初中数学北师大版八年级上册1 平均数教学演示课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 平均数教学演示课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索交流，例题解析，练习巩固，小结反思等内容，欢迎下载使用。

1.掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数．（重点）2.会用加权平均数解决实际生活中的问题．（难点）
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做 x
1.什么是算术平均数？
2.什么是加权平均数？
一般地，如果在n个数中 x1 出现 f1次，x2 出现f2次,，…，xk出现fk次(这时 f1+f2+……+fk=n )，那么这n个数的加权平均数为
某学校进行广播操，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下：
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的广播操成绩最高？
解: (1) 一班的广播操比赛成绩为：9×10%+8×20%+9×30%+8×40% = 8.4二班的广播操比赛成绩为：10×10%+9×20%+7×30%+8×40% = 8.1 三班的广播操比赛成绩为：8×10%+9×20%+8×30%+9×40% =8.6因此，三班的成绩最高。(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。(1) 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？(2) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？
解:(1) 小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)= 10千米/时
(2) 小明的平均速度是( 15×2+5×3 )÷(2+3)= 9千米/时
例1.某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：　
所以，他们的平均年龄约为14岁．　　　
解:(1)1小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/时
(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/时
例2.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？
加权平均数：（1）定义：①实际问题中，一组数据里的各个数据的重要程度未必相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则： 叫做这n个数的加权平均数；②在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．
1.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n) C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n)
2.若x1,x2,…, xn的平均数为a， (1)则数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为 . (2)则数据10x1,10x2,… ,10xn 的平均数为 .
3.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？
说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？
算术平均数是加权平均数各项的权都相等 的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。
由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。