广西南宁市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中培优卷(人教版)

这是一份广西南宁市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中培优卷(人教版)，共20页。试卷主要包含了下面四座城市中，最冷的是等内容，欢迎下载使用。

1．一种食品的标准净重为285克，质检人员为了解这种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重290克，记作克，那么该食品净重278克就记作 克。
A．B．C．D．
2．下面四座城市中，最冷的是
A．B．C．
3．某商场搞促销，一台洗衣机打八折（八折是指现价是原价的后的价格是640元，这台洗衣机的原价是 元。
A．572B．600C．512D．800
4．一个圆锥是由等底等高的圆柱体改造而成的，那么圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是
A．B．C．
5．如图三个立体图形的底面积和高都相等。下面说法正确的是
A．三个立体图形的体积一样大
B．圆柱的体积与圆锥的体积相等
C．正方体的体积比圆柱的体积大一些
D．正方体的体积是圆锥体积的3倍
二．填空题（共11小题）
6．小华在玩一个圆柱体橡皮泥，高为30厘米，侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱体的侧面积是 平方厘米，体积为 立方厘米；若要将在它周围添加橡皮泥，使它成为高不变、底面直径不变的长方体，则需要添加的橡皮泥体积为 立方厘米。
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是，圆锥的体积是 。
8．李师傅将一个底面半径4厘米，高6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个底面积不变的圆锥形零件，这个零件的高是 厘米。
9．将一个圆柱体侧面展开是一个长、宽分别为6和12的长方形，则这个圆柱的体积等于 取
10．将一个高的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半径相等的圆柱形容器中，这时水面的高是 ．
11．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之差是24立方分米，则圆柱的体积是 ，圆锥的体积是 ．
12．截止2021年10月16日，兴平市30.45万亩玉米已收获30.25万亩，收获进度。读作 。
13．将20000元钱存入银行，存期为2年，年利率为，到期后可取回本金和利息总共 元。
14．张老师在银行存了500元，记作元，取了100元，记作 元．
15．烟台市属于低山丘陵区，降水时空分布不均，人均水资源占有量仅为415立方米，不足全国平均值的五分之一，是资源型缺水城市。门楼水库是烟台市区生产和生活用水的主要水源地，如果水位上升15厘米，记作“”，那么记作“”，表示水位 。
16．四（1）班踢毽子比赛平均成绩为36下。如果把丽丽的成绩37下记作下，那么东东的成绩35下应记作 ；如果朵朵的成绩记作下，那么朵朵的成绩是 下。
三．判断题（共4小题）
17．因为3的前面没有带“”号，所以3不是正数。
18．如果把学校东边15米处记作米，那么，西边10米处记作米。
19．三个相同的圆柱体铁块可以熔铸成9个同圆柱等底等高的圆锥体铁块． ．
20．把长、底面积是的圆柱形钢材锯成3段后，表面积增加了。
四．计算题（共3小题）
21．按要求计算：单位：
（1）如图1，求出它的表面积． （2）如图2，求出它的体积．
22．看图按要求计算（单位：
（1）计算圆柱体的表面积和体积
（2）计算圆锥体的体积
23．求下面各图形的表面积或体积。（单位：厘米）
（1）求表面积。
（2）求体积。
五．应用题（共7小题）
24．把一块棱长的正方体铁块熔铸成一个底面直径是的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（得数保留一位小数）
25．
（1）打折后，每种面包各多少元？
（2）晚以后，玲玲拿了10元去买面包，她可以怎样买？
26．李叔叔于2020年5月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是，存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？
27．甲、乙两种衬衣的原价相同。现在甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，周叔叔用275元购得这两种衬衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？
28．有、两个容器（如图所示，单位：。先把容器装满水，然后把水全部倒入容器中，这时容器中水的高度是多少厘米？
29．一个圆锥形沙堆，底面周长是，高是．
（1）这堆沙的体积是多少立方米？
（2）用这堆沙在宽的公路上铺厚的路面，能铺多少米？
30．图中所示图形是一个底面直径为30厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为8厘米，高12厘米的一个圆锥体铅锤，水面刚好盖住铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？，结果保留两位小数）
广西南宁市2023-2024学年六年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．一种食品的标准净重为285克，质检人员为了解这种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重290克，记作克，那么该食品净重278克就记作 克。
A．B．C．D．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把食品净重高于285克记为正，低于285克记为负，计算出相差数，直接得出结论即可。
【解答】解：（克
该食品净重278克就记作克。
故选：。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．下面四座城市中，最冷的是
A．
B．
C．
【分析】正数负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反，据此解答。
【解答】解：，因此最冷的是。
故选：。
【点评】本题考查了正负数的大小比较的应用。
3．某商场搞促销，一台洗衣机打八折（八折是指现价是原价的后的价格是640元，这台洗衣机的原价是 元。
A．572B．600C．512D．800
【分析】将原价看作单位“1”，用现价除以，即可求出原价。
【解答】解：（元
答：这台洗衣机的原价是800元。
故选：。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
4．一个圆锥是由等底等高的圆柱体改造而成的，那么圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是
A．B．C．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积差相对于圆锥体积的倍．由此可知，一个圆锥是由等底等高的圆柱体改造而成的，那么圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是．据此解答即可．
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
5．如图三个立体图形的底面积和高都相等。下面说法正确的是
A．三个立体图形的体积一样大
B．圆柱的体积与圆锥的体积相等
C．正方体的体积比圆柱的体积大一些
D．正方体的体积是圆锥体积的3倍
【分析】根据圆柱的体积公式：，正方体的体积公式：，如果圆柱和正方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积一定相等，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
【解答】解：由分析得：说法正确的是：正方体的体积是圆锥体积的3倍。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、正方体的体积公式、等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
二．填空题（共11小题）
6．小华在玩一个圆柱体橡皮泥，高为30厘米，侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱体的侧面积是 900 平方厘米，体积为 立方厘米；若要将在它周围添加橡皮泥，使它成为高不变、底面直径不变的长方体，则需要添加的橡皮泥体积为 立方厘米。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的侧面积公式：，圆柱的体积公式：，再根据长方体的体积公式公式：，需要添加的体积等于长方体的体积减去圆柱的体积，把数据代入公式解答。
【解答】解：（平方厘米）
（厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
需要添加的橡皮泥体积为立方厘米。
答：这个圆柱的侧面积是900平方厘米，体积是立方厘米，需要添加的橡皮泥体积是立方厘米。
故答案为：900；；。
【点评】此题主要考查的是圆柱的侧面积、体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是，圆锥的体积是 24 。
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（立方分米）
答：圆锥的体积是24立方分米。
故答案为：24。
【点评】此题考查的目的理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
8．李师傅将一个底面半径4厘米，高6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个底面积不变的圆锥形零件，这个零件的高是 18 厘米。
【分析】根据题意可知，把圆柱形钢材熔铸成圆锥形零件，体积不变，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
【解答】解：（厘米）
答：这个零件的高是18厘米。
故答案为：18。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积自己的关系及应用。
9．将一个圆柱体侧面展开是一个长、宽分别为6和12的长方形，则这个圆柱的体积等于 72 取
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，再据“将一个圆柱体侧面展开是一个长宽分别为12和6的长方形”即可知道，圆柱的底面周长为12，高为6，于是可以求出底面半径，进而求出其底面积，再利用圆柱的体积底面积高，即可求出这个圆柱的体积．
【解答】解：底面半径：
圆柱的体积：
答：这个圆柱的体积等于72．
故答案为：72．
【点评】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．
10．将一个高的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半径相等的圆柱形容器中，这时水面的高是 5 ．
【分析】由题意知，“水”由原来的圆锥体变为后来的圆柱体，体积没有变且底面积相等，即，那么圆锥的高就应是圆柱体高的3倍，要求圆柱容器的高是多少，可直接用15除以3求得即可．
【解答】解：（厘米）
答：水面高5厘米．
故答案为：5．
【点评】此题是运用圆锥、圆柱的关系来求体积，当圆锥和圆柱等底等体积时，它们的高有3倍的关系．
11．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之差是24立方分米，则圆柱的体积是 36立方分米 ，圆锥的体积是 ．
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，因为它们的体积相差24立方分米，那么这个24立方分米就是圆柱的体积的，是圆锥体积的2倍，由此可以求出圆柱和圆锥的体积．
【解答】解：（立方分米），
（立方分米），
答：这个圆柱的体积是36立方分米，圆锥的体积是12立方分米．
故答案为：36立方分米，12立方分米．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用．
12．截止2021年10月16日，兴平市30.45万亩玉米已收获30.25万亩，收获进度。读作 百分之九十九点三二 。
【分析】百分数的读法：不读百分之百，要读百分之一百；：百分之三十二；：百分之五十；：百分之一，据此解答。
【解答】解：读作：百分之九十九点三二。
故答案为：百分之九十九点三二。
【点评】本题考查了百分数的读法。
13．将20000元钱存入银行，存期为2年，年利率为，到期后可取回本金和利息总共 21080 元。
【分析】根据本息和本金本金利率存期，代入数据解答即可。
【解答】解：
（元
答：到期后可取回本金和利息总共21080元。
故答案为：21080。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和本金本金利率存期。
14．张老师在银行存了500元，记作元，取了100元，记作 元．
【分析】存款、取款是两个具有相反意义的量，如果存款用“”表示，则取款用“”表示．
【解答】解：张老师在银行存了500元，记作元，取了100元，记作元．
故答案为：．
【点评】此题是考查正、负数的意义及应用．具有相反间的两个量，一个用“”表示，一个用“”表示．
15．烟台市属于低山丘陵区，降水时空分布不均，人均水资源占有量仅为415立方米，不足全国平均值的五分之一，是资源型缺水城市。门楼水库是烟台市区生产和生活用水的主要水源地，如果水位上升15厘米，记作“”，那么记作“”，表示水位 下降20厘米 。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：水位上升记作正，则水位下降就记作负；由此得解。
【解答】解：门楼水库是烟台市区生产和生活用水的主要水源地，如果水位上升15厘米，记作“”，那么记作“”，表示水位下降20厘米。
故答案为：下降20厘米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16．四（1）班踢毽子比赛平均成绩为36下。如果把丽丽的成绩37下记作下，那么东东的成绩35下应记作 ；如果朵朵的成绩记作下，那么朵朵的成绩是 下。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：36下为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：四（1）班踢毽子比赛平均成绩为36下。如果把丽丽的成绩37下记作下，那么东东的成绩35下应记作；如果朵朵的成绩记作下，那么朵朵的成绩是39下。
故答案为：，39。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
三．判断题（共4小题）
17．因为3的前面没有带“”号，所以3不是正数。
【分析】正数是大于0的数，正数前面可以写“”，也可以省略不写“”，据此解答。
【解答】解：正数是大于0的数，正数前面可以写“”，也可以省略不写“”，所以说3是正数，原题干说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了学生对正数的理解，正数前面的“”可以省略不写。
18．如果把学校东边15米处记作米，那么，西边10米处记作米。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此直接得出结论即可。
【解答】解：把学校东边15米处记作米，那学校西边10米记作米。
故答案为：。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
19．三个相同的圆柱体铁块可以熔铸成9个同圆柱等底等高的圆锥体铁块． ．
【分析】根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍；把圆柱体的铁块熔铸成圆锥只是形状改变了，体积没有变；由此列式解答．
【解答】解：（个
所以3个同样的圆柱体铁块可以熔铸成9个与该圆柱等底等高的圆锥体铁块．
所以原题的说法正确．
故答案为：．
【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，以及圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍．
20．把长、底面积是的圆柱形钢材锯成3段后，表面积增加了。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形钢材横截成3段，需要截2次，每截一次增加两个截面的面积，所以截成3段表面积增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（平方厘米）
表面积增加120平方厘米；所以原题计算错误。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．计算题（共3小题）
21．按要求计算：单位：
（1）如图1，求出它的表面积． （2）如图2，求出它的体积．
【分析】（1）根据圆柱的表面积侧面积底面积，圆柱的侧面积底面周长高，圆的面积公式：，把数据代入公式解答．
（2）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）
（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是628平方厘米．
（2）
（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是314立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
22．看图按要求计算（单位：
（1）计算圆柱体的表面积和体积
（2）计算圆锥体的体积
【分析】（1）根据圆柱的体积，表面积侧面积底面积，代入数据即可解答；
（2）根据圆锥的体积公式代入数据进行解答即可．
【解答】解：（1）体积：
（立方厘米）
表面积：
（平方厘米
答：体积是31.4立方厘米，表面积是69.08平方厘米．
（2）
（立方厘米）
答：圆锥的体积是314立方厘米．
【点评】本题主要考查了学生对圆柱的体积和表面积及圆锥体积计算方法的掌握．
23．求下面各图形的表面积或体积。（单位：厘米）
（1）求表面积。
（2）求体积。
【分析】（1）根据底面周长是6.28厘米，先求得半径。再根据圆的面积，求得底面积，侧面积底面积高，求得侧面积。根据圆柱的表面积圆柱底面积侧面积，求得圆柱的表面积。
（2）圆柱的体积底面积高，圆柱的体积底面积高。
【解答】解：（1）
（厘米）
（平方厘米）
答：圆柱表面积是100.48平方厘米。
（2）（厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
答：圆柱的体积是565.2立方厘米，圆锥的体积是235.5立方厘米。
【点评】本题考查圆柱的表面积和体积以及圆锥的体积。熟记公式是关键。
五．应用题（共7小题）
24．把一块棱长的正方体铁块熔铸成一个底面直径是的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（得数保留一位小数）
【分析】根据正方体的体积公式：，求出这个铁块的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答．
【解答】解：（立方厘米）
（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是9.6厘米．
【点评】此题主要考查正方体、圆锥体积公式的灵活运用，关键熟记公式．
25．
（1）打折后，每种面包各多少元？
（2）晚以后，玲玲拿了10元去买面包，她可以怎样买？
【分析】（1）根据现价原价折扣，分别计算出每种食品的现价。
（2）把几种面包打折后的钱数相加，只要小于或等于10元，都可以选择。
【解答】解：（1）（元
（元
（元
（元
（2）
（元
答：她可以买原价是4元、6元、8.8元三种面包。（答案不唯一）
【点评】本题解题的关键是根据现价原价折扣，列式计算。
26．李叔叔于2020年5月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是，存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？
【分析】本题中，本金是1000元，利率是，时间是3个月，求利息，根据关系式：利息本金利率时间，求本金和利息，根据关系式：本息本金利息，解决问题．
【解答】解：（元
（元
答：存款三个月时，可得到利息4.95元，本金和利息一共1004.95元．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息本金利率时间，本息本金利息．
27．甲、乙两种衬衣的原价相同。现在甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，周叔叔用275元购得这两种衬衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？
【分析】根据题意，设两种衬衣的原价都是元，则甲衬衣的售价为元，乙衬衣的售价为元，根据打折后甲衬衣的售价打折后甲衬衣的售价元，解方程即可。
【解答】解：设两种衬衣的原价都是元。
六折
五折


答：两种衬衣的原价都是250元。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据题意设未知数，利用关系式列方程求解。
28．有、两个容器（如图所示，单位：。先把容器装满水，然后把水全部倒入容器中，这时容器中水的高度是多少厘米？
【分析】先利用圆锥的容积公式：圆锥体积底面积高求出水的体积，再把这些水倒入圆柱容器中，利用圆柱的体积公式：圆柱体积底面积高求出水的高度。
【解答】解：
（厘米）
答：这时容器中水的高度是1.2厘米。
【点评】此题考查了圆锥与圆柱的体积公式的灵活应用。
29．一个圆锥形沙堆，底面周长是，高是．
（1）这堆沙的体积是多少立方米？
（2）用这堆沙在宽的公路上铺厚的路面，能铺多少米？
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答．
（2）根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）
（立方米）
答：这堆沙的体积是75.36立方米．
（2）3厘米米
（米
答：能铺251.2米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．图中所示图形是一个底面直径为30厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为8厘米，高12厘米的一个圆锥体铅锤，水面刚好盖住铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？，结果保留两位小数）
【分析】根据圆锥的体积公式：，求出圆锥体铅锤的体积，用圆锥体铅锤的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可。
【解答】解：
（厘米）
答：杯里的水下降0.28厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。