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备战2025届新高考物理一轮总复习第2章相互作用第3讲力的合成与分解课件
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这是一份备战2025届新高考物理一轮总复习第2章相互作用第3讲力的合成与分解课件，共36页。PPT课件主要包含了考点一共点力的合成，等效替代，对角线，首尾相连，平行四边形，三角形，方法1效果分解法等内容，欢迎下载使用。
一、合力与分力 合力不一定大于分力1.定义:如果一个力单独作用的 跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力,那几个力叫作这一个力的分力。 2.关系:合力和分力是 的关系。 二、共点力作用在物体的同一点,或作用线相交于一点的几个力。如图所示均是共点力。
三、力的合成1.定义:求几个力的合力的过程。2.运算法则 所有矢量的运算法则(1)平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力时,以表示这两个力的有向线段为 作平行四边形,这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向。如图甲所示。 (2)三角形定则:把两个矢量 ,从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
1.合力与分力的关系(1)两个分力一定时,夹角θ越大,合力越小。(2)合力一定,两等大分力的夹角越大,两分力越大。(3)合力可以大于分力、等于分力,也可以小于分力。
2.几种特殊情况的共点力的合成
考向一 合力大小的范围典题1 关于共点力的合成,下列说法正确的是( )A.两个分力的合力一定比分力大B.两个分力的大小一定,夹角越大,合力越小C.两个力合成,其中一个力增大,另外一个力不变,合力一定增大D.现有两个力,大小分别为3 N、6 N,这两个力的合力的最小值为1 N
解析 两个分力的合力不一定比分力大,如两力方向相反时,合力一定至少小于其中一个分力,A错误;两个分力的大小一定,夹角越大,合力越小,B正确;两个力合成,一个分力增大,合力不一定增大,如当分力夹角为180°时,较小的分力增大,合力减小,C错误;3 N和6 N两个力的合力大小范围是3 N至9 N,合力的最小值为3 N,D错误。
考向二 平行四边形定则的应用典题2 某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),对物体所受的合力说法正确的是( )
解析 图A中,先将F1与F3合成为F13,则有F13=F1-F3=3 N,方向水平向左,然后再将F13与F2合成,由平行四边形定则可得,合力的大小为 =5 N,A错误;图B中,由平行四边形定则,用作图的方法,先将F1与F3合成为F13,可得F13=3 N,方向与F2方向相同,然后再将F13与F2合成,可得合力的大小为F=F13+F2=5 N,B错误;图C中,由平行四边形定则,用作图的方法,先将F2与F3合成为F23,可得F23=3 N,方向与F1方向相同,然后再将F23与F1合成,可得合力的大小为F=F23+F1=6 N,C错误;图D中,由平行四边形定则,用作图的方法,先将F2与F3合成为F23,可得F23方向与F1方向相反、大小相等,然后再将F23与F1合成,可得合力的大小为零,D正确。
典题3 (2024黑龙江佳木斯一中模拟)如图所示,一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条均匀且弹性良好,其自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(在弹性限度内),则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为( )
考点二 力的分解的两种方法
力的分解 是力的合成的逆运算1.定义:求一个已知力的 的过程。 2.运算法则: 定则或 定则。 3.分解方法:(1)按力产生的 分解; (2)正交分解,即把力沿两个互相 的方向分解。
特别提醒 求几个力的合力时,可以先将各力进行正交分解,求出互相垂直方向上的合力后合成,分解的目的是将矢量运算转化为代数运算,便于求合力。
方法2 正交分解法1.建立坐标系的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上);在动力学中,往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。2.方法:物体受到多个力F1、F2、F3、…作用,求合力F时,可把各力分别向相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y轴上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…
考向一按力的作用效果分解典题4 (2024广东汕头金山中学模拟)有一种瓜子破壳器如图甲所示,将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间,按压瓜子即可破开瓜子壳。破壳器截面如图乙所示,瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形,将其
竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间,用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止,此时瓜子壳未破开,忽略瓜子自重,不计摩擦,则( )A.若仅减小A、B间的距离,圆柱体A对瓜子的压力变大B.若仅减小A、B间的距离,圆柱体A对瓜子的压力变小C.若A、B间的距离不变,顶角θ越大,圆柱体A对瓜子的压力越大D.若A、B间的距离不变,顶角θ越大,圆柱体A对瓜子的压力越小
解析 瓜子处于平衡状态,若仅减小A、B间的距离,顶角θ不变,则A、B对瓜子的压力方向不变,故大小也不变,A、B错误;若A、B间的距离不变,顶角θ越大,A、B对瓜子压力的夹角越小,两压力的合力不变,则两压力越小,C错误,D正确。
考向二 正交分解典题5 (★一题多解)(多选)如图所示,电灯的重力G=10 N,AO绳与水平顶板间的夹角为45°,BO绳水平,AO绳的拉力为FA,BO绳的拉力为FB,则( )
A.FA=10 NB.FA=10 NC.FB=10 ND.FB=10 N
解析 方法一 效果分解法在结点O,电灯的重力产生了两个效果,一是沿AO向下拉紧AO绳的分力F1,二是沿BO向左拉紧BO绳的分力F2,分解示意图如图所示。则
方法二 正交分解法结点O受力如图所示,正交分解OA绳的拉力,F=G=10 N,FAsin 45°=F,FAcs 45°=FB,代入数值得FA=10 N,FB=10 N,故选项A、D正确。
反思提升 力的正交分解的两点注意(1)力的正交分解是在物体受三个或三个以上共点力作用下求合力的一种方法,分解的目的是更方便地求合力,将矢量运算转化为代数运算。(2)一般情况下,应用正交分解法建立坐标系时,应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上,这样解方程较简单。
考向三非共面力的合成与分解典题6 (2024广东惠州高三统考)如图所示,四个完全相同的排球静止叠放在水平地面上,质量均为m,相互接触,排球与排球之间可视为光滑,排球与地面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,则( )A.上方排球受到3个力的作用D.下方三个排球与水平地面间均没有摩擦力
思维点拨 在力的合成与分解的实际问题中,经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况,而在这类平衡问题中,又常有图形结构对称的特点,结构的对称性往往对应着物体受力的对称性,解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性,结合力的合成与分解知识及平衡条件列出方程,求解结果。
考点三 轻绳、轻杆模型
所在的绳都是轻绳(不计质量)一、“活结”与“死结”的比较1.“死结”:理解为绳子的结点是固定的,“死结”两侧是两根独立的绳,两段绳子上的弹力不一定相等。2.“活结”:理解为绳子的结点可以移动,一般是由绳子跨过光滑滑轮或者绳子挂一光滑挂钩而形成的。“活结”两侧的两段绳子上的弹力的大小一定相等,它们合力的方向一定沿两段绳子夹角的角平分线。
都是轻杆(不计质量)二、“动杆”与“定杆”的比较1.动杆:对一端有光滑转轴O的静止轻杆而言,轻杆受力平衡时,轻杆的另一端受到的力一定沿轻杆的方向,如图甲所示,轻杆OB静止时,轻绳ABC对轻杆OB的作用力一定要沿BO方向,否则轻杆将会绕光滑轴O发生转动,与已知杆静止产生矛盾。
2.定杆:图乙中,轻杆是插入墙中固定不动的,这时轻绳A'B'C'对轻杆O'B'的作用力不一定沿B'O'方向。
考向一 轻绳上的“活结”与“死结”典题7 如图所示,细绳一端固定在A点,另一端跨过与A等高的B处的光滑定滑轮后悬挂一个砂桶Q(含砂子)。现有另一个砂桶P(含砂子)通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上,稳定后挂钩下降至C点,∠ACB=120°,下列说法正确的是( )
A.若只增加Q桶中的砂子,再次平衡后P桶位置不变B.若只增加P桶中的砂子,再次平衡后P桶位置不变C.若在两桶内增加相同质量的砂子,再次平衡后P桶位置不变D.若在两桶内增加相同质量的砂子,再次平衡后Q桶位置上升
★一题多变 (多选)在典题7中,将与砂桶P连接的光滑挂钩改为质量不计的细绳,细绳系在C点,如图所示,在两砂桶中装上一定质量的砂子,砂桶(含砂子)P、Q的总质量分别为m1、m2,系统平衡时,∠ACB=90°,∠CAB=60°,忽略滑轮的大小及轴摩擦。则下列说法正确的是( )A.m1∶m2=1∶1B.m1∶m2=2∶1C.若在两桶内增加相同质量的砂子,C点的位置上升D.若在两桶内增加相同质量的砂子,C点的位置保持不变
解析 以结点C为研究对象,受力分析如图所示,其中F=m1g,FB=m2g,由力的平衡条件可知FB=Fsin 30°,联立解得m1∶m2=2∶1,选项A错误,B正确;由以上分析可知,当砂桶(含砂子)P、Q的总质量的比值为2时,AC与BC保持垂直状态,C点的位置保持不变,而在两桶内增加相同质量的砂子后,两砂桶(含砂子)质量的比值会小于2,则桶Q向下移动,C点的位置上升,选项C正确,D错误。
考向二 轻杆中的“动杆”与“定杆”典题8 如图为细绳拉某重物M的简化装置图,轻杆OA可绕垂直于纸面的轴O转动,AB为轻绳,重物M平衡时角度关系如图所示,轻杆OA在图甲、乙、丙中受的力分别为F1、F2、F3,则它们的大小关系正确的是( )
A.F1>F2=F3B.F1=F2>F3C.F1>F2>F3D.F1=F2
一、合力与分力 合力不一定大于分力1.定义:如果一个力单独作用的 跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力,那几个力叫作这一个力的分力。 2.关系:合力和分力是 的关系。 二、共点力作用在物体的同一点,或作用线相交于一点的几个力。如图所示均是共点力。
三、力的合成1.定义:求几个力的合力的过程。2.运算法则 所有矢量的运算法则(1)平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力时,以表示这两个力的有向线段为 作平行四边形,这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向。如图甲所示。 (2)三角形定则:把两个矢量 ,从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
1.合力与分力的关系(1)两个分力一定时,夹角θ越大,合力越小。(2)合力一定,两等大分力的夹角越大,两分力越大。(3)合力可以大于分力、等于分力,也可以小于分力。
2.几种特殊情况的共点力的合成
考向一 合力大小的范围典题1 关于共点力的合成,下列说法正确的是( )A.两个分力的合力一定比分力大B.两个分力的大小一定,夹角越大,合力越小C.两个力合成,其中一个力增大,另外一个力不变,合力一定增大D.现有两个力,大小分别为3 N、6 N,这两个力的合力的最小值为1 N
解析 两个分力的合力不一定比分力大,如两力方向相反时,合力一定至少小于其中一个分力,A错误;两个分力的大小一定,夹角越大,合力越小,B正确;两个力合成,一个分力增大,合力不一定增大,如当分力夹角为180°时,较小的分力增大,合力减小,C错误;3 N和6 N两个力的合力大小范围是3 N至9 N,合力的最小值为3 N,D错误。
考向二 平行四边形定则的应用典题2 某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力),对物体所受的合力说法正确的是( )
解析 图A中,先将F1与F3合成为F13,则有F13=F1-F3=3 N,方向水平向左,然后再将F13与F2合成,由平行四边形定则可得,合力的大小为 =5 N,A错误;图B中,由平行四边形定则,用作图的方法,先将F1与F3合成为F13,可得F13=3 N,方向与F2方向相同,然后再将F13与F2合成,可得合力的大小为F=F13+F2=5 N,B错误;图C中,由平行四边形定则,用作图的方法,先将F2与F3合成为F23,可得F23=3 N,方向与F1方向相同,然后再将F23与F1合成,可得合力的大小为F=F23+F1=6 N,C错误;图D中,由平行四边形定则,用作图的方法,先将F2与F3合成为F23,可得F23方向与F1方向相反、大小相等,然后再将F23与F1合成,可得合力的大小为零,D正确。
典题3 (2024黑龙江佳木斯一中模拟)如图所示,一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条均匀且弹性良好,其自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(在弹性限度内),则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为( )
考点二 力的分解的两种方法
力的分解 是力的合成的逆运算1.定义:求一个已知力的 的过程。 2.运算法则: 定则或 定则。 3.分解方法:(1)按力产生的 分解; (2)正交分解,即把力沿两个互相 的方向分解。
特别提醒 求几个力的合力时,可以先将各力进行正交分解,求出互相垂直方向上的合力后合成,分解的目的是将矢量运算转化为代数运算,便于求合力。
方法2 正交分解法1.建立坐标系的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上);在动力学中,往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。2.方法:物体受到多个力F1、F2、F3、…作用,求合力F时,可把各力分别向相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y轴上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…
考向一按力的作用效果分解典题4 (2024广东汕头金山中学模拟)有一种瓜子破壳器如图甲所示,将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间,按压瓜子即可破开瓜子壳。破壳器截面如图乙所示,瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形,将其
竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间,用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止,此时瓜子壳未破开,忽略瓜子自重,不计摩擦,则( )A.若仅减小A、B间的距离,圆柱体A对瓜子的压力变大B.若仅减小A、B间的距离,圆柱体A对瓜子的压力变小C.若A、B间的距离不变,顶角θ越大,圆柱体A对瓜子的压力越大D.若A、B间的距离不变,顶角θ越大,圆柱体A对瓜子的压力越小
解析 瓜子处于平衡状态,若仅减小A、B间的距离,顶角θ不变,则A、B对瓜子的压力方向不变,故大小也不变,A、B错误;若A、B间的距离不变,顶角θ越大,A、B对瓜子压力的夹角越小,两压力的合力不变,则两压力越小,C错误,D正确。
考向二 正交分解典题5 (★一题多解)(多选)如图所示,电灯的重力G=10 N,AO绳与水平顶板间的夹角为45°,BO绳水平,AO绳的拉力为FA,BO绳的拉力为FB,则( )
A.FA=10 NB.FA=10 NC.FB=10 ND.FB=10 N
解析 方法一 效果分解法在结点O,电灯的重力产生了两个效果,一是沿AO向下拉紧AO绳的分力F1,二是沿BO向左拉紧BO绳的分力F2,分解示意图如图所示。则
方法二 正交分解法结点O受力如图所示,正交分解OA绳的拉力,F=G=10 N,FAsin 45°=F,FAcs 45°=FB,代入数值得FA=10 N,FB=10 N,故选项A、D正确。
反思提升 力的正交分解的两点注意(1)力的正交分解是在物体受三个或三个以上共点力作用下求合力的一种方法,分解的目的是更方便地求合力,将矢量运算转化为代数运算。(2)一般情况下,应用正交分解法建立坐标系时,应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上,这样解方程较简单。
考向三非共面力的合成与分解典题6 (2024广东惠州高三统考)如图所示,四个完全相同的排球静止叠放在水平地面上,质量均为m,相互接触,排球与排球之间可视为光滑,排球与地面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,则( )A.上方排球受到3个力的作用D.下方三个排球与水平地面间均没有摩擦力
思维点拨 在力的合成与分解的实际问题中,经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况,而在这类平衡问题中,又常有图形结构对称的特点,结构的对称性往往对应着物体受力的对称性,解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性,结合力的合成与分解知识及平衡条件列出方程,求解结果。
考点三 轻绳、轻杆模型
所在的绳都是轻绳(不计质量)一、“活结”与“死结”的比较1.“死结”:理解为绳子的结点是固定的,“死结”两侧是两根独立的绳,两段绳子上的弹力不一定相等。2.“活结”:理解为绳子的结点可以移动,一般是由绳子跨过光滑滑轮或者绳子挂一光滑挂钩而形成的。“活结”两侧的两段绳子上的弹力的大小一定相等,它们合力的方向一定沿两段绳子夹角的角平分线。
都是轻杆(不计质量)二、“动杆”与“定杆”的比较1.动杆:对一端有光滑转轴O的静止轻杆而言,轻杆受力平衡时,轻杆的另一端受到的力一定沿轻杆的方向,如图甲所示,轻杆OB静止时,轻绳ABC对轻杆OB的作用力一定要沿BO方向,否则轻杆将会绕光滑轴O发生转动,与已知杆静止产生矛盾。
2.定杆:图乙中,轻杆是插入墙中固定不动的,这时轻绳A'B'C'对轻杆O'B'的作用力不一定沿B'O'方向。
考向一 轻绳上的“活结”与“死结”典题7 如图所示,细绳一端固定在A点,另一端跨过与A等高的B处的光滑定滑轮后悬挂一个砂桶Q(含砂子)。现有另一个砂桶P(含砂子)通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上,稳定后挂钩下降至C点,∠ACB=120°,下列说法正确的是( )
A.若只增加Q桶中的砂子,再次平衡后P桶位置不变B.若只增加P桶中的砂子,再次平衡后P桶位置不变C.若在两桶内增加相同质量的砂子,再次平衡后P桶位置不变D.若在两桶内增加相同质量的砂子,再次平衡后Q桶位置上升
★一题多变 (多选)在典题7中,将与砂桶P连接的光滑挂钩改为质量不计的细绳,细绳系在C点,如图所示,在两砂桶中装上一定质量的砂子,砂桶(含砂子)P、Q的总质量分别为m1、m2,系统平衡时,∠ACB=90°,∠CAB=60°,忽略滑轮的大小及轴摩擦。则下列说法正确的是( )A.m1∶m2=1∶1B.m1∶m2=2∶1C.若在两桶内增加相同质量的砂子,C点的位置上升D.若在两桶内增加相同质量的砂子,C点的位置保持不变
解析 以结点C为研究对象,受力分析如图所示,其中F=m1g,FB=m2g,由力的平衡条件可知FB=Fsin 30°,联立解得m1∶m2=2∶1,选项A错误,B正确;由以上分析可知,当砂桶(含砂子)P、Q的总质量的比值为2时,AC与BC保持垂直状态,C点的位置保持不变,而在两桶内增加相同质量的砂子后,两砂桶(含砂子)质量的比值会小于2,则桶Q向下移动,C点的位置上升,选项C正确,D错误。
考向二 轻杆中的“动杆”与“定杆”典题8 如图为细绳拉某重物M的简化装置图,轻杆OA可绕垂直于纸面的轴O转动,AB为轻绳,重物M平衡时角度关系如图所示,轻杆OA在图甲、乙、丙中受的力分别为F1、F2、F3,则它们的大小关系正确的是( )
A.F1>F2=F3B.F1=F2>F3C.F1>F2>F3D.F1=F2
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