江苏省南京市江宁区南京东山外国语学校八年级2023-2024学年上学期12月月考数学试题

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一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1. 在下列各数中，无理数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
分析】先对个选项进行化简，再由无理数的概念进行判断即可．
【详解】是有理数，故选项A不符合题意；
是有理数，故选项B不符合题意；
是有理数，故选项C不符合题意；
符合无理数的概念，故选项D符合题意；．
故选：D．
【点睛】此题考查的是算术平方根、立方根及无理数的概念，能够根据算术平方根的概念及立方根进行正确化简是解决此题关键．
2. 在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】解：点坐标为，则它位于第四象限，
故选D．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
3. 如图，在中，和的平分线相交于点F，过F作，交于点D，交于点E．若，则线段的长为（ ）
A. 3B. 4C. 2D. 2.5
【答案】C
【解析】
【分析】根据，和的平分线相交于点F，得证，结合，计算选择即可．
【详解】因为，和的平分线相交于点F，
所以
所以，
所以，
因为，
所以，
故选C．
【点睛】本题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质和等腰三角形的判定是解题的关键．
4. 由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km；精确到（ ）
A. 1000 kmB. 100 kmC. 0.1 kmD. 0.01 km
【答案】B
【解析】
【分析】先把6.4×103写成原数，再分析4所表示的数位.
【详解】因为6.4×103 km =6400km,
所以，精确到100 km
故选B
【点睛】本题考核知识点：科学记数法，近似数.解题关键点：把科学记数法的形式改写成原数，再分析.
5. 下列整数中，与最接近的是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次根式的运算法则进行运算．
【详解】解：∵，
∴，
∵接近4，
∴最接近7，
故选C．
【点睛】本题考查了二次根式的运算法则，熟练掌握法则是本题解题的关键．
6. 已知一次函数的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据图象在坐标平面内的位置确定k、b的取值范围即可得答案．
【详解】∵一次函数的图象经过第二、三、四象限，
∴，，
故选：D．
【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，对于一次函数（k≠0），当k>0时，图象经过一、三象限；当k0时，图象与y轴交于y轴正半轴；当b”、“9，
∴不成立，舍去．
④如图，当点P、Q均在AB上运动，且点P在点Q左侧时（6≤t＜8），
由题可得：24−2t−t＝，
解得t＝；
综上所述，当t为秒或秒，P、Q两点之间的距离为．
【点睛】本题属于三角形综合题，主要考查了勾股定理及其逆定理的应用以及等腰三角形的判定与性质的运用，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．