2023年山东省潍坊市中考数学模拟预测试题（一）(无答案)

这是一份2023年山东省潍坊市中考数学模拟预测试题（一）(无答案)，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题共52分）
一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分，每小题四个选项中只有一项正确）
1.下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）
ABCD
2.黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算的值（ ）
A.在2.1和2.2之间B.在2.2和2.3之间
C.在2.3和2.4之间D.在2.4和2.5之间
3.如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组可能是（ ）
A.B.C.D.
4.抛物线过，，三点，则将，，按从小到大的顺序排列是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，，点在上，，.则下列结论正确的个数是（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.下列图象中，表示是的函数的是（ ）
ABCD
7.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，已知，是反比例函数图象上的两点，轴，交轴于点.动点从坐标原点出发，沿匀速运动，终点为.过点作轴于.设的面积为，点运动的时间为，则关于的函数图象大致为（ ）
ABCD
二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分，每小题的四个选项中，有多项正确.全部选对得5分，部分选对得2分，有错选的得0分）
9.在演讲比赛活动中7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据可能变化的是（ ）
A.中位数B.众数C.平均数D.方差
10.下列命题不正确的是（ ）
A.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
B.三角形的内心不一定在三角形的内部
C.等边三角形的内心、外心重合
D.一个圆一定有唯一一个外切三角形
11.如图，数轴上的点，，对应的有理数分别为，，，点是线段上的一点（不与点，重合），设点对应的有理数为，以下结论一定正确的是（ ）
A.B.C.D.
12.如图，在中，为直径，为切线，弦.直线交的延长线于点，连接.下列结论正确的是（ ）
A.是的切线B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题 共98分）
三、填空题（共4小题，每小题5分，肯20分，只写最后结果）
13.已知方程组的解满足，互为相反数，则________.
14.如图，将矩形纸片折叠，使点与边上的点重合，折痕为，再沿过点的直线折叠，使点与边上的点重合，折痕为，连接，，若.则的值为________.
15.如图所示，与是位似图形，点是位似中心，若，，则________.
16.如图，在直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到，，，，，则的直角顶点的坐标为________.
四、解答题（共7小题，共78分，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题10分）如图所示，已知圆锥底面半径，母线长为.
（1）求它的侧面展开图的圆心角；
（2）若一甲虫从点出发沿着圆锥侧面绕行到母线的中点，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？
18.（本题10分）阅读材料：
我们知道现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得，（称，2分别为与的零点值），在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况.
①当时，原式；
②当时.原式；
③当时，原式.
综上，原式
根据上述材料解决下列问题：
（1）化简：；
（2）求的最大值.
19.（本题11分）在中国共产党成立一百周年之际，某校举行了以“童心向党”为主题的知识竞赛活动.发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．其中“”这组的数据如下：90，92，93，95，95，96，96.96，97，100.
竞赛成绩分组统计表
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）________；
（2）“”这组数据的众数是________分；
（3）随机抽取的这名学生竞赛成绩的平均分是________分；
20.（本题11分）探究：如图1和图2，四边形中，已知，，点，分别在，上，.
（1）①如图1，若，都是直角，把绕点逆时针旋转至，使与重合，则能证得，请写出推理过程；
②如图2、若，都不是直角，则当与满足数量关系________时.仍有；
（2）拓展：如图3，在中，，，点，均在边上，且.若，求的长.
图1 图2 图3
21.（本题12分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
22.（本题10分）如图，在中，，以为直径作.点为上一点，且.连接并延长交的延长线于点.
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的长.
23.（本题14分）2022年北京冬奥会的召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情.如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系.图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点正上方4米处的点滑出，滑出后沿一段抛物线运动.
（1）当运动员运动到离处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）在（1）的条件下，当运动员运动水平线的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？
（3）当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，求的取值范围.
组别
竞赛成绩分组
频数
平均分
1
8
65
2
a
75
3
b
88
4
10
95