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湖北省武汉市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中培优卷（人教版）
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这是一份湖北省武汉市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中培优卷（人教版），共13页。试卷主要包含了1、3、7都是21的，在中， 是 的倍数，9的全部因数是 ，小时 分等内容，欢迎下载使用。
1．1、3、7都是21的
A．质因数B．公因数C．因数
2．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是 平方米。
A．16B．64C．48D．56
3．甲乙两数的最大公因数是1，则最小公倍数是
A．甲B．乙C．甲乙
4．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下 个棱长是2分米的正方体木块
A．5个B．14个C．12个D．无法确定
5．要挖一个长3米、宽2米的蓄水池，要求蓄水量为30立方米，至少挖 米深。
A．5B．6C．10
二．填空题（共10小题）
6．在中， 是 的倍数．
7．一个三位数既有因数5，又有因数2，还有因数3，这个数最小是 ，最大是 ．
8．9的全部因数是 ．
9．
10．小时 分
40.8立方米 升
11．在横线上填上各组数的最小公倍数．
我发现：当两个数中较大数是较小数的 时，这两个数的最小公倍数是 ．当两个数的公因数只有 时，这两个数的最小公倍数是 ．
12．一条长米的彩带截了6次，且每一段长度都相等，那么每一段长度是 米，每段是这条彩带的 。
13．6的倍数是 （写4个），10的因数是 ．
14．6□如果是3的倍数：□里最大填 ；34□是2的倍数，□里最小填 ；如果“32□”既是2的倍数又是3的倍数．□里可以填 ．
15．在30以内9的倍数从小到大有： ．
三．判断题（共5小题）
16．因为，所以32是倍数，8和4是因数。
17．一个水桶装10毫升 ．
18．是最简分数．
19．在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么除数是被除数的因数。
20．用2、4、0三个数字组成三位数，既是2和3的倍数又是5的倍数，其中最小的数是204，最大的数是420。
四．应用题（共5小题）
21．一个正方体容器，从里面量棱长总和是．如果把这个正方体容器盛满水，倒入从里面量长、宽的长方体容器中，长方体容器里的水深多少厘米？
22．一个长方体的体积是，它的底面积是，一个侧面积是，求长方体的长、宽、高各是多少？
23．三（2）班图书角有40本图书。其中是故事书，故事书有多少本？
24．某游泳馆新建一个游泳池，游泳池长50米，宽25米，深3.5米，对游泳池四周和底面做防水，做防水的面积是多少？要使游泳池注水量为其容积的，需注水多少立方米？
25．哥哥和弟弟从家到学校，分别走了一段路。此时，谁走的路程少？谁离学校比较近？
五．操作题（共2小题）
26．分别画出如图立体图形从正面、上面、右面看到的形状。
27．☆去掉几个就是△的倍数，请把去掉的用线划去．
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
△△△△
湖北省武汉市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．1、3、7都是21的
A．质因数B．公因数C．因数
【分析】若整数能够被整除，叫做的倍数，就叫做的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：1、3、7都是21的因数。
故选：。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
2．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是 平方米。
A．16B．64C．48D．56
【分析】根据正方形的面积公式：，已知正方形的面积是4平方米，据此可以求出正方形的边长，再根据正方形周长公式：，求出正方形的周长，又知长方体的侧面展开是一个正方形，把数据代入公式解答。
【解答】解：因为2的平方是4，所以长方体底面的边长是2米。
（平方米）
答：这个长方体的侧面积是64平方米。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及正方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．甲乙两数的最大公因数是1，则最小公倍数是
A．甲B．乙C．甲乙
【分析】互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
【解答】解：甲乙两数的最大公因数是1，则最小公倍数是甲乙。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法，明确：当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
4．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下 个棱长是2分米的正方体木块
A．5个B．14个C．12个D．无法确定
【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答．
【解答】解：以长为边最多放：（块
以宽为边最多放：（块
以高为边最多放：（块（分米）
所以：（块
答：最多能放12块．
故选：．
【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．
5．要挖一个长3米、宽2米的蓄水池，要求蓄水量为30立方米，至少挖 米深。
A．5B．6C．10
【分析】由题可知，所挖的蓄水池是一个长方体，题目中求至少挖多少米深，就是求长方体的高，根据长方体的体积长宽高，可知高长方体的容积长宽，把相应的数据代入进行计算即可。
【解答】解：
（米
所以至少挖5米。
故选：。
【点评】这道题主要考查立体图形的容积，掌握长方体容器容积的计算公式是解题的关键。
二．填空题（共10小题）
6．在中， 20 是 的倍数．
【分析】因为，所以说4和5都是20的因数，20是4和5的倍数；不能说成4和5都是因数，20是倍数；约数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系．
【解答】解：，只能说4和5都是20的因数，20是4和5的倍数；
故答案为：20，4和5．
【点评】此题考查倍数与约数的意义，应明确约数和倍数是相互依存的，不能单独存在．
7．一个三位数既有因数5，又有因数2，还有因数3，这个数最小是 120 ，最大是 ．
【分析】（1）最小的三位数是100，能同时被2.3.5整除的数个位上一定是0，又要符合能被3整除的特征，所以是120；
（2）最大的三位数是999，能同时被2.3.5整除的数个位上一定是0，又要符合能被3整除的特征，所以是990．
【解答】解：一个三位数，既有因数3，又有因数2，同时又是5的倍数，这个三位数最小是120，最大是990；
故答案为：120；990．
【点评】此题考查的目的是掌握2、3、5的倍数的特征．
8．9的全部因数是 1、3、9 ．
【分析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可．
【解答】解：9的全部因数：1、3、9；
故答案为：1、3、9．
【点评】此题考查的是找一个数的因数的方法，应按一定的顺序找，做到不重复、不遗漏．
9． 3040
【分析】根据进率：，，，；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【解答】解：
故答案为：3040，3.8，450，690，0.69。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
10．小时 156 分
40.8立方米 升
【分析】（1）把小时换算成分数，用乘进率60得156分；
（2）把40.8立方米换算成升数，用40.8乘进率1000得40800立方分米，又因为1立方分米升，所以40800立方分米升。
【解答】解：小时分
40.8立方米升
故答案为：156；40800。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
11．在横线上填上各组数的最小公倍数．
我发现：当两个数中较大数是较小数的 时，这两个数的最小公倍数是 ．当两个数的公因数只有 时，这两个数的最小公倍数是 ．
【分析】先观察两个数的特征，如果是互为质数，那么最小公倍数就是它们的乘积；如果两个数的公因数只有1时，那么最小公倍数也是它们的乘积；如果其中的较大数是较小数的倍数时，那么最小公倍数就是较大数．根据此规律即可得出．
【解答】解：
我发现：当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是较大数．当两个数的公因数只有1时，这两个数的最小公倍数是两个数的积．
故答案为：10，18，48，42，72，57，77，65，40，78；倍数，较大数，1，两个数的积．
【点评】此题主要考查公倍数的意义，注意观察两个数的特征以及和公倍数的关系．
12．一条长米的彩带截了6次，且每一段长度都相等，那么每一段长度是 米，每段是这条彩带的 。
【分析】把长米的彩带平均截了6次，也就是把彩带平均分成了段，求每段长度，用总长度除以段数即可；根据分数的意义，把总长度看作单位“1”，平均分成了7段，每段是总长度的。
【解答】解：（段
（米
每一段长度是米，每段是这条彩带的。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13．6的倍数是 6、12、18、24 （写4个），10的因数是 ．
【分析】根据找一个数因数的方法，列举出24的因数；
根据找一个数倍数的方法，列举出6的倍数；据此解答．
【解答】解：6的倍数：6、12、18、；
10的因数：1、2、5、10．
故答案为：6、12、18、24，1、2、5、10．
【点评】此题主要考查因数与倍数的意义及其运用．
14．6□如果是3的倍数：□里最大填 9 ；34□是2的倍数，□里最小填 ；如果“32□”既是2的倍数又是3的倍数．□里可以填 ．
【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除；能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；要同时能被2和3整除，这个数的个位一定是偶数，且各个数位上的数字相加的和能被3整除，解答即可．
【解答】解：6□如果是3的倍数：□里可填0、3、6、9，所以最大填9；
34□是2的倍数，□里可填0、2、4、6、8，所以最小填0；
如果“32□”既是2的倍数又是3的倍数．□里可以填4．
故答案为：9、0、4．
【点评】此题主要考查的是能被2、3整除的数的特征．
15．在30以内9的倍数从小到大有： 9、18、27 ．
【分析】根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、，从中找出符合要求的倍数，即可解答．
【解答】解：，，，
30以内7的倍数有：9，18，27；
故答案为：9，18，27．
【点评】本题主要考查倍数的求法，注意界定倍数所在的范围．
三．判断题（共5小题）
16．因为，所以32是倍数，8和4是因数。
【分析】因数和倍数是相对的，是相互依存的，不能单独存在，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数；据此判断可。
【解答】解：因为，所以只能说法32是4和8的倍数，8和4是32的因数，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在。
17．一个水桶装10毫升 ．
【分析】本题是体积、容积的单位选取，单位选取要看作题目占的数据，结合生活实际，水桶的容积大约是10升．
【解答】解：一个水桶装10升，而不是10毫升．
原题说法错误．
故答案为：．
【点评】本题是考查体积、容积的单位选取．关键是弄清1立方厘米（毫升）、1立方分米（升、1立方米的实际大小．
18．是最简分数．
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。由此判断即可。
【解答】解：因为11和12是相邻的自然数，相邻两个自然数只有公因数1，
所以是最简分数。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。
19．在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么除数是被除数的因数。
【分析】若整数能够被整除，叫做的倍数，就叫做的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么除数是被除数的因数。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
20．用2、4、0三个数字组成三位数，既是2和3的倍数又是5的倍数，其中最小的数是204，最大的数是420。
【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征：该数的个位数是0，并且该数各个数位上数的和能被3整除；据此进行分析、解答即可。
【解答】解：，这个三位数一定是3的倍数；根据能被2、5整除的数的特征可知，该数的个位数是0；因为求这个数最小为多少，则最高位（百位）为2，这个数是240；求这个数最大为多少，则最高位（百位）为4，这个数是420。所以本题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题需要学生掌握2、3、5的倍数特征并能灵活运用，结合题意分析解答即可。
四．应用题（共5小题）
21．一个正方体容器，从里面量棱长总和是．如果把这个正方体容器盛满水，倒入从里面量长、宽的长方体容器中，长方体容器里的水深多少厘米？
【分析】正方体棱长总和是棱长，正方体容器从里面量棱长总和是，那么棱长是．如果把这个正方体容器盛满水，正方体体积棱长棱长棱长，那么水的体积是立方厘米；长方体体积长宽高，求长方体容器里的水深，也就是求长方体的高，高体积长宽，代入计算即可．
【解答】解：
答：长方体容器里的水深24厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的应用，解答此类的题要特别注意单位．
22．一个长方体的体积是，它的底面积是，一个侧面积是，求长方体的长、宽、高各是多少？
【分析】根据长方体的体积公式：，那么，据此求出长方体的高，同理，用体积除以一个侧面的面积求出长方体的宽，然后根据长方形的面积公式：，那么，据此求出长．
【解答】解：高：（厘米）
宽：（厘米）
长：（厘米）
答：这个长方体的长是长是8厘米、宽是5厘米、高是4厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、表面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
23．三（2）班图书角有40本图书。其中是故事书，故事书有多少本？
【分析】40本图书的是故事书，求故事书有多少本，就是把40本图书平均分成8份，求其中3份是多少本。
【解答】解：
（本
答：故事书有15本。
【点评】此题主要考查分数的意义，为将来学习分数乘法问题打基础。
24．某游泳馆新建一个游泳池，游泳池长50米，宽25米，深3.5米，对游泳池四周和底面做防水，做防水的面积是多少？要使游泳池注水量为其容积的，需注水多少立方米？
【分析】做防水的面积游泳池四周的面积底面的面积，利用长方体的体积公式计算需要注水的体积。
【解答】解：
（平方米）
（立方米）
答：做防水的面积是1600平方米，需注水3937.5立方米。
【点评】本题考查的是长方体表面积、体积公式的应用。
25．哥哥和弟弟从家到学校，分别走了一段路。此时，谁走的路程少？谁离学校比较近？
【分析】根据题意，比较全程的和的大小即可解答。走的路程越多，离学校越近。
【解答】解：，所以弟弟走的路程少，哥哥离学校比较近。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
五．操作题（共2小题）
26．分别画出如图立体图形从正面、上面、右面看到的形状。
【分析】左图由4个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到一行3个相同的正方形；从右面能看到一列2个相同的正方形。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
27．☆去掉几个就是△的倍数，请把去掉的用线划去．
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
△△△△
【分析】先数出△有4个，☆有11个；找出4的倍数，然后把多余的☆划去即可．
【解答】解：△有4个，☆有11个；
4的倍数有：，，
（个
（个
☆去掉3个或者7个就是△的倍数；如下：
【点评】本题主要是考查了找一个数倍数的方法，用这个数乘1、2、就是这个数的倍数．2和5
6和7
7和11
5和8
18和1
9和72
13和65
78和39
48和16
57和19
2和5 10
6和7
7和11
5和8
18和1
9和72
13和65
78和39
48和16
57和19
2和5 10
6和7 42
7和11 77
5和8 40
18和1 18
9和72 72
13和65 65
78和39 78
48和16 48
57和19 57
1．1、3、7都是21的
A．质因数B．公因数C．因数
2．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是 平方米。
A．16B．64C．48D．56
3．甲乙两数的最大公因数是1，则最小公倍数是
A．甲B．乙C．甲乙
4．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下 个棱长是2分米的正方体木块
A．5个B．14个C．12个D．无法确定
5．要挖一个长3米、宽2米的蓄水池，要求蓄水量为30立方米，至少挖 米深。
A．5B．6C．10
二．填空题（共10小题）
6．在中， 是 的倍数．
7．一个三位数既有因数5，又有因数2，还有因数3，这个数最小是 ，最大是 ．
8．9的全部因数是 ．
9．
10．小时 分
40.8立方米 升
11．在横线上填上各组数的最小公倍数．
我发现：当两个数中较大数是较小数的 时，这两个数的最小公倍数是 ．当两个数的公因数只有 时，这两个数的最小公倍数是 ．
12．一条长米的彩带截了6次，且每一段长度都相等，那么每一段长度是 米，每段是这条彩带的 。
13．6的倍数是 （写4个），10的因数是 ．
14．6□如果是3的倍数：□里最大填 ；34□是2的倍数，□里最小填 ；如果“32□”既是2的倍数又是3的倍数．□里可以填 ．
15．在30以内9的倍数从小到大有： ．
三．判断题（共5小题）
16．因为，所以32是倍数，8和4是因数。
17．一个水桶装10毫升 ．
18．是最简分数．
19．在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么除数是被除数的因数。
20．用2、4、0三个数字组成三位数，既是2和3的倍数又是5的倍数，其中最小的数是204，最大的数是420。
四．应用题（共5小题）
21．一个正方体容器，从里面量棱长总和是．如果把这个正方体容器盛满水，倒入从里面量长、宽的长方体容器中，长方体容器里的水深多少厘米？
22．一个长方体的体积是，它的底面积是，一个侧面积是，求长方体的长、宽、高各是多少？
23．三（2）班图书角有40本图书。其中是故事书，故事书有多少本？
24．某游泳馆新建一个游泳池，游泳池长50米，宽25米，深3.5米，对游泳池四周和底面做防水，做防水的面积是多少？要使游泳池注水量为其容积的，需注水多少立方米？
25．哥哥和弟弟从家到学校，分别走了一段路。此时，谁走的路程少？谁离学校比较近？
五．操作题（共2小题）
26．分别画出如图立体图形从正面、上面、右面看到的形状。
27．☆去掉几个就是△的倍数，请把去掉的用线划去．
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
△△△△
湖北省武汉市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．1、3、7都是21的
A．质因数B．公因数C．因数
【分析】若整数能够被整除，叫做的倍数，就叫做的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：1、3、7都是21的因数。
故选：。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
2．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是 平方米。
A．16B．64C．48D．56
【分析】根据正方形的面积公式：，已知正方形的面积是4平方米，据此可以求出正方形的边长，再根据正方形周长公式：，求出正方形的周长，又知长方体的侧面展开是一个正方形，把数据代入公式解答。
【解答】解：因为2的平方是4，所以长方体底面的边长是2米。
（平方米）
答：这个长方体的侧面积是64平方米。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及正方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．甲乙两数的最大公因数是1，则最小公倍数是
A．甲B．乙C．甲乙
【分析】互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
【解答】解：甲乙两数的最大公因数是1，则最小公倍数是甲乙。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法，明确：当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
4．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下 个棱长是2分米的正方体木块
A．5个B．14个C．12个D．无法确定
【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答．
【解答】解：以长为边最多放：（块
以宽为边最多放：（块
以高为边最多放：（块（分米）
所以：（块
答：最多能放12块．
故选：．
【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．
5．要挖一个长3米、宽2米的蓄水池，要求蓄水量为30立方米，至少挖 米深。
A．5B．6C．10
【分析】由题可知，所挖的蓄水池是一个长方体，题目中求至少挖多少米深，就是求长方体的高，根据长方体的体积长宽高，可知高长方体的容积长宽，把相应的数据代入进行计算即可。
【解答】解：
（米
所以至少挖5米。
故选：。
【点评】这道题主要考查立体图形的容积，掌握长方体容器容积的计算公式是解题的关键。
二．填空题（共10小题）
6．在中， 20 是 的倍数．
【分析】因为，所以说4和5都是20的因数，20是4和5的倍数；不能说成4和5都是因数，20是倍数；约数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系．
【解答】解：，只能说4和5都是20的因数，20是4和5的倍数；
故答案为：20，4和5．
【点评】此题考查倍数与约数的意义，应明确约数和倍数是相互依存的，不能单独存在．
7．一个三位数既有因数5，又有因数2，还有因数3，这个数最小是 120 ，最大是 ．
【分析】（1）最小的三位数是100，能同时被2.3.5整除的数个位上一定是0，又要符合能被3整除的特征，所以是120；
（2）最大的三位数是999，能同时被2.3.5整除的数个位上一定是0，又要符合能被3整除的特征，所以是990．
【解答】解：一个三位数，既有因数3，又有因数2，同时又是5的倍数，这个三位数最小是120，最大是990；
故答案为：120；990．
【点评】此题考查的目的是掌握2、3、5的倍数的特征．
8．9的全部因数是 1、3、9 ．
【分析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可．
【解答】解：9的全部因数：1、3、9；
故答案为：1、3、9．
【点评】此题考查的是找一个数的因数的方法，应按一定的顺序找，做到不重复、不遗漏．
9． 3040
【分析】根据进率：，，，；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【解答】解：
故答案为：3040，3.8，450，690，0.69。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
10．小时 156 分
40.8立方米 升
【分析】（1）把小时换算成分数，用乘进率60得156分；
（2）把40.8立方米换算成升数，用40.8乘进率1000得40800立方分米，又因为1立方分米升，所以40800立方分米升。
【解答】解：小时分
40.8立方米升
故答案为：156；40800。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
11．在横线上填上各组数的最小公倍数．
我发现：当两个数中较大数是较小数的 时，这两个数的最小公倍数是 ．当两个数的公因数只有 时，这两个数的最小公倍数是 ．
【分析】先观察两个数的特征，如果是互为质数，那么最小公倍数就是它们的乘积；如果两个数的公因数只有1时，那么最小公倍数也是它们的乘积；如果其中的较大数是较小数的倍数时，那么最小公倍数就是较大数．根据此规律即可得出．
【解答】解：
我发现：当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是较大数．当两个数的公因数只有1时，这两个数的最小公倍数是两个数的积．
故答案为：10，18，48，42，72，57，77，65，40，78；倍数，较大数，1，两个数的积．
【点评】此题主要考查公倍数的意义，注意观察两个数的特征以及和公倍数的关系．
12．一条长米的彩带截了6次，且每一段长度都相等，那么每一段长度是 米，每段是这条彩带的 。
【分析】把长米的彩带平均截了6次，也就是把彩带平均分成了段，求每段长度，用总长度除以段数即可；根据分数的意义，把总长度看作单位“1”，平均分成了7段，每段是总长度的。
【解答】解：（段
（米
每一段长度是米，每段是这条彩带的。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13．6的倍数是 6、12、18、24 （写4个），10的因数是 ．
【分析】根据找一个数因数的方法，列举出24的因数；
根据找一个数倍数的方法，列举出6的倍数；据此解答．
【解答】解：6的倍数：6、12、18、；
10的因数：1、2、5、10．
故答案为：6、12、18、24，1、2、5、10．
【点评】此题主要考查因数与倍数的意义及其运用．
14．6□如果是3的倍数：□里最大填 9 ；34□是2的倍数，□里最小填 ；如果“32□”既是2的倍数又是3的倍数．□里可以填 ．
【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除；能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；要同时能被2和3整除，这个数的个位一定是偶数，且各个数位上的数字相加的和能被3整除，解答即可．
【解答】解：6□如果是3的倍数：□里可填0、3、6、9，所以最大填9；
34□是2的倍数，□里可填0、2、4、6、8，所以最小填0；
如果“32□”既是2的倍数又是3的倍数．□里可以填4．
故答案为：9、0、4．
【点评】此题主要考查的是能被2、3整除的数的特征．
15．在30以内9的倍数从小到大有： 9、18、27 ．
【分析】根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、，从中找出符合要求的倍数，即可解答．
【解答】解：，，，
30以内7的倍数有：9，18，27；
故答案为：9，18，27．
【点评】本题主要考查倍数的求法，注意界定倍数所在的范围．
三．判断题（共5小题）
16．因为，所以32是倍数，8和4是因数。
【分析】因数和倍数是相对的，是相互依存的，不能单独存在，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数；据此判断可。
【解答】解：因为，所以只能说法32是4和8的倍数，8和4是32的因数，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在。
17．一个水桶装10毫升 ．
【分析】本题是体积、容积的单位选取，单位选取要看作题目占的数据，结合生活实际，水桶的容积大约是10升．
【解答】解：一个水桶装10升，而不是10毫升．
原题说法错误．
故答案为：．
【点评】本题是考查体积、容积的单位选取．关键是弄清1立方厘米（毫升）、1立方分米（升、1立方米的实际大小．
18．是最简分数．
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。由此判断即可。
【解答】解：因为11和12是相邻的自然数，相邻两个自然数只有公因数1，
所以是最简分数。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。
19．在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么除数是被除数的因数。
【分析】若整数能够被整除，叫做的倍数，就叫做的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么除数是被除数的因数。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
20．用2、4、0三个数字组成三位数，既是2和3的倍数又是5的倍数，其中最小的数是204，最大的数是420。
【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征：该数的个位数是0，并且该数各个数位上数的和能被3整除；据此进行分析、解答即可。
【解答】解：，这个三位数一定是3的倍数；根据能被2、5整除的数的特征可知，该数的个位数是0；因为求这个数最小为多少，则最高位（百位）为2，这个数是240；求这个数最大为多少，则最高位（百位）为4，这个数是420。所以本题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题需要学生掌握2、3、5的倍数特征并能灵活运用，结合题意分析解答即可。
四．应用题（共5小题）
21．一个正方体容器，从里面量棱长总和是．如果把这个正方体容器盛满水，倒入从里面量长、宽的长方体容器中，长方体容器里的水深多少厘米？
【分析】正方体棱长总和是棱长，正方体容器从里面量棱长总和是，那么棱长是．如果把这个正方体容器盛满水，正方体体积棱长棱长棱长，那么水的体积是立方厘米；长方体体积长宽高，求长方体容器里的水深，也就是求长方体的高，高体积长宽，代入计算即可．
【解答】解：
答：长方体容器里的水深24厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的应用，解答此类的题要特别注意单位．
22．一个长方体的体积是，它的底面积是，一个侧面积是，求长方体的长、宽、高各是多少？
【分析】根据长方体的体积公式：，那么，据此求出长方体的高，同理，用体积除以一个侧面的面积求出长方体的宽，然后根据长方形的面积公式：，那么，据此求出长．
【解答】解：高：（厘米）
宽：（厘米）
长：（厘米）
答：这个长方体的长是长是8厘米、宽是5厘米、高是4厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、表面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
23．三（2）班图书角有40本图书。其中是故事书，故事书有多少本？
【分析】40本图书的是故事书，求故事书有多少本，就是把40本图书平均分成8份，求其中3份是多少本。
【解答】解：
（本
答：故事书有15本。
【点评】此题主要考查分数的意义，为将来学习分数乘法问题打基础。
24．某游泳馆新建一个游泳池，游泳池长50米，宽25米，深3.5米，对游泳池四周和底面做防水，做防水的面积是多少？要使游泳池注水量为其容积的，需注水多少立方米？
【分析】做防水的面积游泳池四周的面积底面的面积，利用长方体的体积公式计算需要注水的体积。
【解答】解：
（平方米）
（立方米）
答：做防水的面积是1600平方米，需注水3937.5立方米。
【点评】本题考查的是长方体表面积、体积公式的应用。
25．哥哥和弟弟从家到学校，分别走了一段路。此时，谁走的路程少？谁离学校比较近？
【分析】根据题意，比较全程的和的大小即可解答。走的路程越多，离学校越近。
【解答】解：，所以弟弟走的路程少，哥哥离学校比较近。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
五．操作题（共2小题）
26．分别画出如图立体图形从正面、上面、右面看到的形状。
【分析】左图由4个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到一行3个相同的正方形；从右面能看到一列2个相同的正方形。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
27．☆去掉几个就是△的倍数，请把去掉的用线划去．
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
△△△△
【分析】先数出△有4个，☆有11个；找出4的倍数，然后把多余的☆划去即可．
【解答】解：△有4个，☆有11个；
4的倍数有：，，
（个
（个
☆去掉3个或者7个就是△的倍数；如下：
【点评】本题主要是考查了找一个数倍数的方法，用这个数乘1、2、就是这个数的倍数．2和5
6和7
7和11
5和8
18和1
9和72
13和65
78和39
48和16
57和19
2和5 10
6和7
7和11
5和8
18和1
9和72
13和65
78和39
48和16
57和19
2和5 10
6和7 42
7和11 77
5和8 40
18和1 18
9和72 72
13和65 65
78和39 78
48和16 48
57和19 57
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