第10讲 一次函数的图象与性质（19题型）（练习）-2024年中考数学一轮复习练习（全国通用）

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2、学会运用数形结合思想。数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。
3、要学会抢得分点。一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。
4、学会运用等价转换思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。
5、学会运用分类讨论的思想。如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
6、转化思想:体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。
第10讲 一次函数图象与性质
目 录
TOC \ "1-3" \n \h \z \u \l "_Tc154152797"
\l "_Tc154152798" 题型01 根据一次函数的定义求参数值
\l "_Tc154152799" 题型02 求一次函数的自变量或函数值
\l "_Tc154152800" 题型03 判断一次函数图象
\l "_Tc154152801" 题型04 根据一次函数图象解析式判断象限
\l "_Tc154152802" 题型05 已知函数经过的象限求参数的值或取值范
\l "_Tc154152803" 题型06 一次函数与坐标轴交点问题
\l "_Tc154152804" 题型07 判断一次函数增减性
\l "_Tc154152805" 题型08 根据一次函数增减性判断参数取值范围
\l "_Tc154152806" 题型09 根据一次函数增减性判断自变量的变化情
\l "_Tc154152807" 题型10 一次函数的平移问题
\l "_Tc154152808" 题型11 求一次函数解析式
\l "_Tc154152809" 题型12 一次函数的规律探究问题
\l "_Tc154152810" 题型13 一次函数的新定义问题
\l "_Tc154152811" 题型14 已知直线与坐标轴的交点求方程的解
\l "_Tc154152812" 题型15 由一元一次方程的解判断直线与x轴交点
\l "_Tc154152813" 题型16 两直线的交点与二元一次方程组的解
\l "_Tc154152814" 题型17 求两直线与坐标轴围成的图形面积
\l "_Tc154152815" 题型18 由直线与坐标轴交点求不等式的解集
\l "_Tc154152816" 题型19 根据两条直线交点求不等式的解集
题型01 根据一次函数的定义求参数值
1．（2022泸县一中一模）已知函数y=m−2xm2−3+n+2，（m ，n是常数）是正比例函数，m+n的值为（ ）
A． −4或0B． ±2C．0D． −4
2．（2022·辽宁沈阳·统考二模）若y=x+2−3b，y是x的正比例函数，则b的值是（ ）
A．0B．−23C．23D．32
3．（2022·四川成都·统考二模）若函数y=m−1x|m|−2是一次函数，则m的值为（ ）
A．-1B．±1C．1D．2
4．（2021·陕西西安·校考二模）若点M1,2关于y轴的对称点在一次函数y=3k+2x+k的图象上，则k的值为（ ）
A．−2B．0C．−1D．−37
题型02 求一次函数的自变量或函数值
1．（2023·山东济宁·校考三模）从有理数−1，0，1，2中任选两个数作为点的坐标，满足点在直线y=−x+1上的概率是（ ）
A．16B．15C．14D．13
2．（2023·广东广州·统考一模）若点P1,3在直线y=2x+b上，则下列各点也在直线l上的是（ ）．
A．2,−1B．2,5C．−2,3D．−2,9
3．（2022·广东湛江·岭师附中校联考模拟预测）点P(a，b)在函数y=2x+1的图像上，则代数式6a−3b+2的值等于 ．
4．（2023·广东广州·统考二模）已知P=2aa2−b2−1a+ba≠±b.
(1)化简P；
(2)若点a,b在一次函数y=x−2的图象上，求Р的值.
题型03 判断一次函数图象
1．（2022·山西太原·统考二模）如图，将一个圆柱形平底玻璃杯置于水平桌面，杯中有一定量的水．向杯中投放大小质地完全相同的棋子，在水面的高度到达杯口边缘之前，每枚棋子都浸没水中．从投放第一枚棋子开始记数，杯中的水面高度与投入的棋子个数之间满足的函数关系是（ ）
A．正比例函数关系B．一次函数关系
C．二次函数关系D．反比例函数关系
2．（2023·辽宁·模拟预测）一次函数y=kx+2的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）

A．k−x+3的解集是（ ）
A．x2C．x1
2．（2023·广西钦州·统考一模）如图，一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k>0）的图象与直线y=12x都经过点A2,1，当kx+b>12x时，x的取值范围是（ ）

A．x2
3．（2023·陕西西安·西安市铁一中学校考模拟预测）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与y=12x+1的图象交于点A2,a，且不等式12x+1>kx+b的解集为x>2，则k，b的值可能为（ ）
A．k=−12，b=1B．k=1，b=0C．k=−1，b=4D．k=2，b=−1
4．（2023·陕西西安·高新一中校考三模）已知直线y=kx+bk≠0过点−1,0，且与直线y=3x−6在第四象限交于点M，则k的取值范围是（ ）
A．−6