适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第3章函数与基本初等函数课时规范练11巧用函数性质的二级结论解客观题课件新人教A版

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2.(2024·浙江台州模拟)已知函数f(x)=2+ 的最大值为M,最小值为m,则M+m的值等于(　　)A.2B.4C.6D.8
数,g(x)max+g(x)min=0,M=2+g(x)max,m=2+g(x)min,故M+m=2+g(x)max+2+g(x)min=4,故选B.
3.(2024·宁夏银川模拟)已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(-x)=f(x), f(x)+f(4-x)=0,且当x∈[0,2]时,f(x)=x2-4,则f(2 023)=(　　)A.-3B.-4C.3D.4
解析 因为f(-x)=f(x),所以f[-(4-x)]=f(4-x),即f(x-4)=f(4-x),又f(x)+f(4-x)=0,故f(x)+f(x-4)=0,即f(x)=-f(x-4)①,用x-4代替x得f(x-4)=-f(x-8)②,由①②得f(x)=f(x-8),故f(x)的一个周期为8,故f(2 023)=f(8×253-1)=f(-1),由f(-x)=f(x)得f(-1)=f(1),x∈[0,2]时,f(x)=x2-4,故f(1)=12-4=-3,故f(2 023)=f(1)=-3,故选A.
4.(2024·福建莆田模拟)已知函数f(x)= -3x+1,且f(a2)+f(2a-3)>2,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,-3)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.(-1,3)D.(-3,1)
∵f(a2)+f(2a-3)>2,∴f(a2)-1+f(2a-3)-1>0,∴g(a2)+g(2a-3)>0,∴g(a2)>-g(2a-3)=g(3-2a),∴a2