江苏省扬州市广陵区扬州市竹西中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省扬州市广陵区扬州市竹西中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1=50​∘，则∠2为（ ）
A．50​∘B．130​∘C．50​∘或130​∘D．不能确定
2．下列各组线段中，不能构成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6
3．如图，把一张长方形纸条沿EF折叠，若∠1=56​∘，则∠FGE应为（ ）
A．68​∘B．34​∘C．56​∘D．不能确定
4．下列各式中错误的是（ ）
A．[x-y​3]​2=x-y​6B．-2a​2​4=16a​8
C．-13m​2n​3=-127m​6n​3D．-ab​3​3=-a​3b​6
5．若a​m=2,a​n=3，则a​m+n等于（ ）
A．5B．6C．8D．9
6．若一个正多边形的每一个外角都是30​∘，则这个正多边形的内角和等于（ ）
A．1440​∘B．1620​∘C．1800​∘D．1980​∘
7．如果a=-99​0,b=-0.1​-1，c=-53​-2，那么a,b,c三数的大小为（ ）
A．a>b>cB．c>a>bC．a>c>bD．c>b>a
8．如图，已知△ABC的面积为48，AB=AC=6，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF=3DE，则DF长为（ ）
A．12B．10C．6D．8
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．流感病毒的直径约为0.000000078m，用科学记数法表示0.000000078为 m.
10．已知x=2+1，y=3+2​m+1，若用含x的代数式表示y，则y= .
11．若单项式-6x​2y​m与13x​n-1y​3是同类项，那么这两个单项式的积是 .
12．如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的平分线，若∠BPC=130​∘，则∠A= .
13．已知x-3y+2=0，则2​x+y⋅4​y-x= .
14．如图，在△ABC中，AB>AC，AD、AE分别是△ABC的高线和角平分线，若AD与AE构成的角为∠1=25​∘，∠B=30​∘，则∠C= 度.
15．如图，在正五边形ABCDE中，延长AE，CD交于点F，则∠F的度数是 .
16．对于实数a、b，定义运算⊗如下：a⊗b=a​ba>b,a≠0a​-ba≤b,a≠0，例如，2⊗4=2​-4=116.计算[3⊗2]×[-3⊗2]= ​∘.
17．如果等式x-2x2-4=1，则x的值为 .
18．若AB//CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=80​∘，则∠BFD= 。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1）-2xy​3​2⋅-xy​3
（2）a​4⋅a​4+a​2​4--3a​4​2
20．（本题满分8分）计算
（1）23​2000×1.5​1999×-1​1999
（2）已知n为正整数，且x​2n=2，求3x​3n​2-4x​2​2n的值.
21．（本题满分8分）已知A=2x+1x-1-x1-3y，B=-x​2+xy-1，且3A+6B的值与x无关，求y的值.
22．（本题满分8分）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A​'B​'C​'，图中标出了点B的对应点B​'，根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：
（1）补全△A​'B​'C​'；
（2）画出AC边上的中线BD；
（3）画出AC边上的高线BE；
（4）求△ABD的面积 .
23．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20​∘，∠C=60​∘。求∠CAD和∠AEC的度数。
24．（本题满分10分）填写证明过程中括号内的理由
如图，AB//CD，∠B=∠D，求证：BF//DE.
证明：∵AB//CD（已知），
∴∠B= （ ），
∵∠B=∠D （ ），
∴∠1=∠D （ ），
∴BF//DE （ ）.
25．（本题满分10分）已知，如图，∠1=132​∘，∠ACB=48​∘，∠2=∠3，猜想FH与CD的位置关系，并说明理由.
26．（本题满分10分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50​∘，则∠2= ​∘，∠3= ​∘.
（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= ​∘时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗？
27．（本题满分12分）规定两数a,b之间的一种运算，记作【a,b】；如果a​c=b，那么【a,b】=c.例如：因为2​3=8，所以【2,8】=3.
（1）根据上述规定，填空：【4,64】= ，【5,1】= ，【 ，81】=4.
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：【3​n,4​n】=【3,4】，小明的理由如下：
设【3​n,4​n】=x，则3​n​x=4​n，即3​x​n=4​n，所以3​x=4，即【3,4】=x，所以【3​n,4​n】=【3,4】.
请你尝试运用这种方法解决下列问题：
①试说明：【7,5】+【7,9】=【7,45】；
②猜想【x+1​n,y-1​n】+【x+1​n,y+2​n】=【 ， 】x>-1,y>1.
28．（本题满分12分）
（1）如图1，AB//CD，点E,F分别在直线CD,AB上，∠BEC=3∠BEF，过点A作AG⊥EF交EF于点G,FK平分∠AFE，AK平分∠PAG，FK与AK于点K.
①∠AKF= ​∘；
②若∠FAG=12∠BEF，求∠FBE；
（2）如图2将②中确定的△BEF绕着点F以每秒5​∘的速度逆时针旋转，旋转时间为t，△AFG保持不变，当边BF与射线FA重合时停止，则在旋转过程中，△BEF的边BE所在的直线与△AFG的某一边所在的直线垂直时，直接写出此时t的值.