2024年新高考数学一轮复习达标检测第46讲直线与圆圆与圆的位置关系（学生版）

这是一份2024年新高考数学一轮复习达标检测第46讲直线与圆圆与圆的位置关系（学生版），共5页。

1．已知圆M：（x﹣3）2+（y+4）2＝4与圆N：x2+y2＝9，则两圆的位置关系为（ ）
A．内切B．外切C．相交D．外离
2．直线x+y﹣2＝0与圆x2+y2＝4交于A，B两点，则弦AB的长是（ ）
A．B．C．2D．2
3．若直线x+y＝0与圆（x﹣m）2+（y﹣1）2＝2相切，则m＝（ ）
A．1B．﹣1C．﹣1或3D．﹣3或1
4．圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10＝0上的点到直线x+y﹣14＝0距离的最小值为（ ）
A．36B．18C．2D．5
5．直线y＝a（x﹣1）+2（a∈R）过定点A，则过点A且与圆x2+y2＝1相切的直线方程为（ ）
A．3x﹣4y+5＝0B．3x+4y﹣5＝0
C．3x+4y﹣5＝0或x＝1D．3x﹣4y+5＝0或x＝1
6．直线y＝x+m与圆O：x2+y2＝16相交于M、N两点，若∠MON≥，则m的取值范围是（ ）
A．[﹣2，2]B．[﹣4，4]C．[﹣2，2]D．[0，2]
7．已知直线l：kx+y﹣2＝0（k∈R）是圆C：x2+y2﹣6x+2y+6＝0的一条对称轴，若点A（2，k），B为圆C上任意的一点，则线段AB长度的最小值为（ ）
A．+2B．2C．D．﹣2
8．已知两圆x2+y2+4ax+4a2﹣4＝0和x2+y2﹣2by+b2﹣1＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则的最小值为（ ）
A．3B．1C．D．
9．（多选）过点（2，0）作圆x2+y2﹣2x﹣6y+9＝0的切线l，则直线l的方程为（ ）
A．3x+4y﹣6＝0B．4x+3y﹣8＝0C．x﹣2＝0D．x+2＝0
10．（多选）设有一组圆∁k：（x﹣k）2+（y﹣k）2＝4，（k∈R），下命题正确的是（ ）
A．不论k如何变化，圆心∁k始终在一条直线上
B．所有圆∁k均不经过点（3，0）
C．存在一条定直线始终与圆∁k相切
D．若k，则圆∁k上总存在两点到原点的距离为1
11．直线y＝x+1被圆x2+y2＝4截得的弦长为 ．
12．已知圆x2+y2＝5，则过点P（2，﹣1）的圆C的切线方程是 ．
13．圆C1：x2+（y﹣1）2＝4与圆C2：（x﹣3）2+y2＝1的公切线共有 条．
14．直线y＝x+b被圆（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4截得的弦长的最大值是 ；若该圆上到此直线y＝x+b的距离等于1的点有且仅有4个，则b的取值范围是 ．
15．已知圆C1：x2+y2+2ax+a2﹣4＝0，（a∈R）与圆C2：x2+y2﹣2by﹣1+b2＝0，（b∈R）只有一条公切线，则a+b的最小值为 ．
16．已知圆C1：x2+y2＝9，圆C2：x2+y2＝4，定点M（1，0），动点A，B分别在圆C2和圆C1上，满足∠AMB＝90°，则线段AB的取值范围 ．
17．已知圆C经过A（﹣1，5），B（5，5），D（6，﹣2）三点．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）求经过点E（﹣3，2）且和圆C相切的直线l的方程．
18．已知直线l：x﹣y+2＝0和圆C：x2+y2﹣6y+5＝0．
（1）直线l交圆C于A，B两点，求弦长|AB|；
（2）求过点P（2，﹣5）的圆的切线方程．
19．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝5，直线l：mx﹣y﹣m＝0．
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；
（2）设l与圆C交于不同两点A，B，若|AB|＝，求直线l的倾斜角．
20．如图，点P（x0，y0）是圆O：x2+y2＝9上一动点，过点P作圆O的切线l与圆O1：（x﹣a）2+（y﹣4）2＝100（a＞0）交于A，B两点，已知当直线l过圆心O1时，|O1P|＝4．
（1）求a的值；
（2）当线段AB最短时，求直线l的方程；
（3）问：满足条件＝的点P有几个？请说明理由．
[B组]—强基必备
1．如图，圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|＝2．过点A任作一条直线与圆O：x2+y2＝1相交于M，N两点，的值为（ ）
A．2B．3C．D．
2．已知A（0，3），B，C为圆O：x2+y2＝r2（r＞0）上三点．
（1）求r的值；
（2）若直线BC过点（0，2），求△ABC面积的最大值；
（3）若D为曲线x2+（y+1）2＝4（y≠﹣3）上的动点，且，试问直线AB和直线AC的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．