江苏省泰州市靖江市实验学校2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考测试题（原卷版+解析版）

这是一份江苏省泰州市靖江市实验学校2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考测试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析江苏省泰州市靖江市实验学校2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考测试题原卷版docx、精品解析江苏省泰州市靖江市实验学校2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考测试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。

一、选择题（共6小题，共18分）
1. 下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C D.
2. 函数（）的图象是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列各数中，化为最简二次根式后能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算中，错误的有（ ）
① ② ③ ④
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 下面是马小虎的答卷，他的得分应是（ ）
A. 40分B. 60分C. 80分D. 100分
6. 已知关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的所有正整数m的个数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
二、填空题（共10小题）共30分
7. 当代数式有意义时，应满足的条件是________．
8. 分式，，的最简公分母为_____．
9. 已知y关于x的函数是正比例函数，则m的值是______．
10. 已知点是函数图象上的两个点，若，则______．（请用符号“”，“”或“”填空）
11. 已知都是实数，则的值为___________．
12. 计算：_____________．
13. 若关于的方程有增根，则_______．
14. 已知，，则________．
15. 如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积是_____________．
16. 如图，在中，，，点在边上，且，将绕着点逆时针旋转，点落在一条边上的点处，那么旋转角的度数是_____．

三、解答题（共10小题，共102分）
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18. 解方程
（1）；
（2）．
19. 先化简再求值：，其中．
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为、、．
（1）画关于原点成中心对称；
（2）把向上平移4个单位长度，得，画出；
（3）和关于某点成中心对称，直接写出该对称中心的坐标_________．
21. 如图，四边形是平行四边形，，，，垂足分别为E，F．证明：．
22. 如图，点是以点为圆心，为半径画弧与数轴的交点，点是以点为圆心，为半径画弧与数轴的交点，数轴上点，表示的数分别为，．
（1）______，______；
（2）请化简．
23. 新建某学校的初中部即将投入使用，为了改善教室空气环境，该校八年级1班班委会计划到朝阳花卉基地购买绿植，已知该基地一盆绿萝与一盆吊兰的价格之和是元．班委会决定用元购买绿萝，用元购买吊兰，所购绿萝数量正好是吊兰数量的两倍．
（1）分别求出每盆绿萝和每盆吊兰的价格；
（2）该校八年级所有班级准备一起到该基地购买绿萝和吊兰共计盆，其中绿萝数量不超过吊兰数量一半，则八年级购买这两种绿植各多少盆时总费用最少？最少费用是多少元？
24. 观察下列各式及其验证过程：，验证：，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，直接写出用a（a≥2的整数）表示的等式．
25. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”
如：；
（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是_________（填序号）；
① ② ③ ④
（2）请将“和谐分式”化为一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；
（3）求当x为何整数时，分式也为整数．
26. 如图，在平面直角坐标系中，直线解析式为，直线与交于点，与轴交于点，其中，满足．
（1）求直线的解析式；
（2）若直线有一点P，使得，请求出点的坐标；
（3）已知平行于轴且位于轴左侧有一动直线，分别与，交于点、，且点在点的下方，点为轴上一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点的坐标．姓名 马小虎 得分 ？
判断题（每小题20分，共100分）
（1）代数式，是分式．（√）
（2）当时，分式无意义．（×）
（3）不是最简分式．（×）
（4）若分式的值为0，则的值为．（√）
（5）分式中x，y的值均扩大为原来的2倍，分式的值保持不变．（×）