江苏省淮安市翔宇中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列计算正确是（ ）
A B. C. D.
2. 如图，下列条件不能判断的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知三角形的两边长分别为和，则该三角形的第三边的长度可能是（ ）
A. B. C. D.
4. 若，，，则、、的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则的值是（ ）
A 8B. 15C. 48D. 125
7. 若一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是（ ）
A. 10B. 11C. 12D. 13
8. 如图，在中，平分，于点D，的角平分线所在直线与射线相交于点G，若，且，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
9. 微电子技术使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为平方毫米，数据用科学记数法表示为 _____________．
10. 若多边形的内角和是，则该多边形的边数是______．
11. 计算：______．
12. 计算：______．
13. 计算：________．
14. 如图，四边形为一长条形纸带，，将纸带沿EF折叠，A、D两点分别与、对应，若，则的度数为_______．

15. 如图，四边形中，，若沿图中虚线剪去，则________．
16. 如图，，平分，，，则________度．
三、解答题：本大题共8题，共72分．把答案写在答题卷相应位置上．
17. 计算：
（1）；
（2）
18. （1）若，则_____；若，则 ；
（2）若，求x的值．
19. 如图，每个小正方形边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点．将经过平移后得到，图中标出了点A的对应点．
（1）画出平移后；
（2）的面积为______；
（3）若，则的高______．
20. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．
21. （1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．
22. 如图，已知，点A，B分别在，上．
（1）利用直尺和圆规过点A作直线，过点B作直线，直线m，n交于点P．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，求证：．
23. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度数；
（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．

24. 【理解概念】
（1）如果一条直线将一个图形分割成面积相等的两个部分，则称这条直线叫做该图形的“等积线”．
（2）如图①，直线，点A是直线上的一点，，垂足为B，则线段的长度是与之间的距离．我们知道，两条平行线之间的距离处处相等．
【新知探究】
（1）如图②，过点A画出的等积线，并简要说明画法；
（2）如图③，直线，A、B是上的两点，P、Q是上的两点，分别连接与交于点O．设的而积为，的面积为，则______（填“”“”或“”）．
【拓展提高】
（1）如图④，点M是中边上的一点，．小峰同学做了如下的操作：
①连接，过点C画，交的延长线于点D：
②找出线段的中点E，画直线ME．
小峰认为直线就是的等积线，你同意吗？说明理由．
（2）如图⑤，在四边形中，连接的面积小于的面积．
过点A画四边形的等积线，并简要说明画法，不需说理．