专题01：集合与常用逻辑用语-2024年新高考数学新题型试卷结构冲刺讲义

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题型一：不等式在集合中的应用
【典例例题】
例1.（2024春·1月佛山市）已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【变式训练】
1.（2024春·广东省深圳市） 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.（2024春·新疆）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
3.（2024春·重庆）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2024春·江西）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
题型二：函数在集合中的应用
【典例例题】
例1.（2024春·湖北省）已知集合，，则___________
【变式训练】
1.（2024春·陕西）已知函数的定义域为，函数的值域为B，则（ ）
A．B．C．D．
题型三：韦恩图在集合中的应用
【典例例题】
例1.（2024春·山东聊城）已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A．B．C．D．
【变式训练】
1.（2024春·全国·模拟）设集合，则图中阴影部分可表示（ ）
A．B．C．D．
2.（2024春·广东）已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2024春·四川南充）已知全集，集合则能表示关系的图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024春·河北）已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．B．C．D．
题型四：充分、必要条件
【典例例题】
例1.（2024春·江西省）若是的一个充分不必要条件，请写出满足条件的一个为 ．
【变式训练】
1.（2024春·重庆）已知直线和直线，则“”是“”的（ ）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
2.（2024春·内蒙古鄂尔多斯）已知符号函数，则“”是“”的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
3.（2024春·浙江湖州）记是数列的前项和，设甲：为等差数列；设乙：，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4.（2024春·浙江温州）已知x，，则“”是“”的（ ）
A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件
C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件
题型六：简单逻辑用语
【典例例题】
例1.（2024春·广东省）已知命题p：，，请写出一个满足“p为假命题”的整数m的值： .
【变式训练】
1.（2024春·新高考）已知集合，若，则实数的取值范围是 .
2.（2024·福建漳州）若，为真命题，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3.（2024春·湖南邵阳）命题“”的否定为（ ）
A．B．
C．D．
4.（2024春·浙江宁波）命题“，”为假命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
一、单项选择
1．（2024春·江西）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·广东广州）已知集合，，则的真子集的个数为（ ）
A．9B．8C．7D．6
3．（2024春·河北秦皇岛）下列说法正确的是（ ）
A．“”是“”的必要不充分条件
B．命题“，”的否定是“，”
C．“”是“函数的最小正周期为2”的充分不必要条件
D．的充要条件是
4．（2024春·广东）已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
5．（2024春·河南焦作）“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．（2024春·湖南娄底）已知函数的定义域为，对任意，有，则“”是“"的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
7．（2024春·四川成都）下列叙述错误的是（ ）
A．命题“，”的否定是“，”
B．若幂函数在上单调递增，则实数的值为
C．，
D．设，则“”是“”的充分不必要条件
8．（2024春·北京丰台）已知是两个不共线的单位向量，向量（）．“，且”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
9．（2024春·北京房山）已知函数满足，且在上单调递减，对于实数a，b，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
10．（2024春·福建漳州）已知集合，，若，且，则集合可以为（ ）
A．B．C．D．
11．（2024春·山西临汾）已知集合，，且，则实数的所有取值构成的集合是（ ）
A．B．C．D．
12．（2024春·江苏苏州）设集合，集合，则集合（ ）
A．B．C．D．
13．（2024春·广东广州）已知首项为，公比为q的等比数列，其前n项和为，则“”是“单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件
14．（2024春·甘肃兰州），，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
15．（2024春·重庆）已知函数，则在有两个不同零点的充分不必要条件可以是（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
16．（2024春·江苏南通）集合，若A中元素至多有1个，则a的取值范围是 ．
17．（2024春·全国·模拟预测）“函数的图象关于中心对称”是“”的 条件．
18．（2024春·湖北武汉）若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是 ．