中考数学一轮复习专题2.6 有理数的混合运算专项训练(40题)(北师大版)(解析版)
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本套训练卷共40题,题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,可加强学生对有理数混合运算的理解!
1.(2023春·河北唐山·七年级统考期末)计算:512−59÷−536
【答案】1
【分析】先将除法变成乘法,再去括号运算即可.
【详解】解:512−59÷−536
=512−59×−365
=512×−365−59×−365
=−3+4
=1.
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键.
2.(2023春·辽宁大连·七年级统考期末)计算:−103+−42÷−8−1+32×2.
【答案】−1022
【分析】按照先计算乘方,再计算乘除法,最后计算加减法,有括号先计算括号的运算顺序求解即可.
【详解】解:原式=−1000+16÷−8−1+9×2
=−1000+−2−10×2
=−1000−2−20
=−1022.
【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算,熟知相关计算法则是解题的关键.
3.(2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中)计算:−12018+1−12×13+−32+2
【答案】−556
【分析】先计算有理数的乘方,再计算括号内的减法、有理数的乘法,然后计算有理数的减法即可.
【详解】解:原式=1+12×13+−9+2
=1+16−7
=116−7
=−556
【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算,熟记有理数的运算法则是解题关键.
4.(2023春·安徽安庆·七年级统考期末)计算:−16−0.5−13÷16×−2−−33−23−32.
【答案】−27
【分析】先计算括号内的,并要先计算乘方,再计算乘除,最后计算加减即可.
【详解】解:原式=−1−16×6×−2−−27−8−9
=−1−25−1
=−27.
【点睛】本题考查有理数混合运算,熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键.
5.(2023春·河南南阳·七年级统考期中)计算: (12−1)×(13−1)×(13−1)×...×(12022−1) .
【答案】−12022
【分析】计算出每个括号内的减法运算,观察相邻两个因数的分子分母,第一项的分母可以与第二项的分子约分,第二项的分母可以与第三项的分子约分,以此类推,化简式子计算出最终结果.
【详解】解:(12−1)×(13−1)×(14−1)×...×(12022−1),
=(−12)×(−23)×(−34)×...×(−20212022),
=−12022.
【点睛】本题考查了有理数的复杂运算,解决此题的关键是观察式子的一般规律子再利用简便运算计算结果.
6.(2023春·河南南阳·七年级统考期中)计算
(1)−15×18−13÷−124;
(2)−12020×4−−32+3÷−34;
【答案】(1)−1
(2)9
【分析】(1)按照有理数四则混合运算法则计算即可;
(2)先算乘方、然后按照有理数四则混合运算法则计算即可.
【详解】(1)解:−15×18−13÷−124
=−15×324−824×−24
=−15×−524×−24
=−1.
(2)解:−12020×4−−32+3÷−34
=−1×4−9+3×43
=5+4
=9.
【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算、含乘方有理数四则混合运算等知识点,灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键.
7.(2023春·黑龙江双鸭山·七年级统考期末)计算:
(1)−12×−16+34−512;
(2)−1×−32×−232−2×−32.
【答案】(1)−2
(2)−9
【分析】(1)利用乘法分配律求解即可;
(2)按照有理数的运算顺序,进行计算即可求解.
【详解】(1)解:原式=(−12)×(−16)+(−12)×34+(−12)×(−512)
=2+(−9)+5
=−2;
(2)解:原式=−1×(−9×49−2)×(−32)
=−1×(−4−2)×(−32)
=−1×(−6)×(−32)
=−9.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的运算法则是解题的关键.
8.(2023春·云南昭通·七年级统考期末)计算:
(1)−21÷7+3×−4−−12;
(2)−12020+(−2)3×−12−−1−5.
【答案】(1)−3
(2)−3
【分析】(1)先算乘除,再算加减;
(2)先乘方,去绝对值,再乘除,最后算加减.
【详解】(1)解:(−21)÷7+3×(−4)−(−12)
=−3−12+12
=−3;
(2)−12020+(−2)3×−12−−1−5
=−1−8×−12−6
=−1+4−6
=−3.
【点睛】本题考查有理数的运算.熟练掌握有理数的运算法则,以及运算顺序,是解题的关键.
9.(2023春·四川凉山·七年级统考期末)计算
(1)−14+(1−0.5)×13×3−(−3)2
(2)−13+15−215×(−60)
【答案】(1)−2
(2)16
【分析】(1)首先进行有理数的乘方计算,然后计算括号里面的数字,最后进行计算乘法和加法即可;
(1)利用乘法分配律进行简便计算即可得出答案.
【详解】(1)解:原式=−1+12×13×(−6)
=−1−1
=−2;
(2)解:原式=−13×(−60)+15×(−60)−215×(−60)
=20−12+8
=16.
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算,熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键.
10.(2023春·上海嘉定·六年级统考期末)计算:
(1)3.2−23+35.
(2)323×2215+523×1315−2×1315.
【答案】(1)4715
(2)11
【分析】(1)首先把小数化为分数,再进行有理数的加减运算,即可求得结果;
(2)利用有理数乘法分配律的逆用,进行运算,即可求得结果.
【详解】(1)解:3.2−23+35
=165−23+35
=4815−1015+915
=48−10+915
=4715;
(2)解:323×2215+523×1315−2×1315
=323×2215+523×1315−2×1315
=323×2215+1315×523−2
=323×2215+1315×323
=323×2215+1315
=323×3
=11.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算及运算律,熟练掌握和运用有理数的运算律是解决本题的关键.
11.(2023春·七年级课时练习)计算下列各题:
(1)3.587-(-5)+(-512)+(+7)-(+314)-(+1.587);
(2)(-1)5×{[-423÷(-2)2+(-1.25)×(-0.4)]÷(-19)-32}.
【答案】(1)原式=514;(2)原式=3.
【分析】(1)运用加法的运算律,把小数与小数相加,整数与整数相加,分数与分数相加;
(2)把带分数化为假分数,除法转化为乘法,再按有理数的混合运算法则计算.
【详解】(1)原式=3.587+5-512+7-314-1.587
=(3.587-1.587)+(5+7)+(-512-314)
=2+12-834
=514.
(2)原式=-1×{[-143÷4+0.5]÷(-19)-9}
=-1×[(-23)÷(-19)-9]
=-1×(6-9)
=-1×(-3)
=3.
12.(2023春·湖北武汉·七年级统考期末)计算:
(1)11+−7−12−−5
(2)−22×5−−23÷4 -22×5-(-2)3÷4
【答案】(1)−3;
(2)-18
【分析】(1)根据有理数的加减运算法则进行计算即可得到答案;
(2)先进行乘方运算,再进行有理数乘除运算,最后进行有理数减法运算即可得到答案.
【详解】(1)解:11+−7−12−−5
=11−7−12+5
=−3;
(2)解:−22×5−−23÷4
=−4×5−−8÷4
=−20−−2
=−18.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算,乘方运算,熟练掌握相关运算法则是解题关键.
13.(2023春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末)计算
(1)12−56−712×−12
(2)−32÷3+12−23×12−−12022
【答案】(1)11
(2)−6
【分析】(1)根据乘法分配律计算;
(2)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算;注意乘法分配律的运用.
【详解】(1)(12−56−712)×(−12)
=12×(−12)−56×(−12)−712×(−12)
=−6+10+7
=11
(2)−32÷3+12−23×12−−12022
=−9÷3+12×12−23×12−1
=−3+6−8−1
=−6
【点睛】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.
14.(2023春·全国·七年级期末)计算:
(1)(−34+156−78)×(−24)
(2)−23+|5−8|+24÷(−3)
【答案】(1)-5(2)-13
【详解】试题分析:(1)根据乘法分配律先去括号,然后根据有理数的乘法计算即可;
(2)根据乘方、绝对值、和有理数的除法计算即可.
试题解析:(1)(1)(−34+156−78)×(−24)
=(−34)×(−24)+116×(−24)+(−78)×(−24)
=18-44+21
=-5
(2)−23+|5−8|+24÷(−3)
=-8+3-8
=-13
15.(2023春·辽宁大连·七年级统考期末)计算:
(1)42×−23+−34÷(−0.25);
(2)2×(−3)3−4×(−3)+15.
【答案】(1)−25
(2)−27
【分析】(1)根据有理数四则混合运算法则计算即可.
(2)先算乘方,后算乘除,最后算加减.
【详解】(1)42×−23+−34÷(−0.25)
=−28+3
=−25;
(2)2×(−3)3−4×(−3)+15
=−54+12+15
=−27.
【点睛】此题考查了有理数的运算,解题的关键是熟悉有理数四则混合运算法则.
16.(2023春·湖南湘潭·七年级校联考期中)计算.
(1)−12.5×+317×−45×−0.1;
(2)−12−23−78+112−56×−24;
(3)482425÷−48;
(4)7777×13879+29÷−17777−3859×7777.
【答案】(1)−317
(2)−24
(3)−1150
(4)777700
【分析】(1)先根据有理数的乘法法则确定符号,再结合乘法交换律即可计算结果;
(2)根据有理数乘方法则,结合乘法分配律即可计算结果;
(3)根据有理数乘除运算法则,结合乘法分配律即可计算结果;
(4)根据有理数乘除运算法则,逆用乘法分配律即可计算结果.
【详解】(1)解:−12.5×+317×−45×−0.1
=−504×317×45×110
=−504×45×110×317
=−317;
(2)解−12−23−78+112−56×−24
=−1−23×−24−78×−24+112×−24−56×−24
=−1−−16+21−2+20
=−1+16−21+2−20
=−24;
(3)解:482425÷−48
=48+2425×−148
=48×−148+2425×−148
=−1−150
=−1150;
(4)解:7777×13879+29÷−17777−3859×7777
=7777×13879+29×−7777−3859×7777
=7777×13879−29−3859
=7777×100
=777700.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算,乘法运算律,熟练掌握相关运算法则是解题关键.
17.(2023春·辽宁抚顺·七年级统考期中)计算:
(1)(−49)−(+91)−(−5)+(−9);
(2)14+38−712÷124;
(3)−12021×−112−0.5÷−13.
(4)−23×−8−−123×−16+49×−32
【答案】(1)-144
(2)1
(3)0
(4)66
【分析】(1)统一成省略加号和括号的和的形式,再结合有理数加法法则解答;
(2)先转化为乘法,再利用乘法分配律解答;
(3)先乘方,再乘除,最后计算加减;
(4)先乘方,再乘除,最后计算加减、注意负号的作用;
【详解】(1)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=-49+5-91-9=-44-100=-144
(2)14+38−712÷124
=14×24+38×24−712×24
=6+9-14
=1
(3)−12021×−112−0.5÷−13
=−1×32−12×(−3)
=0
(4)−23×−8−−123×−16+49×−32
=64+18×(-16)+4
=64-2+4
=66
【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算,是重要考点,掌握相关知识是解题关键.
18.(2023春·山东菏泽·七年级统考期中)计算:
(1)1−16+34×−48
(2)−14+−2÷−13−−9
(3)−12÷12×6−−23
【答案】(1)−76
(2)−4
(3)28
【分析】(1)利用乘法分配律进行计算即可得到答案;
(2)先分别计算出乘方、绝对值、商,最后再加减即可;
(3)按照先乘方,再乘除,有括号的先算括号内的顺序进行计算即可得到答案,计算中注意符号.
【详解】(1)1−16+34×−48
=1×−48−16×−48+34×−48
=−48+8−36=−76
(2)−14+−2÷−13−−9
=−1+−2×−3−9
=−1+6−9=−4
(3)−12÷12×6−−23
=1×2×6−−8
=1×2×14
= 28
【点睛】本题考查有理数的计算,熟练掌握有理数的计算法则和计算顺序,是解题的关键.
19.(2023春·山东德州·七年级校联考期中)计算
(1)−0.5−−314+2.75−+712;
(2)(−49)÷75×57÷(−25)
(3)−22÷43−22−1−12×13×12;
【答案】(1)−2
(2)1
(3)−41
【分析】(1)根据有理数加减运算法则直接计算即可得到答案;
(2)根据有理数乘除运算法则直接计算即可得到答案;
(3)先算乘方运算,再按照运算顺序及相关运算法则计算即可得到答案.
【详解】(1)解:−0.5−−314+2.75−+712
=−12−−314+234−+712
=−12+314+234−712
=−12−712+314+234
=−8+6
=−2;
(2)解:(−49)÷75×57÷(−25)
=(−49)×57×57÷(−25)
=−25÷(−25)
=1;
(3)解:−22÷43−22−1−12×13×12
=−4÷43−4−1−12×13×12
=−4×34−4−1−16×12
=−3−4−56×12
=−3−246−56×12
=−3−196×12
=−3−38
=−41.
【点睛】本题考查有理数混合运算,涉及乘方运算、有理数加减乘除运算,熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键.
20.(2023春·甘肃酒泉·七年级统考期中)计算
(1)−7++15−−25
(2)7.54+−5.72−−12.46−4.28
(3)−24×−56+38−112
(4)−13×3+6×−13
(5)−22+3×−14−−4×5
(6)(−3)÷34×43×(−15)
【答案】(1)33
(2)10
(3)13
(4)-3
(5)19
(6)80
【分析】(1)根据有理数加减运算法则即可解答;
(2)先去括号,然后再利用加法结合律即可解答;
(3)直接运用乘法分配律计算即可;
(4)根据有理数四则混合运算法则计算即可;
(5)先算乘方、然后根据有理数四则混合运算法则计算即可;
(6)根据有理数乘除混合运算法则计算即可.
【详解】(1)解:−7++15−−25
=−7+15+25
=33.
(2)解:7.54+−5.72−−12.46−4.28
=7.54+−5.72+12.46−4.28
=7.54+12.46+−5.72−4.28
=20−10
=10.
(3)解:−24×−56+38−112
=−56×−24+38×−24−112×−24
=20−9+2
=13.
(4)解:−13×3+6×−13
=−1−2
=−3.
(5)解:−22+3×−14−−4×5
=−4+3×1+20
=−4+3+20
=19.
(6)解:(−3)÷34×43×(−15)
=(−3)×43×43×(−15)
=(−4)×43×(−15)
=−163×(−15)
=80.
【点睛】本题主要考查了有理数加减运算、有理数乘除运算、有理数乘方运算、有理数运算律等知识点,灵活应用相关运算法则成为解答本题的关键.
21.(2023春·重庆万州·七年级重庆市万州新田中学校考期中)计算:
(1)8+−10+−2−−5
(2)−0.5+13+16÷124
(3)53÷4×−342−1
(4)−14−−33÷12−23−0.52−13
【答案】(1)1
(2)0
(3)43
(4)−109
【分析】(1)先将减法化成加法,再按加法法则计算即可;
(2) 先将除法转化成乘法,然后运用乘法分配律计算即可,最后计算加法;
(3)按有理数混合运算顺序:从高级到低计算,有括号先计算括号即可;
(4)按有理数混合运算顺序:从高级到低计算,有括号先计算括号即可;
【详解】(1)解:原式=8+−10+−2+5
=8+5+−10+−2
=13−12
=1;
(2)解:原式=−12+13+16×24
=−12×24+13×24+16×24
=−12+8+4
=0;
(3)解:原式=53÷4×916−1
=53÷94−1
=53÷54
=43;
(4)解:原式=−1+27÷−16−14−13
=−1+27÷−16−112
=−1+27÷−312
=−1−108
=−109.
【点睛】本题考查有理数的混合运算,绝对值,熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键.
22.(2023春·河南南阳·七年级统考期中)计算:
(1)−32−+11+−9−−16;
(2)−45911÷−9(用简便方法计算);
(3)−32−1123×29−6÷−233;
(4)−12+34×−23+−42÷2×12.
【答案】(1)−36
(2)−5111
(3)−12
(4)2
【分析】(1)减法转化为加法,再进一步计算即可;
(2)原式变形为(−45−911)×19,再进一步计算即可;
(3)先计算乘方、除法转化为乘法,再计算乘法,最后计算减法即可;
(4)先计算乘方,再计算乘除,最后计算加法即可.
【详解】(1)原式=−32−11−9+16,
=−52+16,
=−36;
(2)原式=(−45−911)×19,
=−45×19−911×19,
=−5−111,
=−5111;
(3)原式=9−278×29−6×278,
=9−34−814,
=−12;
(4)原式=14×(−8)+16÷2×12,
=−2+8×12,
=−2+4,
=2;
【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.
23.(2023春·河南驻马店·七年级统考期中)计算:
(1)(1112−76+34−1324)×(−48);
(2)−9+5×−3−(−2)2÷4;
(3)−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5).
【答案】(1)2
(2)5
(3)6123
【分析】(1)根据乘法分配律计算即可;
(2)先算乘方,再算乘除法,最后算加减即可;
(3)先算乘方和括号内的式子,然后再计算括号外的乘除法,最后算加减法即可.
【详解】(1)(1112−76+34−1324)×(−48)
=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48)
=−44+56+(−36)+26
=2
(2)−9+5×−3−(−2)2÷4
=−9+5×3−4÷4
=−9+15−1
=5
(3)−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)
=−1+64−(−8)×(−16)
=−1+64−43
=6123
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键,注意乘法分配律的应用.
24.(2023春·福建漳州·七年级校考期中)计算:
(1)−41−28+−19+−22
(2)−20×−115+4÷−23
(3)12+56−712×−24
(4)−32−24÷−4×12+−12022
【答案】(1)−110
(2)18
(3)−18
(4)−5
【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值;
(2)原式从先乘除后加减计算即可求出值;
(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值;
(4)原式先计算乘方,然后乘除法,最后减法即可求出值.
【详解】(1)解:−41−28+−19+−22
=(−41−19)+(−28−22)
=−60+(−50)
=−110;
(2)解:−20×−115+4÷−23
=−20×−65+4×−32
=24−6
=18;
(3)解:12+56−712×−24
=12×(−24)+56×(−24)−712×(−24)
=−12−20+14
=−32+14
=−18;
(4)解:−32−24÷−4×12+−12022
=−9+6×12+1
=−8+3
=−5.
【点睛】此题考查了有理数的混合运算,以及乘法分配律,熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键.
25.(2023春·湖北襄阳·七年级统考期末)计算:
(1)−7−+5+−4−−10
(2)115×13−12×311÷54
(3)−104+−42−3+32×2.
【答案】(1)−6;
(2)−225;
(3)9992.
【分析】(1)根据有理数的加减混合运算进行计算即可得到答案;
(2)先计算括号内,再进行有理数乘除计算即可得到答案;
(3)先计算乘方和括号内,再去括号进行加减计算即可得到答案.
【详解】(1)解:−7−+5+−4−−10
=−7−5−4+10
=−6;
(2)解:115×13−12×311÷54
=115×−16×311×45
=−115×16×311×45
=−225;
(3)解:−104+−42−3+32×2
=10000+16−12×2
=10000+16−24
=9992.
【点睛】本题考查了有理数的四则运算,乘方运算,熟练掌握相关运算法则是解题关键.
26.(2023春·海南海口·七年级统考期末)计算
(1)5×−3+−12×−34−52
(2)−48×56−1+712−18
(3)−12023+−32×13−12×310÷−0.12
【答案】(1)−8.5
(2)−14
(3)75
【详解】(1)解:5×−3+−12×−34−52
=−15+9−52
=−8.5;
(2)−48×56−1+712−18
=56×−48−1×−48+712×−48−18×−48
=−40+48−28+6
=−14;
(3)−12023+−32×13−12×310÷−0.12
=−1+9×−16×310÷−0.01
=−1−32×310÷−0.01
=−52×310÷−0.01
=75.
【点睛】此题考查了有理数的混合运算,正确掌握有理数的乘方运算法则,乘法分配律,及四则混合运算的计算法则是解题的关键.
27.(2023春·河北唐山·七年级统考期中)计算:
(1)35−3.7−−25−1.3
(2)−34+712−58÷−124
(3)−32+1÷4×14−−114×−0.52
【答案】(1)−4
(2)19
(3)−914
【分析】(1)减法转化为加法,再利用加法交换律和结合律计算即可;
(2)将除法转化为乘法,再利用乘法分配律计算即可;
(3)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可.
【详解】(1)解:35−3.7−−25−1.3
=35−3.7+25−1.3
=35+25+−3.7−1.3
=1+−5
=−4;
(2)−34+712−58÷−124
=−34+712−58×−24
=−34×−24+712×−24−58×−24
=18−14+15
=19;
(3)−32+1÷4×14−−114×−0.52
=−9+1×14×14−54×14
=−9+116−516
=−9+116−516
=−9+−14
=−914.
【点睛】本题考查有理数的混合运算.解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则.
28.(2023春·山东滨州·七年级统考期末)计算:
(1)134−78−712÷−78;
(2)−1100÷−123−17×2−−42.
【答案】(1)−13
(2)10
【分析】(1)根据除以一个数等于乘以这个数的倒数和乘法分配律计算即可.
(2)先算乘方,再算括号里面的,再计算乘除,最后算加减.
【详解】(1)解:原式=74−78−712×−87
=74×−87−78×−87−712×−87
=−2+1+23
=−13
(2)解:原式=−1÷−18−17×2−16
=8−17×−14
=8+2
=10
【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.
29.(2023春·山东临沂·七年级统考期末)计算:
(1)23−−5−(−2)÷12;
(2)−14−1−0.5×13×2−−32.
【答案】(1)22
(2)16
【分析】(1)根据绝对值性质,有理数四则混合运算法则直接运算即可得到答案;
(2)先算乘方,再算乘除,最后算加减即可得到答案;
【详解】(1)解:原式=23−5−(−4)
=18+4
=22;
(2)解:原式=−1−12×13×(2−9)
=−1−16×(−7)
=−1+76
=16.
【点睛】本题考查含乘方有理数混合运算,解题的关键是注意符号选取及去绝对值.
30.(2023春·云南昆明·七年级校考期中)计算:
(1)13+−56+47+−34
(2)(16−314+23)×(−42)
(3)2×(−5)+22−3÷12
(4)−22+6−10−3×−12023
【答案】(1)−30
(2)−26
(3)−12
(4)3
【分析】(1)根据有理数的加减法即可得到答案;
(2)根据乘法分配和有理数的加减法即可得到答案;
(3)根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案;
(4)根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案;
【详解】(1)解:原式=13+47+−56+−34
=60+−90
=−30;
(2)解:原式=16×−42−314×−42+23×−42
=−7−−9+−28
=−35+9
=−26;
(3)解:原式=−10+4−6
=−12;
(4)解:原式=−4+4−3×−1
=−4+4+3
=3.
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,掌握有理数的运算性质是解题的关键.
31.(2023·山东潍坊·七年级统考期中)计算下列各题:
(1)(﹣12)﹣(﹣65)+(﹣8)﹣710
(2)(﹣34+712﹣59)÷(﹣136)
(3)﹣3×22﹣(﹣3×2)3
(4)﹣32+16÷(﹣2)×12﹣(﹣1)2017
(5)(﹣14﹣56+89)×62+(﹣2)2×(﹣14)
(6)14÷73+0.25×815﹣27×14+715×0.25
(7)(﹣32)2×23÷|﹣3|+(﹣0.25)÷(12)6
(8)(﹣2)3﹣35[3×(﹣23)2﹣14]+8[(12)3﹣(﹣12)2﹣1].
【答案】(1)﹣1912(2)26(3)204(4)﹣12(5)﹣63(6)214(7)﹣1512(8)﹣1715
【详解】试题分析:(1)直接利用有理数加减运算法则计算得出答案;
(2)利用乘法分配律,用括号里的每一项分别乘以﹣36,再进行加减运算即可;
(3)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案;
(4)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案;
(5)利用乘法分配律,用括号里的每一项分别乘以36,再进行混合运算即可;
(6)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案;
(7)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案;
(8)直接利用有理数混合运算法则计算括号里面,进而得出答案.
试题解析:(1)(﹣12)﹣(﹣)+(﹣8)﹣
=﹣12+﹣8﹣
=﹣20+
=﹣19;
(2)(﹣+﹣)÷(﹣)
=﹣×(﹣36)+×(﹣36)﹣×(﹣36)
=27﹣21+20
=26;
(3)﹣3×22﹣(﹣3×2)3
=﹣3×4+216
=204;
(4)﹣32+16÷(﹣2)×﹣(﹣1)2017
=﹣9﹣4+1
=﹣12;
(5)(﹣﹣+)×62+(﹣2)2×(﹣14)
=﹣×36﹣×36+×36﹣4×14
=﹣9﹣30+32﹣56
=﹣63;
(6)14÷+0.25×﹣×14+×0.25
=6+0.25×(+)﹣4
=2+
=2;
(7)(﹣)2×÷|﹣3|+(﹣0.25)÷()6
=××﹣×64
=﹣16
=﹣15;
(8)(﹣2)3﹣ [3×(﹣)2﹣14]+8[()3﹣(﹣)2﹣1]
=﹣8﹣×(﹣1)+8×(﹣﹣1)
=﹣8﹣+1﹣2﹣8
=﹣17.
点睛:此题主要考查了有理数的混合运算,关键是掌握有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.
32.(2023·山东济宁·七年级校考期中)计算下列各题
(1)−5.53+4.26+−8.47−−2.38
(2)−0.125×−47×8×−7
(3)1112−76+34−1324×−48
(4)−12018+12+−12×−2−−3
【答案】(1)-7.36;(2)-4;(3)2;(4)-1.
【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除法进行计算,有乘方的先算乘方,再算乘除,最后算加减法.
【详解】(1)−5.53+4.26+−8.47−−2.38
=−5.53+4.26−8.47+2.38
=−5.53−8.47+4.26+2.38
=−14+6.64
=−7.36;
(2)−0.125×−47×8×−7
=−18×47×8×7
=-4;
(3)1112−76+34−1324×−48
=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48)
=−44+56−36+26
=2;
(4)−12018+12+−12×−2−−3
=−1+12+(−12)×(−2+3)
=−1+12−12
=-1.
【点睛】此题考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算,掌握正确的计算顺序是解题的关键.
33.(2023春·山东聊城·七年级统考期中)计算
(1)−449−+556+−559−−56
(2)2×−137−234×13+−137×5+14×−13
(3)16÷−23−−123×−4+2.5
(4)−12019+−22+4−12−14+18×−24
【答案】(1)−15,(2)-49,(3)0,(4)8
【分析】(1)利用减法法则把加减法统一成加法,相加即可得到结果;
(2)运用加法交换律和结合律,把含有相同因数的两个式子相加;再用乘法分配律的逆运算,进行简便运算即可;
(3)先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;
(4)按照乘方、绝对值、乘法分配律进行运算即可.
【详解】(1)−449−+556+−559−−56
=−449−556−559+56
=(−449−559)+(−556+56)
=−10−5
=−15
(2)2×−137−234×13+−137×5+14×−13
=2×−137+−137×5+−234×13+14×−13
=−137×(5+2)+13×(−234−14)
=-10-39
=-49
(3)16÷−23−−123×−4+2.5
=16÷−8−−18×−4+2.5
=−2−12+2.5
=0
(4)−12019+−22+4−12−14+18×−24
=−1+0−12×−24−14×−24+18×−24
=−1+12−6+3
=8
【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则及恰当的运用运算律是解本题的关键.
34.(2023春·七年级课时练习)计算:
(1)−323−−2.4+−13−+425
(2)−23+−35+1+−23×−35
(3)−14−35−132+0.4×−112÷−22
(4)223+334223−334+223−3342÷334−223
【答案】(1)−6
(2)215
(3)1336
(4)−513
【分析】(1)先算同分母分数,再计算加减法;
(2)先算乘法,再去括号,再算同分母分数,再计算加减法;
(3)先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,要先做括号内的运算;
(4)根据乘法分配律简便计算.
【详解】(1)解:−323−−2.4+−13−+425
原式=−323+2.4−13−4.4
=−323−13+2.4−4.4
=−4−2
=−6
(2)解:−23+−35+1+−23×−35
原式=−23−35+1+25
=−23−35+1+25
=−23+1+−35+25
=13−15
=215
(3)解:−14−35−132+0.4×−112÷−22
原式=1−35−19+25×−32÷4
=1−35−19−320
=1−35−19+320
=1−35+320−19
=1−34−19
=1−34+19
=14+19
=1336
(4)解:223+334223−334+223−3342÷334−223
原式=223+334+223−334223−334÷334−223
=513×223−334÷334−223
=513×−1
=−513
【点睛】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,简化运算过程.
35.(2023春·七年级课时练习)计算(1)−33−(12+56−712)×(−24)
(2)−212+12÷(−2)×−83
【答案】(1)-15(2)−316
【详解】试题分析:根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可,解题时注意运算符号,避免出错.
试题解析:(1)−33−(12+56−712)×(−24)
=-33-12×(−24)-56×(−24)+712×(−24)
=-33+12+20-14
=-15
(2)−212+12÷(−2)×−83
=−212+12×(−12)×−83
=−212--23
=-316
36.(2023春·七年级课时练习)计算(1)−225−+3411+−35−−1311
(2)(-81) ÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)
【答案】(1)−5111(2)18
【详解】试题分析:根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可,解题时注意运算符号,避免出错.
试题解析:(1)−225−+3411+−35−−1311
=−225−3411−35+1311
=-3-2111
=-5111
(2)(-81) ÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)
=-81×49×(−49)×18+2×4×2
=2+16
=18
37.(2023春·七年级课时练习)计算:
(1)−2878+1479÷7;
(2)−1313÷5−123÷5+13×15;
(3)112×3×−23−1−13×(−8)−8;
(4)−−13−−34×23−12−13;
(5)213−312+718÷−116+−116÷213−312+718.
【答案】(1)-2172;(2)−25;(3)−596;(4)-1;(5)136.
【分析】(1)利用有理数的混合运算法则和乘法分配律、结合律计算即可完成;
(2)根据有理数混合运算法则,结合乘法分配律计算即可得答案;
(3)根据有理数混合运算法则计算即可得答案;
(4)根据有理数混合运算法则计算即可得答案;
(5)先根据有理数混合运算法则,结合乘法分配率求出第一个加数的值,进而根据第二个加数是第一个加数的倒数即可求出第二个加数的值,最后计算加法即可得答案.
【详解】(1)(-2878+1479)÷7
=(-28-78+14+79)×17
=−28×17−78×17+14×17+79×17
=-4-18+2+19
=-2172.
(2)(-1313)÷5-123÷5+13×15
=(-1313)×15-123×15+13×15
=(-13-13-1-23+13)×15
=-2×15
=-25.
(3)112×[3×(-23)-1]-13×(-8)-8
=32×(-2-1)+83-8
=-92+83-8
=-596.
(4)-|-13|-|-34×23|-|12-13|
=-13-12-(12-13)
=-13-12-12+13
=-1.
(5)(213-312+718)÷(-116)+(-116)÷(213-312+718)
∵(213-312+718)÷(-116)
=(73-72+718)×(-67)
=73×(-67)-72×(-67)+718×(-67)
=-2+3-13
=23,
∴(-116)÷(213-312+718)=32,
∴原式=23+32=136.
【点睛】本题考查有理数的混合运算和运算律的运用,熟练掌握有理数的运算法则以及运算律是解题关键.
38.(2023春·七年级课时练习)计算:
(1)-(-2.5)+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)
(2) −0.5−314+(−2.75)+712
(3) (−34−56+78)×(−24)
(4)(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137
(5)(-1)9×(-3)3-30
(6)-︱-3︱×(-4)-6÷(-13)2
【答案】(1)0;(2)1;(3)17;(4)0;(5)-3;(6)-42
【分析】(1)先去括号,再根据有理数的加减混合运算法则计算;
(2)将分数化为小数及去括号,再根据加减法计算法则计算;
(3)利用乘法分配律计算;
(4)利用乘法分配律计算法则计算;
(5)先计算乘方,再计算乘法,最后计算减法;
(6)先同时化简绝对值及乘方,再计算乘法和除法,最后计算减法.
【详解】(1)-(-2.5)+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)
=2.5+2.2-3.1-0.5-1.1
=0;
(2) −0.5−314+(−2.75)+712
=-0.5-3.25-2.75+7.5
=7-6
=1;
(3) (−34−56+78)×(−24)
=−34×(−24)−56×(−24)+78×(−24)
=18+20-21
=17;
(4)(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137
=(−8)+(−7)+15×1137
=0;
(5)(-1)9×(-3)3-30
=-1×(-27)-30
=27-30
=-3;
(6)-︱-3︱×(-4)-6÷(-13)2
=−3×(−4)−6÷19
=12-54
=-42.
【点睛】此题考查计算,掌握有理数的加法法则、减法法则、乘方法则、混合计算法则,正确计算是解题的关键.
39.(2023春·七年级课时练习)计算:6.91÷3+13×9100−0.3·18711+83100−9.42÷137311−7.12+41750.
【答案】4
【分析】根据题意将小数和分数互相转化,将分数除法转变为分数乘法,然后根据分数的乘法运算法则和乘法分配律计算即可.
【详解】原式=(6.91+0.09−1)×1318711+8.03−9.42×37311−7.12+4.34
=220511−1.39×41011−2.78
=220511−1.39×20511−1.39×2
=2×2
=4
故答案为4.
【点睛】本题考查了含小数的分数乘除混合运算,关键是掌握分数除法的运算法则,并且要将小数转化为分数或分数转化为小数.
40.(2023春·全国·七年级期末)(1)计算:133+233+232+23;
(2)计算:1310+2310+…+234+233+232+23;
(3)计算:23n+…+234+233+232+23.
【答案】(1)1;(2)1;(3)1−13n
【分析】(1)根据同分母的分数相加,分母不变分子相加得出结论;
(2)利用(1)中规律相加即可;
(3)根据(1)规律加13n,再减13n,然后作和即可.
【详解】解:(1)133+233+232+23=333+232+23
=132+232+23
=332+23
=13+23
=1;
(2)1310+2310+…+234+233+232+23
=3310+239+...+234+233+232+23
=139+239+...+234+233+232+23
……
=132+232+23
=332+23
=13+23
=1;
(3)23n+…+234+233+232+23
=13n+23n+…+234+233+232+23−13n
=13n−1+23n−1+...+234+233+232+23−13n
……
=132+232+23−13n
=332+23−13n
=13+23−13n
=1−13n.
【点睛】本题考查数字变化类,关键是找到式子中的规律进行求和.
苏科版七年级上册第2章 有理数2.8 有理数的混合运算同步练习题: 这是一份苏科版七年级上册<a href="/sx/tb_c17356_t7/?tag_id=28" target="_blank">第2章 有理数2.8 有理数的混合运算同步练习题</a>,共22页。试卷主要包含了计算等内容,欢迎下载使用。
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数学2.8 有理数的混合运算练习: 这是一份数学<a href="/sx/tb_c17356_t7/?tag_id=28" target="_blank">2.8 有理数的混合运算练习</a>,共38页。