终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)-2024年高考数学二轮复习测试卷(新教材新高考)

    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 原卷
      2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)(原卷版).docx
    • 解析
      2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)(解析版).docx
    2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)(原卷版)第1页
    2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)(原卷版)第2页
    2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)(原卷版)第3页
    2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)(解析版)第1页
    2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)(解析版)第2页
    2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)(解析版)第3页
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要25学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)-2024年高考数学二轮复习测试卷(新教材新高考)

    展开

    这是一份2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)-2024年高考数学二轮复习测试卷(新教材新高考),文件包含2024年高考数学二轮复习测试卷新高考Ⅰ卷专用原卷版docx、2024年高考数学二轮复习测试卷新高考Ⅰ卷专用解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共25页, 欢迎下载使用。
    一、注意基础知识的整合、巩固。二轮复习要注意回归课本,课本是考试内容的载体,是高考命题的依据。浓缩课本知识,进一步夯实基础,提高解题的准确性和速度
    二、查漏补缺,保强攻弱。在二轮复习中,对自己的薄弱环节要加强学习,平衡发展,加强各章节知识之间的横向联系,针对“一模”考试中的问题要很好的解决,根据自己的实际情况作出合理的安排。
    三、提高运算能力,规范解答过程。在高考中运算占很大比例,一定要重视运算技巧粗中有细,提高运算准确性和速度,同时,要规范解答过程及书写。
    四、强化数学思维,构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结,以便于同学们在刷题时做到思路清晰,迅速准确。
    五、解题快慢结合,改错反思。审题制定解题方案要慢,不要急于解题,要适当地选择好的方案,一旦方法选定,解题动作要快要自信。
    六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确,还要优化解题过程,提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。

    2024年高考数学二轮复习测试卷
    (新高考Ⅰ卷)
    (考试时间:120分钟 试卷满分:150分)
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    第一部分(选择题 共40分)
    一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
    1.已如集合,集合,则( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】A
    【解析】由题意集合,
    .
    故选:A.
    2.若是方程的一个虚数根,则( )
    A.0B.-1C.D.-1或
    【答案】A
    【解析】方程化为:,依题意,或,
    显然,又,即,
    所以.
    故选:A
    3.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一个“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“
    ”和阴爻“
    ”,如图就是一个重卦.在所有重卦中随机取一个重卦,则该重卦恰有2个阴爻的概率是( )
    A.B.C.D.
    【答案】B
    【解析】所有“重卦”共有种,恰有2个阴爻的情况有种,
    所以该重卦恰有2个阴爻的概率为.
    故选:B.
    4.设,,则,,的大小关系为( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】B
    【解析】设,令得,
    所以函数在区间单调递增,因为,
    所以,即,,
    不等式两边同乘得,即.
    故选:B.
    5.已知为等比数列的前项和,若,则( )
    A.3B.6C.9D.12
    【答案】C
    【解析】因为为等比数列的前项和,
    所以成等比数列,
    由,得,则,
    所以,所以,
    ,所以,
    ,所以,
    ,所以,
    所以.
    故选:C.
    6.抛物线的准线与x轴交于点M,过C的焦点F作斜率为2的直线交C于A、B两点,则( )
    A.B.C.D.不存在
    【答案】C
    【解析】抛物线的焦点,可知方程,
    与抛物线方程联立,
    不妨设A在第一象限,∴,
    ∴,
    ∴.
    故选:C.
    7.已知点,点是圆上的动点,点是圆上的动点,则的最大值为( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【解析】如图,依题意得点,在直线上,
    点关于直线对称的点,
    点在圆关于直线对称的圆上,
    设,则,
    解得,且半径为,
    所以圆,
    则,
    设圆的圆心为,
    因为,
    所以

    当五点共线,
    在线段上,在线段上时“”成立.
    因此的最大值为5.
    故选:C
    8.已知,若存在实数(),当()时,满足,则的取值范围为( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】D
    【解析】作出的图象如图,
    由题,,,
    所以,
    令(),则当时,;当时,.
    ,当时,,在上单调递减;
    当时,,在上单调递增.
    所以,且,
    所以的取值范围为.
    故选:D.
    二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
    9.第一组样本数据,第二组样本数据,,…,,其中(),则( )
    A.第二组样本数据的样本平均数是第一组样本数据的样本平均数的2倍
    B.第二组样本数据的中位数是第一组样本数据的中位数的2倍
    C.第二组样本数据的样本标准差是第一组样本数据的样本标准差的2倍
    D.第二组样本数据的样本极差是第一组样本数据的样本极差的2倍
    【答案】CD
    【解析】设样本数据,的样本平均数为,样本中位数为,样本标准差为,极差为,
    对于A,C选项:由,根据平均数和标准差的性质可知,
    样本数据,,…,的样本平均数为,故A错误;
    样本数据,,…,的样本方差为,所以第二组数据的样本标准差,故C正确;
    对于B选项:根据中位数的概念可知,样本数据,,…,的中位数为,故B错误;
    对于D选项:根据极差的概念可知, 样本数据,,…,的极差为,故D正确.
    故选:CD.
    10.已知函数,则下列说法正确的是( )
    A.最小正周期为
    B.函数在区间内有6个零点
    C.的图象关于点对称
    D.将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,若在上的最大值为,则的最大值为
    【答案】AD
    【解析】

    对于A:,A正确;
    对于B:当时,,则分别取时对于的的值为函数在区间上的零点,只有个,B错误;
    对于C:,故点不是的对称中心,C错误;
    对于D:由已知,
    当时,,
    因为在上的最大值为,
    所以,解得,D正确.
    故选:AD.
    11.正方体中,为的中点,为正方体表面上一个动点,则( )
    A.当在线段上运动时,与所成角的最大值是
    B.当在棱上运动时,存在点使
    C.当在面上运动时,四面体的体积为定值
    D.若在上底面上运动,且正方体棱长为与所成角为,则点的轨迹长度是
    【答案】BC
    【解析】对于A,在正方体中,易知,
    所以与所成角等价于与所成的角,
    当为中点时,,此时所成角最大,为,故A错误.
    对于B,以为原点,为轴建立空间直角坐标系,
    设正方体棱长为1,,
    因为,,
    所以,故B正确.
    对于C,因为在面内,面到平面的距离等于,
    而三角形面积不变,故体积为定值,故C正确.
    对于D,因为棱垂直于上底面,且与所成角为,
    所以在中,,
    由圆锥的构成可知所在的轨迹是以为圆心1为半径的弧,轨迹长度是,故D错误.
    故选:BC.
    12.已知定义域为的函数满足为的导函数,且,则( )
    A.为奇函数B.在处的切线斜率为7
    C.D.对
    【答案】ACD
    【解析】由题意定义域为的函数满足
    令,则,
    令,则,即,
    故为奇函数,A正确;
    由于,故,即,
    则为偶函数,由可得,
    由,令得,
    故,令,则,B错误;
    又,
    则,
    令,则,
    由柯西方程知,,故,
    则,由于,故,
    即,则,C正确;

    ,
    故,D正确,
    故选:ACD
    第二部分(非选择题 共110分)
    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
    13.已知,,则 .
    【答案】
    【解析】,



    故答案为:
    14.展开式中,含的项的系数为 .
    【答案】
    【解析】由二项式展开式的通项,
    则在展开式中,含项的系数为.
    故答案为:.
    15.若为坐标原点,过点的直线与函数的图象交于两点,则 .
    【答案】4
    【解析】因为,
    所以是函数图象的对称中心,则为线段的中点,
    可得,则.
    故答案为:4.
    16.如图,正方形与正方形的中心重合,边长分别为3和1,,,,分别为,,,的中点,把阴影部分剪掉后,将四个三角形分别沿,,,折起,使,,,重合于P点,则四棱锥的高为 ,若直四棱柱内接于该四棱锥,其上底面四个顶点在四棱锥侧棱上,下底面四个顶点在面内,则该直四棱柱体积的最大值为 .

    【答案】
    【解析】由题意可知,四棱锥为正四棱锥,边上的高为,如下图所示:
    取的中点,连接、交于点,连接、、,
    则为、的中点,由正四棱锥的几何性质可知,平面,
    因为、分别为、的中点,则且,
    因为平面,则,所以,,
    在中,得,
    作出四棱柱内接于该四棱锥在平面上的平面图如图所示:
    设,,则,
    因为,所以,解得,
    所以直四棱柱的体积,
    所以,
    当时,当时,
    所以函数在上单调递增,上单调递减,
    所以当时体积最大,最大为.
    故答案为:,.
    四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
    17.(10分)
    在中,角的对边分别为,,,已知的面积为.
    (1)求;
    (2)若,求.
    【解析】(1)结合题意:的面积为,

    结合余弦定理可得:,
    所以,解得,
    所以.
    (2)因为,所以,易得为锐角,
    所以,所以,
    由上问可知,,
    所以,
    所以,整理得,
    即,解得(舍去),或.
    18.(12分)
    某平台为了解当代大学生对“网络公序良俗”的认知情况,设计了一份调查表,题目分为必答题和选答题.其中必答题是①、②、③共三道题,选答题为④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩共七道题,被调查者在选答题中自主选择其中4道题目回答即可.为了调查当代大学生对④、⑥、⑧、⑩四道选答题的答题情况,从同济大学在④、⑥、⑧、⑩四个题目中至少选答一道的学生中随机抽取100名学生进行调查,他们选答④、⑥、⑧、⑩的题目数及人数统计如表:
    (1)学校还调查了这100位学生的性别情况,研究男女生中“公序良俗”达人的大概比例,得到的数据如下表:(规定同时选答④、⑥、⑧、⑩的学生为“公序良俗”达人)
    请完成上述2×2列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析“公序良俗”达人与性别是否有关.
    (2)从这100名学生中任选2名,记表示这2名学生选答④、⑥、⑧、⑩的题目数之差的绝对值,求随机变量的数学期望;
    参考公式:,其中.
    附表:
    【解析】(1)这100位学生中,“公序良俗”达人有人,
    由此补全列联表如下:

    所以“公序良俗”达人与性别有关.
    (2)的可能有,




    所以的分布列如下:
    所以数学期望为.
    19.(12分)
    在平行六面体中,底面为正方形,,,侧面底面.
    (1)求证:平面平面;
    (2)求直线和平面所成角的正弦值.
    【解析】(1)因为底面为正方形,
    所以,又侧面底面,
    侧面底面,且平面,
    所以平面,
    又因为平面,所以平面平面.
    (2)因为,,连接,
    则为正三角形,取中点,则,
    由平面及平面,得,
    又,所以底面,
    过点作交于,
    如图以为原点建立如图所示的空间直角坐标系,
    则,,,,,
    所以,,.
    设平面的法向量,
    所以
    令,则,可得平面的法向量.
    所以,
    故直线和平面所成角的正弦值为.
    20.(12分)
    已知是等差数列,,.
    (1)求的通项公式和;
    (2)已知为正整数,记集合的元素个数为数列.若的前项和为,设数列满足,,求的前项的和.
    【解析】(1)由题意,(分别是首项,公差),解得,
    所以的通项公式为,
    所以.
    (2)由题意且为正整数,即,所以,
    所以,
    所以,
    所以的前项的和为
    .
    21.(12分)
    已知函数.
    (1)求的极值;
    (2)已知,证明:.
    【解析】(1),,令,可得.
    令,可得,
    令,可得,或
    所以在上单调递增,在和上单调递减.
    所以的极大值为的极小值为.
    (2)由,
    可得,
    所以.
    由对称性,不妨设,
    则,
    当且仅当时,等号成立,
    所以.
    由(1)可知在上的最大值为,
    所以,
    当且仅当时,等号成立,
    因为等号不能同时取到,所以.
    22.(12分)
    已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,圆与轴正半轴交于点,圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)设椭圆上两点满足直线与在轴上的截距之比为,试判断直线是否过定点,并说明理由.
    【解析】(1)由,得.
    又圆与轴正半轴交于点,圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为,
    所以点在椭圆上,所以.
    又,所以,故椭圆的方程为.
    (2)由(1)可得,,则直线与直线的斜率一定存在且不为0.
    设直线的方程为,由直线与在轴上的截距之比为,可得直线的方程为.
    由得,
    所以,故,从而,故.
    由得,
    所以,故,从而,故.
    若直线过定点,则根据椭圆的对称性可知直线所过定点落在轴上,设定点为.
    则,
    即,
    所以,
    化简可得,故,即直线过定点.选答④、⑥、⑧、⑩的题目数
    1道
    2道
    3道
    4道
    人数
    20
    30
    30
    20
    性别
    “公序良俗”达人
    非“公序良俗”达人
    总计
    男性
    30
    女性
    7
    总计
    100
    0.10
    0.05
    0.010
    0.001
    2.706
    3.841
    6.635
    10.828
    性别
    “公序良俗”达人
    非“公序良俗”达人
    总计
    男性
    女性
    总计



    相关试卷

    2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)-2024年高考数学二轮复习测试卷(新教材新高考):

    这是一份2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)-2024年高考数学二轮复习测试卷(新教材新高考),文件包含2024年高考数学二轮复习测试卷新题型江苏专用原卷版docx、2024年高考数学二轮复习测试卷新题型江苏专用解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共21页, 欢迎下载使用。

    2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考九省专用)-2024年高考数学二轮复习测试卷(新教材新高考):

    这是一份2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考九省专用)-2024年高考数学二轮复习测试卷(新教材新高考),文件包含2024年高考数学二轮复习测试卷新高考九省专用原卷版docx、2024年高考数学二轮复习测试卷新高考九省专用解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共21页, 欢迎下载使用。

    2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅱ卷专用)-2024年高考数学二轮复习测试卷(新教材新高考):

    这是一份2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅱ卷专用)-2024年高考数学二轮复习测试卷(新教材新高考),文件包含2024年高考数学二轮复习测试卷新高考Ⅱ卷专用原卷版docx、2024年高考数学二轮复习测试卷新高考Ⅱ卷专用解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共23页, 欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map