2022-2023学年四川省宜宾市叙州区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年四川省宜宾市叙州区五年级（下）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，细心计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）一个三位数1□0是2、3、5的公倍数，□里最大是（ ）
A．2B．8C．9
2．（1分）如果4a＝8b（a、b均不为0），根据等式的性质判断，下面等式中（ ）不成立。
A．40a＝80bB．2a＝bC．18a＝36b
3．（1分）把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应乘（ ）
A．2B．14C．3
4．（1分）把一个正方体分成两个完全相同的长方体，这时表面积增加了128平方厘米。那么原正方体的表面积（ ）平方厘米。
A．384B．768C．512
5．（1分）如图所示，甲、乙两绳被一个物体遮挡后露出部分一样长。如果甲绳露出，乙绳露出，那么两绳相比，（ ）长。
A．甲绳B．乙绳C．一样
二、判断题（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”，再填涂在答题卡上；每题1分，共5分）
6．（1分）如果a÷b＝5，那么a就是b的倍数．
7．（1分）方程一定是等式，等式不一定是方程。
8．（1分）4块“50cm×50cm”的地砖平铺，面积恰好1平方米。
9．（1分）大于、小于的分数只有1个。
10．（1分）如果自然数a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b．
三、填空题（每空1分，共20分）
11．（2分）9÷15＝＝ （该空填小数）。
12．（2分）中国结：一根红绳，两缠三绕，结结连接，环环相扣，配以饰物，寓意深刻，代表团结、幸福、吉祥、平安等，深受大家的喜爱。
中国结是中国特有的民间手工编结艺术品，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。远古时代，人们结绳计数、缝衣打结。现在，作为装饰手艺，其外观对称精致，特别符合中国人的审美观。中国结结式丰富，有双钱结、纽扣结、琵琶结、团锦结、十字结、吉祥结、万字结、盘长结、藻井结、双联结、蝴蝶结等。
手工课时，学编中国结。小丽用一根3米的彩绳刚好编制了4个一样的纽扣结。照此计算，每个纽扣结用了这根绳的 ，每个纽扣结用绳 米。
13．（2分）在横线里填上适当的分数
25分＝ 时； 350ml＝ L．
14．（2分）成年人身高体重标准比例国际标准计算公式：
标准体重（男）＝（身高厘米数﹣100）×0.9（千克）；
标准体重（女）＝（身高厘米数﹣100）×0.9﹣2.5（千克）。
正常体重：标准体重±10%（即标准体重×0.9至标准体重×1.1之间）。
例如，李叔叔身高180cm，通过公式计算，他的标准体重应为（180﹣100）×0.9＝72（千克），他的正常体重在（72×0.9）至（72×1.1）千克之间。
学会关爱。小明的爸爸身高175cm、妈妈身高160cm，他们的标准体重为 千克和 千克。考试后，请上网查询相关知识，根据你爸妈的身高，算出他们的正常体重，给予他们健康提示。
15．（2分）的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位是最小质数．
16．（2分）两个质数的积是82，这两个质数的和是 ；把36写成几个质数相乘的形式是 。
17．（2分）某正方体的棱长和是48厘米，它的棱长是 厘米；若把两个这样的正方体粘成一个长方体，这个长方体的体积是 立方厘米。
18．（2分）根据规律填空。
①，，，， 。
②0.9，，0.7，，0.5， 。
19．（2分）如果A＝2×3×m，B＝2×5×m，那么A和B的最大公因数是 ，A和B的最小公倍数是 。
20．（2分）如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有一个数字。在正方体上，“2”所在面的对面上的数字是 ；相交于同一顶点的三个面上的数之和，最大是 。
四、细心计算（40分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（12分）简便计算。
3﹣﹣
++﹣
﹣（+）
+++
23．（12分）脱式计算。
﹣+
+（﹣）
+﹣
﹣（﹣）
24．（8分）解方程。
x+＝
2x+3x＝7.5
4x﹣1.2×4＝6.4
30﹣2y＝18
五、操作题（25题4分，26题6分，共10分）
25．（2分）根据分数涂色。
26．（2分）李大爷有一块长方形菜地，他想用这块菜地的种白菜（见图）。请把李大爷的这块菜地补充完整。
27．（6分）无人驾驶飞机简称“无人机”，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机。近年来，无人机受到无数爱好者的青睐。
无人机上无驾驶舱，但安装有自动驾驶仪、程序控制装置等设备。地面、舰艇上或母机遥控站人员通过雷达等设备，对其进行跟踪、定位、遥控、遥测和数字传输。可在无线电遥控下像普通飞机一样起飞或用助推火箭发射升空，也可由母机带到空中投放飞行。回收时，可用与普通飞机着陆过程一样的方式自动着陆，也可通过遥控用降落伞或拦网回收。可反复使用多次。广泛用于空中侦察、监视、通信、反潜、电子干扰等。
为了检测无人机及其操控装置的质量，了解程序设计的合理性，常进行无人机调试飞行实验，其中一次如下：
甲、乙两架无人机一次调试飞行时间与高度统计表
（1）根据统计表中数据，完善如图2的统计图。
（2）从统计表或统计图上可见，起飞后第 秒，两机相处于同一高度。起飞后第 秒，两机高度差最大。
（3）起飞后第25秒时，乙机飞行高度是甲机的 。这个数量关系用线段图表示如图3，请完善。
六、解决问题（每题4分，共20分）
28．（4分）劳动实践。
本期，南山小学积极开展劳动教育，鼓励同学们在校地里做蔬菜种植实践。四年级种辣椒、茄子，种了校地的；五年级种豇豆、四季豆，种了校地的；其余的六年级种黄瓜、西红柿。六年级种了校地的几分之几？
29．（4分）阳阳买回3本画册和一个相框，共用去118元。一个相框34元，每本画册多少元？（用方程解）
30．（4分）小东用一张长48厘米、宽40厘米的长方形纸，裁成大小相同的正方形手工纸。如果要使手工纸的面积最大，而且没有剩余。请问：小东裁出的正方形手工纸的边长是多少厘米？他裁了多少张？
31．（4分）某校体育馆内准备修建一个长50米、宽20米、深3米的游泳池，需要在四壁上贴拼图瓷砖。这个游泳池的拼图瓷砖面积是多大？
32．（4分）玩中学。
（1）想象填空。
一个装水的长方体密闭容器，平放时水深。将它侧着或竖着放，水深为 。
（2）活学活用。
如下面的图1所示，长方体密闭容器的长是18cm，宽和高都是6cm，水深。若将其如图2竖放，容器中水深是多少cm？请在图2中标出水面的位置。
[要求：借助第（1）题的思路，解决第（2）题]
2022-2023学年四川省宜宾市叙州区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（将正确答案的番号填在括号内，再填涂在答题卡上；每题1分，共5分）
1．【分析】个位上是0且各个数位上的数字之和能被3整除的数同时是2、3、5的倍数，据此解答。
【解答】解：1+0+2＝3、1+0+5＝6、1+0+8＝9
则：□里最大是8。
故选：B。
【点评】掌握2、3、5的倍数特征，并能灵活运用是解题关键。
2．【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【解答】解：因为4a＝8b，所以40a＝80b，18a＝36b，因此2a＝b等式不成立。
故选：B。
【点评】本题考查了等式的基本性质的应用。
3．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的值不变，解答此题即可。
【解答】解：（7+14）÷7
＝21÷7
＝3
答：分母应乘3。
故选：C。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
4．【分析】把一个正方体切成两个完全相同的长方体后，则表面积增加了两个边长和原来正方体棱长相同的两个横截面的面积，表面积增加了128平方厘米，则每个横截面的面积为128÷2＝64（平方厘米），由此求得原来正方体的表面积为：6×64＝384（平方厘米）。
【解答】解：正方体一个面的面积：128÷2＝64（平方厘米），
则原来正方体的表面积为：6×64＝384（平方厘米）．
答：原来正方体的表面积384平方厘米。
故选：A。
【点评】明确一个正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积增加了两个横截面的面积，由此完成本题。
5．【分析】假设甲、乙两绳被一个物体遮挡后露出部分都是12米，求出两绳子的原来长度，再比较；
部分量÷对应的分率＝单位“1”。
【解答】解：设甲、乙两绳被一个物体遮挡后露出部分都是12米，
甲：12＝15（米）
乙：12＝16（米）
15＜16
所以两绳相比，乙绳长。
故选：B。
【点评】掌握分数的意义是解题的关键。
二、判断题（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”，再填涂在答题卡上；每题1分，共5分）
6．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；前提a和b必须都是整数，据此判断即可．
【解答】解：a÷b＝5，因为不一定是整数，如：1.5÷0.3＝5；
因数和倍数研究的范围是非0自然数；
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题应根据倍数和因数的意义进行分析、解答．
7．【分析】含有未知数的等式叫作方程。紧扣方程的定义，由此可以解决问题。
【解答】解：根据方程的意义可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查方程与等式的关系。
8．【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块这样的地砖的面积，再求出这样4块地砖的面积，然后与1平方米进行比较即可。
【解答】解：50×50×4
＝2500×4
＝10000（平方厘米）
10000平方厘米＝1平方米
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，面积单位相邻单位之间的进率及换算方法的应用。
9．【分析】将两个分数通分后，会发现两个分数之间有无数个分数。
【解答】解：大于、小于的分数只有无数个，
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握分数大小比较的方法是解题的关键。
10．【分析】当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的那个数；据此解答．
【解答】解：因为自然数a是b的倍数，所以最大公因数是b．
所以如果自然数a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b说法正确．
故答案为：√．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数．
三、填空题（每空1分，共20分）
11．【分析】根据分数与除法的关系9÷15＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都除以3就是；9÷15＝0.6。
【解答】解：9÷15＝＝0.6
故答案为：3，0.6。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12．【分析】根据题意，把4个纽扣用的绳长看作整体“1”，利用1除以4即可求出每个纽扣用的绳长占全长的几分之几，求每个纽扣用多长的绳子，直接用绳子的全长除以4即可。
【解答】解：1
3（米）
答：每个纽扣结用了这根绳的，每个纽扣结用绳米。
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数的意义及应用。
13．【分析】根据进率，分化成时需要除以进率60；
毫升化成升需要除以进率1000．
【解答】解：25分＝时；
350ml＝0.35L．
故答案为：；0.35．
【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．
14．【分析】爸爸的标准体重＝（身高厘米数﹣100）×0.9，妈妈的标准体重）＝（身高厘米数﹣100）×0.9﹣2.5，结合体重数据计算小明爸爸，妈妈的标准体重，然后计算自己爸爸，妈妈的正常体重，由此解答本题。（答案不唯一）
【解答】解：（175﹣100）×0.9
＝75×0.9
＝67.5（千克）
（160﹣100）×0.9﹣2.5
＝60×0.9﹣2.5
＝54﹣2.5
＝51.5（千克）
答：小明爸爸的标准体重是67.5千克，妈妈的标准体重是51.5千克。
我的爸爸身高175厘米，妈妈身高160厘米，
爸爸正常体重：67.5×0.9＝60.75（千克）
67.5×1.1＝74.25（千克）
妈妈正常体重：51.5×0.9＝46.35（千克）
51.5×1.1＝56.65（千克）
答：我的爸爸的正常体重在60.75千克到74.25千克之间，妈妈的正常体重在46.35千克到56.65千克之间。建议：适当锻炼。（答案不唯一）
故答案为：67.5，51.5。
【点评】本题考查的是百分数的实际应用。
15．【分析】（1）判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）的分母是9，所以分数单位是；
（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加11个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：，11．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．要注意最小的质数是2．
16．【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
【解答】解：41×2＝82
41+2＝43
36＝2×2×3×3
故答案为：43；36＝2×2×3×3。
【点评】本题考查的主要内容是质数、合数，分解质因数的应用问题。
17．【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，所以用正方体的棱长和除以12即可求出正方体的棱长；把两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积就等于2个正方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出一个正方体的体积，再乘2即可解答。
【解答】解：48÷12＝4（厘米）
4×4×4×2
＝16×8
＝128（立方厘米）
答：它的棱长是4厘米，这个长方体的体积是128立方厘米。
故答案为：4；128。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式，关键是熟记公式。
18．【分析】①分子依次加4；分母依次为2的平方、3的平方、4的平方、5的平方、6的平方。
②奇数项依次减0.2；偶数项依次减。
【解答】解：①，，，，。
②0.9，，0.7，，0.5，。
故答案为：；。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
19．【分析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：如果A＝2×3×m，B＝2×5×m，那么A和B的最大公因数是2m，A和B的最小公倍数是2×3×5×m＝30m。
故答案为：2m，30m。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
20．【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，“1”与“5”相对，“2”与“3”相对，“4”与“6”相对。与最大数“6”相邻的四个面是“1”、“2”、“3”、“5”，因此，相交于同一顶点的三个面上的数之和是（6+3+5）。
【解答】解：如图：
“2”所在面的对面上的数字是“3”
相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是：
6+5+3＝14
故答案为：“3”，14。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
四、细心计算（40分）
21．【分析】分数加减法的法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变。
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数加减法的计算方法。
22．【分析】第一道题：应用减法的性质计算比较简便；
第二、四道题应用加法交换律和结合律计算比较简便；
第三道题：应用减法的性质计算比较简便。
【解答】解：
＝
＝3﹣1
＝2
＝
＝
＝1+0
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1+1
＝2
【点评】熟练掌握加法结合律和交换律以及减法的性质是解答本题的关键。
23．【分析】第一、三道题按从左往右的顺序计算；第二、四道题先算括号里面的，再算括号外面的。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点评】熟练掌握四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
24．【分析】第1题，方程左右两边同时减去，即可解答；
第2题，先做2x+3x＝5x，方程左右两边同时除以5，即可解答；
第3题，先做1.2×4＝4.8，再方程左右两边同时加上4.8，最后除以4，即可解答；
第4题，方程变式为2y＝30﹣18，再算20﹣18＝12，最后方程左右两边同时除以2，即可解答。
【解答】解：x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
2x+3x＝7.5
5x＝7.5
5x÷5＝7.5÷5
x＝1.5
4x﹣1.2×4＝6.4
4x﹣4.8＝6.4
4x﹣4.8+4.8＝6.4+4.8
4x＝11.2
4x÷4＝11.2÷4
x＝2.8
30﹣2y＝18
2y＝30﹣18
2y＝12
2y÷2＝12÷2
y＝6
【点评】掌握等式的性质是解方程的关键。
五、操作题（25题4分，26题6分，共10分）
25．【分析】把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数的意义。
26．【分析】已知白菜地的大小，把白菜地平均成3份，因为白菜地占这块菜地的，也就是这块菜地共有4份，再加上一份就是这块菜地的全部了。依此解答。
【解答】解：如图所示：
【点评】本题的关键是理解分数的意义。
27．【分析】（1）根据统计表中数据，完成折线统计图；
（2）依据统计图去解答；
（3）乙机飞行高度是甲机的几分之几＝乙机飞行高度÷甲机的飞行高度，并作图表示。
【解答】解：（1）；
（2）从统计图上可见，起飞后第15秒，两机相处于同一高度。起飞后第30秒，两机高度差最大。
（3）20÷25＝
答：乙机飞行高度是甲机的。
故答案为：15，30，。
【点评】本题考查的是统计图表的应用。
六、解决问题（每题4分，共20分）
28．【分析】六年级种了校地的几分之几＝1﹣四年级种了校地的几分之几﹣五年级种了校地的几分之几，结合题中数据计算即可。
【解答】解：1﹣﹣
＝1﹣﹣
＝
答：六年级种了校地的。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
29．【分析】设每本画册x元，根据等量关系：每本画册的钱数×3+一个相框的钱数＝118元，列方程解答即可。
【解答】解：设每本画册x元。
3x+34＝118
3x＝84
x＝28
答：每本画册28元。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
30．【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求48和40的最大公因数，求可以裁成多少张，用这张纸的面积除以正方形面积，由此解答即可。
【解答】解：48＝2×2×2×2×3
40＝2×2×2×5
48和40的最大公因数是：2×2×2＝8
48×40÷（8×8）
＝1920÷64
＝30（个）
答：小东裁出的正方形手工纸的边长是8厘米，他裁了30张。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
31．【分析】根据题意，要在四壁拼图瓷砖，只求它的4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝2ah+2bh进行解答。
【解答】解：50×3×2+20×3×2
＝300+120
＝420（平方米）
答：这个游泳池的拼图瓷砖面积是420平方米。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。
32．【分析】（1）根据体积的意义，因为长方体容器是密封的，所以长方体容器无论横放还是竖放，容器内水的体积不变。通过观察图形可知，长方体容器的宽和高相等，且宽和高都是长的，由此推出将容器竖放时水深为。
（2）因为长方体容器是密封的，所以长方体容器无论横放还是竖放，容器内水的体积不变。根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出容器内水的体积，然后用水的体积除以竖放时容器的底面积即可求出水深。据此解答。
【解答】解：（1）因为长方体容器是密封的，所以长方体容器无论横放还是竖放，容器内水的体积不变。通过观察图形可知，长方体容器的宽和高相等，且宽和高都是长的，由此推出将容器竖放时水深为。
（2）18×6×（6×）÷（6×6）
＝108×4÷36
＝432÷36
＝12（厘米）
答：若将其如图2竖放，容器中水深是12厘米。
作图如下：
故答案为：。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
+＝
+＝
1﹣＝
﹣＝
﹣＝
+＝
﹣＝
﹣＝
时间
高度
无人机
第5秒
第10秒
第15秒
第20秒
第25秒
第30秒
甲
10
15
23
28
25
20
乙
12
20
23
23
20
5
+＝
+＝
1﹣＝
﹣＝
﹣＝
+＝
﹣＝
﹣＝