2024年新高考数学一轮复习达标检测第27讲平面向量的概念及线性运算（学生版）

这是一份2024年新高考数学一轮复习达标检测第27讲平面向量的概念及线性运算（学生版），共5页。
1．如果，是两个单位向量，则与一定（ ）
A．相等B．平行C．方向相同D．长度相等
2．如图所示，在正△ABC中，D，E，F均为所在边的中点，则以下向量中与相等的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知，下列向量中，与反向的单位向量是（ ）
A．B．C．D．
4．化简向量等于（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则（ ）
A．B．C．D．
6．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E为BC中点，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，，，BE和CD相交于点F，则向量等于（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，圆O是等边三角形ABC的外接圆，点D为劣弧AC的中点，则（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，2，P是BN上一点，若t，则实数t的值为（ ）
A．B．C．D．
10．（多选）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．计算： ．
12．已知点P是直线P1P2上一点，且，若，则实数λ＝
13．对下列命题：
（1）若向量与同向，且||＞||，则；
（2）若向量||＝||，则与的长度相等且方向相同或相反；
（3）对于任意向量||＝||，若与的方向相同，则；
（4）由于方向不确定，故不与任意向量平行；
（5）向量与平行，则向量与方向相同或相反．
其中正确的命题的个数为
14．已知向量，是两个不共线的向量，且向量与共线，则实数m的值为 ．
15．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若2，，则λ＝ ．
16．已知，不共线，若k∥，试确定k的值．
17．（1）化简：；
（2）设两个非零向量与不共线．如果，，，求证：A、B、D三点共线．
18．如图，已知△OCB中，B、C关于点A对称，D是将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设．
（1）用表示向量，．
（2）若，求实数λ的值．
19．如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝2，∠BAD＝60°，点E、F分别为AD、DC边的中点，BE与AF相交于点O．记，．
（1）用、表示，并求||；
（2）若，求实数λ的值．
[B组]—强基必备
1．过△ABC的重心任作一直线分别交边AB，AC于点D、E．若x，y，xy≠0，则4x+y的最小值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
2．在△ABC中，，且，（其中x，y∈（0，1）），且x+4y＝1，若M，N分别为线段EF，AB中点，则线段MN的最小值为 ．