湖南省娄底市第三中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷

这是一份湖南省娄底市第三中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷，共7页。

A．±3B．0C．﹣3D．3
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．x8÷x4＝x2B．x﹣2•x3＝x
C．（x3）2＝x5D．（2x﹣2）﹣3＝﹣8x6
3．（3分）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）
A．6B．3C．2D．11
4．（3分）等腰三角形的一个外角是80°，则顶角是（ ）
A．100°B．100°或40°C．40°D．80°
5．（3分）解分式方程＝﹣5时，去分母正确的是（ ）
A．3＝﹣y﹣5B．3（y﹣1）＝y（1﹣y）﹣5
C．3＝y﹣5（1﹣y）D．3＝﹣y﹣5（1﹣y）
6．（3分）若2x＝2，4y＝4，则2x﹣2y的值为（ ）
A．8B．﹣2C．D．
7．（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（ ）
A．a＝﹣2B．a＝﹣1C．a＝1D．a＝2
8．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠DBCC．AC＝DBD．AB＝DC
9．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若△ADE的周长为18，则AB的长是（ ）
A．8B．9C．10D．12
10．（3分）分式方程的解为（ ）
A．x＝1B．x＝﹣2C．x＝﹣1D．无解
11．（3分）甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植50棵树与乙班植60棵树用的时间相等．若设甲班每天植树x棵，可得方程（ ）
A．B．C．D．
12．（3分）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：
①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
二．填空题。（共7小题，每小题3分，共21分）
13．（3分）蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.00000703m，用科学记数法表示为 m．
14．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F．若AB＝8，AC＝5，那么△AEF的周长为 ．
15．（3分）若ab＝2，a+b＝3，则+的值是 ．
16．（3分）如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是 ．
17．（3分）已知（x﹣2）x+1＝1，则x的值为 ．
18．（3分）如图所示，点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB上，且BD＝AE，连接AD与CE交于点F，则∠AFC＝ ．
19．（3分）如图，在△ABC中，BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的角平分线，两线交于点D，∠A＝40°．则∠D＝ ．
三．解答题。（66分）
20．（6分）计算．
21．（10分）解方程：
（1）；
（2）．
22．（6分）先化简，再求值，其中x满足x2+x﹣4＝0．
23．（6分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．
24．（8分）若关于x的分式方程﹣＝有增根，求m的值．
25．（10分）如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．
（1）求证：AB＝CD；
（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．
26．（8分）星期天，小明与妈妈到离家16km的洞庭湖博物馆参观．小明从家骑自行车先走，1h后妈妈开车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达．已知妈妈开车的平均速度是小明骑自行车平均速度的4倍，求妈妈开车的平均速度．
27．（12分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE＝AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD﹣BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．
2022-2023学年湖南省娄底三中八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一．选择题。（共12小题，每小题3分，共36分）
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】C
12．【答案】B
二．填空题。（共7小题，每小题3分，共21分）
13．【答案】7.03×10﹣6．
14．【答案】13．
15．【答案】
16．【答案】15．
17．【答案】-1，1，3．
18．【答案】120°．
19．【答案】110°．
三．解答题。（66分）
20．【答案】﹣5．
21．【答案】（1）x＝5；
（2）无解．
22．【答案】﹣，﹣．
23．【答案】34°．
24．【答案】方程两边都乘x（x+1），得
x2-（m+1）=（x+1）（x+1）
∵原方程增根为x=0或x=-1，
∴把x=0代入整式方程，得m=-2，
把x=-1代入整式方程，得m=0．
25．【答案】
26．【答案】妈妈开车的平均速度为48km/h.
27．【答案】略