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高中物理沪科技版（2020）必修第二册第五节 机械能守恒定律习题
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这是一份高中物理沪科技版（2020）必修第二册第五节 机械能守恒定律习题，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上加速滑下，对于其能量变化情况，下列说法中正确的是（ ）
A．重力势能减小，动能增加，机械能减小B．重力势能减小，动能不变，机械能减小
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加D．重力势能减小，动能增加，机械能不变
2．如图，一质量为m的足球，以速度由地面踢起，当它到达离地面高度为h的B点处（取B点处所在水平面为参考平面）时，下列说法正确的是（重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）
A．足球在B点处的重力势能为
B．足球在B点处的动能为
C．足球在B点处的机械能为
D．足球在B点处的机械能为
3．如图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上。若A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦。由静止释放A物体，以地面为零势能参考面。当A的动能为其重力势能的一半时，A距地面的高度是（ ）
A．B．C．D．
4．在无风的情况下，由于重力和空气阻力的共同作用，雨滴在地面附近竖直向下做匀速直线运动，在这个过程中（ ）
A．雨滴受到的重力做正功，其机械能增大
B．雨滴受到的阻力做负功，其机械能减小
C．雨滴受到的合力做功大于零，其动能增加
D．雨滴受到的合力做功小于零，其动能减小
5．如图所示，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、，高度分别为、h、h。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，三种情况相比较，下列说法错误的是（ ）
A．物体损失的机械能
B．物体下滑时加速度大小
C．物体到达底端的动能
D．物体到达底端的速度
二、填空题
6．如图所示，用的拉力沿竖直方向匀速拉起重为的物体，物体上升所用时间为此过程中拉力的功率为__________，动滑轮的机械效率为___________。在这个过程中，重物的机械能将___________（选填“变大”、“不变”、“变小”）。
7．2020年7月23日在文昌航天发射场成功发射了“天问一号”火星探测器，“天问一号”在加速升空的过程中，地球对搭载在火箭上探测器的万有引力将逐渐___________，其机械能将___________。（两空均选填“增加”或“减小”）
8．甲、乙是两个完全相同的网球。如图所示，在同一高度同时以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、乙球竖直向上抛出，不计空气阻力。抛出时两球机械__________（选填“相等”或“不相等”）；落地时甲球的速度___________（选填“大于”、“小于”、或“等于”）乙球的速度。
9．在光滑水平面上有一轻质弹簧劲度系数为k，原长为2L。弹簧一端固定，另一端与质量为m物体P相接触但不连接。现用外力推动物体P，将弹簧压缩至长度为L，此时弹簧弹力大小为_______，弹性势能为_______，然后放开，物体P离开弹簧时速度为v。
10．物体从离地45m的高处作自由落体运动（g取10米/秒2）。它的动能和重力势能相等时，物体离地的高度是___________m；当它的动能为重力势能的2倍时，物体的速度大小为___________m/s。
11．如图所示，一小滑块放在固定的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面向下运动了一段距离。已知在这过程中，拉力F所做的功为W1，滑块克服摩擦力作用所做的功为W2，重力做功为W3。则此过程中小滑块动能的变化ΔEk=____________，滑块重力势能的变化ΔEp=___________，滑块机械能的变化ΔE=______________。
12．均匀铁链全长为L，质量为m，其中一半平放在光滑水平桌面上，其余悬垂于桌边，如图所示，此时链条的重力势能为______，如果由图示位置无初速释放铁链，直到当铁链刚挂直，此时速度大小为______（重力加速度为g，桌面高度大于链条长度，取桌面所在平面为零势能面）
三、解答题
13．如图，动摩擦因数的粗糙水平轨道与光滑的竖直圆轨道在A点平滑连接。质量的小滑块，在的水平拉力作用下从O点由静止开始沿水平轨道运动，到达A点时撤去拉力，小滑块刚好能滑到B点。已知A、B两点的高度差，不计空气阻力，取，求：
（1）小滑块在B点的重力势能（以水平轨道所在水平面为零势能参考面）；
（2）小滑块经过A点时的速度大小；
（3）小滑块沿水平轨道运动时距离大小X。
14．雪车是冬季竞技运动项目之一。如图所示，在一段赛道上，运动员操控雪车无动力滑行，沿斜坡赛道经A点至坡底O点，再沿水平赛道经B点滑至C点。已知运动员与雪车的总质量为m，A点距水平赛道的高度为h，OB距离为s，雪车在A、B和C各点的速度分别为vA、vB和vC，从B点滑至C点所用tBC。忽略空气阻力，设雪车与赛道表面间的摩擦力大小恒定，重力加速度大小为g，求∶
(1)滑行过程中雪车所受摩擦力的大小；
(2)雪车与运动员从A点滑到O点的过程中机械能的改变量。
15．如图所示，一小球自平台上水平抛出，不计空气阻力，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，且速度方向与斜面平行，小球沿斜面下滑，已知斜面的顶点与平台的高度差h=0.80m，g=10m/s2，，，求：
（1）小球水平抛出的初速度v0；
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s；
（3）若斜面顶端高H=1.95m，小球到达地面时的速率。
7.5.1 机械能守恒定律 （备作业）（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上加速滑下，对于其能量变化情况，下列说法中正确的是（ ）
A．重力势能减小，动能增加，机械能减小B．重力势能减小，动能不变，机械能减小
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加D．重力势能减小，动能增加，机械能不变
【答案】A
【详解】
小孩从公园中粗糙的滑梯上加速滑下，则高度不断降低，重力势能不断减小；速度不断增加，则动能逐渐变大；因为要克服摩擦力做功，则机械能不断减小。
故选A。
2．如图，一质量为m的足球，以速度由地面踢起，当它到达离地面高度为h的B点处（取B点处所在水平面为参考平面）时，下列说法正确的是（重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）
A．足球在B点处的重力势能为
B．足球在B点处的动能为
C．足球在B点处的机械能为
D．足球在B点处的机械能为
【答案】C
【详解】
A．取重力势能在B处为零势能参考平面，所以在B点处重力势能为零，A错误；
B．从A到B过程，由机械能守恒定律得
可得在B处的动能为
B错误；
CD．足球的机械能守恒，在B点处的机械能
D错误，C正确。
故选C。
3．如图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上。若A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦。由静止释放A物体，以地面为零势能参考面。当A的动能为其重力势能的一半时，A距地面的高度是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
设当A的动能为其重力势能的一半时，A距地面的高度是h，根据AB系统机械能守恒有
由题意得
解得
故选D。
4．在无风的情况下，由于重力和空气阻力的共同作用，雨滴在地面附近竖直向下做匀速直线运动，在这个过程中（ ）
A．雨滴受到的重力做正功，其机械能增大
B．雨滴受到的阻力做负功，其机械能减小
C．雨滴受到的合力做功大于零，其动能增加
D．雨滴受到的合力做功小于零，其动能减小
【答案】B
【详解】
AB。雨滴在地面附近竖直向下做匀速直线运动，下落过程中重力做正功，空气阻力做负功，有功能关系可知，雨滴的机械能减少，故A错误，B正确；
CD．雨滴受到的重力与空气阻力平衡，既合力为零，所以合力做功等于零，动能不变，故CD错误。
故选B。
5．如图所示，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、，高度分别为、h、h。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，三种情况相比较，下列说法错误的是（ ）
A．物体损失的机械能
B．物体下滑时加速度大小
C．物体到达底端的动能
D．物体到达底端的速度
【答案】C
【详解】
A．设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为X， 则物体下滑过程中克服摩擦力做功为
而 Xcsθ即为底边长度， 物体沿斜面下滑，损失的机械能
由图可知a和b底边相等且等于c的，
即
故A正确，不符合题意；
B．物体沿斜面下滑时，根据牛顿第二定律有
得
由图可知
所以
故B正确，不符合题意；
C．设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得
所以
，，
可知滑到底边时动能大小关系为
故C错误，符合题意；
D．又因为，所以
故D正确，不符合题意。
故选C。
二、填空题
6．如图所示，用的拉力沿竖直方向匀速拉起重为的物体，物体上升所用时间为此过程中拉力的功率为__________，动滑轮的机械效率为___________。在这个过程中，重物的机械能将___________（选填“变大”、“不变”、“变小”）。
【答案】 0.6 83.3℅ 变大
【详解】
[1]利用动滑轮将重物提到高处，绳子自由端通过距离
s=2h=0.1×2m=0.2m
此过程中拉力做的总功
W总=Fs=12N×0.2m=2.4J
此过程中拉力的功率为
[2]拉力做有用功
W有=Gh=20N×0.1m=2J
动滑轮的机械效率为
[3]重物匀速上升，质量不变、速度不变，动能不变；质量不变、高度增加，重力势能增加，总的机械能变大。
7．2020年7月23日在文昌航天发射场成功发射了“天问一号”火星探测器，“天问一号”在加速升空的过程中，地球对搭载在火箭上探测器的万有引力将逐渐___________，其机械能将___________。（两空均选填“增加”或“减小”）
【答案】 减小 增加
【详解】
[1]“天问一号”在加速升空的过程中，由
可知，r增大F减小，故地球对搭载在火箭上探测器的万有引力将逐渐减小；
[2]“天问一号”在加速升空的过程中，其动能、势能都增大故其机械能将增加。
8．甲、乙是两个完全相同的网球。如图所示，在同一高度同时以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、乙球竖直向上抛出，不计空气阻力。抛出时两球机械__________（选填“相等”或“不相等”）；落地时甲球的速度___________（选填“大于”、“小于”、或“等于”）乙球的速度。
【答案】 相等 等于
【详解】
[1]抛出时甲乙两球质量相等，速度相等，故动能相等；又因高度相等，故重力势能相等，机械能包括动能和势能，所以抛出时甲球的机械能等于乙球的机械能。
[2]不计空气阻力，机械能是守恒的；甲、乙抛出时的质量相同，高度相同，重力势能相同，速度相同，动能相同，机械能相同，由于机械能守恒，所以到达落地时，重力势能相同，动能相同，速度相同。
9．在光滑水平面上有一轻质弹簧劲度系数为k，原长为2L。弹簧一端固定，另一端与质量为m物体P相接触但不连接。现用外力推动物体P，将弹簧压缩至长度为L，此时弹簧弹力大小为_______，弹性势能为_______，然后放开，物体P离开弹簧时速度为v。
【答案】 kL
【详解】
[1]根据胡克定律得
[2]根据机械能守恒定律得
10．物体从离地45m的高处作自由落体运动（g取10米/秒2）。它的动能和重力势能相等时，物体离地的高度是___________m；当它的动能为重力势能的2倍时，物体的速度大小为___________m/s。
【答案】
【详解】
[1]设动能和重力势能相等时，物体离地的高度h1，此时物体的速度大小为v1，有
根据机械能守恒有
解得
[2]设当它的动能为重力势能的2倍时，物体离地的高度h2，此时物体的速度大小为v2，有
根据机械能守恒有
联立解得
11．如图所示，一小滑块放在固定的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面向下运动了一段距离。已知在这过程中，拉力F所做的功为W1，滑块克服摩擦力作用所做的功为W2，重力做功为W3。则此过程中小滑块动能的变化ΔEk=____________，滑块重力势能的变化ΔEp=___________，滑块机械能的变化ΔE=______________。
【答案】
【详解】
[1]根据动能定理得，小滑块的动能的改变
[2]由题意，滑块的重力势能的改变为
[3]由题意，滑块机械能的改变为
12．均匀铁链全长为L，质量为m，其中一半平放在光滑水平桌面上，其余悬垂于桌边，如图所示，此时链条的重力势能为______，如果由图示位置无初速释放铁链，直到当铁链刚挂直，此时速度大小为______（重力加速度为g，桌面高度大于链条长度，取桌面所在平面为零势能面）
【答案】
【详解】
[1]平放在光滑水平桌面上的一半铁链的重力势能为0，悬挂在桌下面的一半铁链的重心距离桌面的距离为，其重力势能为
所以此时链条的重力势能为。
[2]从无初速释放铁链，到铁链刚挂直，整个过程机械能守恒。铁链刚挂直时，其重力势能为
根据机械能守恒
解得
三、解答题
13．如图，动摩擦因数的粗糙水平轨道与光滑的竖直圆轨道在A点平滑连接。质量的小滑块，在的水平拉力作用下从O点由静止开始沿水平轨道运动，到达A点时撤去拉力，小滑块刚好能滑到B点。已知A、B两点的高度差，不计空气阻力，取，求：
（1）小滑块在B点的重力势能（以水平轨道所在水平面为零势能参考面）；
（2）小滑块经过A点时的速度大小；
（3）小滑块沿水平轨道运动时距离大小X。
【答案】（1）;（2）;（3）
【详解】
（1）小滑块在B点的重力势能
（2）从A到B由机械能守恒定律
解得小滑块经过A点时的速度大小
（3）小滑块从O到A由动能定理
解得
14．雪车是冬季竞技运动项目之一。如图所示，在一段赛道上，运动员操控雪车无动力滑行，沿斜坡赛道经A点至坡底O点，再沿水平赛道经B点滑至C点。已知运动员与雪车的总质量为m，A点距水平赛道的高度为h，OB距离为s，雪车在A、B和C各点的速度分别为vA、vB和vC，从B点滑至C点所用tBC。忽略空气阻力，设雪车与赛道表面间的摩擦力大小恒定，重力加速度大小为g，求∶
(1)滑行过程中雪车所受摩擦力的大小；
(2)雪车与运动员从A点滑到O点的过程中机械能的改变量。
【答案】(1)；(2)
【详解】
(1)设雪车在O点的速度为，雪车与赛道表面间的摩擦力为，则雪车在OB及BC段做匀减速直线运动，由动能定理及速度公式得
解得
(2) 雪车与运动员在O点的动能为
在A点的机械能为
所以从A点滑到O点的过程中机械能的改变量
15．如图所示，一小球自平台上水平抛出，不计空气阻力，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，且速度方向与斜面平行，小球沿斜面下滑，已知斜面的顶点与平台的高度差h=0.80m，g=10m/s2，，，求：
（1）小球水平抛出的初速度v0；
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s；
（3）若斜面顶端高H=1.95m，小球到达地面时的速率。
【答案】（1）3m/s；（2）1.2m；（3）8m/s
【详解】
（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以
vy=v0tan 53°
vy2=2gh
代入数据得
vy=4 m/s
v0=3 m/s
（2）由
vy=gt1
得
t1=0.4 s
s=v0t1=3×0.4 m=1.2 m
（3）小球到达地面时
其中
解得
v2=8m/s
一、单选题
1．如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上加速滑下，对于其能量变化情况，下列说法中正确的是（ ）
A．重力势能减小，动能增加，机械能减小B．重力势能减小，动能不变，机械能减小
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加D．重力势能减小，动能增加，机械能不变
2．如图，一质量为m的足球，以速度由地面踢起，当它到达离地面高度为h的B点处（取B点处所在水平面为参考平面）时，下列说法正确的是（重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）
A．足球在B点处的重力势能为
B．足球在B点处的动能为
C．足球在B点处的机械能为
D．足球在B点处的机械能为
3．如图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上。若A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦。由静止释放A物体，以地面为零势能参考面。当A的动能为其重力势能的一半时，A距地面的高度是（ ）
A．B．C．D．
4．在无风的情况下，由于重力和空气阻力的共同作用，雨滴在地面附近竖直向下做匀速直线运动，在这个过程中（ ）
A．雨滴受到的重力做正功，其机械能增大
B．雨滴受到的阻力做负功，其机械能减小
C．雨滴受到的合力做功大于零，其动能增加
D．雨滴受到的合力做功小于零，其动能减小
5．如图所示，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、，高度分别为、h、h。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，三种情况相比较，下列说法错误的是（ ）
A．物体损失的机械能
B．物体下滑时加速度大小
C．物体到达底端的动能
D．物体到达底端的速度
二、填空题
6．如图所示，用的拉力沿竖直方向匀速拉起重为的物体，物体上升所用时间为此过程中拉力的功率为__________，动滑轮的机械效率为___________。在这个过程中，重物的机械能将___________（选填“变大”、“不变”、“变小”）。
7．2020年7月23日在文昌航天发射场成功发射了“天问一号”火星探测器，“天问一号”在加速升空的过程中，地球对搭载在火箭上探测器的万有引力将逐渐___________，其机械能将___________。（两空均选填“增加”或“减小”）
8．甲、乙是两个完全相同的网球。如图所示，在同一高度同时以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、乙球竖直向上抛出，不计空气阻力。抛出时两球机械__________（选填“相等”或“不相等”）；落地时甲球的速度___________（选填“大于”、“小于”、或“等于”）乙球的速度。
9．在光滑水平面上有一轻质弹簧劲度系数为k，原长为2L。弹簧一端固定，另一端与质量为m物体P相接触但不连接。现用外力推动物体P，将弹簧压缩至长度为L，此时弹簧弹力大小为_______，弹性势能为_______，然后放开，物体P离开弹簧时速度为v。
10．物体从离地45m的高处作自由落体运动（g取10米/秒2）。它的动能和重力势能相等时，物体离地的高度是___________m；当它的动能为重力势能的2倍时，物体的速度大小为___________m/s。
11．如图所示，一小滑块放在固定的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面向下运动了一段距离。已知在这过程中，拉力F所做的功为W1，滑块克服摩擦力作用所做的功为W2，重力做功为W3。则此过程中小滑块动能的变化ΔEk=____________，滑块重力势能的变化ΔEp=___________，滑块机械能的变化ΔE=______________。
12．均匀铁链全长为L，质量为m，其中一半平放在光滑水平桌面上，其余悬垂于桌边，如图所示，此时链条的重力势能为______，如果由图示位置无初速释放铁链，直到当铁链刚挂直，此时速度大小为______（重力加速度为g，桌面高度大于链条长度，取桌面所在平面为零势能面）
三、解答题
13．如图，动摩擦因数的粗糙水平轨道与光滑的竖直圆轨道在A点平滑连接。质量的小滑块，在的水平拉力作用下从O点由静止开始沿水平轨道运动，到达A点时撤去拉力，小滑块刚好能滑到B点。已知A、B两点的高度差，不计空气阻力，取，求：
（1）小滑块在B点的重力势能（以水平轨道所在水平面为零势能参考面）；
（2）小滑块经过A点时的速度大小；
（3）小滑块沿水平轨道运动时距离大小X。
14．雪车是冬季竞技运动项目之一。如图所示，在一段赛道上，运动员操控雪车无动力滑行，沿斜坡赛道经A点至坡底O点，再沿水平赛道经B点滑至C点。已知运动员与雪车的总质量为m，A点距水平赛道的高度为h，OB距离为s，雪车在A、B和C各点的速度分别为vA、vB和vC，从B点滑至C点所用tBC。忽略空气阻力，设雪车与赛道表面间的摩擦力大小恒定，重力加速度大小为g，求∶
(1)滑行过程中雪车所受摩擦力的大小；
(2)雪车与运动员从A点滑到O点的过程中机械能的改变量。
15．如图所示，一小球自平台上水平抛出，不计空气阻力，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，且速度方向与斜面平行，小球沿斜面下滑，已知斜面的顶点与平台的高度差h=0.80m，g=10m/s2，，，求：
（1）小球水平抛出的初速度v0；
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s；
（3）若斜面顶端高H=1.95m，小球到达地面时的速率。
7.5.1 机械能守恒定律 （备作业）（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上加速滑下，对于其能量变化情况，下列说法中正确的是（ ）
A．重力势能减小，动能增加，机械能减小B．重力势能减小，动能不变，机械能减小
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加D．重力势能减小，动能增加，机械能不变
【答案】A
【详解】
小孩从公园中粗糙的滑梯上加速滑下，则高度不断降低，重力势能不断减小；速度不断增加，则动能逐渐变大；因为要克服摩擦力做功，则机械能不断减小。
故选A。
2．如图，一质量为m的足球，以速度由地面踢起，当它到达离地面高度为h的B点处（取B点处所在水平面为参考平面）时，下列说法正确的是（重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）
A．足球在B点处的重力势能为
B．足球在B点处的动能为
C．足球在B点处的机械能为
D．足球在B点处的机械能为
【答案】C
【详解】
A．取重力势能在B处为零势能参考平面，所以在B点处重力势能为零，A错误；
B．从A到B过程，由机械能守恒定律得
可得在B处的动能为
B错误；
CD．足球的机械能守恒，在B点处的机械能
D错误，C正确。
故选C。
3．如图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上。若A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦。由静止释放A物体，以地面为零势能参考面。当A的动能为其重力势能的一半时，A距地面的高度是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
设当A的动能为其重力势能的一半时，A距地面的高度是h，根据AB系统机械能守恒有
由题意得
解得
故选D。
4．在无风的情况下，由于重力和空气阻力的共同作用，雨滴在地面附近竖直向下做匀速直线运动，在这个过程中（ ）
A．雨滴受到的重力做正功，其机械能增大
B．雨滴受到的阻力做负功，其机械能减小
C．雨滴受到的合力做功大于零，其动能增加
D．雨滴受到的合力做功小于零，其动能减小
【答案】B
【详解】
AB。雨滴在地面附近竖直向下做匀速直线运动，下落过程中重力做正功，空气阻力做负功，有功能关系可知，雨滴的机械能减少，故A错误，B正确；
CD．雨滴受到的重力与空气阻力平衡，既合力为零，所以合力做功等于零，动能不变，故CD错误。
故选B。
5．如图所示，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、，高度分别为、h、h。某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，三种情况相比较，下列说法错误的是（ ）
A．物体损失的机械能
B．物体下滑时加速度大小
C．物体到达底端的动能
D．物体到达底端的速度
【答案】C
【详解】
A．设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为X， 则物体下滑过程中克服摩擦力做功为
而 Xcsθ即为底边长度， 物体沿斜面下滑，损失的机械能
由图可知a和b底边相等且等于c的，
即
故A正确，不符合题意；
B．物体沿斜面下滑时，根据牛顿第二定律有
得
由图可知
所以
故B正确，不符合题意；
C．设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得
所以
，，
可知滑到底边时动能大小关系为
故C错误，符合题意；
D．又因为，所以
故D正确，不符合题意。
故选C。
二、填空题
6．如图所示，用的拉力沿竖直方向匀速拉起重为的物体，物体上升所用时间为此过程中拉力的功率为__________，动滑轮的机械效率为___________。在这个过程中，重物的机械能将___________（选填“变大”、“不变”、“变小”）。
【答案】 0.6 83.3℅ 变大
【详解】
[1]利用动滑轮将重物提到高处，绳子自由端通过距离
s=2h=0.1×2m=0.2m
此过程中拉力做的总功
W总=Fs=12N×0.2m=2.4J
此过程中拉力的功率为
[2]拉力做有用功
W有=Gh=20N×0.1m=2J
动滑轮的机械效率为
[3]重物匀速上升，质量不变、速度不变，动能不变；质量不变、高度增加，重力势能增加，总的机械能变大。
7．2020年7月23日在文昌航天发射场成功发射了“天问一号”火星探测器，“天问一号”在加速升空的过程中，地球对搭载在火箭上探测器的万有引力将逐渐___________，其机械能将___________。（两空均选填“增加”或“减小”）
【答案】 减小 增加
【详解】
[1]“天问一号”在加速升空的过程中，由
可知，r增大F减小，故地球对搭载在火箭上探测器的万有引力将逐渐减小；
[2]“天问一号”在加速升空的过程中，其动能、势能都增大故其机械能将增加。
8．甲、乙是两个完全相同的网球。如图所示，在同一高度同时以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、乙球竖直向上抛出，不计空气阻力。抛出时两球机械__________（选填“相等”或“不相等”）；落地时甲球的速度___________（选填“大于”、“小于”、或“等于”）乙球的速度。
【答案】 相等 等于
【详解】
[1]抛出时甲乙两球质量相等，速度相等，故动能相等；又因高度相等，故重力势能相等，机械能包括动能和势能，所以抛出时甲球的机械能等于乙球的机械能。
[2]不计空气阻力，机械能是守恒的；甲、乙抛出时的质量相同，高度相同，重力势能相同，速度相同，动能相同，机械能相同，由于机械能守恒，所以到达落地时，重力势能相同，动能相同，速度相同。
9．在光滑水平面上有一轻质弹簧劲度系数为k，原长为2L。弹簧一端固定，另一端与质量为m物体P相接触但不连接。现用外力推动物体P，将弹簧压缩至长度为L，此时弹簧弹力大小为_______，弹性势能为_______，然后放开，物体P离开弹簧时速度为v。
【答案】 kL
【详解】
[1]根据胡克定律得
[2]根据机械能守恒定律得
10．物体从离地45m的高处作自由落体运动（g取10米/秒2）。它的动能和重力势能相等时，物体离地的高度是___________m；当它的动能为重力势能的2倍时，物体的速度大小为___________m/s。
【答案】
【详解】
[1]设动能和重力势能相等时，物体离地的高度h1，此时物体的速度大小为v1，有
根据机械能守恒有
解得
[2]设当它的动能为重力势能的2倍时，物体离地的高度h2，此时物体的速度大小为v2，有
根据机械能守恒有
联立解得
11．如图所示，一小滑块放在固定的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面向下运动了一段距离。已知在这过程中，拉力F所做的功为W1，滑块克服摩擦力作用所做的功为W2，重力做功为W3。则此过程中小滑块动能的变化ΔEk=____________，滑块重力势能的变化ΔEp=___________，滑块机械能的变化ΔE=______________。
【答案】
【详解】
[1]根据动能定理得，小滑块的动能的改变
[2]由题意，滑块的重力势能的改变为
[3]由题意，滑块机械能的改变为
12．均匀铁链全长为L，质量为m，其中一半平放在光滑水平桌面上，其余悬垂于桌边，如图所示，此时链条的重力势能为______，如果由图示位置无初速释放铁链，直到当铁链刚挂直，此时速度大小为______（重力加速度为g，桌面高度大于链条长度，取桌面所在平面为零势能面）
【答案】
【详解】
[1]平放在光滑水平桌面上的一半铁链的重力势能为0，悬挂在桌下面的一半铁链的重心距离桌面的距离为，其重力势能为
所以此时链条的重力势能为。
[2]从无初速释放铁链，到铁链刚挂直，整个过程机械能守恒。铁链刚挂直时，其重力势能为
根据机械能守恒
解得
三、解答题
13．如图，动摩擦因数的粗糙水平轨道与光滑的竖直圆轨道在A点平滑连接。质量的小滑块，在的水平拉力作用下从O点由静止开始沿水平轨道运动，到达A点时撤去拉力，小滑块刚好能滑到B点。已知A、B两点的高度差，不计空气阻力，取，求：
（1）小滑块在B点的重力势能（以水平轨道所在水平面为零势能参考面）；
（2）小滑块经过A点时的速度大小；
（3）小滑块沿水平轨道运动时距离大小X。
【答案】（1）;（2）;（3）
【详解】
（1）小滑块在B点的重力势能
（2）从A到B由机械能守恒定律
解得小滑块经过A点时的速度大小
（3）小滑块从O到A由动能定理
解得
14．雪车是冬季竞技运动项目之一。如图所示，在一段赛道上，运动员操控雪车无动力滑行，沿斜坡赛道经A点至坡底O点，再沿水平赛道经B点滑至C点。已知运动员与雪车的总质量为m，A点距水平赛道的高度为h，OB距离为s，雪车在A、B和C各点的速度分别为vA、vB和vC，从B点滑至C点所用tBC。忽略空气阻力，设雪车与赛道表面间的摩擦力大小恒定，重力加速度大小为g，求∶
(1)滑行过程中雪车所受摩擦力的大小；
(2)雪车与运动员从A点滑到O点的过程中机械能的改变量。
【答案】(1)；(2)
【详解】
(1)设雪车在O点的速度为，雪车与赛道表面间的摩擦力为，则雪车在OB及BC段做匀减速直线运动，由动能定理及速度公式得
解得
(2) 雪车与运动员在O点的动能为
在A点的机械能为
所以从A点滑到O点的过程中机械能的改变量
15．如图所示，一小球自平台上水平抛出，不计空气阻力，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，且速度方向与斜面平行，小球沿斜面下滑，已知斜面的顶点与平台的高度差h=0.80m，g=10m/s2，，，求：
（1）小球水平抛出的初速度v0；
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s；
（3）若斜面顶端高H=1.95m，小球到达地面时的速率。
【答案】（1）3m/s；（2）1.2m；（3）8m/s
【详解】
（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以
vy=v0tan 53°
vy2=2gh
代入数据得
vy=4 m/s
v0=3 m/s
（2）由
vy=gt1
得
t1=0.4 s
s=v0t1=3×0.4 m=1.2 m
（3）小球到达地面时
其中
解得
v2=8m/s
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