小学数学苏教版六年级下册四比例教案

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这是一份小学数学苏教版六年级下册四比例教案，共4页。教案主要包含了课堂练习等内容，欢迎下载使用。

课题
认识正比例
单元
六
学科
数学
年级
六
学习
目标
1.使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
重点
认识正比例关系的意义。
难点
掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价是什么关系呢？
今天这节课我们就来学习一下吧！
教师讲解
通过教师讲解引出今天的学习内容。
讲授新课
例1：一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
教师提问：说一说表中有哪两个量？
指名学生回答问题。
预判：时间和路程两种量。
教师提问：这两个量是怎样变化的？
指名学生回答问题。
教师总结：行驶的时间越长，行驶的路程越多；行驶的时间时间越短，行驶的路程越少。因此时间和路程是两种相关联的量。
教师：你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？有什么规律？
学生解题并指名学生回答问题。
教师总结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
例2：订阅《时代少年》数量和总价如下表：

1、教师提问：填写上表，说说在表中，相关联的量是哪两个？
学生自主思考，指名学生回答问题。
2、教师提问：什么量随着什么量变化？
学生自主思考，指名学生回答问题。
3、教师提问：什么量是一定的量，这个量表示什么？
学生自主思考，指名学生回答问题。
教师总结：总价与数量的比值是一定的量，一直是15。这个值表示《时代少年的》单价。
4、教师提问：《时代少年》的总价和数量成正比例吗？为什么？
学生自主思考，指名学生回答问题。
教师总结：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。所以如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：
4、教师提问：生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？
学生举手回答问题。
合作探究
教师提问：判断m和n是否成正比例。
如果7m=8n，那么m和n（）。
如果m:6=n:8，那么m和n（）。
如果m+8=n，那么m和n（）。
学生自主完成题目，并和同桌交流你为什么这么做。教师巡视。
指名学生回答问题。
教师讲解：
1、7m=8n，m和n成正比例，因为他们的比值是一定的。
2、m:6=n:8，m和n成正比例，因为他们的比值是一定的。
3、m+8=n，m和n不成正比例，因为不存在比值。
四、课堂练习
1、一架飞机的飞行时间和航程如下表。飞行时间和航程成正比例关系，则空格处应填（）。
A.3000 B.3600 C.2880
2、如果工作时间一定，那么，工作总量和（）成正比例关系。
A.时间 B.效率
3、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
①每分钟打字的个数一定，打字的总个数和时间。（）
②订阅《数学报》的份数和钱数。（）
③一个人的身高与体重。（）
④长方形的宽一定，它的面积和长。（）
4、同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
5、飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4 小时的路程，汽车要行多少小时？
学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。
学生自主思考，指明学生回答问题。
教师讲解，学生认真听讲。
学生完成实验报告，教师巡视。指名学生回答问题，教师总结，学生认真听讲。
教师提问并引导学生思考问题。指明学生回答问题。教师讲解，学生认真听讲。
学生自主完成题目，并和同桌交流。培养团队合作能力。教师总结。学生认真听讲。
通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。
运用多媒体技术,形象生动地展示圆柱与圆锥之间的关系。发展了学生的空间观念。
通过自主完成报告，思考和同桌交流。有利于提高思考做题能力以及团队和做能力。教师总结，有利于学生知识的归纳。
教师设疑，有利于引导学生思考。教师总结，有利于学生归纳知识点。
培养学生的交流能力，巩固新知。
课堂小结
正比例三要素
第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三：两个量的比值一定。
板书
路程和时间的比值一定
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量的比值一定，我们就说这两种量成正比例。