专题09 铅垂法求面积最值-2024年中考大招三轮冲刺课件PPT

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【分析】显然对于这样一个位置的三角形，面积公式并不太好用，割补倒是可以一试，比如这样：
构造矩形ADEF，用矩形面积减去三个三角形面积即可得△ABC面积．
此处AE+AF即为A、B两点之间的水平距离．
这是在“补”，同样可以采用“割”：
由题意得：AE+BF=6．
根据A、B两点坐标求得直线AB解析式为：
由点C坐标（4,7）可得D点横坐标为4，
【方法总结】作以下定义：A、B两点之间的水平距离称为“水平宽”；过点C作x轴的垂线与AB交点为D，线段CD即为AB边的“铅垂高”．如图可得：
【解题步骤】（1）求A、B两点水平距离，即水平宽；（2）过点C作x轴垂线与AB交于点D，可得点D横坐标同点C；（3）求直线AB解析式并代入点D横坐标，得点D纵坐标；（4）根据C、D坐标求得铅垂高；（5）利用公式求得三角形面积．
【小结】选两个定点作水平宽，设另外一个动点坐标来表示铅垂高．
【思考】如果第3个点的位置不像上图一般在两定点之间，如何求面积？ 铅垂法其实就是在割补，重点不在三个点位置，而是取两个点作水平宽之后，能求出其对应的铅垂高！因此，动点若不在两定点之间，方法类似：
【铅垂法大全】（1）取AB作水平宽，过点C作铅垂高CD．
（2）取AC作水平宽，过点B作BD⊥x轴交直线AC于点D，BD即对应的铅垂高，
（3）取BC作水平宽，过点A作铅垂高AD．
甚至，还可以横竖互换，在竖直方向作水平宽，在水平方向作铅垂高．（4）取BC作水平宽，过点A作铅垂高AD．
（5）取AC作水平宽，过点B作铅垂高BD．
（6）取AB作水平宽，过点C作铅垂高CD．
说这么多做法也不是要记住的，基本上从（3）开始往后都是用不上的，用以帮助我们了解铅垂法的解题原理，再来看个例子巩固下．