辽宁省盘锦市九年级中考一模前数学质量检测卷+

这是一份辽宁省盘锦市九年级中考一模前数学质量检测卷+，共10页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．若零下2摄氏度记为﹣2℃，则零上2摄氏度记为（ ）
A．﹣2℃B．0℃C．+2℃D．+4℃
2．如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．a5÷a2＝a7 B．a4•a2＝a8C．a3﹣a2＝a D． a2÷a3=1a
5．若方程x2﹣3x+m＝0没有实数根，则m值可以是（ ）
A．2B．3C．3D．﹣1
6．下列说法正确的是（ ）
A．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其外角和是180°是必然事件
C．数据4，9，5，7的中位数是6
D．甲、乙两组数据的方差分别是s甲2=0.4，s乙2=2，则乙组数据比甲组数据稳定
7．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（ ）
A．x240=x+12150 B．x240=x150-12 C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x+12）
8．如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0：④方程kx+b＝x+a的解是x＝3，错误的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，则∠GFH的度数为（ ）
A．25°B．20°C．40°D．45°

8题 9图 10题
10．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边BC，AC相交于点D，E，连接AD．若BD＝DC，AE＝4，AD＝5，则AB的长为（ ）
A．9B．8C．7D．6
二．填空题（共5小题，共15分）
11．计算2×6的值为 ．
12．如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移12OB个单位，则点C的对应点坐标为 ．
13．甲袋中装有1个白球、1个黄球，乙袋中装有2个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别，在看不到球的情况下，从两个袋子中各随机摸出一个球，摸出的两个球的颜色都是白色的概率是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（k＜0，x＜0）的图象经过A、P两点，其中P为AB的中点，B点在x轴上，若△AOB的面积是9，则k的值为 ．

12题 14题 15题
15．如图，AB⊥直线l，点C在直线l上（不与点B重合），连接AC，将线段CA绕点C顺时针旋转90°得到线段CD，连接AD，点E是AD的中点，连接BE，且AB＝3，当△ABE是等腰三角形时，BC＝ ．
三．解答题（共8小题，共75分）
16．（10分）计算：
（1）2﹣2+|-12|﹣2cs30°﹣（π+3）0 （2）（a+2a2-2a-a-1a2-4a+4）÷a-4a．
17．（8分）一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向疫区运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：
（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；
（2）由于疫情的持续，该公司安排甲、乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于47.4吨，请问该公司应至少安排甲种货车多少辆？
18．（9分）中小学生课后服务是与义务教育紧密相关的一种教育延伸服务，某中学教务处想了解本校初中学生最喜欢的课后服务类型，在全校所有初中班级中随机抽取了若干名学生，对他们进行了问卷调查，可选择的课后服务类型有：A．体育、B．艺术、C．科普、D．阅读、E．其他．调查时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项，并把统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图，本次所抽取的学生“最喜欢的课后服务类型”的众数为 ，D所对的扇形圆心角度数为 ．
（2）已知该校共有1800名初中学生，请你估计该校初中学生中最喜欢的课台服务类型为体育或阅读的总人数．
19．（8分）洛阳牡丹饼是河南省洛阳市的一道传统小吃，入口酥松绵软，而且具有促进人体代谢，降低胆固醇及防止细胞老化功能，深受老百姓喜爱．刘小姐假期去洛阳游玩，准备回去时带点牡丹饼给家人和朋友品尝．已知甲、乙两家超市都以20元/盒的价格销售同一种牡丹饼，并且同时在做促销活动：
甲超市：办理本超市会员卡（卡费50元），食品全部打七折销售；
乙超市：购买同种商品超过一定数量后，超过的部分打折销售．
活动期间，若刘小姐购买牡丹饼x袋，在甲、乙超市所需费用分别为y1元、y2元，y2与x之间的函数图象如图所示，回答下列问题：
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）当x的值为多少时，在两家超市购买的费用一样？
（3）若刘小姐准备购买20盒牡丹饼，你认为在哪家超市购买更划算？
20．（8分）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B﹣A﹣O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO＝6.4cm，CD＝8cm，AB＝40cm，BC＝45cm．
（参考数据：sin70°≈0.94，cs70°≈0.34，sin40°≈0.64，cs40°≈0.77）
（1）如图2，∠ABC＝70°，BC∥OE．
①填空：∠BAO＝ °；
②投影探头的端点D到桌面OE的距离为 cm．
（2）如图3，将（1）中的BC向下旋转，当∠ABC＝30°时，求投影探头的端点D到桌面OE的距离．
21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作DE⊥AC，垂足为E，延长CA交⊙O于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若tanB=12，⊙O的半径为5，求线段CF的长．
22．（12分）在北京冬奥自由式滑雪女子大跳台决赛上，中国选手谷爱凌凭借精彩发挥夺得金牌，创造历史．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，图1是跳台比赛场地的示意图，在图2中取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线C1：y=-112x2+76x+1近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方3米的A点滑出，滑出后沿一段抛物线C2：y=-18x2+bx+c运动，当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为7米．解答下列问题：
（1）求山坡坡顶的高度为 ，抛物线C2的函数解析式为 ；
（2）当运动员与点A的水平距离是多少米时，运动员和小山坡到水平线的高度相同；
（3）运动员从A点滑出后直至和小山坡到水平线的高度相同时，运动员与小山坡的高度差最大是多少米？
23．（12分）综合与实践
如图①，边长为4的正方形ABCD与边长为a（0＜a＜4）的正方形CFEG的顶点C重合，点E在对角线AC上．
（1）[问题发现]如图①，AE与BF的数量关系为 ；
（2）[类比探究]如图②，将正方形CFEG绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜30°），请问此时上述结论是否仍然成立？若成立，请写出推理过程；若不成立，请说明理由；
（3）[拓展延伸]当a=2时，将正方形CFEG按图①所示位置开始绕点C顺时针旋转，在正方形CFEG旋转的过程中，当点A，F，C在一条直线上时，请直接写出此时线段AE的长．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．C．2．C．3．B．4．D．5．C．6．C．7．D．8．A．9．A．10．D．
二．填空题（共5小题）
11．23．12．（1，3）．13．13．14．﹣6．15．3或32-3或32+3．
三．解答题（共8小题）
16．
解：3-34；1(a-2)2．
17．解：（1）设甲、乙两种货车每次满载分别能运输x吨和y吨物资，
根据题意，得2x+3y=224x+5y=40，
解得，x=5y=4，
答：甲、乙两种货车每次满载分别能运输5吨和4吨物资；
（2）设安排甲货车z辆，乙货车（10﹣z）辆，根据题意得，5z+4（10﹣z）≥47.4，
解得，z≥7.4，
∴该公司应至少安排甲种货车8辆．
18．解：（1）∵被调查的总人数为32÷20%＝160（人），
∴C类型人数为160×15%＝24（人），
补全条形图如下：
由条形图知，本次所抽取的学生“最喜欢的课后服务类型”的众数为D类型，
D所对的扇形圆心角度数为360°×54160=121.5°，
故答案为：D类型，121.5°；
（2）1800×18+54160=810（人），
答：估计该校初中学生中最喜欢的课台服务类型为体育或阅读的总人数为810人．
19．解：（1）根据题意得：y1＝50+20×0.7x＝14x+50；
当0≤x≤10时，y2＝20x；
当x＞10时，y2＝200+380-20025-10（x﹣10）＝12x+80；
∴y1＝14x+50；y2=20x(0≤x≤20)12x+80(x＞20)；
（2）当x≤10时，14x+50＝20x，
解得：x=253（不符合题意，舍去）；
当x≥10时，14x+50＝12x+80，
解得：x＝15，
∴x的值为15时，在两家超市购买的费用一样；
（3）当x＝20时，y1＝14×20+50＝330，y2＝12×20＝80＝320，
∵330＞320，
∴在乙超市购买更划算．
20．解：（1）①如图所示，延长OA交BC于F，
∵BC∥OE，OA⊥OE，
∴OF⊥BC，
∴∠AFB＝90°，
∴∠BAO＝∠B+∠AFB＝160°，
故答案为：160；
②在Rt△ABF中，AB＝40cm，∠B＝70°，∠AFB＝90°，
∴AF＝AB⋅sinB≈40×0.94＝37.6cm，
∴OF＝OA+AF＝44cm，
∵CD＝8cm，
∴投影探头的端点D到桌面OE的距离为44﹣8＝36cm，
故答案为：36；
（2）解：如图所示，延长CD交OE于点H，过点B作BM⊥CD，与DC延长线相交于点M，过A 作AF⊥BM于点F，则四边形FMHO是矩形，
由（1）得∠MBA＝70°，OF＝44cm，
∴MH＝OF＝44cm，
∵∠ABC＝30°，
∴∠MBC＝40°，
在Rt△MBC中，BC＝45cm，∠M＝90°，
∴CM＝BC⋅sin∠MBC≈45×0.64＝28.8cm，
∴DH＝MH﹣CD﹣CM＝7.2cm，
∴投影探头的端点D到桌面OE的距离为7.2cm．
21．（1）证明：∵OB＝OD，
∴∠ABC＝∠ODB，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
∴∠ODB＝∠ACB，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，OD是半径，
∴DE⊥OD，
∴DE是⊙O的切线；
（2）解：连接AD，BF，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠BDA＝90°，
∵AB＝10，
∴AC＝AB＝10，
∴∠B＝∠C，
在Rt△ADC中，tanB＝tanC=ADDC=12，
∴AD2+（2AD）2＝102，
∴AD＝25，
∴CD＝45，
在Rt△CED中，tanC=DECE=12，
∴DE2+(2DE)2=(45)2，
∴DE＝4，
∴CE＝8，
∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴BD＝DC，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠BFA＝90°，
∵DE⊥AC，
∴DE∥BF，
∴EF＝CE＝8，
∴CF＝16．
22．解：（1）y=-112x2+76x+1=-112（x﹣7）2+6112，
当x＝7时，y取最大值6112；
由题意可知抛物线C2：y=-18x2+bx+c过点（0，3）和（4，7），将其代入得：
-18×16+4b+c=7c=3，
解得：b=32c=3，
∴抛物线C2的函数解析式为：y=-18x2+32x+3；
故答案为：6112；y=-18x2+32x+3；
（2）当运动员和小山坡到水平线的高度相同时，
-112x2+76x+1=-18x2+32x+3，
整理得：x2﹣8x﹣48＝0，
解得：x1＝12，x2＝﹣4（舍去），
∴当运动员与点A的水平距离是12，运动员和小山坡到水平线的高度相同；
（3）设运动员与小山坡的高度差为h，
则h=-18x2+32x+3﹣（-112x2+76x+1）=-124x2+13x+2=-124（x﹣4）2+83，
∵-124＜0，
∴当x＝4时，h有最大值，最大值为83，
∴运动员与小山坡的高度差最大是83米．
23．解：（1）∵四边形ABCD和四边形CFEG是正方形，
∴∠B＝∠CFE＝90°，∠FCE＝∠BCA＝45°，CE=2CF，CE⊥GF，
∴AB∥EF，
∴AEBF=ACCB=2，
∴AE=2BF，
故答案为：AE=2BF；
（2）结论AE=2BF仍然成立，理由如下：
∵四边形ABCD和四边形EFCG是正方形，
∴∠ACB＝∠ECF＝45°，CBCA=CFCE=22，
∴∠ACB﹣∠ACF＝∠ECF﹣∠ACF，
即∠BCF＝∠ACE，
∴△BCF∽△ACE，
∴BFAE=CBCA=22，
∴AE=2BF；
（3）当点F在对角线AC上时，如图，过点F作FH⊥BC于点H，连接CE，
由（2）知：△BCF∽△ACE，
∴BFAE=CBCA=22，即AE=2BF，
∵CF＝a=2，∠FCH＝45°，
∴CH＝FH=22CF＝1，
∴BH＝BC﹣CH＝4﹣1＝3，
∴BF=BH2+FH2=32+12=10，
∴AE=2BF＝25；
当点F在AC的延长线上时，如图，过点F作FH⊥BC交BC的延长线于点H，连接CE，
同理可得：AE=2BF，
∵CF=2，∠FCH＝∠ACB＝45°，
∴CH＝FH=22CF＝1，
∴BH＝BC+CH＝4+1＝5，
∴BF=BH2+FH2=52+12=26，
∴AE=2BF＝213；
综上所述，线段AE的长为25或213．甲种货车辆数
乙种货车辆数
合计运物资吨数
第一次
2
3
22
第二次
4
5
40