2024年高考数学二轮复习全套专项内容和综合内容 “8+4+4”小题强化训练07(函数的单调性和最值)(新高考地区专用)原卷版+解析

这是一份2024年高考数学二轮复习全套专项内容和综合内容 “8+4+4”小题强化训练07(函数的单调性和最值)(新高考地区专用)原卷版+解析，共13页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列函数中是增函数的为（ ）
A．B．C．D．
2.函数的单调递减区间是（ ）
A．B．和
C．D．和
3.已知函数为自然对数的底数，若，则（ ）
A．B．
C．D．
4.函数在区间上不单调，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
（2023秋·湖南·高三部分名校联考）下列函
数中，函数值域与函数的值域完全相同的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.已知函数，且，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7.（2023秋·江苏南通海安·高三海安市实验中学月考）已知函数（且），若有最小值，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.为定义在上的偶函数，对任意的，都有，且，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.设函数f(x)在R上为增函数，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．y=在R上为减函数B．y=|f(x)|在R上为增函数
C．y=在R上为增函数D．y=--f(x)在R上为减函数
10.已知函数，给出下述论述，其中正确的是（ ）
A. 当时，的定义域为
B. 一定有最小值；
C. 当时，的值域为；
D. 若在区间上单调递增，则实数的取值范围是
11.若函数同时满足：（1）对于定义域内的任意，有；（2）对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ）
A. B.
C. D.
12.函数则关于函数f(x)的说法正确的是（ ）
A．定义域为RB．值域为(－3，＋∞)
C．在R上为增函数D．只有一个零点
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．
13.函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为_________．
14.（2023秋·广东广州·高三广州大学附属中学入学考试）设为实数，函数在上单调递增，则的取值范围是_________．
15.已知函数的最小值为，则实数________
16.（2023秋·江苏南通·高三如皋中学月考改编）已知函数，若方程在上有两个不同的根，则实数的取值范围为_________；若，若对都有，则实数的取值范围_________；.
决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(7)
(函数的单调性与最值)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列函数中是增函数的为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】对于A，为上的减函数，不合题意，舍.
对于B，为上的减函数，不合题意，舍.
对于C，在为减函数，不合题意，舍.
对于D，为上的增函数，符合题意，
故选：D.
2.函数的单调递减区间是（ ）
A．B．和
C．D．和
【答案】B
【解析】，
则由二次函数的性质知，当时，的单调递减区间为；
当，的单调递减区间为，
故的单调递减区间是和.
故选：B
3.已知函数为自然对数的底数，若，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】因为.
所以，
又函数在R上单调递减，
所以，
故选：D.
4.函数在区间上不单调，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为函数在上单调递减，在上单调递增，
所以当函数在区间上不单调，
则有，即，
故选：B
（2023秋·湖南·高三部分名校联考）下列函
数中，函数值域与函数的值域完全相同的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】对勾函数，，当定义域为时，有；有，
所以对勾函数在上单调递减，在上单调递增，
时，函数有最小值2，趋近于0时，函数值趋近于.
函数定义域为，则，由对勾函数的性质可得，
当时有最小值2，则函数的值域为.
函数中，有，由对勾函数的性质可得，
当时有最小值2，则函数的值域为.
，有，由对勾函数的性质可得，当时有最小值2，则函数的值域为.
，当时，，的值域与函数的值域不相同.
，当时，，的值域与函数的值域不相同.
所以的值域与函数的值域完全相同.
故选：B
6.已知函数，且，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】∵，∴的图像关于直线对称，
∵和都在上是减函数，在上是增函数，∴在上为减函数，在上为增函数．
又，∴，即或，解得或．
故选：C．
7.（2023秋·江苏南通海安·高三海安市实验中学月考）已知函数（且），若有最小值，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】有最小值
根据题意，可得其最小值为，
则
或
解得或
则实数的取值范围是
故选:C
8.为定义在上的偶函数，对任意的，都有，且，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】对任意的，都有，则，
令，则在上单调递增，因为为定义在上的偶函数，
所以，即为偶函数，又，
由，可得，即，所以，所以的解集为．
故选:A．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9.设函数f(x)在R上为增函数，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．y=在R上为减函数B．y=|f(x)|在R上为增函数
C．y=在R上为增函数D．y=--f(x)在R上为减函数
【答案】ABC
【解析】对于A，若f(x)=x，则y==，在R上不是减函数，A错误；
对于B，若f(x)=x，则y=|f(x)|=|x|，在R上不是增函数，B错误；
对于C，若f(x)=x，则y==，在R上不是增函数，C错误；
对于D，函数f(x)在R上为增函数，则对于任意的x1，x2∈R，设x1