2023-2024学年六年级下册数学1_2单元月考检测卷（青岛版）

这是一份2023-2024学年六年级下册数学1_2单元月考检测卷（青岛版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共7分）
1．将一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体切成3个体积相等的小长方体，表面积最多可以增加（ ）平方厘米。
A．72B．108C．216
2．圆柱和圆锥等底等高，它们体积之和是48立方分米，那么圆柱体积比圆锥多（ ）立方分米．
A．36B．12C．24
3．一根圆柱形木材的底面积是2平方分米，把它锯成4段，表面积增加（ ）平方分米．
A．6B．8C．12D．4
4．把一个圆柱截成2个小圆柱，表面积均加了25.12平方厘米，如果截成3个小圆柱，表面积增加（ ）平方厘米。
A．75.36B．37.68C．100.48D．50.24
5．张大爷在一块地里种小麦，去年产小麦140千克，比前年增产8%。求去年比前年增产多少千克，列式为（ ）
A．140×8%B．140÷8%C．140×（1＋8%）－140D．140－140÷（1＋8%）
6．如果一个圆锥的高不变，底面半径增加3倍，则体积增加（ ）
A．15倍B．4倍C．6倍D．9倍
7．如果圆锥体的底面半径扩大2倍，高不变，那么这个圆锥体的体积扩大（ ）倍．
A．2B．4C．8
二、填空题（共15分）
8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是 平方厘米，这个圆柱体的体积是 立方厘米．
9．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆柱的体积比圆锥的体积大10立方厘米，圆锥的高是10厘米，体积是20立方厘米，圆柱的高是 厘米．
10．一个圆锥形沙堆，底面积是28. 26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺 米。
11．圆柱形的物体都有两个圆面，叫作 ；它们都有一个曲面，叫作 ．
12．乐乐跑1200 m的路程，时间由原来的5分缩短到4分，速度提高了 %．
13．如下图，这个等腰三角形的底是6dm、高是5dm。绕它的对称轴旋转，形成的图形是 ，它的体积是 dm3。
14．一个圆柱的底面直径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是 平方厘米．
15．一个圆柱的底面积是18平方分米，与它高相等、体积也相等的圆锥的底面积是 平方分米．
16．一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是 立方厘米.
17．把一个底面积是8平方厘米，高12厘米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是 立方厘米．
18．圆锥的底面半径7厘米，高12厘米，它的体积 立方厘米．
19．把一张长为31.4cm，宽为20cm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 cm2．
三、判断题（共6分）
20．商品搞促销，“每满100元减20元”实际是打八折销售。( )
21．王大爷家今年草莓产量比去年增产二成五，今年草莓产量是去年的125%。( )
22．把一个长方体铁块熔铸成一个和它底面积相等的圆锥，体积不变。( )
23．底面半径为2厘米的圆柱，侧面积和体积相等。( )
24．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少10%。( )
25．修一条200米的公路，第一期完成了40%，第二期完成了剩下的30%，还剩下这条公路的30%没有修。( )
四、计算题（共36分）
26．直接写得数。（共10分）
7.4－4＝ 4.8÷24＝ 900÷25÷4＝
12×6＝ 3.2×0.3＝ 50×4%＝
27．怎样简便就怎样算。（共8分）
÷（1－）× ×＋40%×
÷（＋） （＋）×＋
28．解方程。（共9分）

29．看图列方程并计算。（共3分）
30．计算下面立体图形的体积：（共6分）
（1）
（2）
五、解答题（共36分）
31．聪聪的爸爸得到一笔5000元的稿费，其中1000元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税．请你帮他算一算，这笔稿费一共要缴税多少元？
32．甜甜的爸爸把60000元存人银行，存期三年，年利率是2.75%，到期时所得的利息能买一台价值5000元的电脑吗？
33．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
34．沙场有一堆沙，量得底面周长是25.12米，高3米，如果每立方米的沙重1.2吨，用载重10吨的卡车几次运完？
35．把一根长10分米的圆柱形钢材截成3段圆柱形钢材时，表面积增加12.56平方分米．已知每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？
36．有一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱垂直放入，这时一部分水从容器中溢出，当把水中圆柱从容器中取出后，容器中水高度是6厘米，求圆柱体体积．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案：
1．C
【分析】把一个长方形切成3个体积相等的小长方形，有三种方案，即沿着与正面平行的方向切割，沿着与侧面平行的方向切割，沿着与上面平行的方向切割。但是不管采用哪种方案，都要有两个切口，这两个切口会产生四个切面。要想增加的表面积最多，那么就要选择与面积最大的面平行的方向切割，据此解答即可。
【详解】9×6＝54（平方厘米）
54×4＝216（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查立体图形的切分问题，找出最大的模截面是解题关键。
2．C
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱体积=底面积×高，若圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆柱体积比圆锥多，据此即可求解．
解：因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的，
则圆柱的体积是48×=36（立方分米），
36×（1﹣），
=36×，
=24（立方分米），
答：圆柱体积比圆锥多24立方分米．
故选C．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
3．C
【详解】试题分析：根据圆柱的切割方法可知，锯成4段，需要锯4﹣1=3次，每锯一次就增加2个圆柱的底面，由此即可解答问题．
解：（4﹣1）×2×2，
=3×2×2，
=12（平方分米）；
答：表面积增加了12平方分米．
故选C．
点评：抓住锯圆柱的特点得出：锯一次就增加2个底面的面积，且锯的次数=锯的段数﹣1，即可解决此类问题．
4．D
【分析】截成2个小圆柱，表面积增加2个底面面积之和，由此求出木料的底面积，若截成3个小圆柱，表面积增加（3－1）×2＝4个底面面积之和；据此解答。
【详解】25.12÷2＝12.56（平方厘米）
12.56×（3－1）×2
＝12.56×2×2
＝25.12×2
＝50.24（平方厘米）
表面积增加50.24平方厘米。
5．D
【详解】把前年产的小麦看作单位“1”，去年是前年的（1＋8%），去年产小麦140千克，前年产小麦140÷（1＋8%），去年比前年增产140－140÷（1＋8%）。
故答案为：D
6．A
【详解】试题分析：设圆锥的底面半径是1，则圆锥的底面积是：π×12=π；圆锥的底面半径增加3倍，则圆锥的半径是4，则圆锥的底面积是：π×42=16π，则圆锥的底面积增加了16π÷π﹣1=15倍，因为圆锥的体积=×底面积×高，高一定时，圆锥的体积与底面积成正比，由此即可解决问题．
解：设圆锥的底面半径是1，则圆锥的底面积是：π×12=π；
圆锥的底面半径增加3倍，则圆锥的半径是4，则圆锥的底面积是：π×42=16π，
则圆锥的底面积增加了16π÷π﹣1=15倍，
因为高一定时，圆锥的体积与底面积成正比，所以圆锥的体积是增加15倍．
故选A．
点评：此题考查了高一定时，圆锥的体积与底面半径的平方成正比例的灵活应用，这里要注意“增加”与“增加到”的区别．
7．B
【详解】试题分析：根据圆锥的底面积和体积公式和积的变化规律即可判断．
解：（1）圆锥的底面积=πr2，底面半径扩大2倍，根据积的变化规律可得：圆锥的底面积就扩大2×2=4倍，
（2）圆锥的体积=×底面积×高，高一定时，根据积的变化规律可得：底面积扩大4倍，圆锥的体积就扩大4倍，
故选B．
点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．
8．78.5，2464.9
【详解】试题分析：（1）圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，说明这个圆柱体的底面周长是31.4厘米，求出底面半径为31.4÷3.14÷2=5（厘米）．圆柱体的底面是一个圆，用圆面积公式求出底面积．
（2）要求这个圆柱体的体积，用底面积乘高即可．底面积已求出，高就是31.4厘米．然后代入圆柱体体积计算公式V=sh，计算即可．
解：圆柱体的底面积：
3.14×（31.4÷3.14÷2）2，
=3.14×52，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米）；
圆柱体的体积是：
78.5×31.4=2464.9（立方厘米）；
答：这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，这个圆柱体的体积是2464.9立方厘米．
故答案为78.5，2464.9．
点评：此题考查了学生圆柱体底面积和体积公式的应用，以及空间想象力；注意如果圆柱体的侧面展开图是正方形，那么圆柱体的底面周长和高都等于正方形的边长．
9．5
【详解】试题分析：由“圆锥的高是10厘米，体积是20立方厘米”可以求得圆锥的底面积；再据“一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆柱的体积比圆锥的体积大10立方厘米”，用圆柱的体积除以底面积，即可求得圆柱的高．
解：圆锥的底面积：20×3÷10=6（平方厘米）；
圆柱的高：（20+10）÷6=5（厘米）；
答：圆柱的高是5厘米．
故答案为5．
点评：解答此题的关键是抓住“圆锥与圆柱的底面积相等”，先求得底面积，再用圆柱的体积除以底面积，从而问题得解．
10．117.75
【分析】用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺几米，求的实际上是长方体的长；再根据圆锥的体积公式求出沙子的体积，最后根据体积，求出长即可。
【详解】2厘米＝0.02米
（米）
【点睛】本题考查圆锥 、长方体的体积，解答本题的关键是掌握圆锥、长方体的体积公式。
11．底面 侧面
【详解】略
12．25
【详解】略
13．圆锥 47.1
【分析】要等腰三角形对称轴旋转180°，得到的图形是圆锥，圆锥的底面直径是等腰三角形的的边长，圆锥的高是等腰三角形的高，根据圆柱体积公式求出体积即可。
【详解】3.14×（6÷2）²×5÷3
＝3.14×9×5÷3
＝47.1（立方分米）
形成的图形是圆锥，它的体积是47.1dm3。
【点睛】关键是熟悉圆锥的特征，掌握圆锥体积公式，圆锥体积＝底面积×高÷3。
14．157
【详解】试题分析：柱体的侧面积=底面周长×高，首先根据圆的周长公式c=πd，求出周长，再利用侧面积公式解答即可．
解：3.14×5×10
=15.7×10
=157（平方厘米）；
答：它的侧面积是157平方厘米．
故答案为157．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积的计算，直接根据侧面积公式s=ch．
15．54
【详解】试题分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．已知圆柱与圆锥等高等体积，圆柱的底面积是18平方分米，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍．由此解答．
解：18×3=54（平方分米），
答：圆锥的底面积是54平方分米．
故答案为54．
点评：解答此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ．当圆柱与圆锥等高等体积时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍．由此解决问题．
16．4800
【详解】一根圆木截成两段后，表面积增加48平方厘米，即：增加了两个底面的面积，因此一个底面的面积为：48÷2=24平方厘米，2米=200厘米，圆木的体积为：24×200=4800立方厘米．
17．32
【详解】试题分析：把这个圆柱加工成一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入体积公式解答．
解：×8×12=32（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是32立方厘米．
故答案为32．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算，直接把数据代入体积公式解答即可．
18．615.44
【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，由此代入数据即可计算出这个圆锥的体积．
解：×3.14×72×12，
=×3.14×49×12，
=615.44（立方厘米）；
答：它的体积是615.44立方厘米．
故答案为615.44．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答．
19．628
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面展开图的特征，可知，这个圆柱的侧面积就是这个长方形的面积，据此利用长方形的面积公式计算即可解答．
解：31.4×20=628（平方厘米）；
答：侧面积是628平方厘米．
故答案为628．
点评：解答此题的关键是明确侧面积就是围成这个圆柱的长方形的面积．
20．×
【分析】几折就是百分之几十，当商品钱数是整百元时，相当于打八折销售，当商品钱数不是整百钱数时则不是，举例说明即可。
【详解】假如商品价格是120元。
（120－20）÷120
＝100÷120
≈83.3%
实际不是打八折销售，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解折扣的意义，现实中的满几减几，与实际折扣不一定一样。
21．√
【分析】根据几成几表示百分之几十几，可知二成五表示25%，王大爷家今年草莓产量比去年增产25%，则把去年增长的产量看作单位“1”，今年草莓产量是去年的（1＋25%），据此解答。
【详解】1＋25%＝125%
王大爷家今年草莓产量比去年增产二成五，今年草莓产量是去年的125%。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了成数的意义，明确几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几。
22．×
【分析】当圆锥的高为长方体高的3倍时，体积不变，当高小于长方体高的3倍时，体积会变小，据此解答即可。
【详解】把一个长方体铁块熔铸成一个和它底面积相等的圆锥，圆锥的高不确定，所以体积也无法确定，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握等体积等底面积的情况下，圆锥的高是长方体高的3倍并能灵活利用是解答本题的关键。
23．×
【详解】侧面积和体积单位不同，无法进行比较。
故正确答案为：×
24．×
【分析】根据“甲数比乙数多20%”，知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1＋20%），进一步求出乙数比甲数少百分之几即可判断。
【详解】因为甲数比乙数多20%，则甲数是乙数的：1＋20%＝120%，
那么乙数比甲数少：
（120%－1）÷120%
＝0.2÷1.2
≈16.7%
所以此题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题两个百分数它们的单位“1”不同，找出单位“1”，根据题意，计算出正确的结果即可判断。
25．×
【详解】1－40%－（1－40%）×30%
＝1－40%－18%
＝42%
还剩下这条公路的42%没有修。
故答案为：×
26．；3.4；；0.2；9；
72；0.96；2；12；2
【详解】略
27．；
；
【分析】÷（1－）×，先算减法，将除法改写成乘法，再利用乘法交换律进行简算。
×＋40%×，将百分数化成分数，利用乘法分配律进行简算；
÷（＋），先算加法，再算除法；
（＋）×＋，先利用乘法分配律进行简算，再利用加法结合律进行简算；
【详解】÷（1－）×
＝÷×
＝××
＝××
＝×
＝
×＋40%×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝
（＋）×＋
＝×＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
28．；
；
【分析】这三个方程都可以先化简方程，再根据等式的基本性质：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，进行求解。
【详解】
【点睛】此题考查如何根据等式的基本性质求解带有百分数的方程，将百分数化为分数或小数计算会比较简便。
29．160人；64人
【分析】根据总人数-女生人数=男生人数，列出方程解答。
【详解】x-40%x=96
60%x=96
x=96÷0.6
x=160
女生：160×40%=64(人)
30．（1）113.04cm3 （2）56.52m3
【详解】（1）3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝3.14×36
＝113.04（cm3）
（2）3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×2
＝3.14×18
＝56.52（m3）
31．800元．
【详解】本题考查税率的计算问题，关键是分析清楚哪部分是需要缴税的．由题意可知，需要缴税的部分是5000-1000=4000元，也就是需要缴税4000×20%=800元．
32．不能
【分析】根据利息的计算方法：利息＝本金×利率×存期，先将相关数据代入计算得出结果，再与5000元进行比较，即可解答。
【详解】60000×2.75%×3
＝1650×3
＝4950（元）
4950元＜5000元
答：到期时所得的利息不能买一台价值5000元的电脑。
【点睛】此题重点考查利息的计算方法，熟练掌握它的公式并灵活运用。
33．长至少36厘米，宽至少24厘米，高至少12厘米
【分析】看图，这个箱子的长至少是圆柱形饮料罐直径的6倍，宽至少是圆柱形饮料罐直径的4倍，高至少和饮料罐的高度相等。据此解题。
【详解】6×6＝36（厘米）
6×4＝24（厘米）
答：这个箱子的长、宽、高至少是36厘米、24厘米、12厘米。
34．7次
【详解】试题分析：先根据圆的周长公式求得圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式求得沙堆的体积，从而求得沙堆的重量即可．
解：25.12÷3.14÷2=4（米），
3.14×42×3÷3=50.24（立方米），
50.24×1.2=60.288（吨），
60.288÷10≈7（次）．
答：用载重10吨的卡车7次运完．
点评：考查了圆锥的体积，整数、小数复合应用题，注意本题求得的商运用进1法．
35．244.92千克
【详解】试题分析：截成3段圆柱形钢材时，增加了2×2=4个底面的面积，即是12.56平方分米，所以一个底面积是：12.56÷4=3.14平方分米．再乘10分米就是这根圆柱的体积：3.14×10=31.4立方分米，再乘7.8就是这根圆柱的重量．
解：12.56÷（2×2）×10×7.8，
=3.14×10×7.8，
=31.4×7.8，
=244.92（千克）；
答：这根钢材重244.92千克．
点评：本题考查了圆柱的体积公式V=sh的灵活应用，关键是明确每截一次增加两个底面．
36．12.5立方厘米
【详解】试题分析：根据题意得出：圆柱体的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8﹣6=2厘米的圆柱的体积；先用圆柱形容器的容积除以8求出圆柱形容器的底面积，再利用圆柱的体积公式计算出圆柱体的体积即可解答．
解：（50÷8）×（8﹣6），
=6.25×2，
=12.5（立方厘米）；
答：圆柱体的体积是12.5立方厘米．
点评：解决本题的关键是明确圆柱体的体积等于下降的水的体积，而下降的水的高度是2厘米，不是6厘米．