山东省临沂市沂水县第四实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

这是一份山东省临沂市沂水县第四实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了的平方根是，下列说法中正确的是，如果＝1.225，那么的结果为等内容，欢迎下载使用。

1．的平方根是（ ）
A．3B．C．D．±3
2．下列图中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线a，b相交于点O，射线c⊥a，垂足为点O，若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．120° C．130° D．140°
4．下列说法中正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．平方根是它本身的数只有0
C．﹣8没有立方根 D．立方根是它本身的数只有0和1
5．如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转30°，再直行至C处．此时他想仍按正东方向行走，则他应（ ）
A．先右转30°，再直行 B．先右转150°，再直行
C．先左转30°，再直行 D．先左转150°，再直行
6．如果＝1.225，那么的结果为（ ）
A．38.73B．387.3C．12.25D．122.5
7．如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则∠1＝（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
8．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（ ）
A．∠3＝∠CB．∠1+∠4＝180°
C．∠1＝∠AFED．∠1+∠2＝180°
9．在同一平面内有直线a1，a2，a3，…，a2012，a2013，a1∥a2，a2⊥a3，a3∥a4，a4⊥a5，…，按此规律，那么a1与a2014的位置关系是（ ）
A．平行B．垂直C．相交D．无法判断
10．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（ ）
A．y＝x+zB．x+y﹣z＝90°
C．x+y+z＝180°D．y+z﹣x＝90°
二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式 ．
12．若，则x＝ ．
13．根据如图中呈现的开立方运算关系，可以得出a的值为 ．
14．如图，将长方形纸条折叠，若∠1＝58°，则∠2＝ °．
15．设一个正数的两个平方根是a﹣1和a+3，则这个正数为 ．
16．如图，数轴上表示实数的点可能是 .（填“点P”，“点Q”，“点R”或“点S”）
三．解答题（共8小题）
17．计算：
（1）（﹣）2+++|﹣2|+； （2）求3（x﹣1）2﹣75＝0中x的值．
18．把下列各数分别填入相应的集合中．
，，π，3.14，﹣，0，﹣5.12345…，﹣．
（1）有理数集合：{ …}；
（2）无理数集合：{ …}；
（3）正实数集合：{ …}．
19．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC＝78°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD＝3：2，求∠BOD的度数．
已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|＝0，求x﹣y的平方根．
21．如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C1；
（2）求出△ABC的面积．
22．如图，已知∠1＝∠2，∠ADE＝∠CFE，试说明DE∥BC的理由．
23．如图，若正方形的面积为100cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的90cm2长方形纸片，使它的长和宽之比为5：3，他能裁出符合要求的纸片吗？若能，请求出该长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．
24．【课题学习】平行线的“等角转化”．
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．
解：过点A作ED∥BC，
∴∠B＝ ，∠C＝ ，
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°．
∴∠B+∠BAC+∠C＝ ．
【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程．
【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
【方法运用】（2）如图2所示，已知AB∥CD，BE、CE交于点E，∠BEC＝80°，在图2的情况下求∠B﹣∠C的度数．
（3）如图3，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，请直接写出∠B，∠D，∠BPD之间的关系．
沂水县第四实验中学数学月考答案4.1
一．选择题（共10小题）
1．C．2．B．3．C．4．B．5. C．6．D．7．A．8．D．9．B．10．B．
二．填空题（共6小题）
11． 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． ．12． 16 ．13． ﹣2024 ．
14． 64 ．15． 4 ．16． 点Q .
三．解答题（共8小题）
17．解：（1）原式＝2+3+（﹣）+2+
＝+
＝+；
（2）因为 3（x﹣1）2﹣75＝0，
所以 （x﹣1）2＝25，
所以 x﹣1 是25的平方根，
所以 x﹣1＝±5，
所以 x﹣1＝5 或x﹣1＝﹣5，
所以 x＝6或 x＝﹣4．
18．把下列各数分别填入相应的集合中．
，，π，3.14，﹣，0，﹣5.12345…，﹣．
（1）有理数集合：{ ，，3.14，﹣，0 …}；
（2）无理数集合：{ π，﹣5.12345…，﹣ …}；
（3）正实数集合：{ ，，π，3.14 …}．
19．解：（1）∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝∠EOC，
∵∠EOC＝78°，
∴∠AOC＝78°×＝39°，
∴∠BOD＝∠AOC＝39°．
（2）设∠EOC＝3x，则∠EOD＝2x．
根据题意得 3x+2x＝180° 解得 x＝36°．
∴∠EOC＝3x＝108°，
∴．
∴∠BOD＝∠AOC＝54°．
20．解：∵+|x﹣2y+2|＝0，
∴＝0，|x﹣2y+2|＝0，
∴2x﹣16＝0，x﹣2y+2＝0，
解得，x＝8，y＝5．
∴x﹣y＝8﹣×5＝4，
∴x﹣y的平方根为±2．
21．解：（1）如图，A1B1C1即为所求；
（2）△ABC的面积＝3×32×31×21×3＝3.5．
22．解：∵∠1＝∠2（已知），
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
∴∠ABC＝∠CFE（两直线平行，同位角相等），
∵∠ADE＝∠CFE（已知），
∴∠ABC＝∠ADE（等量代换），
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
23．解：设长方形的长为5x cm，宽为3x cm，由题意得，
5x•3x＝90，
解得x＝（负值舍去），
∴长方形的长为5cm，宽为3cm，
∵正方形的面积为100cm2，
∴正方形的边长为＝10cm．
∵5＞10，
∴不能裁出长和宽之比为5：3的长方形．
24．解：（1）过点A作ED∥BC，
∴∠B＝ ∠EAB ，∠C＝ ∠DAC ，
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°．
∴∠B+∠BAC+∠C＝ 180° ．
（2）过点E作EF∥AB，
∴∠B+∠BEF＝180°，
∴∠BEF＝180°﹣∠B，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FEC＝∠C，
∵∠BEC＝80°，
∴∠BEF+∠FEC＝80°，
∴180°﹣∠B+∠C＝80°，
∴∠B﹣∠C＝100°；
（3）∠BPD＝∠B﹣∠D，
理由：过点P作PE∥CD，
∴∠D＝∠DPE，
∵AB∥CD，
∴AB∥PE，
∴∠B＝∠BPE，
∵∠BPD＝∠BPE﹣∠DPE，
∴∠BPD＝∠B﹣∠D．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/3/26 14:12:41；用户：刘雪；邮箱：19953822633；学号：47667343