第3章 函数与基本初等函数 第7节 指数函数2025届高考数学一轮总复习(适用于新高考新教材)ppt

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研考点 精准突破
强基础 固本增分
1.指数函数的概念函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中指数x是自变量,定义域为R,a是底数.
微点拨形如y=kax,y=akx+b+h(a>0,且a≠1,k≠0)等的函数称为指数型函数,不是指数函数.
2.指数函数的图象与性质
比较幂值大小的重要依据
微点拨1.画指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象,应抓住三个关键点: (1,a),(0,1),(-1, ).2.底数a的大小决定了指数函数图象相对位置的高低,不论是a>1,还是00,且a≠1)的单调区间与最值(1)当a>1时,f(x)的单调递增区间、单调递减区间分别是g(x)的单调递增区间、单调递减区间;若g(x)有最大值M、最小值m,则f(x)的最大值为aM、最小值为am.(2)当00,且a≠1)的图象与性质如下: 
题组三 连线高考7.(2021·新高考Ⅰ,13)已知函数f(x)=x3(a·2x-2-x)是偶函数,则a=__________. 
解析 ∵函数f(x)=x3(a·2x-2-x)是偶函数,
考点一 指数函数的图象及其应用
例1(1)(多选题)(2024·山东青岛模拟)已知函数y=ax-b(a>0且a≠1)的图象如图所示,则下列结论正确的是(　　)
解析 由图象可知,函数y=ax-b(a>0且a≠1)在R上单调递增,所以a>1,且当x=0时,y=1-b∈(0,1),可得0a>1,故B选项正确;对于C选项,ba