新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

这是一份新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第 I 卷（选择题）
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24.0 分。在每小题列出的选项中，选 出符合题目的一项）
1. 下列实数是无理数的是
A. −2B. C. D.
2. 下列事件中适合采用抽样调查的是
A. 对乘坐飞机的乘客进行安检B. 学校招聘教师，对应聘人员进行面试
C. 对“天宫 2 号”零部件的检査D. 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查
3. 如图，∠1 + ∠2 = 180°，∠3 = 108°，则∠4 的度数是
A. 72°B. 80°C. 82°D. 108°
4. 若x > y，则下列式子中错误的是
A. x − 3 > y − 3 B. C. x + 3 > y + 3D. −3x>− 3 y
5. 估计的值在
A. 3 和 4 之间B. 4 和 5 之间C. 5 和 6 之间D. 6 和 7 之间
6. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB//CD的是
A. ∠1 = ∠2 B. ∠3 = ∠4
C. ∠D = ∠DCE D. ∠D + ∠ACD = 180°
7. 为了庆祝中国共产党建党 100 周年，天山区举行党史知识竞赛，已知竞赛试题共有30 道，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 2 分．小陈得分要超过 100 分，则设他答对x道题，则可列不等式正确的是
A. 5x − (30 − x) > 100 B. 5x − 2(30 − x) > 100
C. 5(30 −x) − 2x > 100 D. 5(30 − x) − x > 100
8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7 人，那么 有 7 人无房住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房 客y人，下列方程组中正确的是
A. B. C. D.
第 II 卷（非选择题）
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18.0 分）
9. 请用不等式表示“x的 2 倍与 3 的和大于 5”： ．
10. 已知样本数据为 25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，
25，27，26，22，24，25，26，28.若组距为 2，那么应分为 组，24.5～26.5
这一组的频数是．
11. 第四象限的点P(x, y)满足| x | = 5，y 2 = 9，则点P的坐标是 .
12. 某实验学校为了解七年级 1200 名学生体质健康情况，从中抽取了 100 名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是．
13. 若是关于x，y的二元一次方程mx – 2y = 4 的解，则m的值为 ．
14. 如图，将△ ABC向右平移得到△ DEF，如果BF = 10，
CE= 6，则平移的距离是．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 58.0 分）
15.（6 分）计算 ．
16.（6 分）解方程组
17.（6 分）解不等式组
18.（7 分）完成下面的证明．
已知：如图，∠BAC与∠GCA互补，∠1 = ∠2，
求证：∠E = ∠F
证明：∵ ∠BAC与∠GCA互补
即∠BAC + ∠GCA = 180°，(已知)
∴ // ()
∴ ∠BAC = ∠ACD. ()
又∵ ∠1 = ∠2，(已知)
∴ ∠BAC − ∠1 = ∠ACD − ∠2，即∠EAC = ∠FCA. (等式的性质)
∴ // (内错角相等，两直线平行)
∴ ∠E = ∠F. ()
19.（9 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知△ ABC的顶点A的坐标为A( − 1,4)，顶点B的坐标为( − 4,3)，顶点C的坐标为( − 3,1)．
(1)把△ ABC向右平移 5 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度得到△ A′B′C′，请你画出△ A′B′C′;
(2)请直接写出点A′，B′，C′的坐标;
(3)求△ ABC的面积
20.（8 分）学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理 30 本，女生每人整理 20 本，共能整理 680 本；若男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能整理 1240 本，求男生、女生志愿者各有多少人？
21.（8 分）某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A . 5G 通讯；B.民法典；C.北斗导航；D.数字经济；E.小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
(1)数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有 人；
(2)将上面的最关注话题条形统计图补充完整；
(3)最关注话题扇形统计图中的a= ，话题D所在扇形的圆心角是 度；
(4)假设这个小区居民共有 10000 人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的
人数大约有多少？
22.（8 分）为了预防新冠肺炎疫情，学校免费为师生提供防疫物品．某校花 7200 元购进洗手液与 84 消毒液共 400 瓶，已知洗手液的价格是 25 元/瓶，84 消毒液的价格是 15 元/瓶．
求：
(1)该校购进洗手液和 84 消毒液各多少瓶？
(2)若购买洗手液和 84 消毒液共 150 瓶，总费用不超过 2500 元，请问最多能购买洗手液多少瓶？
乌市第三十六中学2022-2023学年第二学期
答案和解析
【答案】
1. D 2. D 3. A 4. D 5. B 6. A 7. B
8. A
9. 2x+3>5
10. 5;9
11. (5,?3)
12. 100
13. 3
14. 2
15. 解：?12022?364+| 3?2|
=?1?4+2? 3
=?3? 3．
16. 解：，
得：10x=50，
解得：x=5，
把x=5代入得：y=3，
则方程组的解为x=5y=3．
17. 解：
解不等式，得：，
解不等式，得：xy3，故B选项正确；
C、根据不等式的性质1，可得x+3>y+3，故C选项正确；
D、根据不等式的性质3，可得?3x