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    中考数学一轮复习专题2.6 有理数的混合运算专项训练(40题)(北师大版)(解析版)
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    中考数学一轮复习专题2.6 有理数的混合运算专项训练(40题)(北师大版)(解析版)

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    这是一份中考数学一轮复习专题2.6 有理数的混合运算专项训练(40题)(北师大版)(解析版),共38页。

    考卷信息:
    本套训练卷共40题,题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,可加强学生对有理数混合运算的理解!
    1.(2023春·河北唐山·七年级统考期末)计算:512−59÷−536
    【答案】1
    【分析】先将除法变成乘法,再去括号运算即可.
    【详解】解:512−59÷−536
    =512−59×−365
    =512×−365−59×−365
    =−3+4
    =1.
    【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键.
    2.(2023春·辽宁大连·七年级统考期末)计算:−103+−42÷−8−1+32×2.
    【答案】−1022
    【分析】按照先计算乘方,再计算乘除法,最后计算加减法,有括号先计算括号的运算顺序求解即可.
    【详解】解:原式=−1000+16÷−8−1+9×2
    =−1000+−2−10×2
    =−1000−2−20
    =−1022.
    【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算,熟知相关计算法则是解题的关键.
    3.(2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中)计算:−12018+1−12×13+−32+2
    【答案】−556
    【分析】先计算有理数的乘方,再计算括号内的减法、有理数的乘法,然后计算有理数的减法即可.
    【详解】解:原式=1+12×13+−9+2
    =1+16−7
    =116−7
    =−556
    【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算,熟记有理数的运算法则是解题关键.
    4.(2023春·安徽安庆·七年级统考期末)计算:−16−0.5−13÷16×−2−−33−23−32.
    【答案】−27
    【分析】先计算括号内的,并要先计算乘方,再计算乘除,最后计算加减即可.
    【详解】解:原式=−1−16×6×−2−−27−8−9
    =−1−25−1
    =−27.
    【点睛】本题考查有理数混合运算,熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键.
    5.(2023春·河南南阳·七年级统考期中)计算: (12−1)×(13−1)×(13−1)×...×(12022−1) .
    【答案】−12022
    【分析】计算出每个括号内的减法运算,观察相邻两个因数的分子分母,第一项的分母可以与第二项的分子约分,第二项的分母可以与第三项的分子约分,以此类推,化简式子计算出最终结果.
    【详解】解:(12−1)×(13−1)×(14−1)×...×(12022−1),
    =(−12)×(−23)×(−34)×...×(−20212022),
    =−12022.
    【点睛】本题考查了有理数的复杂运算,解决此题的关键是观察式子的一般规律子再利用简便运算计算结果.
    6.(2023春·河南南阳·七年级统考期中)计算
    (1)−15×18−13÷−124;
    (2)−12020×4−−32+3÷−34;
    【答案】(1)−1
    (2)9
    【分析】(1)按照有理数四则混合运算法则计算即可;
    (2)先算乘方、然后按照有理数四则混合运算法则计算即可.
    【详解】(1)解:−15×18−13÷−124
    =−15×324−824×−24
    =−15×−524×−24
    =−1.
    (2)解:−12020×4−−32+3÷−34
    =−1×4−9+3×43
    =5+4
    =9.
    【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算、含乘方有理数四则混合运算等知识点,灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键.
    7.(2023春·黑龙江双鸭山·七年级统考期末)计算:
    (1)−12×−16+34−512;
    (2)−1×−32×−232−2×−32.
    【答案】(1)−2
    (2)−9
    【分析】(1)利用乘法分配律求解即可;
    (2)按照有理数的运算顺序,进行计算即可求解.
    【详解】(1)解:原式=(−12)×(−16)+(−12)×34+(−12)×(−512)
    =2+(−9)+5
    =−2;
    (2)解:原式=−1×(−9×49−2)×(−32)
    =−1×(−4−2)×(−32)
    =−1×(−6)×(−32)
    =−9.
    【点睛】本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的运算法则是解题的关键.
    8.(2023春·云南昭通·七年级统考期末)计算:
    (1)−21÷7+3×−4−−12;
    (2)−12020+(−2)3×−12−−1−5.
    【答案】(1)−3
    (2)−3
    【分析】(1)先算乘除,再算加减;
    (2)先乘方,去绝对值,再乘除,最后算加减.
    【详解】(1)解:(−21)÷7+3×(−4)−(−12)
    =−3−12+12
    =−3;
    (2)−12020+(−2)3×−12−−1−5
    =−1−8×−12−6
    =−1+4−6
    =−3.
    【点睛】本题考查有理数的运算.熟练掌握有理数的运算法则,以及运算顺序,是解题的关键.
    9.(2023春·四川凉山·七年级统考期末)计算
    (1)−14+(1−0.5)×13×3−(−3)2
    (2)−13+15−215×(−60)
    【答案】(1)−2
    (2)16
    【分析】(1)首先进行有理数的乘方计算,然后计算括号里面的数字,最后进行计算乘法和加法即可;
    (1)利用乘法分配律进行简便计算即可得出答案.
    【详解】(1)解:原式=−1+12×13×(−6)
    =−1−1
    =−2;
    (2)解:原式=−13×(−60)+15×(−60)−215×(−60)
    =20−12+8
    =16.
    【点睛】本题主要考查了有理数混合运算,熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键.
    10.(2023春·上海嘉定·六年级统考期末)计算:
    (1)3.2−23+35.
    (2)323×2215+523×1315−2×1315.
    【答案】(1)4715
    (2)11
    【分析】(1)首先把小数化为分数,再进行有理数的加减运算,即可求得结果;
    (2)利用有理数乘法分配律的逆用,进行运算,即可求得结果.
    【详解】(1)解:3.2−23+35
    =165−23+35
    =4815−1015+915
    =48−10+915
    =4715;
    (2)解:323×2215+523×1315−2×1315
    =323×2215+523×1315−2×1315
    =323×2215+1315×523−2
    =323×2215+1315×323
    =323×2215+1315
    =323×3
    =11.
    【点睛】本题考查了有理数的混合运算及运算律,熟练掌握和运用有理数的运算律是解决本题的关键.
    11.(2023春·七年级课时练习)计算下列各题:
    (1)3.587-(-5)+(-512)+(+7)-(+314)-(+1.587);
    (2)(-1)5×{[-423÷(-2)2+(-1.25)×(-0.4)]÷(-19)-32}.
    【答案】(1)原式=514;(2)原式=3.
    【分析】(1)运用加法的运算律,把小数与小数相加,整数与整数相加,分数与分数相加;
    (2)把带分数化为假分数,除法转化为乘法,再按有理数的混合运算法则计算.
    【详解】(1)原式=3.587+5-512+7-314-1.587
    =(3.587-1.587)+(5+7)+(-512-314)
    =2+12-834
    =514.
    (2)原式=-1×{[-143÷4+0.5]÷(-19)-9}
    =-1×[(-23)÷(-19)-9]
    =-1×(6-9)
    =-1×(-3)
    =3.
    12.(2023春·湖北武汉·七年级统考期末)计算:
    (1)11+−7−12−−5
    (2)−22×5−−23÷4 -22×5-(-2)3÷4
    【答案】(1)−3;
    (2)-18
    【分析】(1)根据有理数的加减运算法则进行计算即可得到答案;
    (2)先进行乘方运算,再进行有理数乘除运算,最后进行有理数减法运算即可得到答案.
    【详解】(1)解:11+−7−12−−5
    =11−7−12+5
    =−3;
    (2)解:−22×5−−23÷4
    =−4×5−−8÷4
    =−20−−2
    =−18.
    【点睛】本题考查了有理数的混合运算,乘方运算,熟练掌握相关运算法则是解题关键.
    13.(2023春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末)计算
    (1)12−56−712×−12
    (2)−32÷3+12−23×12−−12022
    【答案】(1)11
    (2)−6
    【分析】(1)根据乘法分配律计算;
    (2)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算;注意乘法分配律的运用.
    【详解】(1)(12−56−712)×(−12)
    =12×(−12)−56×(−12)−712×(−12)
    =−6+10+7
    =11
    (2)−32÷3+12−23×12−−12022
    =−9÷3+12×12−23×12−1
    =−3+6−8−1
    =−6
    【点睛】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.
    14.(2023春·全国·七年级期末)计算:
    (1)(−34+156−78)×(−24)
    (2)−23+|5−8|+24÷(−3)
    【答案】(1)-5(2)-13
    【详解】试题分析:(1)根据乘法分配律先去括号,然后根据有理数的乘法计算即可;
    (2)根据乘方、绝对值、和有理数的除法计算即可.
    试题解析:(1)(1)(−34+156−78)×(−24)
    =(−34)×(−24)+116×(−24)+(−78)×(−24)
    =18-44+21
    =-5
    (2)−23+|5−8|+24÷(−3)
    =-8+3-8
    =-13
    15.(2023春·辽宁大连·七年级统考期末)计算:
    (1)42×−23+−34÷(−0.25);
    (2)2×(−3)3−4×(−3)+15.
    【答案】(1)−25
    (2)−27
    【分析】(1)根据有理数四则混合运算法则计算即可.
    (2)先算乘方,后算乘除,最后算加减.
    【详解】(1)42×−23+−34÷(−0.25)
    =−28+3
    =−25;
    (2)2×(−3)3−4×(−3)+15
    =−54+12+15
    =−27.
    【点睛】此题考查了有理数的运算,解题的关键是熟悉有理数四则混合运算法则.
    16.(2023春·湖南湘潭·七年级校联考期中)计算.
    (1)−12.5×+317×−45×−0.1;
    (2)−12−23−78+112−56×−24;
    (3)482425÷−48;
    (4)7777×13879+29÷−17777−3859×7777.
    【答案】(1)−317
    (2)−24
    (3)−1150
    (4)777700
    【分析】(1)先根据有理数的乘法法则确定符号,再结合乘法交换律即可计算结果;
    (2)根据有理数乘方法则,结合乘法分配律即可计算结果;
    (3)根据有理数乘除运算法则,结合乘法分配律即可计算结果;
    (4)根据有理数乘除运算法则,逆用乘法分配律即可计算结果.
    【详解】(1)解:−12.5×+317×−45×−0.1
    =−504×317×45×110
    =−504×45×110×317
    =−317;
    (2)解−12−23−78+112−56×−24
    =−1−23×−24−78×−24+112×−24−56×−24
    =−1−−16+21−2+20
    =−1+16−21+2−20
    =−24;
    (3)解:482425÷−48
    =48+2425×−148
    =48×−148+2425×−148
    =−1−150
    =−1150;
    (4)解:7777×13879+29÷−17777−3859×7777
    =7777×13879+29×−7777−3859×7777
    =7777×13879−29−3859
    =7777×100
    =777700.
    【点睛】本题考查了有理数的混合运算,乘法运算律,熟练掌握相关运算法则是解题关键.
    17.(2023春·辽宁抚顺·七年级统考期中)计算:
    (1)(−49)−(+91)−(−5)+(−9);
    (2)14+38−712÷124;
    (3)−12021×−112−0.5÷−13.
    (4)−23×−8−−123×−16+49×−32
    【答案】(1)-144
    (2)1
    (3)0
    (4)66
    【分析】(1)统一成省略加号和括号的和的形式,再结合有理数加法法则解答;
    (2)先转化为乘法,再利用乘法分配律解答;
    (3)先乘方,再乘除,最后计算加减;
    (4)先乘方,再乘除,最后计算加减、注意负号的作用;
    【详解】(1)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=-49+5-91-9=-44-100=-144
    (2)14+38−712÷124
    =14×24+38×24−712×24
    =6+9-14
    =1
    (3)−12021×−112−0.5÷−13
    =−1×32−12×(−3)
    =0
    (4)−23×−8−−123×−16+49×−32
    =64+18×(-16)+4
    =64-2+4
    =66
    【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算,是重要考点,掌握相关知识是解题关键.
    18.(2023春·山东菏泽·七年级统考期中)计算:
    (1)1−16+34×−48
    (2)−14+−2÷−13−−9
    (3)−12÷12×6−−23
    【答案】(1)−76
    (2)−4
    (3)28
    【分析】(1)利用乘法分配律进行计算即可得到答案;
    (2)先分别计算出乘方、绝对值、商,最后再加减即可;
    (3)按照先乘方,再乘除,有括号的先算括号内的顺序进行计算即可得到答案,计算中注意符号.
    【详解】(1)1−16+34×−48
    =1×−48−16×−48+34×−48
    =−48+8−36=−76
    (2)−14+−2÷−13−−9
    =−1+−2×−3−9
    =−1+6−9=−4
    (3)−12÷12×6−−23
    =1×2×6−−8
    =1×2×14
    = 28
    【点睛】本题考查有理数的计算,熟练掌握有理数的计算法则和计算顺序,是解题的关键.
    19.(2023春·山东德州·七年级校联考期中)计算
    (1)−0.5−−314+2.75−+712;
    (2)(−49)÷75×57÷(−25)
    (3)−22÷43−22−1−12×13×12;
    【答案】(1)−2
    (2)1
    (3)−41
    【分析】(1)根据有理数加减运算法则直接计算即可得到答案;
    (2)根据有理数乘除运算法则直接计算即可得到答案;
    (3)先算乘方运算,再按照运算顺序及相关运算法则计算即可得到答案.
    【详解】(1)解:−0.5−−314+2.75−+712
    =−12−−314+234−+712
    =−12+314+234−712
    =−12−712+314+234
    =−8+6
    =−2;
    (2)解:(−49)÷75×57÷(−25)
    =(−49)×57×57÷(−25)
    =−25÷(−25)
    =1;
    (3)解:−22÷43−22−1−12×13×12
    =−4÷43−4−1−12×13×12
    =−4×34−4−1−16×12
    =−3−4−56×12
    =−3−246−56×12
    =−3−196×12
    =−3−38
    =−41.
    【点睛】本题考查有理数混合运算,涉及乘方运算、有理数加减乘除运算,熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键.
    20.(2023春·甘肃酒泉·七年级统考期中)计算
    (1)−7++15−−25
    (2)7.54+−5.72−−12.46−4.28
    (3)−24×−56+38−112
    (4)−13×3+6×−13
    (5)−22+3×−14−−4×5
    (6)(−3)÷34×43×(−15)
    【答案】(1)33
    (2)10
    (3)13
    (4)-3
    (5)19
    (6)80
    【分析】(1)根据有理数加减运算法则即可解答;
    (2)先去括号,然后再利用加法结合律即可解答;
    (3)直接运用乘法分配律计算即可;
    (4)根据有理数四则混合运算法则计算即可;
    (5)先算乘方、然后根据有理数四则混合运算法则计算即可;
    (6)根据有理数乘除混合运算法则计算即可.
    【详解】(1)解:−7++15−−25
    =−7+15+25
    =33.
    (2)解:7.54+−5.72−−12.46−4.28
    =7.54+−5.72+12.46−4.28
    =7.54+12.46+−5.72−4.28
    =20−10
    =10.
    (3)解:−24×−56+38−112
    =−56×−24+38×−24−112×−24
    =20−9+2
    =13.
    (4)解:−13×3+6×−13
    =−1−2
    =−3.
    (5)解:−22+3×−14−−4×5
    =−4+3×1+20
    =−4+3+20
    =19.
    (6)解:(−3)÷34×43×(−15)
    =(−3)×43×43×(−15)
    =(−4)×43×(−15)
    =−163×(−15)
    =80.
    【点睛】本题主要考查了有理数加减运算、有理数乘除运算、有理数乘方运算、有理数运算律等知识点,灵活应用相关运算法则成为解答本题的关键.
    21.(2023春·重庆万州·七年级重庆市万州新田中学校考期中)计算:
    (1)8+−10+−2−−5
    (2)−0.5+13+16÷124
    (3)53÷4×−342−1
    (4)−14−−33÷12−23−0.52−13
    【答案】(1)1
    (2)0
    (3)43
    (4)−109
    【分析】(1)先将减法化成加法,再按加法法则计算即可;
    (2) 先将除法转化成乘法,然后运用乘法分配律计算即可,最后计算加法;
    (3)按有理数混合运算顺序:从高级到低计算,有括号先计算括号即可;
    (4)按有理数混合运算顺序:从高级到低计算,有括号先计算括号即可;
    【详解】(1)解:原式=8+−10+−2+5
    =8+5+−10+−2
    =13−12
    =1;
    (2)解:原式=−12+13+16×24
    =−12×24+13×24+16×24
    =−12+8+4
    =0;
    (3)解:原式=53÷4×916−1
    =53÷94−1
    =53÷54
    =43;
    (4)解:原式=−1+27÷−16−14−13
    =−1+27÷−16−112
    =−1+27÷−312
    =−1−108
    =−109.
    【点睛】本题考查有理数的混合运算,绝对值,熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键.
    22.(2023春·河南南阳·七年级统考期中)计算:
    (1)−32−+11+−9−−16;
    (2)−45911÷−9(用简便方法计算);
    (3)−32−1123×29−6÷−233;
    (4)−12+34×−23+−42÷2×12.
    【答案】(1)−36
    (2)−5111
    (3)−12
    (4)2
    【分析】(1)减法转化为加法,再进一步计算即可;
    (2)原式变形为(−45−911)×19,再进一步计算即可;
    (3)先计算乘方、除法转化为乘法,再计算乘法,最后计算减法即可;
    (4)先计算乘方,再计算乘除,最后计算加法即可.
    【详解】(1)原式=−32−11−9+16,
    =−52+16,
    =−36;
    (2)原式=(−45−911)×19,
    =−45×19−911×19,
    =−5−111,
    =−5111;
    (3)原式=9−278×29−6×278,
    =9−34−814,
    =−12;
    (4)原式=14×(−8)+16÷2×12,
    =−2+8×12,
    =−2+4,
    =2;
    【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.
    23.(2023春·河南驻马店·七年级统考期中)计算:
    (1)(1112−76+34−1324)×(−48);
    (2)−9+5×−3−(−2)2÷4;
    (3)−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5).
    【答案】(1)2
    (2)5
    (3)6123
    【分析】(1)根据乘法分配律计算即可;
    (2)先算乘方,再算乘除法,最后算加减即可;
    (3)先算乘方和括号内的式子,然后再计算括号外的乘除法,最后算加减法即可.
    【详解】(1)(1112−76+34−1324)×(−48)
    =1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48)
    =−44+56+(−36)+26
    =2
    (2)−9+5×−3−(−2)2÷4
    =−9+5×3−4÷4
    =−9+15−1
    =5
    (3)−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)
    =−1+64−(−8)×(−16)
    =−1+64−43
    =6123
    【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键,注意乘法分配律的应用.
    24.(2023春·福建漳州·七年级校考期中)计算:
    (1)−41−28+−19+−22
    (2)−20×−115+4÷−23
    (3)12+56−712×−24
    (4)−32−24÷−4×12+−12022
    【答案】(1)−110
    (2)18
    (3)−18
    (4)−5
    【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值;
    (2)原式从先乘除后加减计算即可求出值;
    (3)原式利用乘法分配律计算即可求出值;
    (4)原式先计算乘方,然后乘除法,最后减法即可求出值.
    【详解】(1)解:−41−28+−19+−22
    =(−41−19)+(−28−22)
    =−60+(−50)
    =−110;
    (2)解:−20×−115+4÷−23
    =−20×−65+4×−32
    =24−6
    =18;
    (3)解:12+56−712×−24
    =12×(−24)+56×(−24)−712×(−24)
    =−12−20+14
    =−32+14
    =−18;
    (4)解:−32−24÷−4×12+−12022
    =−9+6×12+1
    =−8+3
    =−5.
    【点睛】此题考查了有理数的混合运算,以及乘法分配律,熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键.
    25.(2023春·湖北襄阳·七年级统考期末)计算:
    (1)−7−+5+−4−−10
    (2)115×13−12×311÷54
    (3)−104+−42−3+32×2.
    【答案】(1)−6;
    (2)−225;
    (3)9992.
    【分析】(1)根据有理数的加减混合运算进行计算即可得到答案;
    (2)先计算括号内,再进行有理数乘除计算即可得到答案;
    (3)先计算乘方和括号内,再去括号进行加减计算即可得到答案.
    【详解】(1)解:−7−+5+−4−−10
    =−7−5−4+10
    =−6;
    (2)解:115×13−12×311÷54
    =115×−16×311×45
    =−115×16×311×45
    =−225;
    (3)解:−104+−42−3+32×2
    =10000+16−12×2
    =10000+16−24
    =9992.
    【点睛】本题考查了有理数的四则运算,乘方运算,熟练掌握相关运算法则是解题关键.
    26.(2023春·海南海口·七年级统考期末)计算
    (1)5×−3+−12×−34−52
    (2)−48×56−1+712−18
    (3)−12023+−32×13−12×310÷−0.12
    【答案】(1)−8.5
    (2)−14
    (3)75
    【详解】(1)解:5×−3+−12×−34−52
    =−15+9−52
    =−8.5;
    (2)−48×56−1+712−18
    =56×−48−1×−48+712×−48−18×−48
    =−40+48−28+6
    =−14;
    (3)−12023+−32×13−12×310÷−0.12
    =−1+9×−16×310÷−0.01
    =−1−32×310÷−0.01
    =−52×310÷−0.01
    =75.
    【点睛】此题考查了有理数的混合运算,正确掌握有理数的乘方运算法则,乘法分配律,及四则混合运算的计算法则是解题的关键.
    27.(2023春·河北唐山·七年级统考期中)计算:
    (1)35−3.7−−25−1.3
    (2)−34+712−58÷−124
    (3)−32+1÷4×14−−114×−0.52
    【答案】(1)−4
    (2)19
    (3)−914
    【分析】(1)减法转化为加法,再利用加法交换律和结合律计算即可;
    (2)将除法转化为乘法,再利用乘法分配律计算即可;
    (3)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可.
    【详解】(1)解:35−3.7−−25−1.3
    =35−3.7+25−1.3
    =35+25+−3.7−1.3
    =1+−5
    =−4;
    (2)−34+712−58÷−124
    =−34+712−58×−24
    =−34×−24+712×−24−58×−24
    =18−14+15
    =19;
    (3)−32+1÷4×14−−114×−0.52
    =−9+1×14×14−54×14
    =−9+116−516
    =−9+116−516
    =−9+−14
    =−914.
    【点睛】本题考查有理数的混合运算.解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则.
    28.(2023春·山东滨州·七年级统考期末)计算:
    (1)134−78−712÷−78;
    (2)−1100÷−123−17×2−−42.
    【答案】(1)−13
    (2)10
    【分析】(1)根据除以一个数等于乘以这个数的倒数和乘法分配律计算即可.
    (2)先算乘方,再算括号里面的,再计算乘除,最后算加减.
    【详解】(1)解:原式=74−78−712×−87
    =74×−87−78×−87−712×−87
    =−2+1+23
    =−13
    (2)解:原式=−1÷−18−17×2−16
    =8−17×−14
    =8+2
    =10
    【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.
    29.(2023春·山东临沂·七年级统考期末)计算:
    (1)23−−5−(−2)÷12;
    (2)−14−1−0.5×13×2−−32.
    【答案】(1)22
    (2)16
    【分析】(1)根据绝对值性质,有理数四则混合运算法则直接运算即可得到答案;
    (2)先算乘方,再算乘除,最后算加减即可得到答案;
    【详解】(1)解:原式=23−5−(−4)
    =18+4
    =22;
    (2)解:原式=−1−12×13×(2−9)
    =−1−16×(−7)
    =−1+76
    =16.
    【点睛】本题考查含乘方有理数混合运算,解题的关键是注意符号选取及去绝对值.
    30.(2023春·云南昆明·七年级校考期中)计算:
    (1)13+−56+47+−34
    (2)(16−314+23)×(−42)
    (3)2×(−5)+22−3÷12
    (4)−22+6−10−3×−12023
    【答案】(1)−30
    (2)−26
    (3)−12
    (4)3
    【分析】(1)根据有理数的加减法即可得到答案;
    (2)根据乘法分配和有理数的加减法即可得到答案;
    (3)根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案;
    (4)根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案;
    【详解】(1)解:原式=13+47+−56+−34
    =60+−90
    =−30;
    (2)解:原式=16×−42−314×−42+23×−42
    =−7−−9+−28
    =−35+9
    =−26;
    (3)解:原式=−10+4−6
    =−12;
    (4)解:原式=−4+4−3×−1
    =−4+4+3
    =3.
    【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,掌握有理数的运算性质是解题的关键.
    31.(2023·山东潍坊·七年级统考期中)计算下列各题:
    (1)(﹣12)﹣(﹣65)+(﹣8)﹣710
    (2)(﹣34+712﹣59)÷(﹣136)
    (3)﹣3×22﹣(﹣3×2)3
    (4)﹣32+16÷(﹣2)×12﹣(﹣1)2017
    (5)(﹣14﹣56+89)×62+(﹣2)2×(﹣14)
    (6)14÷73+0.25×815﹣27×14+715×0.25
    (7)(﹣32)2×23÷|﹣3|+(﹣0.25)÷(12)6
    (8)(﹣2)3﹣35[3×(﹣23)2﹣14]+8[(12)3﹣(﹣12)2﹣1].
    【答案】(1)﹣1912(2)26(3)204(4)﹣12(5)﹣63(6)214(7)﹣1512(8)﹣1715
    【详解】试题分析:(1)直接利用有理数加减运算法则计算得出答案;
    (2)利用乘法分配律,用括号里的每一项分别乘以﹣36,再进行加减运算即可;
    (3)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案;
    (4)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案;
    (5)利用乘法分配律,用括号里的每一项分别乘以36,再进行混合运算即可;
    (6)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案;
    (7)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案;
    (8)直接利用有理数混合运算法则计算括号里面,进而得出答案.
    试题解析:(1)(﹣12)﹣(﹣)+(﹣8)﹣
    =﹣12+﹣8﹣
    =﹣20+
    =﹣19;
    (2)(﹣+﹣)÷(﹣)
    =﹣×(﹣36)+×(﹣36)﹣×(﹣36)
    =27﹣21+20
    =26;
    (3)﹣3×22﹣(﹣3×2)3
    =﹣3×4+216
    =204;
    (4)﹣32+16÷(﹣2)×﹣(﹣1)2017
    =﹣9﹣4+1
    =﹣12;
    (5)(﹣﹣+)×62+(﹣2)2×(﹣14)
    =﹣×36﹣×36+×36﹣4×14
    =﹣9﹣30+32﹣56
    =﹣63;
    (6)14÷+0.25×﹣×14+×0.25
    =6+0.25×(+)﹣4
    =2+
    =2;
    (7)(﹣)2×÷|﹣3|+(﹣0.25)÷()6
    =××﹣×64
    =﹣16
    =﹣15;
    (8)(﹣2)3﹣ [3×(﹣)2﹣14]+8[()3﹣(﹣)2﹣1]
    =﹣8﹣×(﹣1)+8×(﹣﹣1)
    =﹣8﹣+1﹣2﹣8
    =﹣17.
    点睛:此题主要考查了有理数的混合运算,关键是掌握有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.
    32.(2023·山东济宁·七年级校考期中)计算下列各题
    (1)−5.53+4.26+−8.47−−2.38
    (2)−0.125×−47×8×−7
    (3)1112−76+34−1324×−48
    (4)−12018+12+−12×−2−−3
    【答案】(1)-7.36;(2)-4;(3)2;(4)-1.
    【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除法进行计算,有乘方的先算乘方,再算乘除,最后算加减法.
    【详解】(1)−5.53+4.26+−8.47−−2.38
    =−5.53+4.26−8.47+2.38
    =−5.53−8.47+4.26+2.38
    =−14+6.64
    =−7.36;
    (2)−0.125×−47×8×−7
    =−18×47×8×7
    =-4;
    (3)1112−76+34−1324×−48
    =1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48)
    =−44+56−36+26
    =2;
    (4)−12018+12+−12×−2−−3
    =−1+12+(−12)×(−2+3)
    =−1+12−12
    =-1.
    【点睛】此题考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算,掌握正确的计算顺序是解题的关键.
    33.(2023春·山东聊城·七年级统考期中)计算
    (1)−449−+556+−559−−56
    (2)2×−137−234×13+−137×5+14×−13
    (3)16÷−23−−123×−4+2.5
    (4)−12019+−22+4−12−14+18×−24
    【答案】(1)−15,(2)-49,(3)0,(4)8
    【分析】(1)利用减法法则把加减法统一成加法,相加即可得到结果;
    (2)运用加法交换律和结合律,把含有相同因数的两个式子相加;再用乘法分配律的逆运算,进行简便运算即可;
    (3)先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;
    (4)按照乘方、绝对值、乘法分配律进行运算即可.
    【详解】(1)−449−+556+−559−−56
    =−449−556−559+56
    =(−449−559)+(−556+56)
    =−10−5
    =−15
    (2)2×−137−234×13+−137×5+14×−13
    =2×−137+−137×5+−234×13+14×−13
    =−137×(5+2)+13×(−234−14)
    =-10-39
    =-49
    (3)16÷−23−−123×−4+2.5
    =16÷−8−−18×−4+2.5
    =−2−12+2.5
    =0
    (4)−12019+−22+4−12−14+18×−24
    =−1+0−12×−24−14×−24+18×−24
    =−1+12−6+3
    =8
    【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则及恰当的运用运算律是解本题的关键.
    34.(2023春·七年级课时练习)计算:
    (1)−323−−2.4+−13−+425
    (2)−23+−35+1+−23×−35
    (3)−14−35−132+0.4×−112÷−22
    (4)223+334223−334+223−3342÷334−223
    【答案】(1)−6
    (2)215
    (3)1336
    (4)−513
    【分析】(1)先算同分母分数,再计算加减法;
    (2)先算乘法,再去括号,再算同分母分数,再计算加减法;
    (3)先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,要先做括号内的运算;
    (4)根据乘法分配律简便计算.
    【详解】(1)解:−323−−2.4+−13−+425
    原式=−323+2.4−13−4.4
    =−323−13+2.4−4.4
    =−4−2
    =−6
    (2)解:−23+−35+1+−23×−35
    原式=−23−35+1+25
    =−23−35+1+25
    =−23+1+−35+25
    =13−15
    =215
    (3)解:−14−35−132+0.4×−112÷−22
    原式=1−35−19+25×−32÷4
    =1−35−19−320
    =1−35−19+320
    =1−35+320−19
    =1−34−19
    =1−34+19
    =14+19
    =1336
    (4)解:223+334223−334+223−3342÷334−223
    原式=223+334+223−334223−334÷334−223
    =513×223−334÷334−223
    =513×−1
    =−513
    【点睛】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,简化运算过程.
    35.(2023春·七年级课时练习)计算(1)−33−(12+56−712)×(−24)
    (2)−212+12÷(−2)×−83
    【答案】(1)-15(2)−316
    【详解】试题分析:根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可,解题时注意运算符号,避免出错.
    试题解析:(1)−33−(12+56−712)×(−24)
    =-33-12×(−24)-56×(−24)+712×(−24)
    =-33+12+20-14
    =-15
    (2)−212+12÷(−2)×−83
    =−212+12×(−12)×−83
    =−212--23
    =-316
    36.(2023春·七年级课时练习)计算(1)−225−+3411+−35−−1311
    (2)(-81) ÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)
    【答案】(1)−5111(2)18
    【详解】试题分析:根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可,解题时注意运算符号,避免出错.
    试题解析:(1)−225−+3411+−35−−1311
    =−225−3411−35+1311
    =-3-2111
    =-5111
    (2)(-81) ÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)
    =-81×49×(−49)×18+2×4×2
    =2+16
    =18
    37.(2023春·七年级课时练习)计算:
    (1)−2878+1479÷7;
    (2)−1313÷5−123÷5+13×15;
    (3)112×3×−23−1−13×(−8)−8;
    (4)−−13−−34×23−12−13;
    (5)213−312+718÷−116+−116÷213−312+718.
    【答案】(1)-2172;(2)−25;(3)−596;(4)-1;(5)136.
    【分析】(1)利用有理数的混合运算法则和乘法分配律、结合律计算即可完成;
    (2)根据有理数混合运算法则,结合乘法分配律计算即可得答案;
    (3)根据有理数混合运算法则计算即可得答案;
    (4)根据有理数混合运算法则计算即可得答案;
    (5)先根据有理数混合运算法则,结合乘法分配率求出第一个加数的值,进而根据第二个加数是第一个加数的倒数即可求出第二个加数的值,最后计算加法即可得答案.
    【详解】(1)(-2878+1479)÷7
    =(-28-78+14+79)×17
    =−28×17−78×17+14×17+79×17
    =-4-18+2+19
    =-2172.
    (2)(-1313)÷5-123÷5+13×15
    =(-1313)×15-123×15+13×15
    =(-13-13-1-23+13)×15
    =-2×15
    =-25.
    (3)112×[3×(-23)-1]-13×(-8)-8
    =32×(-2-1)+83-8
    =-92+83-8
    =-596.
    (4)-|-13|-|-34×23|-|12-13|
    =-13-12-(12-13)
    =-13-12-12+13
    =-1.
    (5)(213-312+718)÷(-116)+(-116)÷(213-312+718)
    ∵(213-312+718)÷(-116)
    =(73-72+718)×(-67)
    =73×(-67)-72×(-67)+718×(-67)
    =-2+3-13
    =23,
    ∴(-116)÷(213-312+718)=32,
    ∴原式=23+32=136.
    【点睛】本题考查有理数的混合运算和运算律的运用,熟练掌握有理数的运算法则以及运算律是解题关键.
    38.(2023春·七年级课时练习)计算:
    (1)-(-2.5)+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)
    (2) −0.5−314+(−2.75)+712
    (3) (−34−56+78)×(−24)
    (4)(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137
    (5)(-1)9×(-3)3-30
    (6)-︱-3︱×(-4)-6÷(-13)2
    【答案】(1)0;(2)1;(3)17;(4)0;(5)-3;(6)-42
    【分析】(1)先去括号,再根据有理数的加减混合运算法则计算;
    (2)将分数化为小数及去括号,再根据加减法计算法则计算;
    (3)利用乘法分配律计算;
    (4)利用乘法分配律计算法则计算;
    (5)先计算乘方,再计算乘法,最后计算减法;
    (6)先同时化简绝对值及乘方,再计算乘法和除法,最后计算减法.
    【详解】(1)-(-2.5)+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)
    =2.5+2.2-3.1-0.5-1.1
    =0;
    (2) −0.5−314+(−2.75)+712
    =-0.5-3.25-2.75+7.5
    =7-6
    =1;
    (3) (−34−56+78)×(−24)
    =−34×(−24)−56×(−24)+78×(−24)
    =18+20-21
    =17;
    (4)(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137
    =(−8)+(−7)+15×1137
    =0;
    (5)(-1)9×(-3)3-30
    =-1×(-27)-30
    =27-30
    =-3;
    (6)-︱-3︱×(-4)-6÷(-13)2
    =−3×(−4)−6÷19
    =12-54
    =-42.
    【点睛】此题考查计算,掌握有理数的加法法则、减法法则、乘方法则、混合计算法则,正确计算是解题的关键.
    39.(2023春·七年级课时练习)计算:6.91÷3+13×9100−0.3·18711+83100−9.42÷137311−7.12+41750.
    【答案】4
    【分析】根据题意将小数和分数互相转化,将分数除法转变为分数乘法,然后根据分数的乘法运算法则和乘法分配律计算即可.
    【详解】原式=(6.91+0.09−1)×1318711+8.03−9.42×37311−7.12+4.34
    =220511−1.39×41011−2.78
    =220511−1.39×20511−1.39×2
    =2×2
    =4
    故答案为4.
    【点睛】本题考查了含小数的分数乘除混合运算,关键是掌握分数除法的运算法则,并且要将小数转化为分数或分数转化为小数.
    40.(2023春·全国·七年级期末)(1)计算:133+233+232+23;
    (2)计算:1310+2310+…+234+233+232+23;
    (3)计算:23n+…+234+233+232+23.
    【答案】(1)1;(2)1;(3)1−13n
    【分析】(1)根据同分母的分数相加,分母不变分子相加得出结论;
    (2)利用(1)中规律相加即可;
    (3)根据(1)规律加13n,再减13n,然后作和即可.
    【详解】解:(1)133+233+232+23=333+232+23
    =132+232+23
    =332+23
    =13+23
    =1;
    (2)1310+2310+…+234+233+232+23
    =3310+239+...+234+233+232+23
    =139+239+...+234+233+232+23
    ……
    =132+232+23
    =332+23
    =13+23
    =1;
    (3)23n+…+234+233+232+23
    =13n+23n+…+234+233+232+23−13n
    =13n−1+23n−1+...+234+233+232+23−13n
    ……
    =132+232+23−13n
    =332+23−13n
    =13+23−13n
    =1−13n.
    【点睛】本题考查数字变化类,关键是找到式子中的规律进行求和.
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