资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩16页未读，
继续阅读
所属成套资源：高一物理同步精品讲义（沪科版必修第二册）
成套系列资料，整套一键下载
沪科技版（2020）必修第二册第三节 圆周运动优秀导学案
展开
这是一份沪科技版（2020）必修第二册第三节 圆周运动优秀导学案，文件包含第6课圆周运动原卷版-高一物理同步精品讲义沪科版必修二doc、第6课圆周运动解析版-高一物理同步精品讲义沪科版必修二doc等2份学案配套教学资源，其中学案共49页， 欢迎下载使用。
目标导航
1、理解匀速圆周运动的特点，掌握描述匀速圆周运动快慢的几个物理量：线速度、角速度、周期、转速的定义，理解它们的物理意义并能灵活的运用它们解决问题
2、理解并掌握描写圆周运动的各个物理量之间的关系。
3、理解匀速圆周运动的周期性的确切含义
知识精讲
知识点01 匀速圆周运动
1、定义：物体做圆周运动时，如果在任意相等时间内通过的弧长总是相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
（1）注意匀速圆周运动和转动的区别，研究转动的物体时，不能看成质点，和圆周运动不同；
（2）匀速圆周运动是变速曲线运动，速度的大小不变，方向时刻在变，是变速曲线运动；
（3）做匀速圆周运动的物体在相等时间内通过的弧长相等，路程相等，转过的角度相等，但位移不相等。
【典例1】
物体做匀速圆周运动时，以下说法正确的是（ ）
A．物体必须受到恒力作用
B．物体所受合力必须等于零
C．物体必须提供大小变化的向心力作用
D．物体必须提供大小不变的向心力作用
【典例2】
匀速圆周运动是一种（ ）
A．匀速运动B．变速运动
C．匀加速曲线运动D．角速度变化的运动
【即学即练1】
做匀速圆周运动的质点处于（ ）
A．平衡状态B．速度不变的状态
C．匀变速运动的状态D．变加速运动的状态
知识点02 描述圆周运动的物理量
= 1 \* GB2 ⑴ 线速度：圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来度量。
如图，物体沿圆弧由M向N运动，某时刻t经过A点。为了描述物体经过A点附近时运动的快慢，可以从此时刻开始取一段很短的时间Δt，通过的弧长为Δs。则A点线速度为。
当时，弧AB与线段AB几乎没有差别，此时的弧长Δs就是物体的位移Δl。此时的线速度即为A点的瞬时速度，其方向与半径OA垂直，即匀速圆周运动任意位置的速度方向就是该位置圆周的切线方向。
= 2 \* GB2 ⑵ 匀速圆周运动：物体沿着圆周运动的速度大小不变，方向不断变化，因此，匀速圆周运动是变速运动，这里的“匀速”指的是速率不变，及速度大小不变。
= 3 \* GB2 ⑶ 角速度：圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述。
做圆周运动的物体，在很短的时间Δt内转过的角为Δ，则角速度为。
在国际单位制中，角度的单位是弧度（rad），角速度的单位为
弧度/秒（rad/s）。
= 4 \* GB2 ⑷ 周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。
周期用T表示，单位是秒（s）。
= 5 \* GB2 ⑸ 频率：周期的倒数（即每秒转过的周数）叫做频率，用符号f表示。
f＝1／T。单位是：赫兹(Hz)。频率高说明物体运动得快，频率低说明物体运动得慢。
= 6 \* GB2 ⑹转速：转速是指做圆周运动的物体沿圆周运动的圈数与所用时间的比。
技术中常用转速来描述转动物体做圆周运动的快慢。
转速用n表示，单位是转/秒（r/s），或转/分（r/min）。
周期越小，转速越快。
几个物理量之间的关系：
一个做匀速圆周运动的物体，设半径为r，则其做匀速圆周运动的周期T与角速度、线速度v之间的关系为：
所以v=r
除此还有
【典例1】
在赤道的物体A和在上海的物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图所示，它们的线速度分别为vA、vB，周期分别为TA、TB，则（ ）
A．vA＝vB，TA＝TBB．vA＞vB，TA＝TB
C．vA＝vB，TA＞TBD．vA＞vB，TA＞TB
【典例2】
在如图所示的传动装置中，内轮a和外轮b的转轴分别过各自圆心O、Oʹ且垂直纸面。轮a通过摩擦带动轮b做无相对滑动的转动，则两轮（ ）
A．转动方向相同，周期相等
B．转动方向相反，周期相等
C．转动方向相同，周期不等
D．转动方向相反，周期不等
【即学即练1】
如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为（ ）
A．B．C．D．
【即学即练2】
如图所示，球面上两质点A、B均绕直径OO'以角速度ω转动，则（ ）
A．A、B两点的向心加速度相等
B．A、B两点的线速度相等
C．若θ＝30°，则vA：vB＝：2
D．以上答案都不对
知识点03 常见的传动方式
常见传动装置及特点
传动装置中各物理量之间的关系：
在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为：
= 1 \* GB3 ① 同转动轴的各点角速度相等，而线速度与半径成正比。
= 2 \* GB3 ② 当皮带不打滑时，与传动皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度与半径成反比。
【典例1】
如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB；若皮带不打滑，则A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比ωa：ωb：ωc＝ ；线速度之比va：vb：vc＝ ．
【典例2】
如图所示为自行车传动部分示意图，a为脚蹬，曲轴a＝25cm，链条c与齿轮b、d链接，齿轮b、d的半径分别为rb＝10cm、rd＝4cm，后轮（主动轮）e的半径为re＝36cm。如果脚蹬带动齿轮b以每分钟30转的转速匀速转动，传动过程无打滑现象，试求：
（1）齿轮b的角速度；
（2）齿轮d的角速度；
（3）自行车行进的速度。
【即学即练1】
如图所示，自行车上连接踏脚板的连杆长R1＝20cm，由踏脚板带动的大齿盘的半径r1＝10cm，通过链条链接的小齿盘的半径r2＝4cm，后轮半径R2＝30cm，小齿盘带动后轮转动使自行车前进。如果脚踏以每分钟30转匀速转动，求：
（1）脚蹬踏脚板的角速度；
（2）链条传动的速度；
（3）后轮转动的转速。
能力拓展
圆周运动多解性的问题
1．问题特点
(1)研究对象：匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体。
(2)运动特点：一个物体做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运动(如匀速直线运动等)。
(3)运动的关系：由于两物体运动的时间相等，根据等时性建立等式求解待求物理量。
2．分析技巧
(1)抓住联系点：明确题中两个物体的运动性质，抓住两个运动的联系点。
(2)先特殊后一般：先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期时的规律。
【典例1】
如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，忽略重力及空气阻力，则子弹速度不可能是( )
A．eq \f(dω,2π) B．eq \f(dω,3π)
C．eq \f(dω,5π) D．eq \f(dω,7π)
【典例2】
（多选）如图所示，电视画面每 EQ \F(1,30)s更迭一帧，当屏幕上出现一辆车匀速奔驰的情景时，观众如果注视车轮的辐条，往往会产生奇怪的感觉，设车轮上有八根对称分布的完全相同的辐条，试问：下列说法哪些正确（ ）
A. 若在 EQ \F(1,30)s内，每根辐条恰好转过45°，则观众觉得车轮是不动的
B. 若在 EQ \F(1,30)s内，每根辐条恰好转过365°，则观众觉得车轮是不动的
C. 若在 EQ \F(1,30)s内，每根辐条恰好转过365°，则观众觉得车轮是倒转的
D. 若在 EQ \F(1,30)s内，每根辐条恰好转过355°，则观众觉得车轮是倒转的
【即学即练1】
R
O
v
bv
a
O′
如图所示，薄壁圆筒半径为R，a、b是圆筒某直径上的两个端点（图中OO’为圆筒轴线）。圆筒以速度v竖直匀速下落，同时绕OO’匀速转动。若某时刻子弹水平射入a点，且恰能经b点穿出，则子弹射入a点时速度的大小为________；圆筒转动的角速度满足的条件为________。（已知重力加速度为g）
【即学即练2】
如图所示，在半径为R的水平圆板中心轴的正上方高h处水平抛出一小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与小球初速度方向平行时（图示位置），开始抛出小球，要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为B，求：⑴小球的初速度大小；
⑵圆板转动的角速度大小。
分层提分
题组A 基础过关练
一、单选题
1．某教室内墙壁上挂有一只走时准确的石英钟，盘有时针、分针和秒针，如图所示。关于它们的转动情况描述正确的是（ ）
A．时针与分针转动的角速度之比为1∶60B．时针与秒针转动的角速度之比为1∶3600
C．分针与秒针转动的角速度之比为1∶60D．分针与秒针转动的周期之比为1∶12
2．小球在水平面内做匀速圆周运动，以下描述小球运动的物理量有发生变化的是（ ）
A．转速B．线速度C．周期D．角速度
3．如图所示，一个质点绕O点逆时针做圆周运动，A、B、C是其轨迹上的三点。下列说法中正确的是（ ）
A．质点可能做匀速运动
B．质点一定做变速运动
C．质点受到的合力可能等于零
D．质点经过A、C两点时的速度相同
4．对于某个走时准确的时钟，以下关于其时针、分针与秒针的说法中正确的是（ ）
A．秒针的转动周期最大B．分针的转动周期最大
C．时针的转动周期最大D．时针转动的角速度最大
5．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B．匀速圆周运动是速度不变的运动
C．匀速圆周运动的加速度恒定不变
D．匀速圆周运动的角速度恒定不变
6．如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）
A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度大小不相等
C．a、b两点的角速度比c的大D．a、b两点的加速度比c点的大
题组B 能力提升练
二、填空题
7．在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动。A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为，若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比为___________，a、b、c三点的线速度之比___________。
8．美国物理学家蔡特曼（Zarman）和我国物理学家葛正权于1930−1934年对施特恩测定分子速率的实验作了改进,设计了如图所示的装置．半径为 R 的圆筒B可绕O轴以角速度 ω 匀速转动,aOcd 在一直线上,银原子以一定速率从d 点沿虚线方向射出,穿过筒上狭缝c 打在圆筒内壁 b 点,ab 弧长为 s,其间圆筒转过角度（未知）小于 90∘ ,则圆筒_____方向转动（填“顺时针”,“逆时针”），银原子速率为_____.
9．如图所示为16mm电影放映机放电影，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上．若此电影胶片的厚度H=0.14mm．片夹上密密地绕了一整盘电影胶片，如图所示，图中d和D分别表示片夹内所转电影胶片的内径和外径．则这盘电影胶片的总长度L约是__m（保留1位小数）；若按每秒24幅画面正常放映，且不计胶片头与片尾的长度，这盘电影胶片大约能连续正常放映的时间为__分钟（保留1位小数）．
10．如图所示，一个圆环的环心在O处，与直径夹角为60°，与直径夹角为30°.若以其直径为轴做匀速转动，则环上的P和Q两点的线速度之比为________；若环的半径为，绕转动的周期是，则环上Q点的线速度为_______.
11．如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知a、b间夹角为φ弧度，则子弹速度为 ____________
12．如图所示，直径的纸筒以转速绕轴O逆时针匀速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒上只留下一个弹孔，则圆桶转动的角速度为___________；子弹的最大速度为_________。
题组C 培优拔尖练
三、解答题
13．如图甲所示，一水平长木板的左端有一滑块（可视为质点），滑块正上方高处有一小球。当滑块在长木板上以一定初速度向右滑出时，小球以初速度水平向右抛出，结果小球与滑块刚好能相遇，已知滑块与长木板之间的动摩擦因数，不计空气阻力。g取。（已知，）
（1）求滑块的初速度；
（2）如果将长木板绕其左端点逆时针转动37°，再将小球以初速度水平向右抛出的同时，滑块从长木板的底端以一定的初速度沿长木板向上滑动，如果滑块在上滑的过程中与小球相遇，则滑块的初速度多大？
（3）如图乙所示，若长木板沿顺时针方向绕O点（小球抛出时的正下方）从水平位置开始匀速转动，同时将小球以初速度水平向右抛出，当板第一次转过37°时，小球刚好打在板上，求板转动的角速度（取一位有效数字）。
14．如图所示，水平放置的圆盘上，在其边缘C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为，在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平足够长的滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度，在滑道某处静止放置质量为的物块（可视为质点），物块与滑道的动摩擦因数为，现用力的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度，绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内，重力加速度取。
（1）若拉力作用时间为，求所需滑道的长度；
（2）改变物块放置的位置，求拉力作用的最短时间。
15．如图所示为一自行车的局部结构示意图，设连接脚踏板的连杆长为，由脚踏板带动半径为的大轮盘（牙盘），通过链条与半径为的小轮盘（飞轮）连接，小轮盘带动半径为R的后轮转动，使自行车在水平路面上匀速前进。
(1)自行车牙盘的半径一般要大于飞轮的半径，想想看，这是为什么？
(2)设，，，为了维持自行车以的速度在水平路面上匀速行驶，请你计算一下每分钟要踩脚踏板几圈（结果保留到整数）。
(3)若某种变速自行车有6个飞轮和3个牙盘，牙盘和飞轮的齿数如下表所示，若人骑该车行进的速度一定，选用哪种齿数的牙盘和飞轮，人踩脚踏板的角速度最小？为什么？
16．一人骑自行车由静止开始上一长 L=202m ，斜坡坡度为0.05（沿斜坡前进100m，高度上升5m），自行车达到最大速度前做加速度 a=2m/s2 的匀加速直线运动，达到最大速度后脚蹬踏板使大齿轮以转/秒的转速匀角速转动，自行车匀速运动一段时间后，由于骑行者体能下降，自行车距离坡顶 50m 处开始做匀减速运动，已知最后 50m 的平均速度只有之前平均速度的 84%，自行车大齿轮直径 d1=20cm，小齿轮直径d2=6cm，车轮直径 d3=60cm。求：
（1）大齿轮 的最大角速度1；
（2）运动过程中自行车的最大速度vm。
（3）到达坡顶时的速度v。
同轴传动
皮带传动
齿轮传动
装置
A、B两点在同轴的一个圆盘上
两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点
两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点
特点
角速度、周期相同
线速度相同
线速度相同
转动
方向
相同
相同
相反
规律
线速度与半径成正比：
eq \f(vA,vB)＝eq \f(r,R)
角速度与半径成反比：
eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r,R)。
周期与半径成正比：eq \f(TA,TB)＝eq \f(R,r)
角速度与半径成反比：eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r2,r1)。
周期与半径成正比：
eq \f(TA,TB)＝eq \f(r1,r2)
名称
牙盘
飞轮
齿数N/个
48
38
28
15
16
18
21
24
28
目标导航
1、理解匀速圆周运动的特点，掌握描述匀速圆周运动快慢的几个物理量：线速度、角速度、周期、转速的定义，理解它们的物理意义并能灵活的运用它们解决问题
2、理解并掌握描写圆周运动的各个物理量之间的关系。
3、理解匀速圆周运动的周期性的确切含义
知识精讲
知识点01 匀速圆周运动
1、定义：物体做圆周运动时，如果在任意相等时间内通过的弧长总是相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
（1）注意匀速圆周运动和转动的区别，研究转动的物体时，不能看成质点，和圆周运动不同；
（2）匀速圆周运动是变速曲线运动，速度的大小不变，方向时刻在变，是变速曲线运动；
（3）做匀速圆周运动的物体在相等时间内通过的弧长相等，路程相等，转过的角度相等，但位移不相等。
【典例1】
物体做匀速圆周运动时，以下说法正确的是（ ）
A．物体必须受到恒力作用
B．物体所受合力必须等于零
C．物体必须提供大小变化的向心力作用
D．物体必须提供大小不变的向心力作用
【典例2】
匀速圆周运动是一种（ ）
A．匀速运动B．变速运动
C．匀加速曲线运动D．角速度变化的运动
【即学即练1】
做匀速圆周运动的质点处于（ ）
A．平衡状态B．速度不变的状态
C．匀变速运动的状态D．变加速运动的状态
知识点02 描述圆周运动的物理量
= 1 \* GB2 ⑴ 线速度：圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来度量。
如图，物体沿圆弧由M向N运动，某时刻t经过A点。为了描述物体经过A点附近时运动的快慢，可以从此时刻开始取一段很短的时间Δt，通过的弧长为Δs。则A点线速度为。
当时，弧AB与线段AB几乎没有差别，此时的弧长Δs就是物体的位移Δl。此时的线速度即为A点的瞬时速度，其方向与半径OA垂直，即匀速圆周运动任意位置的速度方向就是该位置圆周的切线方向。
= 2 \* GB2 ⑵ 匀速圆周运动：物体沿着圆周运动的速度大小不变，方向不断变化，因此，匀速圆周运动是变速运动，这里的“匀速”指的是速率不变，及速度大小不变。
= 3 \* GB2 ⑶ 角速度：圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述。
做圆周运动的物体，在很短的时间Δt内转过的角为Δ，则角速度为。
在国际单位制中，角度的单位是弧度（rad），角速度的单位为
弧度/秒（rad/s）。
= 4 \* GB2 ⑷ 周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。
周期用T表示，单位是秒（s）。
= 5 \* GB2 ⑸ 频率：周期的倒数（即每秒转过的周数）叫做频率，用符号f表示。
f＝1／T。单位是：赫兹(Hz)。频率高说明物体运动得快，频率低说明物体运动得慢。
= 6 \* GB2 ⑹转速：转速是指做圆周运动的物体沿圆周运动的圈数与所用时间的比。
技术中常用转速来描述转动物体做圆周运动的快慢。
转速用n表示，单位是转/秒（r/s），或转/分（r/min）。
周期越小，转速越快。
几个物理量之间的关系：
一个做匀速圆周运动的物体，设半径为r，则其做匀速圆周运动的周期T与角速度、线速度v之间的关系为：
所以v=r
除此还有
【典例1】
在赤道的物体A和在上海的物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图所示，它们的线速度分别为vA、vB，周期分别为TA、TB，则（ ）
A．vA＝vB，TA＝TBB．vA＞vB，TA＝TB
C．vA＝vB，TA＞TBD．vA＞vB，TA＞TB
【典例2】
在如图所示的传动装置中，内轮a和外轮b的转轴分别过各自圆心O、Oʹ且垂直纸面。轮a通过摩擦带动轮b做无相对滑动的转动，则两轮（ ）
A．转动方向相同，周期相等
B．转动方向相反，周期相等
C．转动方向相同，周期不等
D．转动方向相反，周期不等
【即学即练1】
如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为（ ）
A．B．C．D．
【即学即练2】
如图所示，球面上两质点A、B均绕直径OO'以角速度ω转动，则（ ）
A．A、B两点的向心加速度相等
B．A、B两点的线速度相等
C．若θ＝30°，则vA：vB＝：2
D．以上答案都不对
知识点03 常见的传动方式
常见传动装置及特点
传动装置中各物理量之间的关系：
在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为：
= 1 \* GB3 ① 同转动轴的各点角速度相等，而线速度与半径成正比。
= 2 \* GB3 ② 当皮带不打滑时，与传动皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度与半径成反比。
【典例1】
如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB；若皮带不打滑，则A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比ωa：ωb：ωc＝ ；线速度之比va：vb：vc＝ ．
【典例2】
如图所示为自行车传动部分示意图，a为脚蹬，曲轴a＝25cm，链条c与齿轮b、d链接，齿轮b、d的半径分别为rb＝10cm、rd＝4cm，后轮（主动轮）e的半径为re＝36cm。如果脚蹬带动齿轮b以每分钟30转的转速匀速转动，传动过程无打滑现象，试求：
（1）齿轮b的角速度；
（2）齿轮d的角速度；
（3）自行车行进的速度。
【即学即练1】
如图所示，自行车上连接踏脚板的连杆长R1＝20cm，由踏脚板带动的大齿盘的半径r1＝10cm，通过链条链接的小齿盘的半径r2＝4cm，后轮半径R2＝30cm，小齿盘带动后轮转动使自行车前进。如果脚踏以每分钟30转匀速转动，求：
（1）脚蹬踏脚板的角速度；
（2）链条传动的速度；
（3）后轮转动的转速。
能力拓展
圆周运动多解性的问题
1．问题特点
(1)研究对象：匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体。
(2)运动特点：一个物体做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运动(如匀速直线运动等)。
(3)运动的关系：由于两物体运动的时间相等，根据等时性建立等式求解待求物理量。
2．分析技巧
(1)抓住联系点：明确题中两个物体的运动性质，抓住两个运动的联系点。
(2)先特殊后一般：先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期时的规律。
【典例1】
如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，忽略重力及空气阻力，则子弹速度不可能是( )
A．eq \f(dω,2π) B．eq \f(dω,3π)
C．eq \f(dω,5π) D．eq \f(dω,7π)
【典例2】
（多选）如图所示，电视画面每 EQ \F(1,30)s更迭一帧，当屏幕上出现一辆车匀速奔驰的情景时，观众如果注视车轮的辐条，往往会产生奇怪的感觉，设车轮上有八根对称分布的完全相同的辐条，试问：下列说法哪些正确（ ）
A. 若在 EQ \F(1,30)s内，每根辐条恰好转过45°，则观众觉得车轮是不动的
B. 若在 EQ \F(1,30)s内，每根辐条恰好转过365°，则观众觉得车轮是不动的
C. 若在 EQ \F(1,30)s内，每根辐条恰好转过365°，则观众觉得车轮是倒转的
D. 若在 EQ \F(1,30)s内，每根辐条恰好转过355°，则观众觉得车轮是倒转的
【即学即练1】
R
O
v
bv
a
O′
如图所示，薄壁圆筒半径为R，a、b是圆筒某直径上的两个端点（图中OO’为圆筒轴线）。圆筒以速度v竖直匀速下落，同时绕OO’匀速转动。若某时刻子弹水平射入a点，且恰能经b点穿出，则子弹射入a点时速度的大小为________；圆筒转动的角速度满足的条件为________。（已知重力加速度为g）
【即学即练2】
如图所示，在半径为R的水平圆板中心轴的正上方高h处水平抛出一小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与小球初速度方向平行时（图示位置），开始抛出小球，要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为B，求：⑴小球的初速度大小；
⑵圆板转动的角速度大小。
分层提分
题组A 基础过关练
一、单选题
1．某教室内墙壁上挂有一只走时准确的石英钟，盘有时针、分针和秒针，如图所示。关于它们的转动情况描述正确的是（ ）
A．时针与分针转动的角速度之比为1∶60B．时针与秒针转动的角速度之比为1∶3600
C．分针与秒针转动的角速度之比为1∶60D．分针与秒针转动的周期之比为1∶12
2．小球在水平面内做匀速圆周运动，以下描述小球运动的物理量有发生变化的是（ ）
A．转速B．线速度C．周期D．角速度
3．如图所示，一个质点绕O点逆时针做圆周运动，A、B、C是其轨迹上的三点。下列说法中正确的是（ ）
A．质点可能做匀速运动
B．质点一定做变速运动
C．质点受到的合力可能等于零
D．质点经过A、C两点时的速度相同
4．对于某个走时准确的时钟，以下关于其时针、分针与秒针的说法中正确的是（ ）
A．秒针的转动周期最大B．分针的转动周期最大
C．时针的转动周期最大D．时针转动的角速度最大
5．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B．匀速圆周运动是速度不变的运动
C．匀速圆周运动的加速度恒定不变
D．匀速圆周运动的角速度恒定不变
6．如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）
A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度大小不相等
C．a、b两点的角速度比c的大D．a、b两点的加速度比c点的大
题组B 能力提升练
二、填空题
7．在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动。A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为，若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比为___________，a、b、c三点的线速度之比___________。
8．美国物理学家蔡特曼（Zarman）和我国物理学家葛正权于1930−1934年对施特恩测定分子速率的实验作了改进,设计了如图所示的装置．半径为 R 的圆筒B可绕O轴以角速度 ω 匀速转动,aOcd 在一直线上,银原子以一定速率从d 点沿虚线方向射出,穿过筒上狭缝c 打在圆筒内壁 b 点,ab 弧长为 s,其间圆筒转过角度（未知）小于 90∘ ,则圆筒_____方向转动（填“顺时针”,“逆时针”），银原子速率为_____.
9．如图所示为16mm电影放映机放电影，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上．若此电影胶片的厚度H=0.14mm．片夹上密密地绕了一整盘电影胶片，如图所示，图中d和D分别表示片夹内所转电影胶片的内径和外径．则这盘电影胶片的总长度L约是__m（保留1位小数）；若按每秒24幅画面正常放映，且不计胶片头与片尾的长度，这盘电影胶片大约能连续正常放映的时间为__分钟（保留1位小数）．
10．如图所示，一个圆环的环心在O处，与直径夹角为60°，与直径夹角为30°.若以其直径为轴做匀速转动，则环上的P和Q两点的线速度之比为________；若环的半径为，绕转动的周期是，则环上Q点的线速度为_______.
11．如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知a、b间夹角为φ弧度，则子弹速度为 ____________
12．如图所示，直径的纸筒以转速绕轴O逆时针匀速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒上只留下一个弹孔，则圆桶转动的角速度为___________；子弹的最大速度为_________。
题组C 培优拔尖练
三、解答题
13．如图甲所示，一水平长木板的左端有一滑块（可视为质点），滑块正上方高处有一小球。当滑块在长木板上以一定初速度向右滑出时，小球以初速度水平向右抛出，结果小球与滑块刚好能相遇，已知滑块与长木板之间的动摩擦因数，不计空气阻力。g取。（已知，）
（1）求滑块的初速度；
（2）如果将长木板绕其左端点逆时针转动37°，再将小球以初速度水平向右抛出的同时，滑块从长木板的底端以一定的初速度沿长木板向上滑动，如果滑块在上滑的过程中与小球相遇，则滑块的初速度多大？
（3）如图乙所示，若长木板沿顺时针方向绕O点（小球抛出时的正下方）从水平位置开始匀速转动，同时将小球以初速度水平向右抛出，当板第一次转过37°时，小球刚好打在板上，求板转动的角速度（取一位有效数字）。
14．如图所示，水平放置的圆盘上，在其边缘C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为，在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平足够长的滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度，在滑道某处静止放置质量为的物块（可视为质点），物块与滑道的动摩擦因数为，现用力的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度，绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内，重力加速度取。
（1）若拉力作用时间为，求所需滑道的长度；
（2）改变物块放置的位置，求拉力作用的最短时间。
15．如图所示为一自行车的局部结构示意图，设连接脚踏板的连杆长为，由脚踏板带动半径为的大轮盘（牙盘），通过链条与半径为的小轮盘（飞轮）连接，小轮盘带动半径为R的后轮转动，使自行车在水平路面上匀速前进。
(1)自行车牙盘的半径一般要大于飞轮的半径，想想看，这是为什么？
(2)设，，，为了维持自行车以的速度在水平路面上匀速行驶，请你计算一下每分钟要踩脚踏板几圈（结果保留到整数）。
(3)若某种变速自行车有6个飞轮和3个牙盘，牙盘和飞轮的齿数如下表所示，若人骑该车行进的速度一定，选用哪种齿数的牙盘和飞轮，人踩脚踏板的角速度最小？为什么？
16．一人骑自行车由静止开始上一长 L=202m ，斜坡坡度为0.05（沿斜坡前进100m，高度上升5m），自行车达到最大速度前做加速度 a=2m/s2 的匀加速直线运动，达到最大速度后脚蹬踏板使大齿轮以转/秒的转速匀角速转动，自行车匀速运动一段时间后，由于骑行者体能下降，自行车距离坡顶 50m 处开始做匀减速运动，已知最后 50m 的平均速度只有之前平均速度的 84%，自行车大齿轮直径 d1=20cm，小齿轮直径d2=6cm，车轮直径 d3=60cm。求：
（1）大齿轮 的最大角速度1；
（2）运动过程中自行车的最大速度vm。
（3）到达坡顶时的速度v。
同轴传动
皮带传动
齿轮传动
装置
A、B两点在同轴的一个圆盘上
两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点
两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点
特点
角速度、周期相同
线速度相同
线速度相同
转动
方向
相同
相同
相反
规律
线速度与半径成正比：
eq \f(vA,vB)＝eq \f(r,R)
角速度与半径成反比：
eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r,R)。
周期与半径成正比：eq \f(TA,TB)＝eq \f(R,r)
角速度与半径成反比：eq \f(ωA,ωB)＝eq \f(r2,r1)。
周期与半径成正比：
eq \f(TA,TB)＝eq \f(r1,r2)
名称
牙盘
飞轮
齿数N/个
48
38
28
15
16
18
21
24
28
相关学案
人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动导学案及答案： 这是一份人教版 (2019)必修 第二册<a href="/wl/tb_c163058_t4/?tag_id=42" target="_blank">1 圆周运动导学案及答案</a>，共4页。学案主要包含了知识梳理，课堂反馈等内容，欢迎下载使用。
高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 时间 位移学案： 这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 时间 位移学案，共14页。学案主要包含了即学即练1，即学即练2，即学即练3，即学即练4，即学即练5，即学即练6，即学即练7等内容，欢迎下载使用。
物理必修24.圆周运动导学案： 这是一份物理必修24.圆周运动导学案，共2页。学案主要包含了范例精析，能力训练等内容，欢迎下载使用。
