长方形、正方形的面积-2023-2024学年小学数学三年级下学期 期中必刷常考题 人教版（含解析）

这是一份长方形、正方形的面积-2023-2024学年小学数学三年级下学期 期中必刷常考题 人教版（含解析），共12页。试卷主要包含了计算下列图形的面积，计算下面各图形的面积，计算图形的周长和面积，看图列式计算等内容，欢迎下载使用。
1．用18根相同的长的小木棒摆成长方形，一共有 种摆法，摆出的长方形的面积最大是 平方厘米。
2．一个长方形的面积是495平方米，宽是15米，长方形的长是 米。当长不变，将宽延长，使其变成一个正方形，面积增加了 平方米。
3．、两人用同样长的篱笆围菜园，围成正方形，围成长方形，长方形的长比正方形的边长多3米，那么两个菜园的面积相差 平方米。
4．正方形的周长是24分米，它的面积是 平方分米。
5．两条平行线间的距离是12厘米，在这两条平行线之间画一个最大的正方形，正方形的边长是 厘米，面积是 平方厘米。
二．计算题（共4小题）
6．计算下列图形的面积。
7．计算下面各图形的面积。
（1）
（2）
8．计算图形的周长和面积
9．看图列式计算。
三．应用题（共5小题）
10．一个长方形花坛，它的周长是16米，它的长和宽的米数是两个不同的质数，这个花坛的长和宽分别是多少米？这个长方形花坛的面积是多少平方米？
11．如图，李叔叔承包了一块长方形空地用来种植黄瓜，如果每公顷收获黄瓜176吨，这块地能收获多少吨黄瓜？
12．一块长方形菜地的面积是360平方米，长是40米，如果长不变，宽增加12米，所得的新长方形菜地的面积是多少平方米？
13．有2厘米、7厘米小棒各4根，从中选出几根，可以摆出几种不同的长方形？面积最大是多少平方厘米？条边相等的情况除外）
14．勤劳的李阿姨开垦了一块长20米，宽13米的长方形菜地。李阿姨在这块菜地中分出一个最大的正方形土地种辣椒，剩下的土地用来种黄瓜。如果每平方米可以收黄瓜10千克，种黄瓜的土地可以收黄瓜多少千克？
四．操作题（共1小题）
15．从下面长方形中剪下一个边长2厘米的正方形，剪后的图形周长不变，面积变小，请按照要求画一画。并计算出剩下图形的面积。（每个小方格的边长表示1厘米）
2023-2024学年下学期小学数学人教新版三年级期中必刷常考题之长方形、正方形的面积
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．用18根相同的长的小木棒摆成长方形，一共有 4 种摆法，摆出的长方形的面积最大是 平方厘米。
【分析】根据长方形周长（长宽）可知，摆成的长方形的周长是，一条长长度一条宽长度，据此确定解答；然后再根据长方形面积公式计算。
【解答】解：
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
答：一共有4种摆法，摆出的长方形的面积最大是20平方厘米。
【点评】此题考查的是长方形的周长及面积，解答此题的关键是确定长方形的长和宽的长度。
2．一个长方形的面积是495平方米，宽是15米，长方形的长是 33 米。当长不变，将宽延长，使其变成一个正方形，面积增加了 平方米。
【分析】长方形的面积宽长，正方形的四条边都相等，要使其变成一个正方形，那么增加的面积为一个长方形，这个增加的长方形的长为原长方形的长，宽为原长方形的长减去宽，长方形的面积长宽；据此解答。
【解答】解：根据分析，
（米
答：长方形的长是33米；
（平方米）
答：面积增加了594平方米。
故答案为：33，594。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．、两人用同样长的篱笆围菜园，围成正方形，围成长方形，长方形的长比正方形的边长多3米，那么两个菜园的面积相差 9 平方米。
【分析】根据正方形的周长公式：，那么；长方形的周长公式：，那么，据此可以求出正方形的边长，长方形的长和宽，已知正方形和长方形的周长相等，由题意可知：长方形一边比正方形边长多3米，则另一边就比正方形的边长少3米，于是令正方形边长，则长方形边长为和，进而利用正方形和长方形的面积公式即可求解。
【解答】解：令正方形边长米，则长方形边长为米和米。
（平方米）
答：两菜园面积相差9平方米。
故答案为：9。
【点评】此题主要考查正方形、长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是：弄清楚长方形的长和宽与正方形的边长的关系。
4．正方形的周长是24分米，它的面积是 36 平方分米。
【分析】根据正方形的周长边长，那么边长周长，据此求出边长，再根据正方形的面积边长边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：（分米）
（平方分米）
答：它的面积是36平方分米。
故答案为：36。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．两条平行线间的距离是12厘米，在这两条平行线之间画一个最大的正方形，正方形的边长是 12 厘米，面积是 平方厘米。
【分析】根据正方形的面积边长边长，解答此题即可。
【解答】解：（平方厘米）
答：正方形的边长是12厘米，面积是144平方厘米。
故答案为：12；144。
【点评】熟练掌握正方形的面积公式，是解答此题的关键。
二．计算题（共4小题）
6．计算下列图形的面积。
【分析】根据正方形的面积边长边长，长方形的面积长宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：（平方米）
（平方米）
答：正方形的面积是169平方米，长方形的面积是810平方米。
【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．计算下面各图形的面积。
（1）
（2）
【分析】（1）根据正方形的面积边长边长，把数据代入公式解答；
（2）根据长方形的面积长宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（平方厘米）
答：正方形的面积是144平方厘米；
（2）（平方厘米）
答：长方形的面积是133平方厘米。
【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．计算图形的周长和面积
【分析】（1）图一是正方形，边长是64米，根据正方形的周长公式：，正方形的面积公式：，进行计算即可．
（2）图二的周长是所有线段的和，把所有的线段的长度相加即可，相当于长是36米，宽是24米的长方形的周长加上两条长6米的线段，面积是长36米，宽24米的长方形的面积减去长12米，宽6米的长方形的面积，根据长方形的面积公式解答即可．
【解答】解：（1）周长：
（米
面积：
（平方米）
答：周长是256米，面积是4096平方米．
（2）周长：
（米
面积：
（平方米）
答：周长是132米，面积是792平方米．
【点评】本题主要考查了学生对长方形和正方形周长及面积计算方法的掌握．
9．看图列式计算。
【分析】根据长方形的面积长宽，那么长面积宽，用增加的面积除以增加的长求出宽，然后把数据代入公式解答。
【解答】解：（米
（平方米）
答：原来长方形的面积是78平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是根据增加的面积除以增加的长求出宽。
三．应用题（共5小题）
10．一个长方形花坛，它的周长是16米，它的长和宽的米数是两个不同的质数，这个花坛的长和宽分别是多少米？这个长方形花坛的面积是多少平方米？
【分析】先求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式，解答此题即可。
【解答】解：（米
（米
（平方米）
答：这个花坛的长和宽分别是5米和3米，这个长方形花坛的面积是15平方米。
【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。
11．如图，李叔叔承包了一块长方形空地用来种植黄瓜，如果每公顷收获黄瓜176吨，这块地能收获多少吨黄瓜？
【分析】根据长方形的面积公式：，把数据代入公式求出这块地的面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位，然后根据单产量数量总产量，列式解答。
【解答】解：（平方米）
20000平方米公顷
（吨
答：这块地能收获352吨黄瓜。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间的关系及应用。
12．一块长方形菜地的面积是360平方米，长是40米，如果长不变，宽增加12米，所得的新长方形菜地的面积是多少平方米？
【分析】根据长方形的面积长宽，那么宽面积长，据此求出原来的宽，进而求出新长方形菜地的宽，然后把数据代入公式求出新长方形菜地的面积。
【解答】解：
（平方米）
答：所得的新长方形菜地的面积是840平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．有2厘米、7厘米小棒各4根，从中选出几根，可以摆出几种不同的长方形？面积最大是多少平方厘米？条边相等的情况除外）
【分析】长方形是对边平行且相等的四边形（正方形除外），据此选出小棒，再根据长方形面积公式：面积长宽，据此解答。
【解答】解：第一种：长是7厘米，宽是2厘米；
面积：（平方厘米）
第二种：长是7厘米，宽是厘米；
面积：
（平方厘米）
第三种：长是厘米，宽是2厘米；
面积：
（平方厘米）
第四种：长是厘米，宽是厘米；
面积：
（平方厘米）
第五种：长是厘米，宽是2厘米；
面积：
（平方厘米）
第六种：长是厘米，宽是2厘米；
面积：
（平方厘米）
第七种：长是厘米，宽是7厘米；
面积：
（平方厘米）
第八种：长是厘米，宽是7厘米；
面积：
（平方厘米）
答：一共有8种不同的长方形，最大的面积是77平方厘米。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键利用长方形面积公式计算。
14．勤劳的李阿姨开垦了一块长20米，宽13米的长方形菜地。李阿姨在这块菜地中分出一个最大的正方形土地种辣椒，剩下的土地用来种黄瓜。如果每平方米可以收黄瓜10千克，种黄瓜的土地可以收黄瓜多少千克？
【分析】种辣椒的正方形的边长为原来长方形菜地的宽米），剩下的土地是一个长为13米、宽为米的长方形，也就是用来种黄瓜的土地的面积，根据长方形的面积长宽，计算出种黄瓜的面积，再乘每平方米的产量即可解答。
【解答】解：
（千克）
答：种黄瓜的土地可以收黄瓜910千克。
【点评】明确剩下的土地（种黄瓜的土地）是一个长为13米、宽为米的长方形是解题的关键。
四．操作题（共1小题）
15．从下面长方形中剪下一个边长2厘米的正方形，剪后的图形周长不变，面积变小，请按照要求画一画。并计算出剩下图形的面积。（每个小方格的边长表示1厘米）
【分析】根据长方形的周长、面积的意义可知，从这个长方形中剪下一个边长2厘米的正方形，剪后的图形周长不变，面积变小，也就是从长方形的一个角上剪去一个边长的2厘米的正方形，剩下图形的面积等于长方形与正方形的面积差，根据长方形的面积长宽，正方形的面积边长边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：作图如下：
（平方厘米）
答：剩下图形的面积是24平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长、面积的意义及应用，长方形、正方形的面积公式及应用。