点开始振动，由图乙所示图像可知，质点开始振动时由平衡位置向上振动，振动传播到x＝0.1m处需要的时间t'=Δxv=0.2-＝1s=14T，由图乙所示图像可知，质点的振幅A＝0.1m，质点振动时ω=2πT=2π4rad/s=π2rad/s，平衡位置为x＝0.1m的质点的振动方程为y＝Asin（ωt+φ0）＝0.1sin（π2t-π2）（m），故C错误；
D、振动从x＝0.2m处传播到x＝﹣0.5m处需要的时间t传播=Δx'v=0.2-(-0.5)0.1s＝7s，从t＝0到t＝10s时间内位置在x＝﹣0.5m处的质点的振动时间t振动＝t﹣t传播＝10s﹣7s＝3s=34T，波刚传到x＝﹣0.5m处质点由平衡位置向上振动，经过34T该质点位于波谷位置，该质点的位移为﹣0.1m，该质点的路程s＝3A＝3×0.1m＝0.3m，故D错误。
故选：A。
振动图像
波的图像
研究
对象
一振动质点
沿波传播方向的所有质点
研究
内容
一质点的位移随时间的变化规律
某时刻介质中所有质点的空间分布规律
图像
物理
意义
表示同一质点在各时刻偏离平衡位置的位移
表示介质中的各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移
图像
信息
(1)质点振动周期
(2)质点振幅
(3)某一质点在各时刻偏离平衡位置的位移
(4)某一质点在各时刻速度、加速度的方向
(1)波长、振幅
(2)任意一质点在该时刻偏离平衡位置的位移
(3)任意一质点在该时刻的加速度方向
(4)已知波的传播方向，可判断介质中各质点的振动方向；已知介质中某一质点的振动方向，可判断波的传播方向
图像
变化
随时间推移，图像延续，但已有形状不变
随时间推移，波形沿传播方向平移
连续重复的最短完整曲线占横坐标的距离
表示一个周期
表示一个波长
内容
波的衍射
波的干涉
定义
波可以绕过障碍物继续传播的现象
频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强、某些区域的振动总是减弱的现象
现象
波偏离直线而传播到直线以外的空间
两列波叠加区域形成相互间隔的稳定的振动加强区和振动减弱区，产生稳定的干涉图样
条件
明显发生的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小
充分条件：两列波的频率相同，相位差恒定，振动方向相同
相同点
干涉和衍射是波特有的现象
项目
区域
振幅
振动能量
加强点
A1＋A2
最大
减弱点
|A1－A2|
最小
【例题】（2023•邢台模拟）两根材质不同、长度相等的细绳在O点连接，拉直后放在光滑水平地板上，以O为坐标原点，沿绳方向为x轴，水平面内垂直x轴方向为y轴，建立直角坐标系；甲、乙两名同学分别在绳的A、B两端以相同频率同时振动，绳上形成两列相向传播的绳波，经过一个周期后，从两端各自形成一个完整的波形，各点坐标如图所示，波在传播过程中各点的平衡位置保持不变。已知B点形成的机械波在BO中传播的速度为12m/s，则两列波形成的第一个波谷到达O点的时间差为（ ）
A．1sB．0.5sC．1.5sD．2s
【解答】解：由图像可得λA＝4m，λB＝6m
由λ＝vf
可得vA＝8m/s
由T=λv可得，周期T＝1.5s
A点从刚开始振动到波刚传播到O点所用时间tAO=AOvA
解得：tAO＝1.5s
A点产生的波形成的第一个波谷到达O点的时间t左＝tAO+34T
B点从刚开始振动到波刚传播到O点所用时间tBO=BOvB
解得：tBO＝1s
B点产生的波形成的第一个波谷到达O点的时间t右＝tBO+34T
则两列波形成的第一个波谷到达O点的时间差为Δt＝t左﹣tBO
解得：Δt＝0.5s
故B正确，ACD错误；
故选：B。
公式、知识点回顾（时间：5分钟）
一、波动图像和振动图像的比较
二、求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法
三、波的干涉和衍射的比较
四、波的干涉中加强点与减弱点的比较
五、波的干涉中加强点和减弱点的判断方法
(1)图像法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点是加强点，波峰与波谷的交点是减弱点。加强点或减弱点各自连接形成加强线和减弱线，以两波源为中心向外辐射，两种线互相间隔，这就是干涉图样，如图所示。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
(2)公式法
①当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2，…)处是减弱区。
②当两个相干波源的振动步调相反时，到两个波源的距离之差Δx＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是减弱区。
难度：★★★☆ 建议时间：30分钟 正确率： /15
（2024•黑龙江一模）一般来说现在的手机上都会有2个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个一般位于手机顶部。查阅手机说明后知道手机内部上麦克风为降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。下列错误的是（ ）
A．降噪过程实际上是声波发生了干涉
B．降噪过程本质上是两列声波相遇时叠加的结果
C．降噪声波与环境噪声的传播速度一定相等
D．P点经过一个周期沿波的传播方向传播的距离为一个波长
【解答】解：
A.依题意，降噪过程，应用了波的干涉原理，故A正确；
B.依题意，降噪过程，应用了波的干涉原理，本质上是两列声波相遇时叠加的结果，故B正确；
C.机械波传播速度由介质决定，降噪声波与环境噪声的传播速度一定相等，故C正确；
D.P点不随波移动，故D错误；
本题选错误的，故选：D。
（2023•湖北模拟）如图所示，一列简谐横波向右传播，a、b两质点的平衡位置相距为l，在某时刻a、b均振动到平衡位置，且a、b之间仅有一个波谷。这列波的波长不可能是（ ）
A．2lB．32lC．lD．23l
【解答】解：因a、b之间仅有一个波谷，则该时刻的波形可能有以下四种情况
故波长可能为：λ＝2l，λ＝l，λ=2l3，故ACD正确，B错误。
本题选择错误的，故选：B。
（2023•温州三模）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声．波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。已知上下两束波从a处到b处的路程分别为s1和s2，下列说法正确的是（ ）
A．该消声器是根据波的衍射原理设计的
B．该消声器是根据波的多普勒效应原理设计的
C．s1和s2关系满足s1﹣s2＝nλ（n＝1，2，3…）时，消声效果最好
D．s1和s2关系满足s1-s2=(2n+1)λ2(n=0，1，2，3⋯)时，消声效果最好
【解答】解：AB.波绕过障碍物继续传播的现象称为波的衍射；当观测者与波源之间发生相对运动时，观测者接收到的频率发生变化的现象称为多普勒效应；消音器是利用了两列相干波叠加使质点的振动减弱的原理制成，因此消音器消除噪声利用了波的干涉原理，故AB错误
CD.当两列声波到达a处时的路程差为半波长的奇数倍时，即s1﹣s2=(2n+1)⋅λ2（n＝0，1，2，3……），介质中质点为振动减弱点，消声效果最好，故D正确，C错误。
故选：D。
（2023•虹口区二模）雨滴落在平静水面上的S处，形成一列水波向四周传播（可视为简谐波），A、B两点与S在同一条直线上，C、S在另外一条直线上。图示时刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上。已知波速为v，A、B连线在水平方向的距离为a。则（ ）
A．水波的波长为a
B．A点振动频率为2va
C．到达第一个波峰的时刻，C比A滞后3av
D．从图示时刻起，经过av的时间，B、C之间的距离增大了2a
【解答】解：A.B.图示时刻，A在波谷，B在波峰上，A、B连线在水平方向的距离为a，可知水波的波长为λ＝2a，A点振动频率为f=1T=vλ=v2a，故AB错误；
C.由图可知到达第一个波峰的时刻，C比A滞后t=Δtv=3av，故C正确；
D.由于质点只是上下振动，不随波传播方向迁移，则B、C之间的距离保持不变，故D错误。
故选：C。
（2023•南京模拟）如图，挡板M固定，挡板N可以上下移动，现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，P点的水没有振动起来。为使挡板左边的振动传到P点，可以采用的办法是（ ）
A．挡板N向下平移一段距离
B．增大波源振动频率
C．挡板M和N向右移动一段距离
D．波源向左匀速移动
【解答】解：A.挡板N向下平移一段距离，空隙变得更大，孔的宽度跟波长相差更大，衍射现象会变的不明显，P点的水不会振动起来，故A错误；
B.增大波源振动频率，由v＝λf知，水波的波长变小，衍射现象会变得不明显，水波更不会传到P点，P点不会振动，故B错误；
C．挡板M和N向右移动一段距离，水的波长和孔的大小均没有变化，P点更远离振动区域，所以P点的水不会振动起来，故C错误；
D．波源向左匀速移动时，设该水波波源未移动时的传播速度为v，波源移动的速度为u，根据多普勒效应可知波源向左匀速移动后M、N两块挡板中的空隙接收到的波的频率为：
f'=vv+uf
可知M、N两块挡板中的空隙接收到的水波的频率减小了，水波的速度不变，水波波长增大，衍射现象会更明显，可以使P点的水振动起来，故D正确。
故选：D。
（2023•浙江模拟）如图，在远离海岸的海面上，有两个浮筒发电装置甲、乙沿东西方向排列，相距为10m，海面上某个方向传来一列频率恒定的平面波，波速为10m/s，浮筒甲先开始上下振动，经0.6s后，浮筒乙也开始振动，此后观察到当甲处于最高位置时，乙处于平衡位置且向下运动，且甲、乙之间只有一个波谷，则（ ）
A．波的传播方向为水平向东方向
B．此时海面上传播的波的波长为403m
C．浮筒振动的周期为0.8s
D．浮筒上下运动的振幅与波的周期无关
【解答】解：A．海浪为平面波，波速恒定，经0.6s，前进距离为6m，可见波的传播方向与甲、乙的连线方向有一夹角，如图所示：
由上图课知，波的传播方向应该为东南方向，故A错误；
B．由上图可知，甲、乙在波的传播方向的距离为6m，
由题可得，当甲处于最高位置时，乙处于平衡位置且向下运动，且甲、乙之间只有一个波谷，
故甲、乙之间的距离与波长的关系为：6m=34λ
解得：λ＝8m，故B错误；
C．由上可知，波长、波速已知，
根据波长、波速、周期的关系式可求周期为：T=λv=8m10m/s=0.8s，故C正确；
D．浮筒的振动为受迫振动，振幅与驱动力周期有关，即与波的周期有关，故D错误。
故选：C。
（2023•湖北模拟）两列简谐横波在同一介质中沿直线S1S2相向传播。M点在S1S2之间，到S1的距离r1＝160cm，到S2的距离r2＝40cm，如图甲所示。t＝0时刻，向右传的波恰好传到S1点。图乙为此后两列波分别在M点引起的振动图像，其中实线为向右传播的波经过M点时，M点的振动图像，虚线为向左传播的波经过M点时，M点的振动图像，则下列正确的是（ ）
A．t＝4.25s时，M点在平衡位置下方且向平衡位置运动
B．两列波的波长均为2m
C．在0～6s内M点的路程为16cm
D．稳定后S1点为振动加强点
【解答】解：A．t＝4.25s时，M参与两列波的振动叠加，其对应虚线的振幅大，叠加后位于平衡位置下方，且向远离平衡位置运动，故A错误；
B．由图可知，两列波的周期都是2s，向右传的波速为
v1=r1t1=1.64m/s=0.4m/s
则
λ1＝v1T＝0.4×2m＝0.8m
故B错误；
C．在0～6s内做了两次全振动，0～2sM点没振动，2～4sM点振幅3cm，路程12cm，4～6sM点振幅为1cm，路程为4cm，故0～6s内M点的路程为16cm，故C正确；
D．由题可知，S1到M之间的距离刚好两个波长，故稳定后S1和M两点的振动情况相同，稳定后M点为振动减弱点，那么稳定后S1点也是振动减弱点，故D错误。
故选：C。
（2023•潍坊模拟）近年来，我国科技飞速发展，科学家们研发的反隐身米波雷达堪称隐身战斗机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1～10m范围内，如图所示为一列米波在t＝0时刻的波形图，接下来之后一小段时间内质点P的加速度减小，质点N在t＝1s时第二次到达波峰。则下列判断正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的传播周期为23s
C．接下来一小段时间内质点Q的速度增加
D．从t＝0时刻起，质点P比质点Q更早到达波峰
【解答】解：A、根据题意，接下来之后一小段时间内质点P的加速度减小，质点P正向平衡位置运动，由同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B、质点N在t＝0时位于波谷，t＝1s时第二次到达波峰，有32T=1s，解得该波的传播周期为：T=23s，故B正确；
C、由图可知，该波沿x轴负方向传播，t＝0时刻，质点Q向正向最大位移处运动，接下来一小段时间内质点Q的速度减小，故C错误；
D、从t＝0时刻起，质点Q向正向最大位移处运动，质点P向平衡位置运动，则质点Q比质点P更早到达波峰，故D错误。
故选：B。
（2023•江苏三模）两个振幅不等的相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中传播，形成如图所示稳定图样。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c点是ad连线的中点。下列说法正确的是（ ）
A．a点振动加强，b点振动减弱
B．c点可能一直处于平衡位置
C．某时刻质点a、b的位移大小可能均为零
D．经过半个周期，d处质点将传播至b点位置
【解答】解：A．a点波峰波谷相遇，振动减弱，b点波峰波峰相遇，振动加强，故A错误；
B．两列波的振幅不同，c点会在平衡位置上下振动，不可能一直处于平衡位置。故B错误；
C．各质点都在自己的平衡位置上下振动，随着波的传播，某时刻质点a、b的位移大小可能均为零，故C正确；
D．d处质点只会在d处振动，不会随波逐流，故D错误。
故选C。
（2023•长春模拟）如图所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t0时刻的波形图，图乙为质点b从t0时刻开始计时的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴负方向传播
B．再经过12.5s质点a通过的路程为20cm
C．该简谐横波波速为0.4m/s
D．该波与频率为10Hz简谐横波相遇时，能形成稳定的干涉图样
【解答】解：A．在t0时刻，由图像乙可知，质点b速度沿y轴负方向，根据“同侧法”规律可知，该简谐横波沿x轴正方向传播，故A错误；
BC．由图像甲可知波长为λ＝4m，振幅为A＝20cm
由图像乙可知周期为T＝12s﹣2s＝10s
则波速为v=λT=410m/s=0.4m/s
由于t＝12.5s＝T+T4
则质点a通过的路程为s＝5A＝5×20cm＝100cm
故B错误，C正确；
D．该波的频率为f=1T=110Hz=0.1Hz
两波的频率不同，相互叠加时波上各个质点的振幅是随时间而变化的，没有振动总是加强或减弱的区域，因而不能产生稳定的干涉现象，故D错误。
故选：C。
（2023•沈河区校级模拟）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点a从该时刻开始计时的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波沿﹣x方向传播，波速为1m/s
B．质点b经过4s振动的路程为2m
C．t＝1s时，质点b的加速度方向沿y轴正向
D．质点b在t＝4s时速度为零
【解答】解：A．由图乙可知质点a该时刻向上振动，根据波形平移法可知，该波沿+x方向传播，机械波的波长为8m，周期为8s，则波速为v=λT=88m/s=1m/s，故A错误；
B．由于t=4s=T2可知质点b经过4s振动的路程为s＝2A＝2×0.5m＝1m，故B错误；
C．由于该波沿+x方向传播，根据波形平移法可知，t＝1s时质点b的位移为沿y轴负向，加速度沿y轴正向，故C正确；
D．由于t=4s=T2，可知质点b在t＝4s时处于平衡位置，速度最大，故D错误；
故选：C。
（2023•青岛二模）如图，学校人工湖水面上x1＝﹣5m和x2＝5m处有两个稳定的振源S1、S2，它们振动频率相同且步调一致，在水面上产生了两列波长为0.3m、振幅分别为3cm和5cm的水波，一段时间后水面上形成了稳定的干涉图样，下列说法正确的是（ ）
A．水波遇到湖中假山时能绕过假山传播到它的后方
B．x轴上x＝6m处的质点振幅小于8cm
C．y轴上y＝1m处的质点会随水波传播到y＝5m处
D．图中方程为x29-y216=1的曲线上的A点为振动减弱点
【解答】解：A．假山远大于水波波长，水波遇到湖中假山时，障碍物假山的后方不能看到明显的衍射现象，故A错误；
B．两波源到x＝6m位置的波程差为：
Δx＝（6+5）m﹣（6﹣5）m＝10m
又λ＝0.3m
故Δx=3313λ
所以x轴上x＝6m处不是振动加强点，质点振幅小于8cm，故B正确；
C．机械波是将波源的振动形式向远处传播，质点不随波迁移，故y轴上y＝1m处位置的水中某质点不会运动到y＝5m处，故C错误；
D．设A点坐标为（x1，y1），两波源到A点的波程差为：
Δx'=(x1+5)2+y12-(5-x1)2+y12
根据坐标系中满足双曲线方程有x129-y1216=1
联立解得：Δx'＝6m＝20λ
故A为振动加强点，故D错误。
故选：B。
（2023•枣强县校级模拟）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v＝0.2m/s，两个波源分别位于x＝﹣0.2m和x＝1.2m处，波源的振幅均为2cm。如图所示为t＝0时刻两列波的图象，此刻平衡位置在x＝0.2m和x＝0.8m处的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置位于x＝0.5m处，下列说法正确的是（ ）
A．这两列波的频率均为2Hz
B．t＝3.5s时，质点P的位移为2cm
C．0～4s时间内，质点P经过的路程为20cm
D．质点M始终在平衡位置附近振动
【解答】解：A、由波形图可得两列波的波长相等，均为λ＝0.4m，又波速v＝0.2m/s，则两列波的周期均为T=λv=＝2s，频率为f=1T=12Hz＝0.5Hz，故A错误；
B、t＝3.5s时，波传播距离为x＝vt＝0.2×3.5m＝0.7m，此时向左传播的波的波峰传至P点，而向右传播的波经过3.5s振动了134T，即波峰也传播至P点，由波的叠加原理可知t＝3.5s时，P点的位移为y＝2cm+2cm＝4cm，故B错误；
C、向左传播的波传至P点经历的时间
Δt1=Δxv=
t＝4s时，两波在P点共同引起振动的时间Δt2＝1s
分析知P点为振动加强点，故0～4 s内P经过的路程为s＝12cm+8cm＝20cm，故C正确；
D、两列波传到M点之前，质点M始终处于平衡位置；两波同时传至M点，M点为振动减弱点，其振幅为零，质点M始终在平衡位置，故D错误。
故选：C。
（2023•通州区校级三模）某列简谐横波在t1＝0时刻的波形如图甲中实线所示，t2＝3.0s时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，下列说法中正确的是（ ）
A．在t1＝0时刻质点b沿y轴正方向运动
B．图乙是质点d的振动图像
C．从t1＝0到t2＝3.0s这段时间内，质点a通过的路程为1.5m
D．t3＝9.5s时刻质点c沿y轴正方向运动
【解答】解：A．由图乙可知波的周期为4s，所以从t1＝0s到t2＝3.0s这段时间是四分之三个周期，结合图甲的波形图可知，波向x轴负方向传播，所以在t1＝0时刻质点b沿y轴负方向运动，故A错误；
B、在t1＝0时刻，质点d正通过平衡位置向上运动，与乙图情况不符，所以题图乙不可能是质点d的振动图像，故B错误；
C、从t1＝0到t2＝3.0s这段时间内，质点a运动了t2＝3.0s=3T4，所以质点a通过的路程为s=34×4A=34×4×5cm＝15cm＝0.15m.故C错误；
D、t3＝9.5s＝2T+38T，2T后质点c回到最低点，由于14T＜38T＜12T，所以t3＝9.5s时刻质点c在平衡位置上方且沿y轴正向运动。故D正确。
故选：D。
（2023•黄山一模）一列简谐波t＝2s时刻波形如图甲所示，平衡位置为x＝0.2m的质点振动图像如图乙所示，且该质点t＝0时刻刚开始振动，则（ ）
A．该简谐波传播方向为x轴负方向
B．平衡位置为x＝0.2m的质点向x轴负方向运动，速度为0.1m/s
C．平衡位置为x＝0.1m的质点振动方程为y=0.1sinπ2t(m)
D．从t＝0到t＝10s的时间间隔内平衡位置为x＝﹣0.5m的质点位移为0.1m，路程为0.5m
【解答】解：A、根据图乙所示图像可知，t＝2s时x＝0.2m处质点由平衡位置向下振动，根据微平移法可知，该简谐波传播方向为x轴负方向，故A正确；
B、在播的传播过程质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故B错误；
C、由图甲所示图像可知，波长λ＝0.4m，由图乙所示图像可知，周期T＝4s，波速v=λT=0.44m/s＝0.1m/s，在t＝0时刻位置在x＝0.2m处的质点开始振动，由图乙所示图像可知，质点开始振动时由平衡位置向上振动，振动传播到x＝0.1m处需要的时间t'=Δxv=0.2-＝1s=14T，由图乙所示图像可知，质点的振幅A＝0.1m，质点振动时ω=2πT=2π4rad/s=π2rad/s，平衡位置为x＝0.1m的质点的振动方程为y＝Asin（ωt+φ0）＝0.1sin（π2t-π2）（m），故C错误；
D、振动从x＝0.2m处传播到x＝﹣0.5m处需要的时间t传播=Δx'v=0.2-(-0.5)0.1s＝7s，从t＝0到t＝10s时间内位置在x＝﹣0.5m处的质点的振动时间t振动＝t﹣t传播＝10s﹣7s＝3s=34T，波刚传到x＝﹣0.5m处质点由平衡位置向上振动，经过34T该质点位于波谷位置，该质点的位移为﹣0.1m，该质点的路程s＝3A＝3×0.1m＝0.3m，故D错误。
故选：A。
振动图像
波的图像
研究
对象
一振动质点
沿波传播方向的所有质点
研究
内容
一质点的位移随时间的变化规律
某时刻介质中所有质点的空间分布规律
图像
物理
意义
表示同一质点在各时刻偏离平衡位置的位移
表示介质中的各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移
图像
信息
(1)质点振动周期
(2)质点振幅
(3)某一质点在各时刻偏离平衡位置的位移
(4)某一质点在各时刻速度、加速度的方向
(1)波长、振幅
(2)任意一质点在该时刻偏离平衡位置的位移
(3)任意一质点在该时刻的加速度方向
(4)已知波的传播方向，可判断介质中各质点的振动方向；已知介质中某一质点的振动方向，可判断波的传播方向
图像
变化
随时间推移，图像延续，但已有形状不变
随时间推移，波形沿传播方向平移
连续重复的最短完整曲线占横坐标的距离
表示一个周期
表示一个波长
内容
波的衍射
波的干涉
定义
波可以绕过障碍物继续传播的现象
频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强、某些区域的振动总是减弱的现象
现象
波偏离直线而传播到直线以外的空间
两列波叠加区域形成相互间隔的稳定的振动加强区和振动减弱区，产生稳定的干涉图样
条件
明显发生的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小
充分条件：两列波的频率相同，相位差恒定，振动方向相同
相同点
干涉和衍射是波特有的现象
项目
区域
振幅
振动能量
加强点
A1＋A2
最大
减弱点
|A1－A2|
最小
【例题】（2023•邢台模拟）两根材质不同、长度相等的细绳在O点连接，拉直后放在光滑水平地板上，以O为坐标原点，沿绳方向为x轴，水平面内垂直x轴方向为y轴，建立直角坐标系；甲、乙两名同学分别在绳的A、B两端以相同频率同时振动，绳上形成两列相向传播的绳波，经过一个周期后，从两端各自形成一个完整的波形，各点坐标如图所示，波在传播过程中各点的平衡位置保持不变。已知B点形成的机械波在BO中传播的速度为12m/s，则两列波形成的第一个波谷到达O点的时间差为（ ）
A．1sB．0.5sC．1.5sD．2s
【解答】解：由图像可得λA＝4m，λB＝6m
由λ＝vf
可得vA＝8m/s
由T=λv可得，周期T＝1.5s
A点从刚开始振动到波刚传播到O点所用时间tAO=AOvA
解得：tAO＝1.5s
A点产生的波形成的第一个波谷到达O点的时间t左＝tAO+34T
B点从刚开始振动到波刚传播到O点所用时间tBO=BOvB
解得：tBO＝1s
B点产生的波形成的第一个波谷到达O点的时间t右＝tBO+34T
则两列波形成的第一个波谷到达O点的时间差为Δt＝t左﹣tBO
解得：Δt＝0.5s
故B正确，ACD错误；
故选：B。
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