【导数大题】题型刷题突破 第40讲 指对函数问题之凹凸反转

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1、多加总结。这是非常重要的一点，当三年所有的数学知识点加在一起，可能会使有些基础不牢固的学生犯迷糊。
2、做题经验。更简单的来说：“一个知识点对应的题目有无数个”，哪怕同一题只改变数字，也能成为一道新的题目。
3、多刷错题。对于备考当中的学生来说“多刷错题能够进一步地扫清知识盲区，多加巩固之后自然也就掌握了知识点。”
对于学生来说，三轮复习就相当于是最后的“救命稻草”，家长们同样是这样，不要老是去责怪孩子考试成绩不佳，相反，更多的来说，如果能够陪同孩子去反思成绩不佳的原因，找到问题的症结所在，更加重要。
第40讲 指对函数问题之凹凸反转
1．已知函数且（1）．
（1）求函数的单调区间；
（2）证明：．
2．已知函数为常数）是实数集上的奇函数，其中为自然对数的底数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）讨论关于的方程的根的个数．
3．已知函数，．
（1）若恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：当时，．
4．已知函数，，均为不足近似值）（1）当时，判断函数的单调性；
（2）证明：当时，不等式恒成立．
5．已知函数．
（Ⅰ）当时，判断函数的单调性；
（Ⅱ）证明：当时，不等式恒成立．
6．设函数，．
（1）判断函数零点的个数，并说明理由；
（2）记，讨论的单调性；
（3）若在恒成立，求实数的取值范围．
7．设函数，证明．
8．设函数．
（1）当时，求的极值；
（2）当时，证明：在上恒成立．
9．已知函数．
（Ⅰ）当时，求的单调区间与极值；
（Ⅱ）当时，证明：．
10．设函数．
（1）当时，求函数的极值点；（2）当时，证明：在上恒成立．
11．设函数，，其中，，是自然对数的底数．
（1）设，当时，求的最小值；
（2）证明：当，时，总存在两条直线与曲线与都相切；
（3）当时，证明：．