中考数学二轮复习几何专项练习：将军饮马（2份打包，原卷版+解析版）

这是一份中考数学二轮复习几何专项练习：将军饮马（2份打包，原卷版+解析版），文件包含中考数学二轮复习几何专项练习将军饮马原卷版doc、中考数学二轮复习几何专项练习将军饮马解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共49页， 欢迎下载使用。
1．如图，正方形 SKIPIF 1 < 0 的边长为8，M在 SKIPIF 1 < 0 上，且 SKIPIF 1 < 0 ，N是 SKIPIF 1 < 0 上的一动点，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 ．

2．如图，菱形草地 SKIPIF 1 < 0 中，沿对角线修建60米和80米两条道路 SKIPIF 1 < 0 ，M、N分别是草地边 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，在线段BD上有一个流动饮水点 SKIPIF 1 < 0 ，若要使 SKIPIF 1 < 0 的距离最短，则最短距离是 米．
3．如图，在等边 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．点 SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 上的两个定点且 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 为线段 SKIPIF 1 < 0 上一动点，连接 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ．
4．如图，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 垂直平分 SKIPIF 1 < 0 ，点P为直线 SKIPIF 1 < 0 上任意一点，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值是 ．
5．如图，在周长为 SKIPIF 1 < 0 的菱形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 为对角线 SKIPIF 1 < 0 上一动点，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 ．
6．如图，直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴， SKIPIF 1 < 0 轴分别交于 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别为线段 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上一动点，当 SKIPIF 1 < 0 的值最小时，点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 ．

7．如图，等边 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，点E为高 SKIPIF 1 < 0 上的一动点，以 SKIPIF 1 < 0 为边作等边 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的最小值为 ．
8．如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”．如图，已知“完美菱形” SKIPIF 1 < 0 的边长为4， SKIPIF 1 < 0 是它的较短对角线，点E，F分别是边 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上的两个动点，且 SKIPIF 1 < 0 ，点G为 SKIPIF 1 < 0 的中点，点P为 SKIPIF 1 < 0 边上的动点，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 ．
9．如图，等边 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，O是 SKIPIF 1 < 0 上一点，且 SKIPIF 1 < 0 ，点M为 SKIPIF 1 < 0 边上一动点，连接 SKIPIF 1 < 0 ，将线段 SKIPIF 1 < 0 绕点O按逆时针方向旋转 SKIPIF 1 < 0 至 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 周长的最小值为 ．

二、两动点
10．如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是 ．
11．如图， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 内一定点，点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别在边 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上运动，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的周长的最小值为 .
12．如图，∠AOB＝45°，角内有一点P，PO＝10，在角两边上有两点Q、R（均不同于点O），则△PQR的周长最小值是 ；当△PQR周长最小时，∠QPR的度数＝ ．
13．如图，点P是 SKIPIF 1 < 0 内任意一点， SKIPIF 1 < 0 ，点M和点N分别是射线 SKIPIF 1 < 0 和射线 SKIPIF 1 < 0 上的动点， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 周长的最小值是 ．
14．如图，正方形 SKIPIF 1 < 0 中，点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 边上一定点，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别是边 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 上的动点，若 SKIPIF 1 < 0 ，则四边形 SKIPIF 1 < 0 的周长最小时 SKIPIF 1 < 0 ．

15．如图，在边长为8的正方形 SKIPIF 1 < 0 中，点G是 SKIPIF 1 < 0 边的中点，E、F分别是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 边上的点，则四边形 SKIPIF 1 < 0 周长的最小值为 ．
三、平移变换
16．如图，在等腰直角 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，点D，E分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上的动点，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 的值最小时， SKIPIF 1 < 0 的长为 ．

17．如图，四边形 SKIPIF 1 < 0 是平行四边形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 边上的动点，且 SKIPIF 1 < 0 ，则四边形 SKIPIF 1 < 0 周长的最小值为 ．

18．如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB=8，M，N是直线BC上的动点，且MN=2，则OM+ON的最小值是 ．
19．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AD上的点，连接EF，将四边形ABEF沿EF折叠，点B的对应点G恰好落在CD边上，点A的对应点为H，连接BH．则 SKIPIF 1 < 0 的最小值是 ．
20．将两个全等的等腰直角三角形纸片的斜边重合，按如图位置放置，其中∠A＝∠BCD＝90°，AB＝AD＝CB＝CD＝2，将△ABD沿射线BD平移，得到△EGF，连接EC，GC．则EC＋GC的最小值为 ．
21．如图，在矩形ABCD中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点P在边AD上，点Q在边BC上，且 SKIPIF 1 < 0 ，连接CP，QD，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 ．
22．如图，平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，点 SKIPIF 1 < 0 是直线 SKIPIF 1 < 0 上一动点，将点 SKIPIF 1 < 0 向右平移1个单位得到点 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 .
23．如图，点D，E是 SKIPIF 1 < 0 ABC内的两点，且DE SKIPIF 1 < 0 AB，连结AD，BE，CE．若AB＝9 SKIPIF 1 < 0 ，DE＝2 SKIPIF 1 < 0 ，BC＝10，∠ABC＝75°，则AD+BE+CE的最小值为 ．
24．如图，在等腰 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，点M，N分别是DE，DG上的动点，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 ．

25．如图，在长方形ABCD中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点P为边AB上的一个动点，过点P作 SKIPIF 1 < 0 ，分别交BD、CD于点E、Q，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 ．
26．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点M为边BC的中点，P是直线AD上的一个动点，以MP为边在MP右侧作Rt SKIPIF 1 < 0 MPQ，且PM＝PQ，连结AM，AQ，则 SKIPIF 1 < 0 AMQ周长的最小值为 ．
四、解答题
27．如图，在平面直角坐标系中，点 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ，以 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 为边作 SKIPIF 1 < 0 ，点E为 SKIPIF 1 < 0 中点，连接 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ．

(1)分别求出线段 SKIPIF 1 < 0 和线段 SKIPIF 1 < 0 所在直线解析式；
(2)点P为线段 SKIPIF 1 < 0 上的一个动点，作点B关于点P的中心对称点F，设点P横坐标为a，用含a的代数式表示点F的坐标（不用写出a的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，
①当点F移动到 SKIPIF 1 < 0 的边上时，求点P坐标；
②M为 SKIPIF 1 < 0 中点，N为 SKIPIF 1 < 0 中点，连接 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ．请利用备用图探究，直接写出在点P的运动过程中， SKIPIF 1 < 0 周长的最小值和此时点P的坐标．