第1-3单元阶段高频易错题检测卷（培优训练）2023-2024学年五年级数学下册重点方法与技巧（北师大版）

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【分析】已知种玫瑰花面积的份数和郁金香面积的份数，求两种花一共种的面积占总面积的几分之几，直接把种这两种花面积的份数相加即可。
【详解】由分析可知：
故答案为：B
【点睛】本题考查异分母分数加减法的应用题，注意计算时要先通分。
2．B
【分析】一共加了3次水，加的水占一杯的分率即为喝的水的量，将三次加水的分率相加，即可求出小刚一共喝了几杯水。
【详解】＋＋
＝＋
＝（杯）
小刚一共喝了杯水。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．B
【分析】一个最简分数，如果分母中只有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数，据此求解。
【详解】因为，5中只含有质因数5，
所以能化成有限小数；
因为，25中只含有质因数5，
所以能化成有限小数；
因为，除了2之外，12还含有质因数3，
所以不能化成有限小数；
所以在分数、、中能化成有限小数的有2个。
故答案为：B。
【点睛】掌握分数能否化成有限小数的概念是解题的关键。
4．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的"1－3－2"型，折成正方体后，“数”与“有”相对，“学”与“玩”相对，“好”与“趣”相对，据此解答。
【详解】由分析可得：一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“数”所在面相对的面所标的字是有。
故答案为：B
5．C
【分析】把这个正方体分成两个完全一样的长方体时，增加了两个正方形的面的面积，由此可得正方体的一个面的面积是32÷2＝16cm2，4×4＝16，所以正方体的棱长是4分cm，由此再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】32÷2＝16（cm2）
4×4＝16
正方体的棱长是4cm。
4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了32cm2，原正方体木块的表面积是96cm2。
故答案为：C
【点睛】本题考查了立体图形的切拼，解题的关键是分析出表面积增加了2个面的面积。
6．A
【分析】根据长方体的表面积计算方法分别计算出A，B，C的表面积，然后比较哪一项的表面积小就最省包装纸。
【详解】高＝2×4＝8cm
（6×5＋5×8＋6×8）×2
＝（30＋40＋48）×2
＝（70＋48）×2
＝118×2
＝236（cm2）
长＝6×2＝12cm
（12×5＋5×4＋12×4）×2
＝（60＋20＋48）×2
＝（80＋48）×2
＝128×2
＝256（cm2）
宽＝5×2＝10cm
（6×10＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝（100＋24）×2
＝124×2
＝248（cm2）
236＜248＜256
两个长方体盒子（每个长6cm，宽5cm，高4cm）包成一包，A种最省包装纸。
故答案为：A
【点睛】此题重点考查了长方体的表面积的计算的灵活运用。
7．C
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0和任何数相乘都得0，0没有倒数，据此解答。
【详解】根据分析可知，0没有倒数。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。
8．B
【分析】由于八折是原价的，单位“1”已知，用乘法，即160×算出结果即可。
【详解】160×＝128（元）
现价是128元。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查折扣问题，关键是找准单位“1”是解题的关键。
9．3
【分析】符合条件的所有真分数有，，，，，，计算它们的和，用加法计算，依此计算。
【详解】
＝
＝
＝
10．
【分析】求两天一共看了这本书的分率，用第一天看了这本书的分率＋第二天看了这本书的分率，即可；
把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去两天看了这本书的分率，即可求出还剩下这本书的分率没看，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝
1－＝
一本100页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了两天一共看了这本书的，还剩这本书的没看。
【点睛】本题考查异分母分数加法的计算，同分母分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。
11．
【分析】奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，是把全程当作单位“1”，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的。
【详解】奶奶和妈妈一共全部饺子的
那么笑笑包了全部饺子的：
【点睛】本题主要考查了分数加减法应用题，要细心计算。
12．16.2
【分析】无盖的长方体的表面积只求5个面的面积，根据长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＝无盖的长方体的表面积，用12×5＋12×3×2＋5×3×2即可求出1个长方体铁皮水槽的表面积，再乘10即可求出10个长方体铁皮水槽的表面积，最后把单位换算成平方米作单位。
【详解】（12×5＋12×3×2＋5×3×2）×10
＝（60＋72＋30）×10
＝162×10
＝1620（平方分米）
1620平方分米＝16.2平方米
做10个这样的铁皮水槽至少需要16.2平方米的铁皮。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用。
13． 9/九 900
【分析】有3个正方体露在外面，每个正方体有3个面露在外面，共有9个正方形露在外面，每个正方形的边长是10厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，即可得解。
【详解】由分析可知：
3×3＝9（个）
10×10×9
＝100×9
＝900（平方厘米）
露出9个面，露在外面的面积是900平方厘米。
【点睛】此题考查规则图形的表面积的计算，解决此题的关键是求出露在外面的面的总个数。
14． 6 5
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，求出长方体的高；根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12；代入数据，即可解答。
【详解】60÷4－5－4
＝15－5－4
＝10－4
＝6（厘米）
60÷12＝5（厘米）
用一根长是60厘米的铁丝做一个长方体学具，长5厘米，宽4厘米，高是6厘米。如果将它制作成正方体教具，正方体的棱长是5厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式和正方体棱长总和公式是解答本题的关键。
15．妍妍
【分析】乐乐喝了这瓶牛奶的，那么就剩下1－＝，妍妍喝了剩下牛奶的，也就是的，用×＝，两个数进行比较即可解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
＝，＜
因此可得妍妍喝得多。
一瓶牛奶重千克，乐乐喝了这瓶牛奶的，妍妍喝了剩下牛奶的。妍妍喝得多。
【点睛】此题考查单位“1”的确定，单位“1”不同，即使分率相同，具体的量也不同。
16．12
【分析】求姑姑的体积减轻了多少千克，即求60千克的是多少千克，用60×解答。
【详解】60×＝12（千克）
姑姑的体重原来是60千克，经过锻炼后，体重减轻了，姑姑的体重㺂轻了12千克。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据分数化小数的方法，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的那个数相同，就看百分位上的数大的那个数就大，以此类推，进行解答。
【详解】＝0.375；＝0.4
0.36＜0.375＜0.4，即0.36＜＜，
在在，0.36，中，最小的数是0.36。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数和小数的互化，以及小数比较大小的方法进行解答。
18．√
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2-2-2”型，折成正方体后，汉字“共”与“山”相对，“建”与“绿”相对，“青”与“水”相对。
【详解】如图：
一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“水”字相对的字是“青”。
故答案为：√
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
19．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别用60乘、40乘计算出60分米的和40分米的的长度，再进行比较。
【详解】60×＝24（分米）
40×＝24（分米）
则60分米的和40分米的长度相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
20．×
【分析】两个立体图形（比如正方体之间、圆柱之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少；反之，一个立体图形分割开，因为面数目增加，所以表面积增加；据此解答。
【详解】将一个长方体分割成2个长方体，2个长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，增加了两个切面，表面积增加；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查立体图形的切拼及长方体表面积的认识。
21．长方体的表面积是192平方厘米，正方体的表面积是24平方厘米
【分析】利用长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体表面积公式：S＝6a2，代入数据计算即可。
【详解】（12×3＋12×4＋3×4）×2
＝（36＋48＋12）×2
＝96×2
＝192（平方厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
长方体的表面积是192平方厘米，正方体的表面积是24平方厘米。
22．60；；
【分析】根据乘法结合律计算即可；
根据减法的性质计算即可；
根据加法交换律计算即可。
【详解】
23．见详解
【分析】此正方体展开图属于“1-4-1”型，折成正方体后，1号面与6号面相对，2号面与4号面相对，3号面与5号面相对，其中4号面涂色，进而推出，与4号面相邻的4个面是1号、3号、5号、6号。根据左边的正方体涂色部分可知，1号左部边涂色，3号面右部涂色，5号面左部涂色，6号面下部涂色。
【详解】如图：

【点睛】解答此题的关键是弄清右边的展开图折成正方体后哪些面相对，进而推出哪些面相邻。
24．鸡占总数的
【分析】设鸡、鸭、鹅三种家禽的总数为单位“1”，由鸡和鸭共占总数的，可知鹅占总数的；由鸡和鹅共占总数的，可知鸡占总数的。
【详解】
答：鸡占总数的。
【点睛】先根据已知条件求出鹅占总数的几分之几是完成本题的关键。
25．千克
【分析】用第一天采集的数量＋千克，即可求出第二天采集的数量。
【详解】＋
＝＋
＝（千克）
答：第二天采集了千克。
【点睛】本题考查异分数加法的计算，熟练掌握它的计算方法并灵活运用，同时要注意分数后面加单位表示具体的数。
26．5700千克
【分析】要求用多少水泥，就要先求出水池的侧面积和底面积，然后用抹水泥的面积×每平方米水泥的质量，代入数据即可得解。
【详解】（20×15＋20×2.5×2＋15×2.5×2）×12
＝（300＋100＋75）×12
＝475×12
＝5700（千克）
答：那么一共要用水泥用5700千克。
【点睛】熟练掌握求长方体的表面积公式是解决此题的关键。
27．175厘米
【分析】观察图形可知，彩带需要长方体2个长，2个宽，4个高的长度再加上接头处长度，代入数据，即可求出捆扎这个礼盒需要彩带的长度。
【详解】30×2＋20×2＋15×4＋15
＝60＋40＋60＋15
＝100＋60＋15
＝160＋15
＝175（厘米）
答：捆扎这个礼盒需要175厘米长的彩带。
【点睛】解答本题的关键是数清楚需要几个长的长度，需要几个宽的长度和几个高的长度。进而解答。
28．1625平方米
【分析】由题意可知：贴瓷砖的面积等于长方体游泳池下、前、后、左、右面的面积，代入数据计算即可。
【详解】50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2
＝1250＋125×2＋62.5×2
＝1250＋250＋125
＝1625（平方米）
答：这个游泳池贴瓷砖的面积是1625平方米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的灵活运用。
29．219天
【分析】根据闰年的判断方法，判断出2022年是闰年还是平年，再用2022年全年天数看作单位“1”，优良的天数占全年天数的，用2022年的天数×，即可解答。
【详解】2022÷4＝505…2
2022年是平年，有365天。
365×＝219（天）
答：2022年温江区空气质量为优良的天数是219天。
【点睛】先判断出2022年的天数，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
30．百货商场
【分析】由于百货商场满400元送200元现金，560＞400，则会便宜200元，求出此时的价格；中央市场是打六五折出售，即按照原价的进行出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即560×，求出此时的价格，再比较即可。
【详解】560－200＝360（元）
560×＝364（元）
364＞360
答：到百货商场购买羽绒服更便宜。
【点睛】本题主要考查折扣问题，要清楚打几折就是按照原价的十分之几进行出售，几几折是按照原价的一百分之几十几。
31．当天的水果卖完了，原因见详解。
【分析】把水果总量看作单位“1”，先求出下午卖的水果重量占全部的分率，再加上午卖了水果总量的分率，与“1”比较即可。
【详解】
＝
＝

答：当天的水果卖完了。下午卖的水果相当于水果总量的，加上上午卖的水果总量的，正好是全部水果量。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是求出上午和下午卖的分率和。