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高中物理沪科技版（2020）必修第二册第五节 机械能守恒定律单元测试随堂练习题
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这是一份高中物理沪科技版（2020）必修第二册第五节 机械能守恒定律单元测试随堂练习题，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图所示，质量为m的物体在沿斜面的恒力F作用下从底端沿斜面向上匀速运动到顶端，斜面高h，倾斜角为。现撤去力F，将物体放在斜面顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为g。则在物体上升过程中，恒力F做的功为（ ）
A．FhB．mghC．2mghD．无法确定
2．下列关于做功的说法，正确的是（ ）
A．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做正功
B．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功
C．系统内相互作用的两物体间的一对静摩擦力做功的总和等于零
D．系统内相互作用的两物体间的一对滑动摩擦力做功的总和等于零
3．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，g取，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的牵引力为
B．汽车在前5s内的牵引力为
C．汽车的额定功率为60kW
D．汽车的最大速度为20m/s
4．我国高铁动车技术世界领先。一辆CRH2型动车组的总质量M＝2.0×105kg，额定输出功率为4 800 kW。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为360 km/h，受到的阻力Ff与速度v满足Ff＝kv，g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4×104 N
B．从题中给出的数据可算出k＝1.0×103 N·s/m
C．以额定功率行驶、速度为最大速度一半时，动车组的加速度为5 m/s2
D．当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为2400kW
5．用拉力F将一个重为50 N的物体匀速升高3 m，则下列说法正确的（ ）
A．物体克服重力做的功是0
B．合力对物体做的功是150 J
C．物体的重力势能增加了150 J
D．拉力F对物体做的功是200 J
6．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面时的重力势能和整个下落过程中的重力所做的功为（ ）
A．mgh；mghB．mgh；mg（H+h）
C．-mgh；mg（H+h）D．-mgh；mg（H-h）
7．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点。若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态
B．在A位置时，该同学处于失重状态
C．由B到A过程中，该同学的动能始终不变
D．由B到A过程中，该秋千踏板对同学的支持力逐渐增大
8．如图甲，在倾角为的斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置在B点，小物快在A点由静止释放，从开始运动的一段时间内的v-t图像如图乙所示。小物块在0.8s时运动到B点，在1.0s时到达C点（图中未标出），在1.3s时到达D点，经过一段时间后又回到B点，且速度不为零。取。由图知（ ）
A．小物块从A点运动到D点的过程中，小物块在C点时，弹簧的弹性势能最小
B．小物块从A点运动到D点的过程中，小物块机械能不变
C．小物块从D点运动到B点的过程中，加速度不断减小
D．小物块第一次经过B点的加速度值小于第二次经过B点的加速度值
9．如图所示是用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。关于这一实验，下列说法中正确的是（ ）
A．重物减少的重力势能略小于增加的动能B．重物应选用密度小的物体
C．纸带释放前，应使其竖直D．应先释放纸带，后接通电源
10．一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上，一质量为1.8kg的物体在外力作用下缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后撤去外力物体静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的压缩量为30cm
B．弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大
C．此过程中弹簧弹力对物体做的功为0.54J
D．物体静止时，弹簧的弹性势能为0.27J
二、填空题
11．如图所示，质量为1kg的物体，静止在光滑水平面上。现在给物体一个与水平方向成60°角斜向上、大小为10N的拉力F，物体在拉力F的作用下沿水平面运动了2s，则在这2s内，拉力F所做的功是_____J，支持力做功_____J，重力做功_______J。
12．质量为 2kg 的小球从高空自由下落，5秒后落地则该小球下落1秒末时的重力做功率是____________，下落的前3秒内重力做功的功率又是多少______________（忽略空气阻力，g取10m/s2）
13．炎热的暑假，小帅和家人一起到山上避暑纳凉。当汽车行驶到山顶时，他发现携带的密封零食包装袋鼓起来了，这是因为山顶上的气压比山脚下的气压_______选填（“高”或“低”）造成的。从山脚到山顶，零食袋的重力势能______（选填“增大”或“减小”）。
14．某物理兴趣小组想要探究弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系，采用如图1装置：弹簧一端固定在竖直挡板上，挡板固定在光滑桌面上，弹簧右侧固定一光滑的斜面。斜面与桌面平滑相接。让小球从斜面上滑下来后压缩水平桌面上的弹簧。小球在斜面上下滑时，速度越来越大，是______转化为动能，小球压缩弹簧时速度越来越小，是动能转化为______。测出小球释放的初位置与桌面的高度差和小球把弹簧压缩至最短时弹簧的压缩量作出图像如图2，可以确认这是一条过原点的抛物线，则根据图像结合机械能守恒定律可知：弹簧的弹性势能与______（填，，）成正比。
15．如图所示，质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从粗糙山坡底部的A处由静止运动至高为h的坡顶B处，并获得速度v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g，则重力做功为______，恒力F做功为________，物块的末动能为________，物块克服摩擦力做功为________。
16．竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处静止释放，当它们各自通过C、D点时，两球对轨道的压力______（选填“相等”或“不相等”）。
17．如图为小强在做拍球训练时的情景，已知篮球质量m=0.6kg，当球刚离开手时，球的底部距地面高h=0.8m，经0.3s落地。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则球在下落至地面的过程中，重力势能的减少量为_______J，重力做功的平均功率为_______W。
18．静置在粗糙水平面上的小车，在的水平恒力推动下运动了，撤去水平推力后，小车又运动了才停止，则小车在整个运动过程中，推力对小车做功为___________，摩擦力对小车做功为___________。
19．如图，质量为1kg的小球从距地面5m高处落下，被地面第一次反弹后，在反弹上升距地面最大高度2m高处被接住；则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程是______m，位移的大小是______m。若不计空气阻力，则在第一次反弹距地面最大高度2m高处时的动能是______J。
20．如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑，则苹果落到坑底过程中，苹果的重力势能___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。若以地面为零势能参考平面，则落到坑底时苹果的重力势能为___________。
三、实验题
21．某实验小组利用如图装置来验证机械能守恒定律。在气垫导轨上固定两个光电门，光电门连接数字毫秒计，滑块上固定宽度为d的遮光条。把导轨的右端垫高，测出倾角为。已知当地重力加速度为g。
（1）实验时，若滑块通过光电门1和光电门2的速度分别为和，两光电门间距离为L，满足表达式_________________，说明机械能守恒。
（2）将滑块从不同位置释放，再次测出滑块通过光电门1和光电门2的速度和。以L为横坐标，以为纵坐标，把所得的实验数据描点，得到一条斜率为__________，截距为________的图线，说明机械能守恒。
四、解答题
22．如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度顺时针匀速运动，传送带与水平方向的夹角。质量的小物块Р和质量的小物块Q由跨过定滑轮的轻绳连接，P与定滑轮间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块Р从传送带上端以速度冲上传送带（此时P、Q的速率相等），已知物块Р与传送带间的动摩擦因数，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。（，，）求：
（1）请判断物块Р刚冲上传送带时受到摩擦力的方向，并求此时PQ两物块的加速度大小；
（2）从物块Р刚冲上传送带到沿传送带运动到最远处的过程中，P、Q系统机械能的改变量；
（3）若传送带以不同的速度顺时针匀速运动，当v取多大时，物块Р沿传送带运动到最远处过程中与传送带因摩擦产生的摩擦热量最小，最小值是多少？
23．如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在高h=1.8m的水平台上，木块距平台右边缘7.75m，木块与平台间的动摩擦因数。用水平拉力F=20N拉动木块，木块向右运动4.0m时撤去F。不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）木块离开平台时的速度大小；
（2）木块落地时距平台边缘的水平距离；
（3）木块落地时速度的大小。
第七章 机械能守恒定律 单元测试 （解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，质量为m的物体在沿斜面的恒力F作用下从底端沿斜面向上匀速运动到顶端，斜面高h，倾斜角为。现撤去力F，将物体放在斜面顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为g。则在物体上升过程中，恒力F做的功为（ ）
A．FhB．mghC．2mghD．无法确定
【答案】C
【详解】
物体匀速下滑时，受力平衡，沿斜面方向有
物体匀速上滑时，仍然沿斜面方向受力平衡，有
联立可得
斜面长度为
则在物体上升过程中，恒力F做的功为
ABD错误，C正确。
故选C。
2．下列关于做功的说法，正确的是（ ）
A．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做正功
B．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功
C．系统内相互作用的两物体间的一对静摩擦力做功的总和等于零
D．系统内相互作用的两物体间的一对滑动摩擦力做功的总和等于零
【答案】C
【详解】
恒力做功的表达式W=FScsα，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功；静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功；系统内相互作用的两物体间一对静摩擦力大小相等方向相反，而对应的位移一定是相同的，故其中一力做正功，另一个力做负功，且大小相等，故做功的总和等于零。而滑动摩擦力由于存在相对滑动，位移可能不等，则总功可以不为零。
故选C。
3．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，g取，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的牵引力为
B．汽车在前5s内的牵引力为
C．汽车的额定功率为60kW
D．汽车的最大速度为20m/s
【答案】C
【详解】
AB．由题图可知汽车在前5s内的的加速度大小为
设汽车在前5s内的牵引力大小为F，根据牛顿第二定律有
解得
故AB错误；
C．当汽车的速度达到v=10m/s时即达到额定功率，为
故C正确；
D．当汽车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，则
解得
故D错误。
故选C。
4．我国高铁动车技术世界领先。一辆CRH2型动车组的总质量M＝2.0×105kg，额定输出功率为4 800 kW。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为360 km/h，受到的阻力Ff与速度v满足Ff＝kv，g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4×104 N
B．从题中给出的数据可算出k＝1.0×103 N·s/m
C．以额定功率行驶、速度为最大速度一半时，动车组的加速度为5 m/s2
D．当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为2400kW
【答案】D
【详解】
A．最大速度为
根据
得该动车组以最大速度行驶时的牵引力为
故A错误；
B．当牵引力与阻力相等时，速度最大，则
解得
故B错误；
C．当速度为
牵引力为
由牛顿第二定律
解得
故C错误；
D．匀速行驶时牵引力和阻力相等，得
故D正确。
故选D。
5．用拉力F将一个重为50 N的物体匀速升高3 m，则下列说法正确的（ ）
A．物体克服重力做的功是0
B．合力对物体做的功是150 J
C．物体的重力势能增加了150 J
D．拉力F对物体做的功是200 J
【答案】C
【详解】
AC．克服重力做功
WG=mgh=150J
所以重力势能增加150J，故A错误，C正确；
B．物体匀速上升合外力为零，所以合外力做功等于零，故B错误；
D．因物体匀速上升，故拉力做功
W=Fh=50×3=150J
故D错误。
故选C。
6．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面时的重力势能和整个下落过程中的重力所做的功为（ ）
A．mgh；mghB．mgh；mg（H+h）
C．-mgh；mg（H+h）D．-mgh；mg（H-h）
【答案】C
【详解】
小球落到地面时的重力势能
整个下落过程中的重力所做的功为
故C正确。
故选C。
7．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点。若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态
B．在A位置时，该同学处于失重状态
C．由B到A过程中，该同学的动能始终不变
D．由B到A过程中，该秋千踏板对同学的支持力逐渐增大
【答案】D
【详解】
A．在B位置时，该同学速度是零，即沿绳子方向的合力是零，此时其合力等于重力沿圆弧切向分力，因此受力不平衡，故A错误；
B．在A位置时，重力和绳子拉力的合力产生向上的向心加速度，该同学处于超重状态，故B错误；
C．由B到A运动中，重力做正功，故动能一直增大，故C错误；
D．设绳子与竖直方向夹角为，则由B到A运动中，逐渐减小，又该同学的速度逐渐增大，因为
则可得秋千对同学的支持力增大，故D正确。
故选D。
8．如图甲，在倾角为的斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置在B点，小物快在A点由静止释放，从开始运动的一段时间内的v-t图像如图乙所示。小物块在0.8s时运动到B点，在1.0s时到达C点（图中未标出），在1.3s时到达D点，经过一段时间后又回到B点，且速度不为零。取。由图知（ ）
A．小物块从A点运动到D点的过程中，小物块在C点时，弹簧的弹性势能最小
B．小物块从A点运动到D点的过程中，小物块机械能不变
C．小物块从D点运动到B点的过程中，加速度不断减小
D．小物块第一次经过B点的加速度值小于第二次经过B点的加速度值
【答案】D
【详解】
A．小物块从A点运动到B点的过程中，弹簧处于原长状态，弹性势能为零，从B点运动到C点的过程中，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故A错误；
B．由图知小物块从A点运动到B点的过程中，加速度
所以小物块受滑动摩擦力，整个运动过程中小物块机械能减小，故B错误；
C．小物块从D点运动到B点的过程中，加速度方向先是沿斜面向上，后沿斜面向下，所以加速度先减小，再反向增大，故C错误；
D．根据牛顿第二定律，两次经过B点的加速度值分别为
所以
故D正确。
故选D。
9．如图所示是用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。关于这一实验，下列说法中正确的是（ ）
A．重物减少的重力势能略小于增加的动能B．重物应选用密度小的物体
C．纸带释放前，应使其竖直D．应先释放纸带，后接通电源
【答案】C
【详解】
A．由于摩擦阻力的原因重物减小的重力势能略大于增加的动能，A错误；
B．为了减小空气阻力带来的误差，应选择体积小密度大的物体，B错误；
C．纸带释放前，应该竖直以便减小纸带与打点计时器之间摩擦，C正确；
D．先打开电源，后释放纸带，D错误；
故选C。
10．一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上，一质量为1.8kg的物体在外力作用下缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后撤去外力物体静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的压缩量为30cm
B．弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大
C．此过程中弹簧弹力对物体做的功为0.54J
D．物体静止时，弹簧的弹性势能为0.27J
【答案】D
【详解】
A．如图甲，弹簧的劲度系数
弹簧的压缩量
解得
A错误；
B．弹簧的形变越大，弹性势能越大，B错误；
C．弹簧是个压缩过程，此过程中弹簧弹力对物体做负功，C错误；
D．弹簧的弹性势能
D正确。
故选D。
二、填空题
11．如图所示，质量为1kg的物体，静止在光滑水平面上。现在给物体一个与水平方向成60°角斜向上、大小为10N的拉力F，物体在拉力F的作用下沿水平面运动了2s，则在这2s内，拉力F所做的功是_____J，支持力做功_____J，重力做功_______J。
【答案】 50 0 0
【详解】
[1]由牛顿第二定律及位移公式
Fcs60°＝ma
l＝at2
由功的定义式
W＝Flcs60°
联立解得
W＝50J
[2][3]物体在竖直方向上没有位移，所以重力和支持力都不做功。
12．质量为 2kg 的小球从高空自由下落，5秒后落地则该小球下落1秒末时的重力做功率是____________，下落的前3秒内重力做功的功率又是多少______________（忽略空气阻力，g取10m/s2）
【答案】 200W 300W
【详解】
[1]1s末小球的速度
v1=gt1=10m/s
则此时重力的功率
P=mgv1=20×10W=200W
[2]下落的前3秒内下落的高度
重力做功的功率
13．炎热的暑假，小帅和家人一起到山上避暑纳凉。当汽车行驶到山顶时，他发现携带的密封零食包装袋鼓起来了，这是因为山顶上的气压比山脚下的气压_______选填（“高”或“低”）造成的。从山脚到山顶，零食袋的重力势能______（选填“增大”或“减小”）。
【答案】 低 增大
【详解】
[1]大气压随着高度的增加而减小，所以山顶气压要低一些。
[2]物体在质量相等的情况下，被举得越高重力势能就越大。
14．某物理兴趣小组想要探究弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系，采用如图1装置：弹簧一端固定在竖直挡板上，挡板固定在光滑桌面上，弹簧右侧固定一光滑的斜面。斜面与桌面平滑相接。让小球从斜面上滑下来后压缩水平桌面上的弹簧。小球在斜面上下滑时，速度越来越大，是______转化为动能，小球压缩弹簧时速度越来越小，是动能转化为______。测出小球释放的初位置与桌面的高度差和小球把弹簧压缩至最短时弹簧的压缩量作出图像如图2，可以确认这是一条过原点的抛物线，则根据图像结合机械能守恒定律可知：弹簧的弹性势能与______（填，，）成正比。
【答案】 重力势能 弹性势能
【详解】
[1][2]小球在斜面上下滑时，速度越来越大，是重力势能转化为动能，小球压缩弹簧时速度越来越小，是动能转化为弹性势能。
[3]因图像是一条过原点的抛物线，则h与x2成正比，又因为弹性势能
可知弹簧的弹性势能与成正比。
15．如图所示，质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从粗糙山坡底部的A处由静止运动至高为h的坡顶B处，并获得速度v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g，则重力做功为______，恒力F做功为________，物块的末动能为________，物块克服摩擦力做功为________。
【答案】 －mgh Fx mv2 Fx－mgh－mv2
16．竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处静止释放，当它们各自通过C、D点时，两球对轨道的压力______（选填“相等”或“不相等”）。
【答案】相等
【详解】
设半圆光滑轨道的半径为r，由机械能守恒定律得
mgr=mv2
解得小球滑到最低点时的速度
由牛顿第二定律可得
FN−mg=m
FN=mg+ m=3mg
半圆轨道最低点对小球的支持力与轨道半径无关，由牛顿第三定律可知，两小球对轨道最低点的压力相等。
17．如图为小强在做拍球训练时的情景，已知篮球质量m=0.6kg，当球刚离开手时，球的底部距地面高h=0.8m，经0.3s落地。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则球在下落至地面的过程中，重力势能的减少量为_______J，重力做功的平均功率为_______W。
【答案】 4.8 16
【详解】
[1]重力势能减少量为
[2]重力做功的平均功率为
解得
18．静置在粗糙水平面上的小车，在的水平恒力推动下运动了，撤去水平推力后，小车又运动了才停止，则小车在整个运动过程中，推力对小车做功为___________，摩擦力对小车做功为___________。
【答案】 40 -40
【详解】
[1]推力对小车做功为
代入数据，可得
[2]由动能定理，可知
代入数据，可得
19．如图，质量为1kg的小球从距地面5m高处落下，被地面第一次反弹后，在反弹上升距地面最大高度2m高处被接住；则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程是______m，位移的大小是______m。若不计空气阻力，则在第一次反弹距地面最大高度2m高处时的动能是______J。
【答案】 7 3 0
【详解】
[1]路程为
[2]位移的大小为
[3]动能为
20．如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑，则苹果落到坑底过程中，苹果的重力势能___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。若以地面为零势能参考平面，则落到坑底时苹果的重力势能为___________。
【答案】 减小
【详解】
[1]重力势能表达式为
可知，苹果落到坑底过程中高度减小，故重力势能减小。
[2]据重力势能的定义可知，落到坑底时苹果的重力势能为
三、实验题
21．某实验小组利用如图装置来验证机械能守恒定律。在气垫导轨上固定两个光电门，光电门连接数字毫秒计，滑块上固定宽度为d的遮光条。把导轨的右端垫高，测出倾角为。已知当地重力加速度为g。
（1）实验时，若滑块通过光电门1和光电门2的速度分别为和，两光电门间距离为L，满足表达式_________________，说明机械能守恒。
（2）将滑块从不同位置释放，再次测出滑块通过光电门1和光电门2的速度和。以L为横坐标，以为纵坐标，把所得的实验数据描点，得到一条斜率为__________，截距为________的图线，说明机械能守恒。
【答案】 0
【详解】
（1）[1]根据实验原理可知，该实验中需要比较重力势能的减小量和动能的增加量是否相等即可说明机械能是否守恒，即
化简为
（2）[2][3]由（1）中结果可知
所以以为横坐标，以为纵坐标把所得的实验数据描点，得到的图线的斜率为
截距为0，说明机械能守恒。
四、解答题
22．如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度顺时针匀速运动，传送带与水平方向的夹角。质量的小物块Р和质量的小物块Q由跨过定滑轮的轻绳连接，P与定滑轮间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块Р从传送带上端以速度冲上传送带（此时P、Q的速率相等），已知物块Р与传送带间的动摩擦因数，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。（，，）求：
（1）请判断物块Р刚冲上传送带时受到摩擦力的方向，并求此时PQ两物块的加速度大小；
（2）从物块Р刚冲上传送带到沿传送带运动到最远处的过程中，P、Q系统机械能的改变量；
（3）若传送带以不同的速度顺时针匀速运动，当v取多大时，物块Р沿传送带运动到最远处过程中与传送带因摩擦产生的摩擦热量最小，最小值是多少？
【答案】（1）沿传送带倾斜向上，；（2）；（3），
【详解】
（1）由题意知，物块Р刚冲上传送带时相对传送带向下运动，所以Р所受摩擦力方向沿传送带倾斜向上；受力分析知，对Q满足
对P满足
解得
（2）设减速到与传送带共速的过程对P分析的
解得
当在传送带上减速到与传送带共速时，设此时P的加速度为，对Q有
对P有
解得
与传送带共速到减速到0的过程中，对P得
解得
对系统分析知P、Q系统机械能的改变量为
（3）设传送带的速度，共速前第一个减速过程Р的位移为，用时为，皮带位移为；共速后至减速为零为第二个减速过程，P的位移为，用时为，皮带位移为，则
解得
皮带位移为
第二个减速过程
解得
皮带的位移
物块Р减速到0的过程中因摩擦产生的热量为Q
代入数据可得
可得当
时，Q有最小值，最小值为
23．如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在高h=1.8m的水平台上，木块距平台右边缘7.75m，木块与平台间的动摩擦因数。用水平拉力F=20N拉动木块，木块向右运动4.0m时撤去F。不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）木块离开平台时的速度大小；
（2）木块落地时距平台边缘的水平距离；
（3）木块落地时速度的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设木块离开平台时的速度为v，木块距平台右边缘，木块向右运动时撤去F。对木块在平台上运动的过程应用动能定理可得
解得
（2）木块离开平台后做平抛运动，由平抛运动公式可得
联立可得
（3）对木块离开平台的过程应用动能定理可得
解得
一、单选题
1．如图所示，质量为m的物体在沿斜面的恒力F作用下从底端沿斜面向上匀速运动到顶端，斜面高h，倾斜角为。现撤去力F，将物体放在斜面顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为g。则在物体上升过程中，恒力F做的功为（ ）
A．FhB．mghC．2mghD．无法确定
2．下列关于做功的说法，正确的是（ ）
A．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做正功
B．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功
C．系统内相互作用的两物体间的一对静摩擦力做功的总和等于零
D．系统内相互作用的两物体间的一对滑动摩擦力做功的总和等于零
3．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，g取，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的牵引力为
B．汽车在前5s内的牵引力为
C．汽车的额定功率为60kW
D．汽车的最大速度为20m/s
4．我国高铁动车技术世界领先。一辆CRH2型动车组的总质量M＝2.0×105kg，额定输出功率为4 800 kW。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为360 km/h，受到的阻力Ff与速度v满足Ff＝kv，g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4×104 N
B．从题中给出的数据可算出k＝1.0×103 N·s/m
C．以额定功率行驶、速度为最大速度一半时，动车组的加速度为5 m/s2
D．当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为2400kW
5．用拉力F将一个重为50 N的物体匀速升高3 m，则下列说法正确的（ ）
A．物体克服重力做的功是0
B．合力对物体做的功是150 J
C．物体的重力势能增加了150 J
D．拉力F对物体做的功是200 J
6．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面时的重力势能和整个下落过程中的重力所做的功为（ ）
A．mgh；mghB．mgh；mg（H+h）
C．-mgh；mg（H+h）D．-mgh；mg（H-h）
7．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点。若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态
B．在A位置时，该同学处于失重状态
C．由B到A过程中，该同学的动能始终不变
D．由B到A过程中，该秋千踏板对同学的支持力逐渐增大
8．如图甲，在倾角为的斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置在B点，小物快在A点由静止释放，从开始运动的一段时间内的v-t图像如图乙所示。小物块在0.8s时运动到B点，在1.0s时到达C点（图中未标出），在1.3s时到达D点，经过一段时间后又回到B点，且速度不为零。取。由图知（ ）
A．小物块从A点运动到D点的过程中，小物块在C点时，弹簧的弹性势能最小
B．小物块从A点运动到D点的过程中，小物块机械能不变
C．小物块从D点运动到B点的过程中，加速度不断减小
D．小物块第一次经过B点的加速度值小于第二次经过B点的加速度值
9．如图所示是用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。关于这一实验，下列说法中正确的是（ ）
A．重物减少的重力势能略小于增加的动能B．重物应选用密度小的物体
C．纸带释放前，应使其竖直D．应先释放纸带，后接通电源
10．一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上，一质量为1.8kg的物体在外力作用下缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后撤去外力物体静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的压缩量为30cm
B．弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大
C．此过程中弹簧弹力对物体做的功为0.54J
D．物体静止时，弹簧的弹性势能为0.27J
二、填空题
11．如图所示，质量为1kg的物体，静止在光滑水平面上。现在给物体一个与水平方向成60°角斜向上、大小为10N的拉力F，物体在拉力F的作用下沿水平面运动了2s，则在这2s内，拉力F所做的功是_____J，支持力做功_____J，重力做功_______J。
12．质量为 2kg 的小球从高空自由下落，5秒后落地则该小球下落1秒末时的重力做功率是____________，下落的前3秒内重力做功的功率又是多少______________（忽略空气阻力，g取10m/s2）
13．炎热的暑假，小帅和家人一起到山上避暑纳凉。当汽车行驶到山顶时，他发现携带的密封零食包装袋鼓起来了，这是因为山顶上的气压比山脚下的气压_______选填（“高”或“低”）造成的。从山脚到山顶，零食袋的重力势能______（选填“增大”或“减小”）。
14．某物理兴趣小组想要探究弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系，采用如图1装置：弹簧一端固定在竖直挡板上，挡板固定在光滑桌面上，弹簧右侧固定一光滑的斜面。斜面与桌面平滑相接。让小球从斜面上滑下来后压缩水平桌面上的弹簧。小球在斜面上下滑时，速度越来越大，是______转化为动能，小球压缩弹簧时速度越来越小，是动能转化为______。测出小球释放的初位置与桌面的高度差和小球把弹簧压缩至最短时弹簧的压缩量作出图像如图2，可以确认这是一条过原点的抛物线，则根据图像结合机械能守恒定律可知：弹簧的弹性势能与______（填，，）成正比。
15．如图所示，质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从粗糙山坡底部的A处由静止运动至高为h的坡顶B处，并获得速度v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g，则重力做功为______，恒力F做功为________，物块的末动能为________，物块克服摩擦力做功为________。
16．竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处静止释放，当它们各自通过C、D点时，两球对轨道的压力______（选填“相等”或“不相等”）。
17．如图为小强在做拍球训练时的情景，已知篮球质量m=0.6kg，当球刚离开手时，球的底部距地面高h=0.8m，经0.3s落地。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则球在下落至地面的过程中，重力势能的减少量为_______J，重力做功的平均功率为_______W。
18．静置在粗糙水平面上的小车，在的水平恒力推动下运动了，撤去水平推力后，小车又运动了才停止，则小车在整个运动过程中，推力对小车做功为___________，摩擦力对小车做功为___________。
19．如图，质量为1kg的小球从距地面5m高处落下，被地面第一次反弹后，在反弹上升距地面最大高度2m高处被接住；则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程是______m，位移的大小是______m。若不计空气阻力，则在第一次反弹距地面最大高度2m高处时的动能是______J。
20．如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑，则苹果落到坑底过程中，苹果的重力势能___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。若以地面为零势能参考平面，则落到坑底时苹果的重力势能为___________。
三、实验题
21．某实验小组利用如图装置来验证机械能守恒定律。在气垫导轨上固定两个光电门，光电门连接数字毫秒计，滑块上固定宽度为d的遮光条。把导轨的右端垫高，测出倾角为。已知当地重力加速度为g。
（1）实验时，若滑块通过光电门1和光电门2的速度分别为和，两光电门间距离为L，满足表达式_________________，说明机械能守恒。
（2）将滑块从不同位置释放，再次测出滑块通过光电门1和光电门2的速度和。以L为横坐标，以为纵坐标，把所得的实验数据描点，得到一条斜率为__________，截距为________的图线，说明机械能守恒。
四、解答题
22．如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度顺时针匀速运动，传送带与水平方向的夹角。质量的小物块Р和质量的小物块Q由跨过定滑轮的轻绳连接，P与定滑轮间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块Р从传送带上端以速度冲上传送带（此时P、Q的速率相等），已知物块Р与传送带间的动摩擦因数，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。（，，）求：
（1）请判断物块Р刚冲上传送带时受到摩擦力的方向，并求此时PQ两物块的加速度大小；
（2）从物块Р刚冲上传送带到沿传送带运动到最远处的过程中，P、Q系统机械能的改变量；
（3）若传送带以不同的速度顺时针匀速运动，当v取多大时，物块Р沿传送带运动到最远处过程中与传送带因摩擦产生的摩擦热量最小，最小值是多少？
23．如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在高h=1.8m的水平台上，木块距平台右边缘7.75m，木块与平台间的动摩擦因数。用水平拉力F=20N拉动木块，木块向右运动4.0m时撤去F。不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）木块离开平台时的速度大小；
（2）木块落地时距平台边缘的水平距离；
（3）木块落地时速度的大小。
第七章 机械能守恒定律 单元测试 （解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，质量为m的物体在沿斜面的恒力F作用下从底端沿斜面向上匀速运动到顶端，斜面高h，倾斜角为。现撤去力F，将物体放在斜面顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为g。则在物体上升过程中，恒力F做的功为（ ）
A．FhB．mghC．2mghD．无法确定
【答案】C
【详解】
物体匀速下滑时，受力平衡，沿斜面方向有
物体匀速上滑时，仍然沿斜面方向受力平衡，有
联立可得
斜面长度为
则在物体上升过程中，恒力F做的功为
ABD错误，C正确。
故选C。
2．下列关于做功的说法，正确的是（ ）
A．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做正功
B．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功
C．系统内相互作用的两物体间的一对静摩擦力做功的总和等于零
D．系统内相互作用的两物体间的一对滑动摩擦力做功的总和等于零
【答案】C
【详解】
恒力做功的表达式W=FScsα，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功；静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功；系统内相互作用的两物体间一对静摩擦力大小相等方向相反，而对应的位移一定是相同的，故其中一力做正功，另一个力做负功，且大小相等，故做功的总和等于零。而滑动摩擦力由于存在相对滑动，位移可能不等，则总功可以不为零。
故选C。
3．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，g取，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的牵引力为
B．汽车在前5s内的牵引力为
C．汽车的额定功率为60kW
D．汽车的最大速度为20m/s
【答案】C
【详解】
AB．由题图可知汽车在前5s内的的加速度大小为
设汽车在前5s内的牵引力大小为F，根据牛顿第二定律有
解得
故AB错误；
C．当汽车的速度达到v=10m/s时即达到额定功率，为
故C正确；
D．当汽车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，则
解得
故D错误。
故选C。
4．我国高铁动车技术世界领先。一辆CRH2型动车组的总质量M＝2.0×105kg，额定输出功率为4 800 kW。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为360 km/h，受到的阻力Ff与速度v满足Ff＝kv，g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4×104 N
B．从题中给出的数据可算出k＝1.0×103 N·s/m
C．以额定功率行驶、速度为最大速度一半时，动车组的加速度为5 m/s2
D．当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为2400kW
【答案】D
【详解】
A．最大速度为
根据
得该动车组以最大速度行驶时的牵引力为
故A错误；
B．当牵引力与阻力相等时，速度最大，则
解得
故B错误；
C．当速度为
牵引力为
由牛顿第二定律
解得
故C错误；
D．匀速行驶时牵引力和阻力相等，得
故D正确。
故选D。
5．用拉力F将一个重为50 N的物体匀速升高3 m，则下列说法正确的（ ）
A．物体克服重力做的功是0
B．合力对物体做的功是150 J
C．物体的重力势能增加了150 J
D．拉力F对物体做的功是200 J
【答案】C
【详解】
AC．克服重力做功
WG=mgh=150J
所以重力势能增加150J，故A错误，C正确；
B．物体匀速上升合外力为零，所以合外力做功等于零，故B错误；
D．因物体匀速上升，故拉力做功
W=Fh=50×3=150J
故D错误。
故选C。
6．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面时的重力势能和整个下落过程中的重力所做的功为（ ）
A．mgh；mghB．mgh；mg（H+h）
C．-mgh；mg（H+h）D．-mgh；mg（H-h）
【答案】C
【详解】
小球落到地面时的重力势能
整个下落过程中的重力所做的功为
故C正确。
故选C。
7．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点。若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态
B．在A位置时，该同学处于失重状态
C．由B到A过程中，该同学的动能始终不变
D．由B到A过程中，该秋千踏板对同学的支持力逐渐增大
【答案】D
【详解】
A．在B位置时，该同学速度是零，即沿绳子方向的合力是零，此时其合力等于重力沿圆弧切向分力，因此受力不平衡，故A错误；
B．在A位置时，重力和绳子拉力的合力产生向上的向心加速度，该同学处于超重状态，故B错误；
C．由B到A运动中，重力做正功，故动能一直增大，故C错误；
D．设绳子与竖直方向夹角为，则由B到A运动中，逐渐减小，又该同学的速度逐渐增大，因为
则可得秋千对同学的支持力增大，故D正确。
故选D。
8．如图甲，在倾角为的斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置在B点，小物快在A点由静止释放，从开始运动的一段时间内的v-t图像如图乙所示。小物块在0.8s时运动到B点，在1.0s时到达C点（图中未标出），在1.3s时到达D点，经过一段时间后又回到B点，且速度不为零。取。由图知（ ）
A．小物块从A点运动到D点的过程中，小物块在C点时，弹簧的弹性势能最小
B．小物块从A点运动到D点的过程中，小物块机械能不变
C．小物块从D点运动到B点的过程中，加速度不断减小
D．小物块第一次经过B点的加速度值小于第二次经过B点的加速度值
【答案】D
【详解】
A．小物块从A点运动到B点的过程中，弹簧处于原长状态，弹性势能为零，从B点运动到C点的过程中，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故A错误；
B．由图知小物块从A点运动到B点的过程中，加速度
所以小物块受滑动摩擦力，整个运动过程中小物块机械能减小，故B错误；
C．小物块从D点运动到B点的过程中，加速度方向先是沿斜面向上，后沿斜面向下，所以加速度先减小，再反向增大，故C错误；
D．根据牛顿第二定律，两次经过B点的加速度值分别为
所以
故D正确。
故选D。
9．如图所示是用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。关于这一实验，下列说法中正确的是（ ）
A．重物减少的重力势能略小于增加的动能B．重物应选用密度小的物体
C．纸带释放前，应使其竖直D．应先释放纸带，后接通电源
【答案】C
【详解】
A．由于摩擦阻力的原因重物减小的重力势能略大于增加的动能，A错误；
B．为了减小空气阻力带来的误差，应选择体积小密度大的物体，B错误；
C．纸带释放前，应该竖直以便减小纸带与打点计时器之间摩擦，C正确；
D．先打开电源，后释放纸带，D错误；
故选C。
10．一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上，一质量为1.8kg的物体在外力作用下缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后撤去外力物体静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的压缩量为30cm
B．弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大
C．此过程中弹簧弹力对物体做的功为0.54J
D．物体静止时，弹簧的弹性势能为0.27J
【答案】D
【详解】
A．如图甲，弹簧的劲度系数
弹簧的压缩量
解得
A错误；
B．弹簧的形变越大，弹性势能越大，B错误；
C．弹簧是个压缩过程，此过程中弹簧弹力对物体做负功，C错误；
D．弹簧的弹性势能
D正确。
故选D。
二、填空题
11．如图所示，质量为1kg的物体，静止在光滑水平面上。现在给物体一个与水平方向成60°角斜向上、大小为10N的拉力F，物体在拉力F的作用下沿水平面运动了2s，则在这2s内，拉力F所做的功是_____J，支持力做功_____J，重力做功_______J。
【答案】 50 0 0
【详解】
[1]由牛顿第二定律及位移公式
Fcs60°＝ma
l＝at2
由功的定义式
W＝Flcs60°
联立解得
W＝50J
[2][3]物体在竖直方向上没有位移，所以重力和支持力都不做功。
12．质量为 2kg 的小球从高空自由下落，5秒后落地则该小球下落1秒末时的重力做功率是____________，下落的前3秒内重力做功的功率又是多少______________（忽略空气阻力，g取10m/s2）
【答案】 200W 300W
【详解】
[1]1s末小球的速度
v1=gt1=10m/s
则此时重力的功率
P=mgv1=20×10W=200W
[2]下落的前3秒内下落的高度
重力做功的功率
13．炎热的暑假，小帅和家人一起到山上避暑纳凉。当汽车行驶到山顶时，他发现携带的密封零食包装袋鼓起来了，这是因为山顶上的气压比山脚下的气压_______选填（“高”或“低”）造成的。从山脚到山顶，零食袋的重力势能______（选填“增大”或“减小”）。
【答案】 低 增大
【详解】
[1]大气压随着高度的增加而减小，所以山顶气压要低一些。
[2]物体在质量相等的情况下，被举得越高重力势能就越大。
14．某物理兴趣小组想要探究弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系，采用如图1装置：弹簧一端固定在竖直挡板上，挡板固定在光滑桌面上，弹簧右侧固定一光滑的斜面。斜面与桌面平滑相接。让小球从斜面上滑下来后压缩水平桌面上的弹簧。小球在斜面上下滑时，速度越来越大，是______转化为动能，小球压缩弹簧时速度越来越小，是动能转化为______。测出小球释放的初位置与桌面的高度差和小球把弹簧压缩至最短时弹簧的压缩量作出图像如图2，可以确认这是一条过原点的抛物线，则根据图像结合机械能守恒定律可知：弹簧的弹性势能与______（填，，）成正比。
【答案】 重力势能 弹性势能
【详解】
[1][2]小球在斜面上下滑时，速度越来越大，是重力势能转化为动能，小球压缩弹簧时速度越来越小，是动能转化为弹性势能。
[3]因图像是一条过原点的抛物线，则h与x2成正比，又因为弹性势能
可知弹簧的弹性势能与成正比。
15．如图所示，质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从粗糙山坡底部的A处由静止运动至高为h的坡顶B处，并获得速度v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g，则重力做功为______，恒力F做功为________，物块的末动能为________，物块克服摩擦力做功为________。
【答案】 －mgh Fx mv2 Fx－mgh－mv2
16．竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处静止释放，当它们各自通过C、D点时，两球对轨道的压力______（选填“相等”或“不相等”）。
【答案】相等
【详解】
设半圆光滑轨道的半径为r，由机械能守恒定律得
mgr=mv2
解得小球滑到最低点时的速度
由牛顿第二定律可得
FN−mg=m
FN=mg+ m=3mg
半圆轨道最低点对小球的支持力与轨道半径无关，由牛顿第三定律可知，两小球对轨道最低点的压力相等。
17．如图为小强在做拍球训练时的情景，已知篮球质量m=0.6kg，当球刚离开手时，球的底部距地面高h=0.8m，经0.3s落地。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则球在下落至地面的过程中，重力势能的减少量为_______J，重力做功的平均功率为_______W。
【答案】 4.8 16
【详解】
[1]重力势能减少量为
[2]重力做功的平均功率为
解得
18．静置在粗糙水平面上的小车，在的水平恒力推动下运动了，撤去水平推力后，小车又运动了才停止，则小车在整个运动过程中，推力对小车做功为___________，摩擦力对小车做功为___________。
【答案】 40 -40
【详解】
[1]推力对小车做功为
代入数据，可得
[2]由动能定理，可知
代入数据，可得
19．如图，质量为1kg的小球从距地面5m高处落下，被地面第一次反弹后，在反弹上升距地面最大高度2m高处被接住；则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程是______m，位移的大小是______m。若不计空气阻力，则在第一次反弹距地面最大高度2m高处时的动能是______J。
【答案】 7 3 0
【详解】
[1]路程为
[2]位移的大小为
[3]动能为
20．如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑，则苹果落到坑底过程中，苹果的重力势能___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。若以地面为零势能参考平面，则落到坑底时苹果的重力势能为___________。
【答案】 减小
【详解】
[1]重力势能表达式为
可知，苹果落到坑底过程中高度减小，故重力势能减小。
[2]据重力势能的定义可知，落到坑底时苹果的重力势能为
三、实验题
21．某实验小组利用如图装置来验证机械能守恒定律。在气垫导轨上固定两个光电门，光电门连接数字毫秒计，滑块上固定宽度为d的遮光条。把导轨的右端垫高，测出倾角为。已知当地重力加速度为g。
（1）实验时，若滑块通过光电门1和光电门2的速度分别为和，两光电门间距离为L，满足表达式_________________，说明机械能守恒。
（2）将滑块从不同位置释放，再次测出滑块通过光电门1和光电门2的速度和。以L为横坐标，以为纵坐标，把所得的实验数据描点，得到一条斜率为__________，截距为________的图线，说明机械能守恒。
【答案】 0
【详解】
（1）[1]根据实验原理可知，该实验中需要比较重力势能的减小量和动能的增加量是否相等即可说明机械能是否守恒，即
化简为
（2）[2][3]由（1）中结果可知
所以以为横坐标，以为纵坐标把所得的实验数据描点，得到的图线的斜率为
截距为0，说明机械能守恒。
四、解答题
22．如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度顺时针匀速运动，传送带与水平方向的夹角。质量的小物块Р和质量的小物块Q由跨过定滑轮的轻绳连接，P与定滑轮间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块Р从传送带上端以速度冲上传送带（此时P、Q的速率相等），已知物块Р与传送带间的动摩擦因数，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。（，，）求：
（1）请判断物块Р刚冲上传送带时受到摩擦力的方向，并求此时PQ两物块的加速度大小；
（2）从物块Р刚冲上传送带到沿传送带运动到最远处的过程中，P、Q系统机械能的改变量；
（3）若传送带以不同的速度顺时针匀速运动，当v取多大时，物块Р沿传送带运动到最远处过程中与传送带因摩擦产生的摩擦热量最小，最小值是多少？
【答案】（1）沿传送带倾斜向上，；（2）；（3），
【详解】
（1）由题意知，物块Р刚冲上传送带时相对传送带向下运动，所以Р所受摩擦力方向沿传送带倾斜向上；受力分析知，对Q满足
对P满足
解得
（2）设减速到与传送带共速的过程对P分析的
解得
当在传送带上减速到与传送带共速时，设此时P的加速度为，对Q有
对P有
解得
与传送带共速到减速到0的过程中，对P得
解得
对系统分析知P、Q系统机械能的改变量为
（3）设传送带的速度，共速前第一个减速过程Р的位移为，用时为，皮带位移为；共速后至减速为零为第二个减速过程，P的位移为，用时为，皮带位移为，则
解得
皮带位移为
第二个减速过程
解得
皮带的位移
物块Р减速到0的过程中因摩擦产生的热量为Q
代入数据可得
可得当
时，Q有最小值，最小值为
23．如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在高h=1.8m的水平台上，木块距平台右边缘7.75m，木块与平台间的动摩擦因数。用水平拉力F=20N拉动木块，木块向右运动4.0m时撤去F。不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）木块离开平台时的速度大小；
（2）木块落地时距平台边缘的水平距离；
（3）木块落地时速度的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设木块离开平台时的速度为v，木块距平台右边缘，木块向右运动时撤去F。对木块在平台上运动的过程应用动能定理可得
解得
（2）木块离开平台后做平抛运动，由平抛运动公式可得
联立可得
（3）对木块离开平台的过程应用动能定理可得
解得
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