2021-2022年陕西省西安市未安区六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年陕西省西安市未安区六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)，共18页。试卷主要包含了仔细想认真填，想一想再判断，一丝不苟认真算，动手操作我仔细，解决问题办法多等内容，欢迎下载使用。
1. 2021年陕西省高考报名人数总计312919人，横线上的数读作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）。
【答案】 ①. 三十一万二千九百一十九 ②. 31.2919万
【解析】
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数点末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】312919读作三十一万二千九百一十九
312919＝31.2919万
【点睛】本题考查整数的读法和改写，改写时要注意带计数单位。
2. 40分＝（ ）时 50千克40克＝（ ）千克
【答案】 ①. ②. 50.04
【解析】
【分析】1时＝60分；1千克＝1000克；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】40分＝时
50千克40克＝50.04千克
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
3. 成。
【答案】2；30；16；40；四
【解析】
【分析】把小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点以及第一个不为0的数前面的0作分子，化成分数后，能约分要约分；0.4＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝2÷5；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与比的关系：分数的分子做比的前项；分母做比的后项；＝16∶40；根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可；几成就是百分之几十，据此解答。
【详解】2÷5＝0.4＝＝16∶40＝40%＝四成
【点睛】根据分数的基本性质，分数、小数、百分数和比之间的互化；分数和除法的关系进行解答。
4. 工程队修一条路，21天完成了这条路的，已经完成的和没有完成的长度之比是（ ）。（填最简单的整数比）
【答案】4∶3
【解析】
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用“1”减去已经完成的工作量所占的分率，求出剩下的工作量所占的分率，进而求出已经完成的和没有完成的工程量的比是多少；分数比化简，把比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数即可。
【详解】1－＝
∶＝（×7）∶（×7）＝4∶3
【点睛】此题考查工程问题和比的意义，认真审题，关键是找准单位“1”的量。
5. 做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮（ ），最多可装汽油（ ）升，与它等底等高的圆锥体积是（ ）。
【答案】 ①. 150.72平方分米##150.72dm2 ②. 141.3 ③. 47.1立方分米##47.1dm3
【解析】
【分析】求做这个油桶需要铁皮的面积，实际上就是求这个油桶的表面积，利用圆柱的表面积公式，代入数据计算即可；根据圆柱的体积公式V＝，代入数据即可求出油桶最多可装多少汽油；根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积除以3，即可求出与它等底等高的圆锥的体积。
【详解】所需铁皮面积：
2×3.14×＋2×3.14×3×5
＝6.28×9＋6.28×15
＝6.28×24
＝150.72（平方分米）
可装汽油体积：
3.14××5
＝28.26×5
＝141.3（立方分米）
141.3立方分米＝141.3升
圆锥的体积：141.3÷3＝47.1（立方分米）
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积和体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥之间的关系和应用。
6. （ ）米的是15米。40比（ ）多25%。
【答案】 ①. 60 ②. 32
【解析】
【分析】把要求的数看作单位“1”，它的是15米，求单位“1”，用15÷即可解答；
把要求的数看作单位“1”，它的（1＋25%）是40，求单位“1”，用40÷（1＋25%）即可解答。
【详解】15÷
＝15×4
＝60（米）
40÷（1＋25%）
＝40÷1.25
＝32
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数；已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
7. 如果（x、y都不为0），x和y成（ ）比例；如果，y与x成（ ）比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。
【详解】因为（x、y都不为0），
所以y∶x＝4（一定），比值一定，所以x和y成正比例；
因为，
所以xy＝1（一定），乘积一定，所以y与x成反比例。
【点睛】此题主要考查正、反比例的意义与辨识。
8. 在一个三角形中，至少有（ ）个锐角，最多只能有一个（ ）角或（ ）角。
【答案】 ① 2 ②. 直 ③. 钝
【解析】
【分析】根据三角形的内角和是180°；大于0°小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°小于180°的角是钝角；据此解答。
【详解】在一个三角形中，至少有2个锐角，最多只能有一个直角或钝角。
【点睛】本题考查了角的分类及三角形角的特征。
9. 把一个圆柱平均分成若干份，然后拼成近似的长方体，这个长方体的长是6.28分米，高是3分米，原来这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
【答案】37.68
【解析】
【分析】由题可知，这个长方体的长就是圆柱底面周长的一半，求出圆的底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，可求出底面半径，长方体的高也就是圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πh，代入数据即可解答。
【详解】圆柱的底面半径：
6.28×2÷（3.14×2）
＝12.56÷6.28
＝2（分米）
圆柱的体积：
3.14××3
＝314×4×3
＝37.68（立方分米）
【点睛】理解拼成的长方体与圆柱之间的关系是解决此题的关键。
10. 如果a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
【答案】 ①. a ②. b
【解析】
【分析】如果a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数），说明a是b的5倍，根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数）
a和b是倍数关系，且a＞b；
那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】掌握当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
11. 一堆水果有a千克，卖出b千克后，剩下的平均装在两个袋子里，每个袋子里装水果（ ）千克。
【答案】
【解析】
【分析】由题可知，要求剩下的平均每筐装水果多少千克，就要用剩下水果的千克数÷筐数；剩下水果的千克数是（a－b）千克，筐数是2个，据此可列式解答。
【详解】（a－b）÷2＝（千克）
【点睛】本题主要考查用字母表示数，以及平均数的求法。
12. 下图是王叔叔用黑、白两种颜色的正六边形地砖密铺成的图案。按照这样的规律，第4个图案中有白色地砖（ ）块，第n个图案中共有白色地砖（ ）块。
……
【答案】 ①. 18 ②. 4n＋2
【解析】
【分析】观察图形可知，第一个图案6块白色地砖，可写成：4×1＋2；第二个图案10块白色地砖，可写成：4×2＋2；第三个图案14个白色地砖，可写成：4×3＋2；由此可知，第n个图案白色地砖个数可写成：4n＋2；据此解答。
【详解】根据分析可知，
第一个图案白色地砖个数：4×1＋2＝6（块）
第二个图案白色地砖个数：4×2＋2＝10（块）
第三个图案白色地砖个数：4×3＋2＝14（块）
第四个图案白色地砖个数：4×4＋2
＝16＋2
＝18（块）
第n图案白色地砖个数：（4n＋2）块
【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点以及数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
二、想一想再判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分。）
13. 圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】底面积×高＝圆柱的体积（一定）
乘积一定，则底面积与高成反比例关系。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
14. 最小的合数比最小的质数大100%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。最小的合数是4，最小的质数是2，求一个数比另一个数多百分之几，用4减去2，多出的数除以2，即可得解。
【详解】根据分析得，最小合数是4，最小的质数是2；
（4－2）÷2
＝2÷2
＝1
＝100%
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解质数、合数的定义以及求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
15. 两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，两根绳子余下的长度相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，只知道第一根剪去，第二根剪去米，不知道这两根绳子的具体长度，无法求出剩余的长度，也就无法比较，据此解答。
【详解】根据分析可知，两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩余的长度无法比较。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】不知道这两个绳子的具体长度是解答本题的关键。
16. 一个底面是正方形的长方体和一个圆柱体高相等，底面周长也相等，则此长方体和圆柱体的体积之比是。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由题可知，长方体和圆柱的体积公式都是V＝Sh，因为长方体的底面是正方形，长方体和圆柱的高相等，假设高为h，底面周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，分别代入体积公式求出长方体和圆柱体的体积，进行比较即可。
【详解】假设高为h，圆柱体的周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形的周长可表示为C＝4a，圆的周长表示为C＝2πr。
因为长方体和圆柱体的底面周长相等，所以4a＝2πr。
长方体的底面积是：
圆柱的底面积是：
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：
∶＝
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的，
所以长方体和圆柱体的体积之比是。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查长方体、圆柱体体积公式的灵活运用。
17. 阳光小区物业要统计某天每栋楼完成核酸检测的人数，应选用折线统计图。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】条形统计图能容易看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此进行解答。
【详解】阳关小区物业要统计某天每栋楼完成核酸的人数，应选用条形统计图。
原题干说法错误
故答案为：×
【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。
三、选一选，把正确答案的序号填在括号里面。（每题2分，共10分。）
18. 下列图形对称轴最多的是（ ）。
A. 正方形 B. 等边三角形 C. 长方形
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，据此分别确定出选项中各个图形中对称轴的条数，然后选择即可。
【详解】A．正方形有4条对称轴；
B．等边三角形有3条对称轴；
C．长方形有2条对称轴；
所以上列图形对称轴最多的是正方形。
故答案为：A
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。
19. 一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是（ ）。
A. πrB. πr＋2rC. 2πr＋2rD. 2πr
【答案】B
【解析】
【分析】周长是指封闭图形一周的长度。半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r，据此解答。
【详解】2πr÷2＋d＝πr＋2r
一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是πr＋2r。
故答案为：B
【点睛】理解掌握周长的意义及半圆周长公式，明确半圆的周长是由哪几部分组成是解题的关键。
20. 小明跑1200米的跑程，时间由原来的5分钟缩短到4分，速度提高了（ ）%。
A. 25B. 20C. 80
【答案】A
【解析】
【分析】根据路程÷时间＝速度，求出原来和现在的速度，然后求出速度差，再除以原来的速度，即可求出速度提高了百分之几；据此解答。
【详解】原来的速度：1200÷5＝240（米）
现在的速度：1200÷4＝300（米）
（300－240）÷240×100%
＝60÷240×100%
＝25%
故答案为：A
【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
21. 一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形表示各种花占地面积的关系应该是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】通过分析扇形统计图中三种花之间的数量关系来解答即可。
【详解】迎春花占总面积的一半即50%，月季花占的总面积的百分数等于菊花占的总面积的百分数，所以月季花与菊花各占了剩下面积的一半即25%，
故答案为：D
【点睛】条形统计图、折线统计图和扇形统计图都是可以互相转换的，每一种统计图都有自己的特点。
22. 用一张长8cm、宽6cm的长方形纸卷成一个圆柱。按（ ）方式卷，得到的圆柱体积大。
A. 以8cm作为圆柱的高B. 以6cm作为圆柱的高C. 无法判定
【答案】B
【解析】
【分析】用一张长8cm、宽6cm的长方形纸卷成一个圆柱，有两种方式，可以以8厘米为高，6厘米为底面周长，也可以以6厘米为高，8厘米为底面周长，分别表示出两种方式的体积，比较即可。
【详解】A． 以8cm作为圆柱的高，π×（6÷π÷2）×8＝72÷π
B. 以6cm作为圆柱的高，π×（8÷π÷2）×6＝96÷π
72÷π＜96÷π
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高。
四、一丝不苟认真算。（共22分）
23. 直接写出得数。


【答案】1100；75；；
0.59；171.5；0.01；9
【解析】
【详解】略
24. 脱式计算。


【答案】30；
65；
【解析】
【分析】÷[（－）×]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
（－）÷＋，先计算括号里的减法，再计算除法，最后计算加法；
0.65×14＋87×65%－，把百分数化成小数：65%＝0.65；分数化成小数：＝0.65；原式化为：0.65×14＋87×0.65－0.65，再根据乘法分配律，原式化为：0.65×（14＋87－1），再进行计算；
÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。
【详解】÷[（－）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×35
＝30
（－）÷＋
＝（－）÷＋
＝×＋
＝＋
＝
0.65×14＋87×65%－
＝0.65×14＋87×0.65－0.65
＝0.65×（14＋87－1）
＝0.65×（101－1）
＝0.65×100
＝65
÷＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝
25. 解方程。

【答案】x＝20；x＝14.4；x＝
【解析】
【分析】134.4－1.2x＝5.52x，根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2x，再计算出右边含有x的算式，即5.52＋1.2的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5.52＋1.2的和即可；
2.25∶0.25＝，解比例，原式化为：0.25x＝2.25×1.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可；
x－75%x＝，先化简含有x的算式，即1－75%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－75%的差即可。
【详解】134.4－1.2x＝5.52x
解：134.4－1.2x＋1.2x＝5.52x＋1.2x
6.72x＝134.4
6.72x÷6.72＝134.4÷6.72
x＝20
2.25∶0.25＝
解：0.25x＝2.25×1.6
0.25x＝3.6
0.25x÷0.25＝3.6÷0.25
x＝14.4
x－75%x＝
解：0.25x＝
0.25x÷0.25＝÷0.25
x＝×4
x＝
五、动手操作我仔细。（12分）
26. 按要求画图。
（1）画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。
（2）在这个长方形里画一个最大的半圆并给半圆涂上颜色，求未被涂色的部分面积有多大？
【答案】（1）图见详解
（2）图见详解；2.4675（平方厘米）
【解析】
【分析】（1）根据长方形的画法，化成长是3厘米，宽是2厘米的长方形；
（2）在这个长方形内画最大的半圆，半圆的直径等于这个长方形的长，据此画出半圆，涂色；没涂色部分面积＝长方形面积－圆的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】（1）见下图
（2）见下图
面积：3×2－3.14×（3÷2）2÷2
＝6－3.14×2.25÷2
＝6－7.065÷2
＝6－3.5325
＝2.4675（平方厘米）
答：未被涂色的部分面积有2.4675平方厘米。
【点睛】本题考查画长方形以及半圆；长方形面积公式；圆的面积公式，关键是熟记公式。
27. 看立体图形，分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状。
正面 左面 上面
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，从正面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，居中；
从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，左齐；
从上面看有2层，每层都是3个小正方形；据此画出图形。
【详解】
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体，锻炼空间想象能力。
28. 按要求画图。
（1）将图①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将图②向右平移2格，再向下平移3格，分别画出两次平移后的图形。
【答案】（1）（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，图①绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向右平移2格，依次连接即可得到向右平移2格后的图形，同理可画出再向下平移3格后的图形。
【详解】（1）见下图
（2）见下图
【点睛】图形平移注意：原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
六、解决问题办法多。（25分）
29. 某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”一袋方便面现在的重量是120克，你知道赠量前是多少克吗？
【答案】96克
【解析】
【详解】120÷（1＋25%）＝96（克）
答：赠量前是96克。
30. 在一个底面半径是10厘米的圆柱形桶中装有水，水里浸没着一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从桶中取出后，桶中的水面下降了2厘米，铅锤的高是多少？
【答案】37.5厘米
【解析】
【分析】由条件“当铅锤取出时，水面下降2厘米”可知：圆柱形桶里“减少的那部分水的体积”就是圆锥形铅锤的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径10厘米，高2厘米的圆柱体；要求这个铅锤的高是多少，就必须先知道圆锥形铅锤的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱的体积公式：V＝，圆锥的体积公式：V＝，代入数据解答即可。
【详解】3.14××2÷（3.14××）
＝3.14×200÷3.14÷16÷
＝200÷16×3，
＝37.5（厘米）
答：铅锤的高是37.5厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积计算的灵活运用，关键是熟记公式。
31. 在一幅比例尺是1∶5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？
【答案】不能到达
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲城到乙城的实际距离；再根据距离＝速度×时间，代入数据，求出汽车10小时行驶的路程，再和甲城到乙城的距离比较，大于甲城到乙城的距离，能到达，小于甲城到乙城的距离，不能到达，据此解答。
【详解】18÷
＝18×5000000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
80×10＝800（千米）
800＜900，不能到达乙城。
答：行驶10小时不能到达乙城。
【点睛】根据实际距离和图上距离的换算，以及利用距离、速度和时间三者的关键，进行解答。
32. 某运输队为灾区运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每个暖瓶的运费为0.5元，每损坏一个，不但不给运费还要赔偿10元，运后结算时，运输队共得1353元的运费。共损坏多少个暖瓶？
【答案】14个
【解析】
【分析】由题，一共有500×6＝3000个暖瓶，如果损坏一个，不但没有运费还要赔偿10元，那么每损坏一个就要少收入10＋0.5＝10.5元，假设运输途中没有损坏，应付3000×0.5＝1500元，然后求出实际少付了多少钱，用实际少付的钱数除以每损坏一个就要少收入的钱数就是损坏的暖瓶个数。
【详解】500×6×0.5＝1500（元）
1500－1353＝147（元）
147÷10.5＝14（个）
答：共损坏了14个暖瓶。
【点睛】解决本题的关键是要明确损坏一个暖瓶实际损失的是一个暖瓶的运费＋赔偿的10元。
33. 下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
（1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒。
（2）起飞后第10秒甲飞机的高度是（ ）米。起飞后第（ ）秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约（ ）秒两架飞机的高度相差最大。
【答案】（1） ①. 40 ②. 35
（2） ①. 20 ②. 15 ③. 30
【解析】
【分析】（1）首先要明确，实线表示甲飞机的飞行，虚线表示乙飞机的飞行。由折线统计图可知，甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒；
（2）由统计图可知，横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度。观察可知，起飞后第10秒，甲飞机的高度是20米，起飞后第15秒，两折线相交，说明此时两架飞机的高度相同；第30秒的纵轴上，两个飞机的距离相差最大。
【小问1详解】
甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒。
【小问2详解】
从图上看，起飞后第10秒，甲飞机的高度是20米，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大。
【点睛】本题考查了学生观察分析统计图，并能依据统计图中的信息解决问题的能力。