中考数学一轮复习专题4.6 一次函数与几何知识的综合三大题型（北师大版）（解析版）

这是一份中考数学一轮复习专题4.6 一次函数与几何知识的综合三大题型（北师大版）（解析版），共42页。
考卷信息：
本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对一次函数与几何知识的综合三大题型的理解！
【题型1 周长问题】
1．（2023·安徽·八年级专题练习）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）
A．y=−x+4B．y=x+4C．y=x+8D．y=−x+8
【答案】A
【分析】设 P点坐标为（x，y），由坐标的意义可知 PC＝x，PD＝y，根据围成的矩形的 周长为 8，可得到 x、y之间的关系式．
【详解】如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，
设P点坐标为(x,y)，
∵P点在第一象限，
∴PD=y，PC=x，
∵矩形PDOC的周长为8，
∴2(x+y)=8，
∴x+y=4，
即该直线的函数表达式是y=−x+4，
故选A．
【点睛】本题主要考查矩形的性质及一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的
坐标都满足函数关系式 y＝kx+b．根据坐标的意义得出 x、y之间的关系是解题的关键．
2．（2023·安徽·八年级专题练习）若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图像是( )
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】根据题意，x+2y=80，所以,y=−12x+40，
根据三角形的三边关系，x>y−y=0，x