2023-2024学年四年级下册数学2_3单元月考检测卷（青岛版）

这是一份2023-2024学年四年级下册数学2_3单元月考检测卷（青岛版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共14分）
1．根据乘法分配律，mn＋n可以写成( )．
A．(m＋1)nB．m＋2nC．(m－1)nD．(m＋n)n
2．三个连续自然数，最小的数是a，3个数的和是（ ）。
A．3a＋3B．3aC．3a－3
3．用字母表示比a的2倍少5的数是（ ）。
A．5－2aB．2a－5C．5＋2aD．2a＋5
4．102×87用简便算法正确的是（ ）。
A．100×87＋2B．100×87＋87×2C．100×87－2×87
5．一只白兔4条腿，一只公鸡2条腿，a只白兔和b只公鸡一共（ ）条腿。
A．4a＋2bB．a＋bC．2a＋2b
6．一本故事书，小文看了8天，每天看a页，这本书共有（ ）页。
A．8aB．8a＋18C．8a－18
7．四（1）班有学生45名，男生有（45－m）名，这里的m表示（ ）。
A．男生人数B．女生人数
C．全班人数D．男生和女生相差的人数
二、填空题（共17分）
8．一根绳子长a米如果用去 米，还剩( )米；如果用去它的 ，还剩( )米。
9．每件上衣a元，小明买8件，付给售货员200元，找回( )元。
10．a是一个比0大的数，当a＝( )时，2a＝a2．
11．小军今年a岁，小亮今年（a﹣2）岁，5年后两人相差( )岁。
12．一个长方形的周长是c厘米，长是a厘米。
(1)用含有字母的式子表示这个长方形的宽b＝( )。
(2)当c＝38，a＝10时，b＝( )。
13．李师傅每天做m个零件，赵师傅每天做n个零件，m＋n表示( )， 李师傅7天一共做了( )个零件．
14．一辆卡车运送苹果，每次运15吨，运了n次，共运( )吨。当n＝6时，这辆卡车共运( )吨。
15．学校为每名学生定做了一套校服，每件上衣59元，每条裤子41元，四(1)班有45名学生，一共需要( )元。
16．（100＋2）×75＝100×75＋2×75，这里运用的运算律是( )，用字母表示这个运算律是( )。
17．一个工厂原有煤x吨，烧了t天，每天烧a吨，还剩( )吨煤没有烧。
18．三个连续的自然数，中间数是a，那么最小的数是( )，最大的数是( )．
三、判断题（共14分）
19．当b＞2时，b2一定比2b的结果大。( )
20．的3倍加上5，可以写成3＋5。( )
21．甲数是m，甲数是乙数的4倍，甲 、乙两数的和是5m．( )
22．(5.4+2.7)+7.3=5.4+(2.7+7.3)运用的是加法的结合律．( )
23．15×18×6×5＝（15×6）＋（18×5）运用了乘法分配律。( )
24．46×18＋53×18＋18的简便算法是（56＋43＋1）×17。( )
25．摆一个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。( )
四、计算题（共19分）
26．直接写得数．（共6分）
320＋280＝ 810÷9÷9＝ 125×9×8＝
4×25＝ 157＋59－157＝ 56×98×0＝
27．脱式计算（第一个用简便算法）。（共6分）
26×72＋26×28 （264＋450）÷14 16×[592÷（71－34）]
28．用含有字母的式子表示下面的数量关系。（共4分）
还剩多少千克？
29．化简求值3x2﹣[7x2﹣（x2﹣3x）﹣2x]，其中x=﹣2．（共3分）
五、解答题（共36分）
30．仓库原来有货物96吨，运走了12车，每车运走b吨。
（1）仓库里的货物还剩下多少吨？
（2）当b＝6时，仓库里剩下的货物有多少吨？
31．下图是学校科学实验室和实验准备室的平面图。
（1）用含有字母的式子表示出科学实验室和实验准备室的总面积。
（2）当时，科学实验室和实验准备室的总面积是多少？
32．“五一”中队45名少先队员去采集树种，每人采集a千克．
①用式子表示这个中队采集树种的总数；
②根据这个式子，求a＝15，这个中队共采集树种有多少千克?
33．一个滴水的水龙头一天要浪费约43千克水，一个漏水的马桶一天要浪费约957千克的水。照这样计算，一个滴水的水龙头和一个漏水的马桶12天一共要浪费多少吨水？解决完这个问题，你有什么想说的？
34．水果店运来苹果178箱，香蕉122箱，两种水果每箱都重12千克，运来的苹果和香蕉一共多少千克？合多少吨？
35．粮店运进大米和面粉各200袋，每袋大米30千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？（用两种不同的方法计算）
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案：
1．A
【解析】略
2．A
【分析】相邻的两个自然数相差1，最小的数是a，则其余两个数分别是a＋1，a＋2，将这三个数相加求和。
【详解】a＋a＋1＋a＋2＝3a＋3
3个数的和是3a＋3。
故答案为：A
【点睛】本题考查字母表示数，关键是求出其余两个自然数分别是多少。
3．B
【分析】a的2倍是2a，比a的2倍少5的数就是2a－5，据此解答。
【详解】用字母表示比a的2倍少5的数是2a－5。
故答案为：B
【点睛】本题考查用字母表示数，字母可以表示任意的数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
4．B
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
根据乘法分配律，将102看成100＋2，分别用100和2乘87，再将两个积相加，进行简算。
【详解】102×87
＝（100＋2）×87
＝100×87＋87×2
＝8700＋174
＝8874
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的掌握和应用。
5．A
【分析】一只白兔4条腿，a只白兔就有4×a条腿，同理一只公鸡2条腿，b只公鸡就有4×b，再相加即可。
【详解】根据题意可得一共有4a＋2b条腿
故答案为：A
【点睛】本题考查用字母表示数，应熟练掌握并灵活运用。
6．A
【分析】小文看了8天，每天看a页，则用乘法计算这本书一共有多少页。
【详解】根据题意列式，可知这本书共有：8×a＝8a（页）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查的是用字母表示数的应用，根据题意列式即可。
7．B
【分析】因为班级里所有学生人数包括男生和女生，则男生人数＝全班人数－女生人数＝45－m，所以m表示女生人数。
【详解】因为男生人数＝全班人数－女生人数＝45－m，所以m表示女生人数。
故答案为：B
【点睛】解题关键是明确：男生人数＝全班人数一女生人数，据此可知字母表示的意义。
8．
【详解】略
9．200－8a
【分析】根据总价＝单价×数量，求出买8件上衣花费的钱数。用付的钱数减去花费的钱数，即可求出找回的钱数。
【详解】每件上衣a元，小明买8件，付给售货员200元，找回200－8a元。
【点睛】本题考查用字母代表数，字母可以表示任意的数，但在一道题中一个字母只能表示一个数。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
10．2
【解析】略
11．2
【分析】因为不管经过多长时间，小军与小亮的年龄差是不变的，今年相差2岁，所以5年后两人仍相差2岁。
【详解】a与a﹣2相差2，即今年两人相差2岁，所以5年后两人仍相差2岁。
【点睛】此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变。
12．(1)c÷2－a
(2)9
【分析】（1）长方形的宽＝长方形的周长÷2－长方形的长；
（2）将c＝38，a＝10代入式子进行计算；据此解答。
【详解】（1）用含有字母的式子表示这个长方形的宽b＝c÷2－a。
（2）c÷2－a
＝38÷2－10
＝19－10
＝9（厘米）
所以当c＝38，a＝10时，b＝9。
【点睛】掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。
13．李师傅和赵师傅每天一共做的零件个数 7m
【解析】略
14．15n 90
【分析】（1）一共运的吨数每次运的吨数运的次数，据此列式解答；
（2）将n值代入算式计算即可。
【详解】（1）15×n＝15n（吨）
共运15n吨
（2）当n＝6时
15n＝15×6＝90（吨）
这辆卡车共运90吨
【点睛】解题关键是根据数量关系表示出运的总吨数。
15．4500
【解析】略
16．乘法分配律 （a＋b）c＝ac＋bc
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc。
【详解】根据分析可知，
（100＋2）×75＝100×75＋2×75，这里运用的运算律是乘法分配律，用字母表示这个运算律是（a＋b）c＝ac＋bc。
【点睛】正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。
17．x－at
【分析】还剩的吨数＝原有的吨数－烧了的吨数，烧的吨数＝烧的天数×每天烧的吨数，据此填空。
【详解】由分析可知，还剩（x－at）吨煤没有烧。
【点睛】此题考查了用字母表示数，找准数量关系，把字母当作数解答即可。
18．a-1 a+1
【解析】略
19．√
【分析】b2＝b×b，2b＝2×b，要想b2＞2b，则b应大于2，据此判断。
【详解】例如22＝2×2＝4，32＝3×3＝9，2×3＝6，则32＞2×3。当b＞2时，b2一定比2b的结果大。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查用字母表示数，关键是明确b2和2b分别表示的意义。
20．√
【分析】根据题意，的3倍用3表示，再加上5即可，据此写出含字母的式子。
【详解】的3倍加上5，可以写成3＋5。
原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【详解】略
22．√
【详解】略
23．×
【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此判断即可。
【详解】15×18×6×5＝15×6×18×5＝（15×6）×（18×5）＝90×90＝8100。这是运用了整数乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的特点。
24．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。计算46×18＋53×18＋18，可以把18看作是18与1的积，再利用乘法分配律可以简算，即：46×18＋53×18＋18＝（46＋53＋1）×18，而不是（56＋43＋1）×17，故原题干错误。
【详解】46×18＋53×18＋18＝（46＋53＋1）×18
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答本题的关键。
25．√
【分析】如图，小棒数量＝正方形数量×3＋1，据此分析。
【详解】n×3＋1＝3n＋1（根）
故答案为：√
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
26．600 10 9000 100 59 0
【详解】略
27．2600；51；256
【分析】（1）根据乘法分配律简算。
（2）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】26×72＋26×28
＝26×（72＋28）
＝26×100
＝2600
（264＋450）÷14
＝714÷14
＝51
16×[592÷（71－34）]
＝16×[592÷37]
＝16×16
＝256
28．240－3x（千克）
【分析】把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系列式：剩余＝总数－部分量3x，据此解答。
【详解】剩余的是：240－3x（千克）
答：还剩240－3x
29．-10
【详解】解：3x2﹣[7x2﹣（x2﹣3x）﹣2x]
=3x2﹣7x2+x2﹣3x+2x
=﹣3x2﹣x
=﹣3×（﹣2）2﹣（﹣2）
=﹣12+2
=﹣10
先把原式的括号去掉化简，再把x=﹣2代入化简后的代数式求值即可．本题考查了整式的化简以及利用“代入法”求含有字母的未知数的值的综合应用．
30．（1）（96－12b）吨；（2）24吨
【分析】（1）求仓库里的货物还剩下多少吨，还剩下的重量＝总重量－运走的重量＝96－12×b，计算即可；
（2）把b＝6吨，代入第一问求得的算式中，计算即可。
【详解】（1）仓库里的货物还剩下（96－12b）吨。
（2）96－12b
＝96－12×6
＝96－72
＝24（吨）
答：仓库里剩下的货物有24吨。
31．（1）15b平方米
（2）90平方米
【分析】（1）依据长方形的面积公式：S＝ab即可求出科学实验室和实验准备室的总面积；
（2）将b＝6，代入问题（1）中的字母式子里面，即可得解。
【详解】（1）12b＋3b＝15b（平方米）
答：科学实验室和实验准备室的总面积是15b平方米。
（2）当b＝6时，15b＝15×6＝90（平方米）
答：当b＝6时，科学实验室和实验准备室的总面积是90平方米。
【点睛】本题考查用字母表示式子，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母表示出来，然后根据题意列式计算即可。
32．① 45xa
②当a=15时，
45xa
=45x15
=675
答：这个中队共采集树种有675千克.
【详解】略
33．12吨；建议见详解
【分析】用一个滴水的水龙头一天浪费水的重量乘天数，求出一个滴水的水龙头12天浪费水的重量。同理求出一个滴水的马桶12天浪费水的重量。再将两个重量相加，求出浪费水的总重量。吨和千克之间的进率是1000，据此将浪费水的总重量换算成吨。针对浪费水问题提出合理建议即可。
【详解】43×12＋957×12
＝（43＋957）×12
＝1000×12
＝12000（千克）
12000千克＝12吨
答：一共要浪费12吨水。
解决完这个问题后，我想说，水是生命之源，应爱护水资源，节约用水，及时关闭水龙头，及时修理漏水马桶。
【点睛】本题根据题意列出算式时，可根据乘法分配律进行简算。
34．3600千克；3.6吨
【详解】12×（178＋122）
＝12×300
＝3600（千克）
＝3.6吨
答：运来的苹果和香蕉一共3600千克，合3.6吨。
35．1000千克
【分析】方法一：每袋大米质量-每袋面粉质量=一袋大米比面粉多的质量，总袋数×一袋大米比面粉多的质量=总质量差。
方法二：袋数×每袋质量=总质量，大米总质量-面粉总质量=总质量差。
【详解】方法一：200×(30-25)=1000（千克）
方法二：200×30-200×25=1000（千克）