(期中押题卷)江苏省2023-2024学年六年级下学期1-3单元期中综合素养提升数学预测卷(苏教版)
展开1.2022年11月,盐城获评“国际湿地城市”。在盐城长达582千米的海岸线上,分布着52.15万公顷典型的近海与海岸湿地,占江苏近海与海岸湿地总面积的56%,下面第( )幅图中的阴影部分可以表示这个百分比。
A.B.C.D.
2.如图是宁宁调查的本班同学周末参加劳动情况的统计图。洗衣服的同学有( )人。
A.4B.8C.16D.40
3.将一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积的( )
A.13B.23C.12
4.一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等,已知圆柱的高是12厘米,圆锥的高是( )厘米。
A.4B.24C.36D.48
5.用20克蜂蜜和水调成1:10的蜂蜜水,需要水( )克。
A.200B.220C.20D.180
6.一个三角形的三个内角度数的比是2:3:5,这是一个( )三角形。
A.锐角B.钝角C.直角D.等边
7.学校买来一些图书,按照一定的比例分配给三个班,三个班分到的图书本数比是2:3:4,学校可能买( )
A.160B.170C.270D.190
二.填空题(共7小题)
8.书是人类进步的阶梯,很多学生都酷爱读书。图是某学校新买一批图书的统计图。已知工具类的书有20本,艺术类的书有120本,这批图书共有 本;文学类的书有 本;科技类的本数占这批图书的 %。
9.如图,茄子有48千克,黄瓜有 千克,青菜有 千克。
10.一个圆锥体铅锤,底面积是6.28平方厘米,体积是6.28立方厘米,它的高是 厘米.
11.一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42dm的正方形,这个圆柱的底面半径是 dm。
12.《周髀算经》中记载:“勾广三,股修四,径隅五。”意思是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(勾)和4(股)时,径隅(弦)则为5。一个直角三角形三条边的长度比是3:4:5,已知最长边比最短边长24cm,则这个直角三角形的周长是 cm。
13.盒子里有完全相同的红球和白球共20个,红球与白球的个数比是3:2,如果要想摸到红球和白球的可能性相等,应再放入 球 个。
14.笼子里有一些鸡和兔,它们一共有22个头、74条腿。笼子里鸡 只,兔 只。
三.判断题(共8小题)
15.扇形统计图中,所有扇形的百分比之和必须小于1。
16.扇形统计图各部分数量可以用百分数来表示. .
17.我们可以用扇形统计图来表示各部分数量与总数的关系。
18.一个圆柱和圆锥的体积相等,底面积也相等,圆柱的高为6cm,圆锥的高一定是18cm。
19.一个圆柱形容器的容积等于它的体积。
20.做种子发芽实验,发芽的和未发芽的数量比是23:2,这批种子的发芽率是98%。
21.甲乙两数的和是65,甲乙两数的比是2:3,甲数是39,乙数是26。
22.如果科技书与文艺书的本数比是3:5,那么文艺书比科技书多40%。
四.计算题(共2小题)
23.根据条件求圆柱的表面积。(单位:厘米)
24.把一个底面半径3厘米,高12厘米的铁圆锥投入下面容器中,水面会上升多少厘米?
五.操作题(共1小题)
25.图中直角三角形的两条直角边分别是5cm和10cm,请你选择一条直角边为轴,顺时针旋转360度,得到一个什么图形?此图形的体积是多少?
六.应用题(共8小题)
26.一块菜地里种植了丝瓜、青椒、黄瓜和茄子4种蔬菜,如图是各种蔬菜的种植面积占菜地总面积百分比情况统计图。
(1)青椒的种植面积占菜地总面积的百分之多少?
(2)丝瓜的种植面积比黄瓜的种植面积多百分之几?
27.交警对某路口高峰时段车流量进行了统计。已知该时段左转弯和直行车辆共计320辆,则该时段通过这个路口的车辆一共有多少辆?
28.如图所示是某学校六年级同学最喜欢运动项目的人数情况统计图。
(1)已知喜欢篮球运动的人数为72人,六年级共有多少人?
(2)喜欢羽毛球这项运动的同学有多少人?
29.如图为李大爷的果园里种树情况统计图。
(1)果园里,种李子树的面积占总面积的百分之几?
(2)种植李子树的面积是3公顷,果园一共有多大面积?
30.一个圆锥形沙堆,底面积是28.6平方米,高是3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?
31.科学是神奇的学科!现在科学李老师在科学实验室做了一个这样的实验:一个底面积是31.4dm2、高45dm的圆柱体塑料容器,水深36.7dm。放入一个底面半径为10cm的圆锥体后,此时水面上升到37.6dm。这个圆锥铁块的高是多少分米?
32.中国高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5:7,“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米,“复兴号”高铁动车组的速度是多少?
33.用来消毒的碘酒是把碘和酒按1:50的比混合配制而成的,现在有30g碘,可以配制这种碘酒多少千克?
2023-2024学年六年级下学期1-3单元期中综合素养提升数学预测卷(苏教版)
参考答案与试题解析
一.选择题(共7小题)
1.【答案】A
【分析】根据题意,把整个圆看作单位“1”,阴影部分所占的百分数是56%,就是圆的一半多一点。
【解答】解:由分析得,阴影部分所占的百分数:
图A,更合理。
图B,是圆得一半,50%。
图C,比圆的一半少一点,小于50%。
图D,比圆的一半多得多,大于50%。
故选:A。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形图并且从统计图中获取信息,解答即可。
2.【答案】A
【分析】把全班人数看作单位“1”,先求出整理房间的人数占全班人数的百分之几,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法求出全班人数,然后根据求一个数的百分之几是多少,用乘法解答。
【解答】解:22÷(1﹣12%﹣8%﹣36%)×8%
=22÷0.44×0.08
=50×0.08
=4(人)
答:洗衣服的同学有4人。
故选:A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
3.【答案】B
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥,则圆锥与原来圆柱是等底等高的,则圆锥的体积是圆柱的体积的13,把圆柱的体积看作单位“1”,根据减法的意义,用减法解答。
【解答】解:1-13=23
答:削去部分的体积是圆柱体积的23。
故选:B。
【点评】此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。
4.【答案】C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱与圆锥的体积相等,底面积也相等时,圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
【解答】解:12×3=36(厘米)
答:圆锥的高是36厘米。
故选:C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5.【答案】A
【分析】由“蜂蜜和水调成1:10的蜂蜜水”可知,水的质量是蜂蜜质量的10倍。用蜂蜜的质量乘10就是需要水的质量。
【解答】解:20×10=200(克)
答:需要水200克。
故选:A。
【点评】此题考查了比的应用。关键是根据蜂蜜与水的比,弄清水的质量是蜂蜜的多少倍,再根据整数乘法的意义解答。
6.【答案】C
【分析】三角形的内角和是180度,其中最大的角占内角和的52+3+5,根据分数乘法的意义计算解答求出最大的角,根据最大的角的度数把三角形分类即可。
【解答】解:180°×52+3+5=90°
90度的角是一个直角,因此三角形中最大的角的度数是90度,这是一个直角三角形。
故选:C。
【点评】解答此题的关键是明白三角形的内角和是180度。
7.【答案】C
【分析】三个班分到的图书本数比是2:3:4,则总份数是2+3+4=9(份),这些图书的本数要能被9整除,据此解答即可。
【解答】解:2+3+4=9(份)
A.160不能被9整除,本项不符合题意。
B.170不能被9整除,本项不符合题意。
C.270能被9整除,本项符合题意。
D.190不能被9整除,本项不符合题意。
故选:C。
【点评】此题主要考查整除的意义和比的意义。
二.填空题(共7小题)
8.【答案】400,160,25。
【分析】用20除以工具类图书占总图书的百分数就得总图书;总图书数乘40%就得文学类图书的本数;用总数减去其它图书数就得科技类的图书数,再除以400就得科技类图书占总数的百分数。
【解答】解:20÷5%=400(本)
400×40%=160(本)
(400﹣20﹣160﹣120)÷400
=100÷400
=25%
答:这批图书共有400本;文学类的书有160本;科技类的本数占这批图书的25%。
故答案为:400,160,25。
【点评】熟悉扇形统计图的意义是解决本题的关键。
9.【答案】80,192。
【分析】把三种蔬菜的总质量看作单位“1”,先用减法求出茄子的质量占总质量的百分之几,再根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法求出总质量,然后根据求一个数的百分之几是多少,用乘法分别求出黄瓜、青菜的质量。
【解答】解:48÷(1﹣60%﹣25%)
=48÷0.15
=320(千克)
320×25%=80(千克)
320×60%=192(千克)
答:黄瓜有80千克,青菜有192千克。
故答案为:80,192。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
10.【答案】见试题解答内容
【分析】由圆锥的体积公式可得:圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积,由此代入数据即可解答.
【解答】解:6.28×3÷6.28=3(厘米),
答:它的高是3厘米.
故答案为:3.
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用.
11.【答案】1.5。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知,当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时,这个圆柱的底面周长和高相等,根据圆的周长公式:C=2πr,那么r=C÷2π,把数据代入公式解答。
【解答】解:9.42÷2÷3.14
=4.71÷3.14
=1.5(dm)
答:这个圆柱的底面半径是1.5dm。
故答案为:1.5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征,以及圆的周长公式的灵活运用,关键是熟记公式。
12.【答案】144。
【分析】这个直角三角形最长边比最短边长(5﹣3)份,已知最长边比最短边长24cm,先用24cm除以(5﹣3)求出1份的长度,再用1份的长度乘(3+4+5)就是这个直角三角形的周长。
【解答】解:24÷(5﹣3)
=24÷2
=12(cm)
12×(3+4+5)
=12×12
=144(cm)
答:这个直角三角形的周长是144cm。
故答案为:144。
【点评】此题的了比的应用。也可根据三边的比分别求出最知长、最短边所占的分率之差,用最长边与最短边之差除以它们的分率之差。
13.【答案】白,4。
【分析】要想摸到红球和白球的可能性相等,红、白球的个数就要相等,白球的个数少,需要再放入若干个白球。把原来用两种颜色球的总个数看作单位“1”,其中红球的个数占33+2,根据分数乘法的意义,用总个数乘33+2就是红球的个数。用总个数减红球个数就是白球个数,再用红球个数减白球个数,就是需要再放入白球的个数。
【解答】解:20×33+2
=20×35
=12(个)
12﹣(20﹣12)
=12﹣8
=4(个)
答:应再放白球4个。
故答案为:白,4。
【点评】关键明白:要想摸到红球和白球的可能性相等,红、白球的个数就要相等,然后再把比转化成分数,根据分数乘法的意义求出原来红球的个数。
14.【答案】7,15。
【分析】假设全是兔,那么应该是88条腿,则比已知多出了(88﹣74)条腿,因为1只兔比1只鸡多2条腿,所以用(88﹣74)除以2即可求出鸡的只数,进而求得兔的只数。
【解答】解:假设全是兔子,则鸡就有:
(28×4﹣74)÷(4﹣2)
=14÷2
=7(只)
兔有:22﹣7=15(只)
答:笼子里鸡7只,兔15只。
故答案为:7,15。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设法进行分析比较,进而得出结论;也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可。
三.判断题(共8小题)
15.【答案】×
【分析】根据扇形统计图的意义,用整个圆的面积表示总量,用圆中各扇形面积表示部分占总量的百分比。在扇形统计图中把整个圆看作单位“1”,也就是100%,因此,在扇形统计图中,所有扇形的百分比之和必须等于1,也就是100%。
【解答】解:扇形统计图中,所有扇形的百分比之和必须等于1。所以原题干说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用。扇形统计图中各部分都小于1,各部分之和等于1。
16.【答案】见试题解答内容
【分析】根据扇形统计图的特征,用整个圆表示整体,各扇形表示部分,各部分可以用百分数或分数表示,即部分占整体的百分比或分率.
【解答】解:扇形统计图各部分数量可以用百分数来表示,说法正确.
故答案为:√.
【点评】此题是考查扇形统计图的意义及特征,扇形统计图用圆代表总体,各个扇形分别表示总体中不同的部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,即各部分可以用百分数表示.
17.【答案】√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系。由此根据情况选择即可。
【解答】解:根据统计图的特点可知:要清楚地表示各部分数量与总数之间的关系,扇形统计图比较好,说法正确。
故答案为:√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18.【答案】√
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱与圆锥的体积相等,底面积也相等,圆锥的高是圆柱高的3倍。据此判断。
【解答】解:6×3=18(厘米)
所以一个圆柱和圆锥的体积相等,底面积也相等,圆柱的高为6厘米,圆锥的高一定是18厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为:√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
19.【答案】×
【分析】根据容积、体积的意义,某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。因为容器壁有一定的厚度,所以某个容器的容积一定小于它的体积。据此判断。
【解答】解:因为容器壁有一定的厚度,所以某个容器的容积一定小于它的体积。
因此,一个圆柱形容器的容积等于它的体积。这种说法是错误的。
故答案为:×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握容积、体积的意义及应用。
20.【答案】×
【分析】理解发芽率,发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几,计算方法为:发芽的种子种子总数×100%=发芽率,由题意可知发芽种子粒数为23份的数,没有发芽的粒数为2份的数,种子总粒数就为23+2=25份的数,由此列式解答即可。
【解答】解:2323+2×100%
=2325×100%
=92%
这批种子的发芽率是92%,所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题属于考查求百分率的应用题,应用的等量关系式是:法为:发芽的种子种子总数×100%=发芽率。
21.【答案】×
【分析】根据”甲乙两数的比是2:3“,可以将甲乙之和看作5份,甲为2份,乙为3份。把甲、乙两数的和65平均分成(2+3)份,根据平均分除法的意义,求出1份是多少,再分别求出2份(甲数)、3份(乙数)各是多少,根据计算结果进行判断。
【解答】解:65÷(2+3)
=65÷5
=13
甲:13×2=26
乙:13×3=39
与给定说法不符,
故答案为:×。
【点评】此题主要考查了比的应用,也可根据”甲乙两数的比是2:3“判断出甲比乙小,从而得出本题答案。
22.【答案】×
【分析】科技书和文艺书本数的比是3:5,可直接看出文艺书比科技书多,单位“1”是科技书,多2份,据此解答即可。
【解答】解:(5﹣3)÷3×100%
=2÷3×100%
≈66.67%
答:如果科技书与文艺书的本数比是3:5,那么文艺书比科技书大约多66.67%。
所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题考查了一个数比另一个数多百分之几的百分数应用题知识,结合题意分析解答即可。
四.计算题(共2小题)
23.【答案】(1)100.48平方厘米;
(2)138.16平方厘米。
【分析】根据圆柱的表面积公式:S表=S侧+S底×2,把数据代入公式解答。
【解答】解:(1)3.14×4×6+3.14×(4÷2)2×2
=12.56×6+3.14×4×2
=75.36+25.12
=100.48(平方厘米)
答:它的表面积是100.48平方厘米。
(2)12.56×9+3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2
=113.04+3.14×4×2
=113.04+25.12
=138.16(平方厘米)
答:它的表面积是138.16平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
24.【答案】1厘米。
【分析】根据题意,水上升的体积与圆锥的体积相等,先用公式:圆锥的体积=13πr2h,求出水上升的体积,再根据:水上升的高度=水上升的体积÷圆柱底面积,计算出结果即可,据此解答。
【解答】解:32×3.14×12×13
=28.26×12×13
=339.12×13
=113.04(立方厘米)
(12÷2)2×3.14
=62×3.14
=36×3.14
=113.04(平方厘米)
&113.04÷113.04=1(厘米)
答:水面会上升1厘米。
【点评】此题考查了圆锥以及圆柱的体积计算,关键灵活运用公式计算。
五.操作题(共1小题)
25.【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意,若以较长的直角边为轴旋转一周,得到的立体图形是一个底面半径是5cm,高是10cm的圆锥;圆锥的体积公式是S=13πr2h,已经知道r=5cm,h=10cm,据此可求出这个圆锥的体积.
【解答】解:以较长的直角边为轴旋转一周,得到的立体图形是一个底面半径是5cm,高是10cm的圆锥.
13×3.14×52×10
=13×3.14×25×10
=26123(立方厘米),
答:旋转成的形状为圆锥体,此图形的体积为26123立方厘米.
【点评】本题主要是考查将一个简单图形旋转一周得到一个什么立体图形,要看准是以哪条边为轴旋转.再就是考查圆锥的体积计算,不要忘记乘13.
六.应用题(共8小题)
26.【答案】(1)20%;(2)80%。
【分析】(1)把菜地总面积看作单位“1”,用“1”减去种丝瓜、黄瓜和茄子的面积占的百分率,即可求出青椒的种植面积占的百分率;
(2)用丝瓜的种植面积占的百分率减去黄瓜的种植面积占的百分率,所得的差除以黄瓜的种植面积占的百分率,即可求出丝瓜的种植面积比黄瓜的种植面积多的百分率。
【解答】解:(1)1﹣45%﹣25%﹣10%=20%
答:青椒的种植面积占菜地总面积的20%。
(2)(45%﹣25%)÷25%
=20%÷25%
=80%
答:丝瓜的种植面积比黄瓜的种植面积多80%。
【点评】本题考查扇形统计图的应用,能从图中获取信息并利用信息解决实际问题是解题的关键。
27.【答案】500辆。
【分析】由图可知,把这个时段这个路口的车辆总数看作单位“1”,其中左转弯的车辆占车辆总数的24%,直行车辆占车辆总数的40%,已知该时段左转弯和直行车辆共计320辆,用320除以它们共占车辆总数的分率即可解答。
【解答】解:320÷(24%+40%)
=320÷64%
=320÷0.64
=500(辆)
答:该时段通过这个路口的车辆一共有500辆。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息,然后再进行计算、解答即可。
28.【答案】(1)240人;(2)54人。
【分析】(1)把六年级学生总人数看作单位“1”,用减法计算得出喜欢篮球运动的人数占总人数的百分率,再用除法解答。
(2)喜欢羽毛球这项运动的同学占22.5%,根据一个数乘百分数的意义,用乘法解答。
【解答】解:(1)72÷(1﹣22.5%﹣15%﹣20%﹣12.5%)
=72÷0.3
=240(人)
答:六年级共有240人。
(2)240×22.5%=54(人)
答:喜欢羽毛球这项运动的同学有54人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
29.【答案】(1)6%;(2)50公顷。
【分析】(1)把李大爷果园的面积看作单位“1”,用单位“1”减去梨树、枣树、桃树、杏树占果园面积的百分数之和即可求解;
(2)根据一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算,用李子树的面积除以李子树占果园的百分数即可求解。
【解答】解:(1)1﹣(14%+31%+27%+22%)
=1﹣94%
=6%
答:种李子树的面积占总面积的6%。
(2)3÷6%=50(公顷)
答:果园面积一共50公顷。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。
30.【答案】141.3米。
【分析】要求能铺多少米,首先根据圆锥的体积公式:v=13sh,求出沙堆的体积,把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体,只是形状改变了,但沙的体积没有变,因此,用沙的体积除以长方体的长再除以高就是所铺的长度。由此列式解答。
【解答】解:2厘米=0.02米
13×28.26×3÷(10×0.02)
=28.26÷0.2
=141.3(米)
答:能铺141.3米。
【点评】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用,解答时首先明确沙堆原来的形状是圆锥形,铺在长方形的路面上,体积不变,所以根据圆锥的体积公式求出沙的体积,用体积除以长方体的底面积问题就得到解决。
31.【答案】27分米。
【分析】根据题意,圆柱内上升部分水的体积就是圆锥形铁块的体积,利用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可,再利用圆锥的体积乘3除以圆锥的底面积即可求高。
【解答】解:31.4×(37.6﹣36.7)
=31.4×0.9
=28.26(立方分米)
10厘米=1分米
28.26×3÷(3.14×12)
=84.78÷3.14
=27(分米)
答:这个圆锥铁块的高是27分米。
【点评】解答此题的关键是明白:上升的水的体积就等于圆锥铁块的体积,从而利用圆柱与圆锥的体积计算公式问题得解。
32.【答案】350千米/时。
【分析】把我国自主研发的“和谐号”动车组的速度看作5份,把“复兴号”高铁动车组的速度看作7份,“和谐号”动车组的速度比“复兴号”高铁动车组的速度少(7﹣5)份,对应着“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米,用100除以(7﹣5)求出一份量的速度是多少,再乘“复兴号”高铁动车组速度对应的份数,即可求出“复兴号”高铁动车组的速度是多少。
【解答】解:100÷(7﹣5)×7
=100÷2×7
=50×7
=350(千米/时)
答:“复兴号”高铁动车组的速度是350千米/时。
【点评】此题主要考查比的应用,关键是求出一份量的速度是多少,从而解决问题。
33.【答案】见试题解答内容
【分析】根据碘和酒精的比1:50,可得出碘占碘酒的11+50,也就是30克,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,即可列式解决问.
【解答】解:30÷11+50
=30÷151
=30×51
=1530(克)
1530克=1.53千克
答:可以配制这种碘酒1.53千克.
【点评】本题主要考查了根据比与分数的关系,求出碘占碘酒的几分之几,再根据除法的意义进行解答.
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