初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，本节要点，学习流程，知识点，两个变量之间的关系，表示方法，图象法，行程问题中的变量等内容，欢迎下载使用。
用图象表示两个变量之间的关系用图象表示行程问题中的变量
用图象表示两个变量之间的关系
1. 图象法 用图象来表示两个变量之间关系的方法叫做图象法. 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量. 图象上的每一点表示自变量和因变量之间的相互关系.
2. 利用图象可以判断变量的变化趋势.
特别提醒1. 有的变量之间的关系不能用图象完整地表达出来，图象只是反映两个变量之间关系的一部分，且由图象确定的数值往往是近似的.2. 在利用图象解决问题时，一定要分清横轴和纵轴分别表示哪个变量.
如图3-3-1 是某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答下列问题.
解题秘方：理解横轴上的数与纵轴上的数表示的意义是解此题的关键.
解：16 时气温最高，最高气温是10℃. 4 时气温最低，最低气温是－4℃ .
(1)在这一天中，什么时间气温最高？最高气温是多少？什么时间气温最低？最低气温是多少？
(2)20 时的气温是多少？(3)什么时间的气温是6℃？
解：20 时的气温是8℃ .
10 时和22 时的气温都是6℃ .
(4)哪段时间内气温不断下降？(5)哪段时间内气温持续不变？
解：0～4 时，16～24 时这两段时间内气温都不断下降.
12～14 时这段时间内气温持续不变.
1-1. 如图是某市一天的温度变化的图象，通过观察图象可知，下列说法错误的是( )A. 这天15 时的温度最高B. 这天3 时的温度最低C. 这天最高温度与最低温度的差是12℃D. 这天21 时的温度是30℃
用图象表示行程问题中的变量
1. 行程问题中，在不同的时间内，速度可以发生变化，根据速度与时间之间的关系图象解决问题时，关键是正确理解图象中各段的意义.
特别提醒1. 在速度与时间的关系图象中，上升线表示加速运动，下降线表示减速运动，水平线位于横轴上时表示静止，速度为0，其他水平线表示匀速运动.2. 在速度与时间的关系图象中，线段的倾斜程度表示速度变化的快慢，平缓表示速度变化慢，陡峭表示速度变化快.3. 在路程与时间的关系图象中，线段的倾斜程度表示速度的大小，越陡峭表示速度越大，越平缓表示速度越小.
根据如图3-3-2 的速度与时间之间的关系图象，可以得到如下信息：(1)横轴表示时间，纵轴表示速度；(2)线段OA 从左到右是上升的，表示速度在增加，即物体从0(点O 处)开始加速运动；(3)线段AB 是水平的，表示物体匀速运动；(4)线段BC 从左到右是下降的，表示速度在减小，即物体减速运动，直到速度为0(点C 处).
2. 根据如图3-3-3 的离起点的距离与时间的关系图象，可以得到如下信息：(1)横轴表示时间，纵轴表示离起点的距离；(2)线段OA 从左到右是上升的，表示物体离起点越来越远，且是匀速运动；(3)线段AB 是水平的，表示物体离起点的距离不变，即物体静止；(4)线段BC 表示物体离起点越来越近，直到回到起点，且是匀速运动.
张老师骑车去学校，他从家出发加速行驶一段时间后，匀速行驶，快到十字路口时看到前面是红灯，于是减速到停下来，绿灯亮后，他又加速行驶一段时间，快到学校时就减速行驶，进入校园后停了下来，下列可以近似地刻画出张老师骑车的速度v 随时间t 变化情况的是图3-3-4 中的( )
解题秘方：紧扣图象中横轴和纵轴代表的实际意义，根据速度的变化情况进行识别.
解：张老师骑车速度的变化经过7 个过程：加速→匀速→减速→停止→加速→减速→停止，只有选项B 中的图象与上面7 个过程吻合.
2-1. [中考·通辽] 小刚从家去学校，他先匀速步行到车站，等了几分后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，下列图象能反映小刚从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)之间关系的是( )
用图象表示的变量间关系