河南省南阳市南召县2023年六校联考中考模拟（二）数学模拟预测题(含答案)

这是一份河南省南阳市南召县2023年六校联考中考模拟（二）数学模拟预测题(含答案)，共10页。试卷主要包含了如图，直线相交于点，其中，则，下列一元二次方程没有实数根的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷满分120分，考试时间100分钟
2．考试结束之后，将本卷和答题卡一并收回。
一、选择题（每小题3分共30分）下列各小题均有4个选项，其中只有一项是正确的
1．下面结论正确的是（ ）
A．互为相反数的两个数的商为
B．在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1
C．当，则
D．带有负号的数一定是负数
2．如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“国”字一面相对面上的字是（ ）
A．西B．安C．加D．油
3．如图，直线相交于点，其中，则（ ）
A．B．C．D．
4．在①；②；③；④中计算结果为的有（ ）
A．①②B．③④C．②④D．④
5．如图，在中，为中位线，连，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．（代表周长）
6．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A．B．C．D．
7．在脱贫攻坚战中，某地区经过三年的精准扶贫，现在农村的经济收入是精准扶贫前的2倍．下面两幅扇形统计图分别表示该地区精准扶贫前、后农村经济收入的构成比例，则下列说法不正确的是（ ）
精准扶贫前 精准扶贫后
A．精准扶贫后，养殖业收入是扶贫前的2倍
B．精准扶贫后，种植业收入比扶贫前少
C．精准扶贫后，其他收入超过扶贫前的2倍
D．精准扶贫后，第三产业收入增长最明显
8．记者从安徽省住建厅获悉，2023年全省住房和城乡建设工作重点任务公布，将在住房供给力、城市承载力、城乡融合力等建设上取得新突破：新增保障性租赁住房11.3万套（间）；新开工棚户区改造17.7万套；新添城市“口袋公园”200个、城市绿道500公里：消除县城建成区黑臭水体达用科学记数法表示11.3万，结果正确的是（ ）
A．B．C．113000D．
9．正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为，则这个正多边形为（ ）
A．正十二边形B．正六边形C．正四边形D．正三角形
10．如图，某地用图像记录了2月份某天24小时的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图像，根据图中提供的信息，判断下列描述与图像不符合的是（ ）
A．16时的温度约为B．在以上的时间约为16小时
C．温度是的时刻只有10时D．温度最低的时刻是4时
二、填空题（每小题3分共15分）
11．函数的值随着的值的增大而______．（增大、减小、不变）
12．如果，那么不等式组的解集为______．
13．从中随机抽取一个数记为，再从剩下的两个数中任取一个记为，则的概率为______．
14．点是半径为1的半圆弧的一个三等分点，分别以弦为直径向外侧作2个半圆，点也分别是2半圆弧的三等分点，再分别以弦为直径向外侧作4个半圆．则图中阴影部分（4个新月牙形）的面积和是______．
15．如图，已知内接于，是的直径，平分交于点．若，则的长为______．
三、解答题（本大题共8个小题共75分）
16．（10分）计算：
（1）（2）．
17．（8分）某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台两个品牌的电视机，试销结束后，专卖店只能经销其中的一个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制了两幅统计图如图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
电视机月销售扇形统计图 电视机月销量折线统计图
（1）第四个月销量占总销量的百分比是______；
（2）在图2中补全表示品牌电视机月销售量的折线；
（3）经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪个品牌的电视机？
18．（12分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
（1）求这个反比例函数的解析式，并直接写出蓄电池的电压值（单位：）
（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？
19．（10分）邓州杏山地质公园位于河南省邓州市西南约50公里处，紧邻丹江口水库南水北调渠首，面积32.5平方公里．公园地质景观及自然景观为原始状态，是一座集岩溶地貌、典型底层剖面和地质构造为主，水体为辅、人文和生态相互辉映的综合性公园（如图1）．双休日期间，小明携带测量工具随妈妈到杏山地质公园游览，为测量杏山主峰的高度，如图2，小明在坡角为的斜坡处测得峰顶的仰角为，沿斜坡走到平坦地面上点处，测得峰顶的仰角为．
图1 图2
（1）求主峰到地面的高度（结果保留整数，参考数据）
（2）妈妈借助手机某项功能得到杏山主峰海拔为，所测水平地面的海拔为，请你算出小明测量主峰高度的误差，并帮助他提一条减小误差的方法．
20．（12分）某建筑公司中标了从县城到某乡镇的一段公路的路基工程，此公司有两个工程队，做进度计划时计算得出，如由甲工程队单独施工可按时完工，由乙工程队单独施工要延迟20天完工．最后公司安排甲乙两个工程队一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程队单独施工，刚好按时完工，求此工程的工期．
21．（10分）如图，若二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点．
（1）求顶点坐标和两点的坐标；
（2）若为二次函数图象上一点且，求点的坐标．
22．（10分）如图，已知是等腰直角三角形，其中，点为上任意一点，过点作于点，连接，取的中点，连接．
（1）求证：①；
②为等腰直角三角形；
（2）若，试求的长．
23．（10分）【探索发现】
图① 图②
如图①，将沿中位线折叠，使点的对称点落在边上，再将和分别沿折叠，使点均落在点处，折痕形成一个四边形．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，当时，直接写出线段的数量关系，并说明理由；
【理解运用】
如图②，在四边形中，，，，，，点为的中点，把四边形折叠成如图②所示的正方形，顶点落在点处，顶点落在点处，直接写出的长．
南召县2023学年六校联考中考模拟（二）
数学试题参考答案
1-5 BBADD6-10 CBABA
11．减小12．13．14．
15．
16．（1）解：
（2）解：
17．（1）解：分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为：
．
故答案为：．
（2）解：品牌电视剧第3个月销量为（台），
品牌电视剧第4个月销量为（台），
补全折线图，如图所示：
（3）解：由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，品牌的月销量呈下降趋势，而品牌的月销量呈上升趋势，所以该商店应经销品牌电视机．
18．（1）解：设，把代入得，
，即蓄电池电压值为；
（2）解：当时，，
由图象（或增减性）可知，用电器可变电阻不得低于．
19．解：（1）过点作于点，作于点，
设为，在Rt中，
在中，，
在Rt中，
，即，解得：．
答：主峰到地面高度约为；
（2）误差：
减小误差，合理即可：如多次测量，取测量数据的平均值．
20．解：设此工程的工期为天，依题意得方程
，
解得：，答：此工程的工期为60天，
故答案为：60天．
21．（1）解：令，则，
解得，，
（2）解：，，
设点的坐标为，由题意，
，，
则，当时，
解得：或，
当时，解得，
故所求点的坐标为，或或．
22．（1）证明：①，点为点的中点，
，．
②点为点的中点，，
由①知，
，
．
又，
，
，，
．
又，为等腰直角三角形．
（2）解：由①知，
又，是的垂直平分线，
，
在Rt中，根据勾股定理可得：，
，
是等腰直角三角形，，
，．
．
23．（1）证明：是中位线，．
由折叠的性质可知，，
所以，
所以，
四边形是矩形．
（2）解：结论：．
证明：如图，连接交于点，
由折叠的性质可知：，
，，
由折叠的性质可知，
．
，．
，，解：．
（3）因为，点为边的中点，
所以，
由折叠性质得，
所以
因为．所以
因为四边形是正方形，所以
所以在Rt中，
由折叠性质和正方形得，
，
所以
所以，
所以在Rt中，，解得，
由折叠的性质的得：，
所以．