专题10 三角形面积综合-2024年中考大招三轮冲刺课件PPT

这是一份专题10 三角形面积综合-2024年中考大招三轮冲刺课件PPT，共33页。PPT课件主要包含了题型一最值问题，题型二定值问题，题型三等值问题等内容，欢迎下载使用。
取BC两点之间的水平距离为水平宽，过点P作PQ⊥x轴交直线BC于点Q，则PQ即为铅垂高．
根据题意得y= -（x-3）（x+1）则求得A（-1，0），B（3，0）C（0，3）
根据B、C两点坐标得B、C水平距离为3，
根据B、C两点坐标得直线BC解析式：y= -x+3，
设P点坐标为（m，-m²+2m+3），则点Q（m，m+1），
得PQ= -m²+2m+3-(m+1)=-m²+m+2，
【分析】以BC为底边，过点P向BC作垂线PH交BC于H点，求△PBC面积最大，在底边BC确定不变的前提下，PH最大即可．
但其实即便算出了P 点坐标，求△PBC 面积也还是要费点事~不过确为另一类最值问题提供了一种思路：
（1）垂线段最值：过点P作PH⊥CB交CB于H点，求PH最大值及此时P点坐标．
思路1：所谓PH最大，即△PBC面积最大，可用铅垂法求得△PBC面积最大值，再除以BC即可得PH最大值．
（2）相关三角形最值：过点P作PH⊥BC交BC于H点，作PQ⊥x轴交BC于Q点，求△PHQ周长最大值及面积最大值．
思路1：铅垂法列方程解．
根据B、C两点坐标得直线BC解析式：y=-x+3，
过点P 作PQ⊥x 轴交 BC于点 Q，
则点Q坐标为（m，-m+3），
分类讨论去绝对值解方程即可得m的值．
同底等高三角形面积相等．
取BC作水平宽可知水平宽为3，根据△PBC面积为3，可知铅垂高为2，
在y轴上取点Q使得CQ=2，过点Q作BC的平行线，交点即为满足条件的P点．
当点Q坐标为（0,5）时，PQ解析式为：y=-x+5，
当点Q坐标为（0,1）时，PQ解析式为：y=-x+1，
【分析】（1）点A坐标为（-2,0），点B坐标为（0,2），代入解析式可得：c=2，4a-2b+2=0
【分析】（1）抛物线解析式为：y=-x²+2x+3；
（2）将军饮马问题，作点C关于对称轴的对称点C’（2,3），连接AC’，与对称轴交点即为所求P点，可得P点坐标为（1,2），△PAC的周长亦可求．
（3）过点C作AP平行线与抛物线交点即为M点，联立方程得解；记AP与y轴交点为Q点，作点C关于Q点的对称点点D，过点D作AP的平行线，与抛物线在x轴上方部分的交点即为所求M点，联立方程得解．
本篇总结：最值问题用铅垂，定值等值构等积．