中考数学一轮复习专题2.6 有理数的混合运算专项训练（40题）（北师大版）（解析版）

这是一份中考数学一轮复习专题2.6 有理数的混合运算专项训练（40题）（北师大版）（解析版），共38页。

考卷信息：
本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对有理数混合运算的理解！
1．（2023春·河北唐山·七年级统考期末）计算：512−59÷−536
【答案】1
【分析】先将除法变成乘法，再去括号运算即可．
【详解】解：512−59÷−536
=512−59×−365
=512×−365−59×−365
=−3+4
=1．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键．
2．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：−103+−42÷−8−1+32×2．
【答案】−1022
【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】解：原式=−1000+16÷−8−1+9×2
=−1000+−2−10×2
=−1000−2−20
=−1022．
【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
3．（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）计算：−12018+1−12×13+−32+2
【答案】−556
【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的减法、有理数的乘法，然后计算有理数的减法即可．
【详解】解：原式=1+12×13+−9+2
=1+16−7
=116−7
=−556
【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记有理数的运算法则是解题关键．
4．（2023春·安徽安庆·七年级统考期末）计算：−16−0.5−13÷16×−2−−33−23−32．
【答案】−27
【分析】先计算括号内的，并要先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．
【详解】解：原式=−1−16×6×−2−−27−8−9
=−1−25−1
=−27．
【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
5．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算： (12−1)×(13−1)×(13−1)×...×(12022−1) ．
【答案】−12022
【分析】计算出每个括号内的减法运算，观察相邻两个因数的分子分母，第一项的分母可以与第二项的分子约分，第二项的分母可以与第三项的分子约分，以此类推，化简式子计算出最终结果．
【详解】解：(12−1)×(13−1)×(14−1)×...×(12022−1)，
=(−12)×(−23)×(−34)×...×(−20212022)，
=−12022．
【点睛】本题考查了有理数的复杂运算，解决此题的关键是观察式子的一般规律子再利用简便运算计算结果．
6．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算
(1)−15×18−13÷−124；
(2)−12020×4−−32+3÷−34；
【答案】(1)−1
(2)9
【分析】（1）按照有理数四则混合运算法则计算即可；
（2）先算乘方、然后按照有理数四则混合运算法则计算即可．
【详解】（1）解：−15×18−13÷−124
=−15×324−824×−24
=−15×−524×−24
=−1．
（2）解：−12020×4−−32+3÷−34
=−1×4−9+3×43
=5+4
=9．
【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算、含乘方有理数四则混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．
7．（2023春·黑龙江双鸭山·七年级统考期末）计算：
(1)−12×−16+34−512；
(2)−1×−32×−232−2×−32．
【答案】(1)−2
(2)−9
【分析】（1）利用乘法分配律求解即可；
（2）按照有理数的运算顺序，进行计算即可求解．
【详解】（1）解：原式=(−12)×(−16)+(−12)×34+(−12)×(−512)
=2+(−9)+5
=−2；
（2）解：原式=−1×(−9×49−2)×(−32)
=−1×(−4−2)×(−32)
=−1×(−6)×(−32)
=−9．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
8．（2023春·云南昭通·七年级统考期末）计算：
(1)−21÷7+3×−4−−12；
(2)−12020+(−2)3×−12−−1−5．
【答案】(1)−3
(2)−3
【分析】（1）先算乘除，再算加减；
（2）先乘方，去绝对值，再乘除，最后算加减．
【详解】（1）解：(−21)÷7+3×(−4)−(−12)
=−3−12+12
=−3；
（2）−12020+(−2)3×−12−−1−5
=−1−8×−12−6
=−1+4−6
=−3．
【点睛】本题考查有理数的运算．熟练掌握有理数的运算法则，以及运算顺序，是解题的关键．
9．（2023春·四川凉山·七年级统考期末）计算
(1)−14+(1−0.5)×13×3−(−3)2
(2)−13+15−215×(−60)
【答案】(1)−2
(2)16
【分析】（1）首先进行有理数的乘方计算，然后计算括号里面的数字，最后进行计算乘法和加法即可；
（1）利用乘法分配律进行简便计算即可得出答案．
【详解】（1）解：原式=−1+12×13×(−6)
=−1−1
=−2；
（2）解：原式=−13×(−60)+15×(−60)−215×(−60)
=20−12+8
=16．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．
10．（2023春·上海嘉定·六年级统考期末）计算：
(1)3.2−23+35．
(2)323×2215+523×1315−2×1315．
【答案】(1)4715
(2)11
【分析】(1)首先把小数化为分数，再进行有理数的加减运算，即可求得结果；
(2)利用有理数乘法分配律的逆用，进行运算，即可求得结果．
【详解】（1）解：3.2−23+35
=165−23+35
=4815−1015+915
=48−10+915
=4715；
（2）解：323×2215+523×1315−2×1315
=323×2215+523×1315−2×1315
=323×2215+1315×523−2
=323×2215+1315×323
=323×2215+1315
=323×3
=11．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算及运算律，熟练掌握和运用有理数的运算律是解决本题的关键．
11．（2023春·七年级课时练习）计算下列各题：
（1）3.587-（-5）+（-512）+（+7）-（+314）-（+1.587）；
（2）（－1）5×{[－423÷（－2）2+（－1.25）×（－0.4）]÷（－19）－32}.
【答案】（1）原式=514；（2）原式＝3.
【分析】（1）运用加法的运算律，把小数与小数相加，整数与整数相加，分数与分数相加；
（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，再按有理数的混合运算法则计算.
【详解】（1）原式=3.587+5-512+7-314-1.587
=（3.587-1.587）+（5+7）+（-512-314）
=2+12-834
=514.
（2）原式＝-1×{[-143÷4+0.5]÷（-19）-9}
＝-1×[（-23）÷（-19）-9]
＝-1×（6-9）
＝-1×（-3）
＝3.
12．（2023春·湖北武汉·七年级统考期末）计算：
(1)11+−7−12−−5
(2)−22×5−−23÷4 －22×5－（－2）3÷4
【答案】(1)−3；
(2)-18
【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可得到答案；
（2）先进行乘方运算，再进行有理数乘除运算，最后进行有理数减法运算即可得到答案．
【详解】（1）解：11+−7−12−−5
=11−7−12+5
=−3；
（2）解：−22×5−−23÷4
=−4×5−−8÷4
=−20−−2
=−18．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
13．（2023春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）计算
(1)12−56−712×−12
(2)−32÷3+12−23×12−−12022
【答案】(1)11
(2)−6
【分析】（1）根据乘法分配律计算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．
【详解】（1）(12−56−712)×(−12)
=12×(−12)−56×(−12)−712×(−12)
=−6+10+7
=11
（2）−32÷3+12−23×12−−12022
=−9÷3+12×12−23×12−1
=−3+6−8−1
=−6
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
14．（2023春·全国·七年级期末）计算：
（1）(−34+156−78)×(−24)
（2）−23+|5−8|+24÷(−3)
【答案】（1）-5（2）-13
【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律先去括号，然后根据有理数的乘法计算即可；
（2）根据乘方、绝对值、和有理数的除法计算即可.
试题解析：（1）（1）(−34+156−78)×(−24)
=(−34)×(−24)+116×(−24)+(−78)×(−24)
=18-44+21
=-5
（2）−23+|5−8|+24÷(−3)
=-8+3-8
=-13
15．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：
(1)42×−23+−34÷(−0.25)；
(2)2×(−3)3−4×(−3)+15．
【答案】(1)−25
(2)−27
【分析】（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可．
（2）先算乘方，后算乘除，最后算加减．
【详解】（1）42×−23+−34÷(−0.25)
=−28+3
=−25；
（2）2×(−3)3−4×(−3)+15
=−54+12+15
=−27．
【点睛】此题考查了有理数的运算，解题的关键是熟悉有理数四则混合运算法则．
16．（2023春·湖南湘潭·七年级校联考期中）计算．
(1)−12.5×+317×−45×−0.1；
(2)−12−23−78+112−56×−24；
(3)482425÷−48；
(4)7777×13879+29÷−17777−3859×7777．
【答案】(1)−317
(2)−24
(3)−1150
(4)777700
【分析】（1）先根据有理数的乘法法则确定符号，再结合乘法交换律即可计算结果；
（2）根据有理数乘方法则，结合乘法分配律即可计算结果；
（3）根据有理数乘除运算法则，结合乘法分配律即可计算结果；
（4）根据有理数乘除运算法则，逆用乘法分配律即可计算结果．
【详解】（1）解：−12.5×+317×−45×−0.1
=−504×317×45×110
=−504×45×110×317
=−317；
（2）解−12−23−78+112−56×−24
=−1−23×−24−78×−24+112×−24−56×−24
=−1−−16+21−2+20
=−1+16−21+2−20
=−24；
（3）解：482425÷−48
=48+2425×−148
=48×−148+2425×−148
=−1−150
=−1150；
（4）解：7777×13879+29÷−17777−3859×7777
=7777×13879+29×−7777−3859×7777
=7777×13879−29−3859
=7777×100
=777700．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
17．（2023春·辽宁抚顺·七年级统考期中）计算：
(1)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；
(2)14+38−712÷124；
(3)−12021×−112−0.5÷−13．
(4)−23×−8−−123×−16+49×−32
【答案】(1)-144
(2)1
(3)0
(4)66
【分析】（1）统一成省略加号和括号的和的形式，再结合有理数加法法则解答；
（2）先转化为乘法，再利用乘法分配律解答；
（3）先乘方，再乘除，最后计算加减；
（4）先乘方，再乘除，最后计算加减、注意负号的作用；
【详解】（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=-49+5-91-9=-44-100=-144
（2）14+38−712÷124
=14×24+38×24−712×24
=6+9-14
=1
（3）−12021×−112−0.5÷−13
=−1×32−12×(−3)
=0
（4）−23×−8−−123×−16+49×−32
=64+18×（-16）+4
=64-2+4
=66
【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
18．（2023春·山东菏泽·七年级统考期中）计算：
(1)1−16+34×−48
(2)−14+−2÷−13−−9
(3)−12÷12×6−−23
【答案】(1)−76
(2)−4
(3)28
【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得到答案；
（2）先分别计算出乘方、绝对值、商，最后再加减即可；
（3）按照先乘方，再乘除，有括号的先算括号内的顺序进行计算即可得到答案，计算中注意符号．
【详解】（1）1−16+34×−48
=1×−48−16×−48+34×−48
=−48+8−36=−76
（2）−14+−2÷−13−−9
=−1+−2×−3−9
=−1+6−9=−4
（3）−12÷12×6−−23
=1×2×6−−8
=1×2×14
= 28
【点睛】本题考查有理数的计算，熟练掌握有理数的计算法则和计算顺序，是解题的关键．
19．（2023春·山东德州·七年级校联考期中）计算
(1)−0.5−−314+2.75−+712；
(2)(−49)÷75×57÷(−25)
(3)−22÷43−22−1−12×13×12；
【答案】(1)−2
(2)1
(3)−41
【分析】（1）根据有理数加减运算法则直接计算即可得到答案；
（2）根据有理数乘除运算法则直接计算即可得到答案；
（3）先算乘方运算，再按照运算顺序及相关运算法则计算即可得到答案．
【详解】（1）解：−0.5−−314+2.75−+712
=−12−−314+234−+712
=−12+314+234−712
=−12−712+314+234
=−8+6
=−2；
（2）解：(−49)÷75×57÷(−25)
=(−49)×57×57÷(−25)
=−25÷(−25)
=1；
（3）解：−22÷43−22−1−12×13×12
=−4÷43−4−1−12×13×12
=−4×34−4−1−16×12
=−3−4−56×12
=−3−246−56×12
=−3−196×12
=−3−38
=−41．
【点睛】本题考查有理数混合运算，涉及乘方运算、有理数加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键．
20．（2023春·甘肃酒泉·七年级统考期中）计算
(1)−7++15−−25
(2)7.54+−5.72−−12.46−4.28
(3)−24×−56+38−112
(4)−13×3+6×−13
(5)−22+3×−14−−4×5
(6)(−3)÷34×43×(−15)
【答案】(1)33
(2)10
(3)13
(4)-3
(5)19
(6)80
【分析】（1）根据有理数加减运算法则即可解答；
（2）先去括号，然后再利用加法结合律即可解答；
（3）直接运用乘法分配律计算即可；
（4）根据有理数四则混合运算法则计算即可；
（5）先算乘方、然后根据有理数四则混合运算法则计算即可；
（6）根据有理数乘除混合运算法则计算即可．
【详解】（1）解：−7++15−−25
=−7+15+25
=33．
（2）解：7.54+−5.72−−12.46−4.28
=7.54+−5.72+12.46−4.28
=7.54+12.46+−5.72−4.28
=20−10
=10．
（3）解：−24×−56+38−112
=−56×−24+38×−24−112×−24
=20−9+2
=13．
（4）解：−13×3+6×−13
=−1−2
=−3．
（5）解：−22+3×−14−−4×5
=−4+3×1+20
=−4+3+20
=19．
（6）解：(−3)÷34×43×(−15)
=(−3)×43×43×(−15)
=(−4)×43×(−15)
=−163×(−15)
=80．
【点睛】本题主要考查了有理数加减运算、有理数乘除运算、有理数乘方运算、有理数运算律等知识点，灵活应用相关运算法则成为解答本题的关键．
21．（2023春·重庆万州·七年级重庆市万州新田中学校考期中）计算：
(1)8+−10+−2−−5
(2)−0．5+13+16÷124
(3)53÷4×−342−1
(4)−14−−33÷12−23−0．52−13
【答案】(1)1
(2)0
(3)43
(4)−109
【分析】（1）先将减法化成加法，再按加法法则计算即可；
（2） 先将除法转化成乘法，然后运用乘法分配律计算即可，最后计算加法；
（3）按有理数混合运算顺序：从高级到低计算，有括号先计算括号即可；
（4）按有理数混合运算顺序：从高级到低计算，有括号先计算括号即可；
【详解】（1）解：原式=8+−10+−2+5
=8+5+−10+−2
=13−12
=1；
（2）解：原式=−12+13+16×24
=−12×24+13×24+16×24
=−12+8+4
=0；
（3）解：原式=53÷4×916−1
=53÷94−1
=53÷54
=43；
（4）解：原式=−1+27÷−16−14−13
=−1+27÷−16−112
=−1+27÷−312
=−1−108
=−109．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
22．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算：
(1)−32−+11+−9−−16；
(2)−45911÷−9（用简便方法计算）；
(3)−32−1123×29−6÷−233；
(4)−12+34×−23+−42÷2×12．
【答案】(1)−36
(2)−5111
(3)−12
(4)2
【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；
（2）原式变形为(−45−911)×19，再进一步计算即可；
（3）先计算乘方、除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算减法即可；
（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可．
【详解】（1）原式=−32−11−9+16，
=−52+16，
=−36；
（2）原式=(−45−911)×19，
=−45×19−911×19，
=−5−111，
=−5111；
（3）原式=9−278×29−6×278，
=9−34−814，
=−12；
（4）原式=14×(−8)+16÷2×12，
=−2+8×12，
=−2+4，
=2；
【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
23．（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）计算：
(1)(1112−76+34−1324)×(−48)；
(2)−9+5×−3−(−2)2÷4；
(3)−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)．
【答案】(1)2
(2)5
(3)6123
【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；
（3）先算乘方和括号内的式子，然后再计算括号外的乘除法，最后算加减法即可．
【详解】（1）(1112−76+34−1324)×(−48)
=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48)
=−44+56+(−36)+26
=2
（2）−9+5×−3−(−2)2÷4
=−9+5×3−4÷4
=−9+15−1
=5
（3）−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)
=−1+64−(−8)×(−16)
=−1+64−43
=6123
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
24．（2023春·福建漳州·七年级校考期中）计算：
(1)−41−28+−19+−22
(2)−20×−115+4÷−23
(3)12+56−712×−24
(4)−32−24÷−4×12+−12022
【答案】(1)−110
(2)18
(3)−18
(4)−5
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式从先乘除后加减计算即可求出值；
（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（4）原式先计算乘方，然后乘除法，最后减法即可求出值．
【详解】（1）解：−41−28+−19+−22
=(−41−19)+(−28−22)
=−60+(−50)
=−110；
（2）解：−20×−115+4÷−23
=−20×−65+4×−32
=24−6
=18；
（3）解：12+56−712×−24
=12×(−24)+56×(−24)−712×(−24)
=−12−20+14
=−32+14
=−18；
（4）解：−32−24÷−4×12+−12022
=−9+6×12+1
=−8+3
=−5．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．
25．（2023春·湖北襄阳·七年级统考期末）计算：
(1)−7−+5+−4−−10
(2)115×13−12×311÷54
(3)−104+−42−3+32×2．
【答案】(1)−6；
(2)−225；
(3)9992．
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可得到答案；
（2）先计算括号内，再进行有理数乘除计算即可得到答案；
（3）先计算乘方和括号内，再去括号进行加减计算即可得到答案．
【详解】（1）解：−7−+5+−4−−10
=−7−5−4+10
=−6；
（2）解：115×13−12×311÷54
=115×−16×311×45
=−115×16×311×45
=−225；
（3）解：−104+−42−3+32×2
=10000+16−12×2
=10000+16−24
=9992．
【点睛】本题考查了有理数的四则运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
26．（2023春·海南海口·七年级统考期末）计算
(1)5×−3+−12×−34−52
(2)−48×56−1+712−18
(3)−12023+−32×13−12×310÷−0.12
【答案】(1)−8.5
(2)−14
(3)75
【详解】（1）解：5×−3+−12×−34−52
=−15+9−52
=−8.5；
（2）−48×56−1+712−18
=56×−48−1×−48+712×−48−18×−48
=−40+48−28+6
=−14；
（3）−12023+−32×13−12×310÷−0.12
=−1+9×−16×310÷−0.01
=−1−32×310÷−0.01
=−52×310÷−0.01
=75．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的乘方运算法则，乘法分配律，及四则混合运算的计算法则是解题的关键．
27．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算：
(1)35−3.7−−25−1.3
(2)−34+712−58÷−124
(3)−32+1÷4×14−−114×−0.52
【答案】(1)−4
(2)19
(3)−914
【分析】（1）减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律计算即可；
（2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可；
（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．
【详解】（1）解：35−3.7−−25−1.3
=35−3.7+25−1.3
=35+25+−3.7−1.3
=1+−5
=−4；
（2）−34+712−58÷−124
=−34+712−58×−24
=−34×−24+712×−24−58×−24
=18−14+15
=19；
（3）−32+1÷4×14−−114×−0.52
=−9+1×14×14−54×14
=−9+116−516
=−9+116−516
=−9+−14
=−914．
【点睛】本题考查有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．
28．（2023春·山东滨州·七年级统考期末）计算：
(1)134−78−712÷−78；
(2)−1100÷−123−17×2−−42．
【答案】(1)−13
(2)10
【分析】（1）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数和乘法分配律计算即可．
（2）先算乘方，再算括号里面的，再计算乘除，最后算加减．
【详解】（1）解：原式=74−78−712×−87
=74×−87−78×−87−712×−87
=−2+1+23
=−13
（2）解：原式=−1÷−18−17×2−16
=8−17×−14
=8+2
=10
【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
29．（2023春·山东临沂·七年级统考期末）计算：
(1)23−−5−(−2)÷12；
(2)−14−1−0.5×13×2−−32．
【答案】(1)22
(2)16
【分析】（1）根据绝对值性质，有理数四则混合运算法则直接运算即可得到答案；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到答案；
【详解】（1）解：原式=23−5−(−4)
=18+4
=22；
（2）解：原式=−1−12×13×(2−9)
=−1−16×(−7)
=−1+76
=16．
【点睛】本题考查含乘方有理数混合运算，解题的关键是注意符号选取及去绝对值．
30．（2023春·云南昆明·七年级校考期中）计算：
(1)13+−56+47+−34
(2)(16−314+23)×(−42)
(3)2×(−5)+22−3÷12
(4)−22+6−10−3×−12023
【答案】(1)−30
(2)−26
(3)−12
(4)3
【分析】（1）根据有理数的加减法即可得到答案；
（2）根据乘法分配和有理数的加减法即可得到答案；
（3）根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案；
（4）根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案；
【详解】（1）解：原式=13+47+−56+−34
=60+−90
=−30；
（2）解：原式=16×−42−314×−42+23×−42
=−7−−9+−28
=−35+9
=−26；
（3）解：原式=−10+4−6
=−12；
（4）解：原式=−4+4−3×−1
=−4+4+3
=3．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算性质是解题的关键．
31．（2023·山东潍坊·七年级统考期中）计算下列各题：
（1）（﹣12）﹣（﹣65）+（﹣8）﹣710
（2）（﹣34+712﹣59）÷（﹣136）
（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3
（4）﹣32+16÷（﹣2）×12﹣（﹣1）2017
（5）（﹣14﹣56+89）×62+（﹣2）2×（﹣14）
（6）14÷73+0.25×815﹣27×14+715×0.25
（7）（﹣32）2×23÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（12）6
（8）（﹣2）3﹣35[3×（﹣23）2﹣14]+8[（12）3﹣（﹣12）2﹣1]．
【答案】（1）﹣1912（2）26（3）204（4）﹣12（5）﹣63（6）214（7）﹣1512（8）﹣1715
【详解】试题分析：（1）直接利用有理数加减运算法则计算得出答案；
（2）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以﹣36，再进行加减运算即可；
（3）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；
（4）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；
（5）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以36，再进行混合运算即可；
（6）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；
（7）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；
（8）直接利用有理数混合运算法则计算括号里面，进而得出答案．
试题解析：（1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣
=﹣12+﹣8﹣
=﹣20+
=﹣19；
（2）（﹣+﹣）÷（﹣）
=﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）
=27﹣21+20
=26；
（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3
=﹣3×4+216
=204；
（4）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2017
=﹣9﹣4+1
=﹣12；
（5）（﹣﹣+）×62+（﹣2）2×（﹣14）
=﹣×36﹣×36+×36﹣4×14
=﹣9﹣30+32﹣56
=﹣63；
（6）14÷+0.25×﹣×14+×0.25
=6+0.25×（+）﹣4
=2+
=2；
（7）（﹣）2×÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（）6
=××﹣×64
=﹣16
=﹣15；
（8）（﹣2）3﹣ [3×（﹣）2﹣14]+8[（）3﹣（﹣）2﹣1]
=﹣8﹣×（﹣1）+8×（﹣﹣1）
=﹣8﹣+1﹣2﹣8
=﹣17．
点睛：此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
32．（2023·山东济宁·七年级校考期中）计算下列各题
（1）−5.53+4.26+−8.47−−2.38
（2）−0.125×−47×8×−7
（3）1112−76+34−1324×−48
（4）−12018+12+−12×−2−−3
【答案】（1）-7.36；（2）-4；（3）2；（4）-1.
【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除法进行计算，有乘方的先算乘方，再算乘除，最后算加减法.
【详解】（1）−5.53+4.26+−8.47−−2.38
=−5.53+4.26−8.47+2.38
=−5.53−8.47+4.26+2.38
=−14+6.64
=−7.36；
（2）−0.125×−47×8×−7
=−18×47×8×7
=-4；
（3）1112−76+34−1324×−48
=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48)
=−44+56−36+26
=2；
（4）−12018+12+−12×−2−−3
=−1+12+(−12)×(−2+3)
=−1+12−12
=-1.
【点睛】此题考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.
33．（2023春·山东聊城·七年级统考期中）计算
（1）−449−+556+−559−−56
（2）2×−137−234×13+−137×5+14×−13
（3）16÷−23−−123×−4+2.5
（4）−12019+−22+4−12−14+18×−24
【答案】（1）−15，（2）－49，（3）0，（4）8
【分析】（1）利用减法法则把加减法统一成加法，相加即可得到结果；
（2）运用加法交换律和结合律，把含有相同因数的两个式子相加；再用乘法分配律的逆运算，进行简便运算即可；
（3）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（4）按照乘方、绝对值、乘法分配律进行运算即可．
【详解】（1）−449−+556+−559−−56
＝−449−556−559+56
＝(−449−559)+(−556+56)
＝−10−5
＝−15
（2）2×−137−234×13+−137×5+14×−13
＝2×−137+−137×5+−234×13+14×−13
＝−137×(5+2)+13×(−234−14)
＝－10－39
＝－49
（3）16÷−23−−123×−4+2.5
＝16÷−8−−18×−4+2.5
＝−2−12+2.5
＝0
（4）−12019+−22+4−12−14+18×−24
＝−1+0−12×−24−14×−24+18×−24
＝−1+12−6+3
＝8
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及恰当的运用运算律是解本题的关键．
34．（2023春·七年级课时练习）计算：
(1)−323−−2.4+−13−+425
(2)−23+−35+1+−23×−35
(3)−14−35−132+0.4×−112÷−22
(4)223+334223−334+223−3342÷334−223
【答案】(1)−6
(2)215
(3)1336
(4)−513
【分析】（1）先算同分母分数，再计算加减法；
（2）先算乘法，再去括号，再算同分母分数，再计算加减法；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；
（4）根据乘法分配律简便计算．
【详解】（1）解：−323−−2.4+−13−+425
原式＝−323+2.4−13−4.4
＝−323−13+2.4−4.4
＝−4−2
＝−6
（2）解：−23+−35+1+−23×−35
原式＝−23−35+1+25
＝−23−35+1+25
＝−23+1+−35+25
＝13−15
＝215
（3）解：−14−35−132+0.4×−112÷−22
原式＝1−35−19+25×−32÷4
＝1−35−19−320
＝1−35−19+320
＝1−35+320−19
＝1−34−19
＝1−34+19
＝14+19
＝1336
（4）解：223+334223−334+223−3342÷334−223
原式＝223+334+223−334223−334÷334−223
＝513×223−334÷334−223
＝513×−1
＝−513
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，简化运算过程．
35．（2023春·七年级课时练习）计算（1）−33−(12+56−712)×(−24)
（2）−212+12÷(−2)×−83
【答案】（1）-15（2）−316
【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可，解题时注意运算符号，避免出错.
试题解析：（1）−33−(12+56−712)×(−24)
=-33-12×(−24)-56×(−24)+712×(−24)
=-33+12+20-14
=-15
（2）−212+12÷(−2)×−83
=−212+12×（−12）×−83
=−212--23
=-316
36．（2023春·七年级课时练习）计算（1）−225−+3411+−35−−1311
（2）(-81) ÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)
【答案】（1）−5111（2）18
【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可，解题时注意运算符号，避免出错.
试题解析：（1）−225−+3411+−35−−1311
=−225−3411−35+1311
=-3-2111
=-5111
（2）(-81) ÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)
=-81×49×（−49）×18+2×4×2
=2+16
=18
37．（2023春·七年级课时练习）计算：
（1）−2878+1479÷7；
（2）−1313÷5−123÷5+13×15；
（3）112×3×−23−1−13×(−8)−8；
（4）−−13−−34×23−12−13；
（5）213−312+718÷−116+−116÷213−312+718．
【答案】（1）－2172；（2）−25；（3）−596；（4）-1；（5）136．
【分析】（1）利用有理数的混合运算法则和乘法分配律、结合律计算即可完成；
（2）根据有理数混合运算法则，结合乘法分配律计算即可得答案；
（3）根据有理数混合运算法则计算即可得答案；
（4）根据有理数混合运算法则计算即可得答案；
（5）先根据有理数混合运算法则，结合乘法分配率求出第一个加数的值，进而根据第二个加数是第一个加数的倒数即可求出第二个加数的值，最后计算加法即可得答案．
【详解】（1）(－2878＋1479)÷7
＝（－28－78＋14+79)×17
=−28×17−78×17+14×17+79×17
＝－4－18＋2+19
＝－2172．
（2）(－1313)÷5－123÷5＋13×15
＝(－1313)×15－123×15＋13×15
＝(－13－13－1－23＋13)×15
＝－2×15
＝－25．
（3）112×[3×(－23)－1]－13×(－8)－8
＝32×(－2－1)＋83－8
＝－92＋83－8
＝－596．
（4）－|－13|－|－34×23|－|12－13|
＝－13－12－(12－13)
＝－13－12－12＋13
＝－1．
（5）(213－312＋718)÷(－116)＋(－116)÷(213－312＋718)
∵(213－312＋718)÷(－116)
＝(73－72＋718)×(－67)
＝73×(－67)－72×(－67)＋718×(－67)
＝－2＋3－13
＝23，
∴(－116)÷(213－312＋718)=32，
∴原式=23+32=136．
【点睛】本题考查有理数的混合运算和运算律的运用，熟练掌握有理数的运算法则以及运算律是解题关键．
38．（2023春·七年级课时练习）计算：
（1）-（-2.5）+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)
（2） −0.5−314+(−2.75)+712
（3） (−34−56+78)×(−24)
（4）(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137
（5）（-1）9×（-3）3-30
（6）-︱-3︱×（-4）-6÷（-13）2
【答案】（1）0；（2）1；（3）17；（4）0；（5）-3；（6）-42
【分析】（1）先去括号，再根据有理数的加减混合运算法则计算；
（2）将分数化为小数及去括号，再根据加减法计算法则计算；
（3）利用乘法分配律计算；
（4）利用乘法分配律计算法则计算；
（5）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法；
（6）先同时化简绝对值及乘方，再计算乘法和除法，最后计算减法.
【详解】（1）-（-2.5）+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)
=2.5+2.2-3.1-0.5-1.1
=0；
（2） −0.5−314+(−2.75)+712
=-0.5-3.25-2.75+7.5
=7-6
=1；
（3） (−34−56+78)×(−24)
=−34×(−24)−56×(−24)+78×(−24)
=18+20-21
=17；
（4）(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137
=(−8)+(−7)+15×1137
=0；
（5）（-1）9×（-3）3-30
=-1×（-27）-30
=27-30
=-3；
（6）-︱-3︱×（-4）-6÷（-13）2
=−3×(−4)−6÷19
=12-54
=-42.
【点睛】此题考查计算，掌握有理数的加法法则、减法法则、乘方法则、混合计算法则，正确计算是解题的关键.
39．（2023春·七年级课时练习）计算：6.91÷3+13×9100−0.3·18711+83100−9.42÷137311−7.12+41750．
【答案】4
【分析】根据题意将小数和分数互相转化，将分数除法转变为分数乘法，然后根据分数的乘法运算法则和乘法分配律计算即可．
【详解】原式=(6.91+0.09−1)×1318711+8.03−9.42×37311−7.12+4.34
=220511−1.39×41011−2.78
=220511−1.39×20511−1.39×2
=2×2
=4
故答案为4．
【点睛】本题考查了含小数的分数乘除混合运算，关键是掌握分数除法的运算法则，并且要将小数转化为分数或分数转化为小数．
40．（2023春·全国·七年级期末）（1）计算：133+233+232+23；
（2）计算：1310+2310+…+234+233+232+23；
（3）计算：23n+…+234+233+232+23．
【答案】（1）1；（2）1；（3）1−13n
【分析】（1）根据同分母的分数相加，分母不变分子相加得出结论；
（2）利用（1）中规律相加即可；
（3）根据（1）规律加13n，再减13n，然后作和即可．
【详解】解：（1）133+233+232+23=333+232+23
=132+232+23
=332+23
=13+23
=1；
（2）1310+2310+…+234+233+232+23
=3310+239+...+234+233+232+23
=139+239+...+234+233+232+23
……
=132+232+23
=332+23
=13+23
=1；
（3）23n+…+234+233+232+23
=13n+23n+…+234+233+232+23−13n
=13n−1+23n−1+...+234+233+232+23−13n
……
=132+232+23−13n
=332+23−13n
=13+23−13n
=1−13n．
【点睛】本题考查数字变化类，关键是找到式子中的规律进行求和．