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广西南宁市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中预测卷(人教版)
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这是一份广西南宁市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中预测卷(人教版)，共18页。试卷主要包含了以下是三个城市某天的气温，市等内容，欢迎下载使用。
1．小然班同学跳绳成绩平均每分85下。如果把小明的成绩记作“下”，那下边表格里红红的成绩记作
A．B．C．0D．85
2．以下是三个城市某天的气温，市：，市：，市：，气温最高的是
A．市B．市C．市
3．一件衬衫原价200元，现价比原价便宜60元，这件衬衫在打 折出售。
A．三B．七C．六
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是，圆锥的体积是
A．12B．18C．12000D．18000
5．小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示（单位：，将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入 圆锥形容器内，正好可以倒满。
A．B．
C．D．
二．填空题（共11小题）
6．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是厘米，宽是厘米，这个圆柱体的底面半径是 厘米．
7．把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米。如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是 立方厘米。
8．一个直角边分别为12分米，6分米的直角三角形，若以12分米的这一直角边为轴旋转一周会形成一个 ，其体积为 立方分米；若以6分米这一直角边为轴旋转一周，形成的图形的体积是 立方分米。
9．将一个底面半径为的圆柱的侧面展开后，得到一个正方形，这个圆柱的高是 ，体积是 ．
10．圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是 分米．
11．一个圆锥的底面直径是4分米，高是3分米，它的体积是 立方分米．与它等底等高的圆柱体积是 立方厘米．
12．某电子厂今年比去年节约用电百分之零点九五，这个百分数写作 ，今年的用电量相当于去年的 。
13．小明家买了2500元的国家建设债券，定期三年，年利率是．到期可获利息 ．
14．某大型水库五月份因降雨较多，水位上升6厘米，记作厘米；八月份因降雨较少，水位下降3厘米，记作 厘米。
15．根据教育部发布的作业管理规定：三至六年级每天完成书面作业平均时间不超过60分钟。如果把60分钟记作0分，超过60分钟用正数表示，不足60分钟用负数表示。今年笑笑就读于四年级，她上周四用40分钟完成家庭作业，应表示为 分。
16．表示楼层时，7表示地上7层，表示 。
三．判断题（共4小题）
17．整数一定比负数大。
18．把海平面看做“0”，高于海平面10米记作“米”，低于海平面10米也记作“米”。
19．一个圆柱与一个圆锥底面积相等，体积也相等，圆锥的高一定是圆柱高的3倍． ．
20．判断。（正确的在横线上画“”，错误的画“”。
（1）计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。
（2）圆柱底面直径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。
（3）圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开后一定是正方形。
四．计算题（共3小题）
21．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的体积是圆锥的体积的9倍．如果圆锥的底面积是，那么圆柱的底面积是多少？如果圆柱的底面积是，那么圆锥的底面积是多少？
22．计算下列图形的表面积和体积（圆锥只计算体积）．
23．求下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：
五．应用题（共7小题）
24．把一块长、宽、高的长方体铁块熔铸成一个底面直径是的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
25．某品牌的裙子原价是300元，现在只需付240元，那么这条裙子相当于几折出售？
26．小明家存入银行30000元钱，存期三年，若年利率为。到期后，若取出利息的给小明交学费，余下的利息捐给灾区，小明家共捐款多少元？
27．某品牌的衣服搞促销活动，在商场打六折销售，在商场按“满100元减40元”的方式销售。妈妈准备给小丽买一件标价210元的这种品牌的衣服。选择哪个商场更省钱？
28．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是，高的比是，它们的体积和是31.4立方厘米。圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？
29．一个圆锥形碎石堆，底面积是108平方米，高是3.2米．用这堆碎石在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？
30．一个底面半径是12厘米的圆柱形玻璃缸中装有水，里面放有一个底面半径是6厘米、高是18厘米的圆锥形铁块，全部被水淹没，当把铁块从水中取出后，水面会下降多少厘米？
广西南宁市2023-2024学年六年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．小然班同学跳绳成绩平均每分85下。如果把小明的成绩记作“下”，那下边表格里红红的成绩记作
A．B．C．0D．85
【分析】把小然班同学跳绳的平均成绩每分85下记为0，即以平均成绩为标准，首先算出与平均成绩的差，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。
【解答】解：，记为正。
（下
所以红红的成绩记作。
故答案为：。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
2．以下是三个城市某天的气温，市：，市：，市：，气温最高的是
A．市B．市C．市
【分析】正数负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：，因此气温最高的是市。
故选：。
【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。
3．一件衬衫原价200元，现价比原价便宜60元，这件衬衫在打 折出售。
A．三B．七C．六
【分析】用原价减去60元，计算出现价，再根据折扣现价原价，即可计算出这件衬衫在打几折出售。
【解答】解：
七折
答：这件衬衫在打七折出售。
故选：。
【点评】本题解题的关键是根据折扣现价原价，列式计算。
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是，圆锥的体积是
A．12B．18C．12000D．18000
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解；（立方分米）
12立方分米立方厘米
答：圆锥的体积是12000立方厘米．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，注意：体积单位相邻单位之间的进率及换算．
5．小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示（单位：，将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入 圆锥形容器内，正好可以倒满。
A．B．
C．D．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥太简单3倍，所以当圆锥与圆柱的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，已知圆柱容器中水的高是6厘米，那么与圆柱等底的圆锥的高是厘米。据此解答。
【解答】解：（厘米）
所以将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入圆锥形容器内，正好可以倒满。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系及应用。
二．填空题（共11小题）
6．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是厘米，宽是厘米，这个圆柱体的底面半径是 2或1 厘米．
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。可以用长方形的长作圆柱的底面周长，也可以用长方形的宽作圆柱的底面周长。根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。
【解答】解：（厘米）
（厘米）
答：这个圆柱体的底面半径是2厘米或1厘米。
故答案为：2或1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
7．把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 169.56 立方厘米。如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是 立方厘米。
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分的体积相当于圆柱体积的，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方厘米）
（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，削去部分的体积是113.04立方厘米。
故答案为：169.56，113.04。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
8．一个直角边分别为12分米，6分米的直角三角形，若以12分米的这一直角边为轴旋转一周会形成一个 圆锥 ，其体积为 立方分米；若以6分米这一直角边为轴旋转一周，形成的图形的体积是 立方分米。
【分析】根据题意可知，以直角三角形的一条直角边分米）为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的底面半径是6分米，高是12分米，以直角三角形另一条直角边分米）为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的底面半径是12分米，高是6分米，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方分米）
（立方分米）
答：若以12分米的这一直角边为轴旋转一周会形成一个圆锥，这个圆锥的体积是452.16立方分米，若以6分米这一直角边为轴旋转一周，形成的图形的体积是904.32立方分米。
故答案为：圆锥，452.16，904.32。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．将一个底面半径为的圆柱的侧面展开后，得到一个正方形，这个圆柱的高是 ，体积是 ．
【分析】根据“一个圆柱的侧面展开是正方形，”知道圆柱的底面周长等于圆柱的高，再根据圆的周长公式，求出圆柱的底面周长，即是圆柱的高．再利用圆柱的体积公式即可解答问题．
【解答】解：圆柱的高是
侧面积是：
体积是：
答：圆柱的高是，体积是
故答案为：；．
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，即圆柱的底面周长是展开图形的长，圆柱的高是展开图形的宽．
10．圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是 36 分米．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答．
【解答】解：（米，
3.6米分米，
答：圆锥的高是36分米．
故答案为：36．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．
11．一个圆锥的底面直径是4分米，高是3分米，它的体积是 12.56 立方分米．与它等底等高的圆柱体积是 立方厘米．
【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，进而求出圆柱的体积．
【解答】解：
（立方分米）；
（立方分米），
37.68立方分米立方厘米；
答：这个圆锥的体积是12.56立方分米，圆柱的体积是37680立方厘米．
故答案为：12.56，37680．
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．某电子厂今年比去年节约用电百分之零点九五，这个百分数写作 ，今年的用电量相当于去年的 。
【分析】百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加。去年用电量是单位“1”， 节约百分之几今年用电量是去年的百分之几，据此分析。
【解答】解：某电子厂今年比去年节约用电百分之零点九五，这个百分数写作，今年的用电量相当于去年的。
故答案为：，99.05。
【点评】关键是理解百分数的意义，掌握百分数的写法。
13．小明家买了2500元的国家建设债券，定期三年，年利率是．到期可获利息 533.25元 ．
【分析】利用利息的计算方法：利息本金年利率时间，由此代入数据计算即可．
【解答】解：
（元；
故填：533.25元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可．
14．某大型水库五月份因降雨较多，水位上升6厘米，记作厘米；八月份因降雨较少，水位下降3厘米，记作 厘米。
【分析】正数与负数表示两种相反意义的量。如果规定水位上升记作正，那么水位下降就记作负，据此解答。
【解答】解：某大型水库五月份因降雨较多，水位上升6厘米，记作厘米；八月份因降雨较少，水位下降3厘米，记作厘米。
故答案为：。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15．根据教育部发布的作业管理规定：三至六年级每天完成书面作业平均时间不超过60分钟。如果把60分钟记作0分，超过60分钟用正数表示，不足60分钟用负数表示。今年笑笑就读于四年级，她上周四用40分钟完成家庭作业，应表示为 分。
【分析】笑笑写作业的时间小于60分，所以肯定是记为一个负数，用60减40得20分，还差20分是60分，所以负号后面的数应是20。
【解答】解：（分
答：她上周四用40分钟完成家庭作业，应表示为分。
故答案为：。
【点评】本题考查了正负数的意义和表示方法，结合题意分析解答即可。
16．表示楼层时，7表示地上7层，表示 地下2层 。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于地面的楼层记作正，则低于地面的楼层就记作负。由此得解。
【解答】解：表示楼层时，7表示地上7层，表示地下2层。
故答案为：地下2层。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
三．判断题（共4小题）
17．整数一定比负数大。
【分析】根据整数是正整数、零、负整数的集合，即可判断。
【解答】解：因为整数包括负数，所以说整数都比负数大，这个说法是错误的。
故答案为：
【点评】本题考查了整数和负数的含义。
18．把海平面看做“0”，高于海平面10米记作“米”，低于海平面10米也记作“米”。
【分析】低于海平面10米也记作米，据此解答即可。
【解答】解：把海平面看做“0”，高于海平面10米记作“米”，低于海平面10米也记作“米”。所以题干说法错误。
故答案为：。
【点评】根据正负数的意义，解答此题即可。
19．一个圆柱与一个圆锥底面积相等，体积也相等，圆锥的高一定是圆柱高的3倍． ．
【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答．
【解答】解：根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥高的，
即圆锥的高一定是圆柱高的3倍．
故答案为：．
【点评】此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的．
20．判断。（正确的在横线上画“”，错误的画“”。
（1）计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。
（2）圆柱底面直径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。
（3）圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开后一定是正方形。
【分析】（1）根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做容积；可知：求一个油桶能装多少升油，是求油桶的容积；据此解答；
（2）圆柱的体积底面积高，当圆柱的高不变，体积与圆柱的底面积有关系，因为底面积与半径的平方有关，所以体积的变化就等于半径的平方，直径扩大到原来的2倍，那么半径也对应着扩大到原来的2倍。
（3）把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，圆柱的底面周长就是长方形的长，圆柱的高就是长方形的宽，由于圆柱的底面周长与高相等，所以展开后的长方形的长和宽相等，由此即可得出答案。
【解答】解：（1）一个油桶能装多少升油，就是求它的容积，说法正确；
（2）圆柱体的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，体积将会扩大到原来的倍，也就是4倍；所以题干说法错误；
（3）因为把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，由于圆柱的底面周长与高相等，所以展开后的长方形的长和宽相等，所以把底面周长和高相等的圆柱的侧面展开是正方形；题干说法正确。
故答案为：（1）；（2）；（3）。
【点评】此题考查了容积的含义，关键是熟练掌握圆柱的体积大小与直径的大小变化规律，还考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
四．计算题（共3小题）
21．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的体积是圆锥的体积的9倍．如果圆锥的底面积是，那么圆柱的底面积是多少？如果圆柱的底面积是，那么圆锥的底面积是多少？
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当圆柱和圆锥的高相等，体积相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的，现在圆柱和圆锥的高相等，圆柱的体积是圆锥体积的9倍，所以圆柱的底面积是圆锥底面积的倍；如果圆柱的底面积是113.04平方厘米，那么圆锥的底面积是圆锥底面积的．据此解答．
【解答】解：（平方厘米）
（平方厘米）
答：圆柱的底面积是339.12平方厘米，圆锥的底面积是37.68平方厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
22．计算下列图形的表面积和体积（圆锥只计算体积）．
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答．
（2）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答．
（3）根据圆柱的表面积侧面积底面积，圆柱的侧面积底面周长高，圆柱的体积公式：，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（1）
（平方米）；
（立方米）；
答：它的表面积是1360平方米，体积是3000立方米．
（2）
（立方分米）；
答：它的体积是200.96立方分米．
（3）
（平方厘米）；
（立方厘米）；
答：它的表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体和圆柱的表面积公式、体积公式，圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
23．求下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：
【分析】根据圆柱的表面积侧面积底面积，圆锥的体积公式：，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（1）
（平方厘米）
答：圆柱的表面积是785平方厘米。
（2）
（立方厘米）
答：圆锥的体积是1884立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共7小题）
24．把一块长、宽、高的长方体铁块熔铸成一个底面直径是的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
【分析】根据题意可知，把长方体铁块熔铸成圆锥形铁块，只是形状变了但体积不变．根据长方体的体积公式：，求出铁块的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答．
【解答】解：
（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是30厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
25．某品牌的裙子原价是300元，现在只需付240元，那么这条裙子相当于几折出售？
【分析】根据折扣现价原价，即可计算出这条裙子相当于几折出售。
【解答】解：
八折
答：这条裙子相当于八折出售。
【点评】本题解题的关键是根据折扣现价原价，列式计算。
26．小明家存入银行30000元钱，存期三年，若年利率为。到期后，若取出利息的给小明交学费，余下的利息捐给灾区，小明家共捐款多少元？
【分析】根据利息本金利率存期，代入数据解答即可。利息的就是捐款数，用乘法计算。
【解答】解：
（元
答：小明家共捐款3052.8元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息本金利率存期。
27．某品牌的衣服搞促销活动，在商场打六折销售，在商场按“满100元减40元”的方式销售。妈妈准备给小丽买一件标价210元的这种品牌的衣服。选择哪个商场更省钱？
【分析】商场：打六折，是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，用原价乘上就是现价；商场：“满100元减40元”，210元元，所以可以减去40元，就用210元减去40元，就是在商城需要的钱数。比较两个商城的现价，需要钱数少的商场更省钱。
【解答】解：商场：（元
商场：
（元
答：在商场更省钱。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家商场的优惠政策计算所需钱数。
28．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是，高的比是，它们的体积和是31.4立方厘米。圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？
【分析】先求出圆柱和圆锥的体积比，再按比例分配即可。
【解答】解：
（立方厘米）
（平方厘米）
答：圆柱的体积是25.12立方厘米，圆锥的体积是6.28立方厘米。
【点评】先求出圆柱和圆锥的体积比，是解答此题的关键。
29．一个圆锥形碎石堆，底面积是108平方米，高是3.2米．用这堆碎石在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？
【分析】根据圆锥的体积公式：，求出这堆碎石的体积，再根据长方体的体积公式：，那么，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：20厘米米
（米
答：能铺57.6米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．一个底面半径是12厘米的圆柱形玻璃缸中装有水，里面放有一个底面半径是6厘米、高是18厘米的圆锥形铁块，全部被水淹没，当把铁块从水中取出后，水面会下降多少厘米？
【分析】根据题意可知，当圆锥体取出后，玻璃缸水面将降低的高度等于圆锥铁块的体积圆柱形玻璃缸的底面积；圆锥的体积公式是：，圆的面积公式：，由此列式解答。
【解答】解：
（厘米）
答：水面会下降1.5厘米。
【点评】此题主要根据圆锥的体积公式和圆柱体的底面积的计算方法解决问题。小明
红红
成绩下
84
88
记作下
小明
红红
成绩下
84
88
记作下
1．小然班同学跳绳成绩平均每分85下。如果把小明的成绩记作“下”，那下边表格里红红的成绩记作
A．B．C．0D．85
2．以下是三个城市某天的气温，市：，市：，市：，气温最高的是
A．市B．市C．市
3．一件衬衫原价200元，现价比原价便宜60元，这件衬衫在打 折出售。
A．三B．七C．六
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是，圆锥的体积是
A．12B．18C．12000D．18000
5．小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示（单位：，将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入 圆锥形容器内，正好可以倒满。
A．B．
C．D．
二．填空题（共11小题）
6．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是厘米，宽是厘米，这个圆柱体的底面半径是 厘米．
7．把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米。如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是 立方厘米。
8．一个直角边分别为12分米，6分米的直角三角形，若以12分米的这一直角边为轴旋转一周会形成一个 ，其体积为 立方分米；若以6分米这一直角边为轴旋转一周，形成的图形的体积是 立方分米。
9．将一个底面半径为的圆柱的侧面展开后，得到一个正方形，这个圆柱的高是 ，体积是 ．
10．圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是 分米．
11．一个圆锥的底面直径是4分米，高是3分米，它的体积是 立方分米．与它等底等高的圆柱体积是 立方厘米．
12．某电子厂今年比去年节约用电百分之零点九五，这个百分数写作 ，今年的用电量相当于去年的 。
13．小明家买了2500元的国家建设债券，定期三年，年利率是．到期可获利息 ．
14．某大型水库五月份因降雨较多，水位上升6厘米，记作厘米；八月份因降雨较少，水位下降3厘米，记作 厘米。
15．根据教育部发布的作业管理规定：三至六年级每天完成书面作业平均时间不超过60分钟。如果把60分钟记作0分，超过60分钟用正数表示，不足60分钟用负数表示。今年笑笑就读于四年级，她上周四用40分钟完成家庭作业，应表示为 分。
16．表示楼层时，7表示地上7层，表示 。
三．判断题（共4小题）
17．整数一定比负数大。
18．把海平面看做“0”，高于海平面10米记作“米”，低于海平面10米也记作“米”。
19．一个圆柱与一个圆锥底面积相等，体积也相等，圆锥的高一定是圆柱高的3倍． ．
20．判断。（正确的在横线上画“”，错误的画“”。
（1）计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。
（2）圆柱底面直径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。
（3）圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开后一定是正方形。
四．计算题（共3小题）
21．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的体积是圆锥的体积的9倍．如果圆锥的底面积是，那么圆柱的底面积是多少？如果圆柱的底面积是，那么圆锥的底面积是多少？
22．计算下列图形的表面积和体积（圆锥只计算体积）．
23．求下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：
五．应用题（共7小题）
24．把一块长、宽、高的长方体铁块熔铸成一个底面直径是的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
25．某品牌的裙子原价是300元，现在只需付240元，那么这条裙子相当于几折出售？
26．小明家存入银行30000元钱，存期三年，若年利率为。到期后，若取出利息的给小明交学费，余下的利息捐给灾区，小明家共捐款多少元？
27．某品牌的衣服搞促销活动，在商场打六折销售，在商场按“满100元减40元”的方式销售。妈妈准备给小丽买一件标价210元的这种品牌的衣服。选择哪个商场更省钱？
28．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是，高的比是，它们的体积和是31.4立方厘米。圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？
29．一个圆锥形碎石堆，底面积是108平方米，高是3.2米．用这堆碎石在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？
30．一个底面半径是12厘米的圆柱形玻璃缸中装有水，里面放有一个底面半径是6厘米、高是18厘米的圆锥形铁块，全部被水淹没，当把铁块从水中取出后，水面会下降多少厘米？
广西南宁市2023-2024学年六年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．小然班同学跳绳成绩平均每分85下。如果把小明的成绩记作“下”，那下边表格里红红的成绩记作
A．B．C．0D．85
【分析】把小然班同学跳绳的平均成绩每分85下记为0，即以平均成绩为标准，首先算出与平均成绩的差，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。
【解答】解：，记为正。
（下
所以红红的成绩记作。
故答案为：。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
2．以下是三个城市某天的气温，市：，市：，市：，气温最高的是
A．市B．市C．市
【分析】正数负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：，因此气温最高的是市。
故选：。
【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。
3．一件衬衫原价200元，现价比原价便宜60元，这件衬衫在打 折出售。
A．三B．七C．六
【分析】用原价减去60元，计算出现价，再根据折扣现价原价，即可计算出这件衬衫在打几折出售。
【解答】解：
七折
答：这件衬衫在打七折出售。
故选：。
【点评】本题解题的关键是根据折扣现价原价，列式计算。
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是，圆锥的体积是
A．12B．18C．12000D．18000
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解；（立方分米）
12立方分米立方厘米
答：圆锥的体积是12000立方厘米．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，注意：体积单位相邻单位之间的进率及换算．
5．小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示（单位：，将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入 圆锥形容器内，正好可以倒满。
A．B．
C．D．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥太简单3倍，所以当圆锥与圆柱的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，已知圆柱容器中水的高是6厘米，那么与圆柱等底的圆锥的高是厘米。据此解答。
【解答】解：（厘米）
所以将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入圆锥形容器内，正好可以倒满。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系及应用。
二．填空题（共11小题）
6．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是厘米，宽是厘米，这个圆柱体的底面半径是 2或1 厘米．
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。可以用长方形的长作圆柱的底面周长，也可以用长方形的宽作圆柱的底面周长。根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。
【解答】解：（厘米）
（厘米）
答：这个圆柱体的底面半径是2厘米或1厘米。
故答案为：2或1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
7．把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 169.56 立方厘米。如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是 立方厘米。
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分的体积相当于圆柱体积的，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方厘米）
（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，削去部分的体积是113.04立方厘米。
故答案为：169.56，113.04。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
8．一个直角边分别为12分米，6分米的直角三角形，若以12分米的这一直角边为轴旋转一周会形成一个 圆锥 ，其体积为 立方分米；若以6分米这一直角边为轴旋转一周，形成的图形的体积是 立方分米。
【分析】根据题意可知，以直角三角形的一条直角边分米）为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的底面半径是6分米，高是12分米，以直角三角形另一条直角边分米）为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的底面半径是12分米，高是6分米，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方分米）
（立方分米）
答：若以12分米的这一直角边为轴旋转一周会形成一个圆锥，这个圆锥的体积是452.16立方分米，若以6分米这一直角边为轴旋转一周，形成的图形的体积是904.32立方分米。
故答案为：圆锥，452.16，904.32。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．将一个底面半径为的圆柱的侧面展开后，得到一个正方形，这个圆柱的高是 ，体积是 ．
【分析】根据“一个圆柱的侧面展开是正方形，”知道圆柱的底面周长等于圆柱的高，再根据圆的周长公式，求出圆柱的底面周长，即是圆柱的高．再利用圆柱的体积公式即可解答问题．
【解答】解：圆柱的高是
侧面积是：
体积是：
答：圆柱的高是，体积是
故答案为：；．
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，即圆柱的底面周长是展开图形的长，圆柱的高是展开图形的宽．
10．圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是 36 分米．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答．
【解答】解：（米，
3.6米分米，
答：圆锥的高是36分米．
故答案为：36．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．
11．一个圆锥的底面直径是4分米，高是3分米，它的体积是 12.56 立方分米．与它等底等高的圆柱体积是 立方厘米．
【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，进而求出圆柱的体积．
【解答】解：
（立方分米）；
（立方分米），
37.68立方分米立方厘米；
答：这个圆锥的体积是12.56立方分米，圆柱的体积是37680立方厘米．
故答案为：12.56，37680．
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．某电子厂今年比去年节约用电百分之零点九五，这个百分数写作 ，今年的用电量相当于去年的 。
【分析】百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加。去年用电量是单位“1”， 节约百分之几今年用电量是去年的百分之几，据此分析。
【解答】解：某电子厂今年比去年节约用电百分之零点九五，这个百分数写作，今年的用电量相当于去年的。
故答案为：，99.05。
【点评】关键是理解百分数的意义，掌握百分数的写法。
13．小明家买了2500元的国家建设债券，定期三年，年利率是．到期可获利息 533.25元 ．
【分析】利用利息的计算方法：利息本金年利率时间，由此代入数据计算即可．
【解答】解：
（元；
故填：533.25元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可．
14．某大型水库五月份因降雨较多，水位上升6厘米，记作厘米；八月份因降雨较少，水位下降3厘米，记作 厘米。
【分析】正数与负数表示两种相反意义的量。如果规定水位上升记作正，那么水位下降就记作负，据此解答。
【解答】解：某大型水库五月份因降雨较多，水位上升6厘米，记作厘米；八月份因降雨较少，水位下降3厘米，记作厘米。
故答案为：。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15．根据教育部发布的作业管理规定：三至六年级每天完成书面作业平均时间不超过60分钟。如果把60分钟记作0分，超过60分钟用正数表示，不足60分钟用负数表示。今年笑笑就读于四年级，她上周四用40分钟完成家庭作业，应表示为 分。
【分析】笑笑写作业的时间小于60分，所以肯定是记为一个负数，用60减40得20分，还差20分是60分，所以负号后面的数应是20。
【解答】解：（分
答：她上周四用40分钟完成家庭作业，应表示为分。
故答案为：。
【点评】本题考查了正负数的意义和表示方法，结合题意分析解答即可。
16．表示楼层时，7表示地上7层，表示 地下2层 。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于地面的楼层记作正，则低于地面的楼层就记作负。由此得解。
【解答】解：表示楼层时，7表示地上7层，表示地下2层。
故答案为：地下2层。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
三．判断题（共4小题）
17．整数一定比负数大。
【分析】根据整数是正整数、零、负整数的集合，即可判断。
【解答】解：因为整数包括负数，所以说整数都比负数大，这个说法是错误的。
故答案为：
【点评】本题考查了整数和负数的含义。
18．把海平面看做“0”，高于海平面10米记作“米”，低于海平面10米也记作“米”。
【分析】低于海平面10米也记作米，据此解答即可。
【解答】解：把海平面看做“0”，高于海平面10米记作“米”，低于海平面10米也记作“米”。所以题干说法错误。
故答案为：。
【点评】根据正负数的意义，解答此题即可。
19．一个圆柱与一个圆锥底面积相等，体积也相等，圆锥的高一定是圆柱高的3倍． ．
【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答．
【解答】解：根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥高的，
即圆锥的高一定是圆柱高的3倍．
故答案为：．
【点评】此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的．
20．判断。（正确的在横线上画“”，错误的画“”。
（1）计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。
（2）圆柱底面直径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。
（3）圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开后一定是正方形。
【分析】（1）根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做容积；可知：求一个油桶能装多少升油，是求油桶的容积；据此解答；
（2）圆柱的体积底面积高，当圆柱的高不变，体积与圆柱的底面积有关系，因为底面积与半径的平方有关，所以体积的变化就等于半径的平方，直径扩大到原来的2倍，那么半径也对应着扩大到原来的2倍。
（3）把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，圆柱的底面周长就是长方形的长，圆柱的高就是长方形的宽，由于圆柱的底面周长与高相等，所以展开后的长方形的长和宽相等，由此即可得出答案。
【解答】解：（1）一个油桶能装多少升油，就是求它的容积，说法正确；
（2）圆柱体的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，体积将会扩大到原来的倍，也就是4倍；所以题干说法错误；
（3）因为把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，由于圆柱的底面周长与高相等，所以展开后的长方形的长和宽相等，所以把底面周长和高相等的圆柱的侧面展开是正方形；题干说法正确。
故答案为：（1）；（2）；（3）。
【点评】此题考查了容积的含义，关键是熟练掌握圆柱的体积大小与直径的大小变化规律，还考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
四．计算题（共3小题）
21．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的体积是圆锥的体积的9倍．如果圆锥的底面积是，那么圆柱的底面积是多少？如果圆柱的底面积是，那么圆锥的底面积是多少？
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当圆柱和圆锥的高相等，体积相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的，现在圆柱和圆锥的高相等，圆柱的体积是圆锥体积的9倍，所以圆柱的底面积是圆锥底面积的倍；如果圆柱的底面积是113.04平方厘米，那么圆锥的底面积是圆锥底面积的．据此解答．
【解答】解：（平方厘米）
（平方厘米）
答：圆柱的底面积是339.12平方厘米，圆锥的底面积是37.68平方厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
22．计算下列图形的表面积和体积（圆锥只计算体积）．
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答．
（2）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答．
（3）根据圆柱的表面积侧面积底面积，圆柱的侧面积底面周长高，圆柱的体积公式：，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（1）
（平方米）；
（立方米）；
答：它的表面积是1360平方米，体积是3000立方米．
（2）
（立方分米）；
答：它的体积是200.96立方分米．
（3）
（平方厘米）；
（立方厘米）；
答：它的表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体和圆柱的表面积公式、体积公式，圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
23．求下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：
【分析】根据圆柱的表面积侧面积底面积，圆锥的体积公式：，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（1）
（平方厘米）
答：圆柱的表面积是785平方厘米。
（2）
（立方厘米）
答：圆锥的体积是1884立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共7小题）
24．把一块长、宽、高的长方体铁块熔铸成一个底面直径是的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
【分析】根据题意可知，把长方体铁块熔铸成圆锥形铁块，只是形状变了但体积不变．根据长方体的体积公式：，求出铁块的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答．
【解答】解：
（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是30厘米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
25．某品牌的裙子原价是300元，现在只需付240元，那么这条裙子相当于几折出售？
【分析】根据折扣现价原价，即可计算出这条裙子相当于几折出售。
【解答】解：
八折
答：这条裙子相当于八折出售。
【点评】本题解题的关键是根据折扣现价原价，列式计算。
26．小明家存入银行30000元钱，存期三年，若年利率为。到期后，若取出利息的给小明交学费，余下的利息捐给灾区，小明家共捐款多少元？
【分析】根据利息本金利率存期，代入数据解答即可。利息的就是捐款数，用乘法计算。
【解答】解：
（元
答：小明家共捐款3052.8元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息本金利率存期。
27．某品牌的衣服搞促销活动，在商场打六折销售，在商场按“满100元减40元”的方式销售。妈妈准备给小丽买一件标价210元的这种品牌的衣服。选择哪个商场更省钱？
【分析】商场：打六折，是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，用原价乘上就是现价；商场：“满100元减40元”，210元元，所以可以减去40元，就用210元减去40元，就是在商城需要的钱数。比较两个商城的现价，需要钱数少的商场更省钱。
【解答】解：商场：（元
商场：
（元
答：在商场更省钱。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家商场的优惠政策计算所需钱数。
28．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是，高的比是，它们的体积和是31.4立方厘米。圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？
【分析】先求出圆柱和圆锥的体积比，再按比例分配即可。
【解答】解：
（立方厘米）
（平方厘米）
答：圆柱的体积是25.12立方厘米，圆锥的体积是6.28立方厘米。
【点评】先求出圆柱和圆锥的体积比，是解答此题的关键。
29．一个圆锥形碎石堆，底面积是108平方米，高是3.2米．用这堆碎石在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？
【分析】根据圆锥的体积公式：，求出这堆碎石的体积，再根据长方体的体积公式：，那么，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：20厘米米
（米
答：能铺57.6米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．一个底面半径是12厘米的圆柱形玻璃缸中装有水，里面放有一个底面半径是6厘米、高是18厘米的圆锥形铁块，全部被水淹没，当把铁块从水中取出后，水面会下降多少厘米？
【分析】根据题意可知，当圆锥体取出后，玻璃缸水面将降低的高度等于圆锥铁块的体积圆柱形玻璃缸的底面积；圆锥的体积公式是：，圆的面积公式：，由此列式解答。
【解答】解：
（厘米）
答：水面会下降1.5厘米。
【点评】此题主要根据圆锥的体积公式和圆柱体的底面积的计算方法解决问题。小明
红红
成绩下
84
88
记作下
小明
红红
成绩下
84
88
记作下
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