小学数学四 比例教学设计

这是一份小学数学四 比例教学设计，共6页。教案主要包含了新知讲解，比例尺的意义，教学线段比例尺，缩小比例尺，教学例7，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

课题
比例尺
单元
四
学 科
数 学
年 级
六
学习
目标
1. 引导学生了解比例尺的意义,学会求一幅平面图的比例尺。
2. 学会根据比例尺求图上距离或实际距离,提高解决简单实际问题的能力。
3. 启发学生感受数学在解决问题中的作用,提高学生学习数学的兴趣和信心。
重点
理解比例尺的含义;能根据比例尺求图上距离和实际距离。
难点
设未知数时应注意长度单位的统一。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：你知道地图是怎么绘制出来的吗？
学生思考问题，指名学生回答问题。
教师讲解：要画出中国地图，其实就是需要我们把实际距离通过一定的缩放变成图上的距离。
教师提问：联系过去的学习体会和经验，你觉得它们之间的比会和什么有关呢？
学生思考问题，指名学生回答问题。
利用绘制地图的数学问题引出课题，围绕自主思考展开。
引入问题，使学生感兴趣，自然而然地导入本课的教学，起到引起学生注意，激发学生学习动机的效果；同时，也培养了学生在生活中学数学用数学的意识。
讲授新课
一、新知讲解
1、教师提问：红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。说一说，你要怎么画呢？
学生思考，动手画一画。
教师讲解：首先分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比。
预判：50米：5厘米
30米：3厘米
教师提问：怎样写出5厘米和50米的比呢？
提出问题,让学生操作并算出结果。
教师板书解题方法和结果。
教师提问：解决这个问题时要注意什么？
学生思考
教师讲解：图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们统一成相同的单位，写出比后再化简。
把50米改写成5000厘米。
5 ：5000=1 ：1000
把3厘米改写成0.03米。
=1 ：1000
二、比例尺的意义
1、师：在我们的日常生活中处处都有数学,经常要用到数学。像上面这样的问题,我们就通过数学方法,把草坪的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时,我们把图上距离与实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
教师提问：根据黑板上这句话想一想,比例尺是怎样得到的。
学生自主思考，指名学生回答问题。
预设：图上距离:实际距离=比例尺。
教师提问：上面这道题里草坪平面图的比例尺是多少?
预设：1:1000。
3、教师总结：你现在知道比例尺是用比的形式表示的。为了计算简便,通常把比例尺写成前项为1的比。
三、教学线段比例尺。
教师提问：这幅平面图的比例尺是多少？ 你能说说这个比例尺的含义吗？
预设：比例尺1：1000， 表示图上距离是实际距离的。
比例尺1：1000， 表示实际距离是图上距离的1000倍。
根据比例尺，可以知道图上距离1 厘米表示实际距离10 米。
1厘米表示实际距离1000厘米,也就是10米。
教师提问：你们知道比例尺有哪些表示方法吗？
学生思考。
教师讲解：
数字式——用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如：1∶50000000，或150000000。
线段式（又名比例尺），在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少米，如：图上1厘米相当于地面距离500米，或五万分之一。
师：长方形草坪比例尺1： 1000还可以怎么表示？
学生自主思考，指名学生回答问题。
预设：线段式比例尺：表示图上1cm的距离相当于地面上10米。
文字式比例尺：它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米。
四、缩小比例尺
教师提问：观察这一幅比例尺，你发现了什么？
学生思考，指名学生回答问题。
师讲解：图上1厘米相当于地面距离1毫米。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画到图纸上。
五、教学例7。
如下图， 明华小学到少年宫的图上距离是5 厘米， 实际距离是多少米？
师：读题。提问:题里已知什么？要求什么？
生：已知比例尺是1:8000,也就是说图上1厘米表示实际距离80米,还知道明华小学到少年宫的图上距离是5厘米。
师:按照比例尺的意义,你能解答吗？
让学生讨论并进行解答。教师巡视,看一看不同的解法。
指名口答解题过程,教师板书。
方法一:5×8000=40000(厘米) 40000厘米=400米
方法二:5×80=400(米)
方法三:比例尺是1:8000,也就是说图上1厘米表示实际距离80米。根据 QUOTE =比例尺,设明华小学到少年宫的实际距离为x厘米。
QUOTE 5x 5x= QUOTE 18000 18000
x=5×8000
x=40000
40000厘米=400米
教师说明：设未知数x的单位与图上距离的单位要统一用厘米,解题后再化成以米为单位的数。
教师总结：
已知图上距离求实际距离,可以按实际距离与图上距离的倍数关系来解答,也可以按“图上距离:实际距离=比例尺”列出比例,用解比例的方法求出结果。
六、课堂练习
1、把比例尺1：1000000改写成线段比例尺是。
2、将合适的比例尺的实际序号填在括号里。
（1）图上距离是实际距离的六百万分之一。（ ）
（2）图上1厘米表示6000米。（ ）
（3）实际距离是图上距离的6000倍。（ ）
（4）（ ）
A．1：600000 B．1：6000000
C．1：6000 D．1：60000000
3、在一张精密零件图纸上量得该零件长7.2厘米，该零件实际长1.8毫米，你能求出这张图纸的比例尺吗？
4、
5、人民路的实际长度是3500米，求出这幅图的比例尺，将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。
学生自主思考，指明学生回答问题。
教师讲解，学生认真听讲。
学生学习比例尺的含义。
指名学生回答问题，教师总结，学生认真听讲。
学生学习不同的比例尺表示方式。
学生学习缩小比例尺。
教师提问并引导学生思考问题。指明学生回答问题。教师讲解，学生认真听讲。
学生自主完成题目，并和同桌交流。培养团队合作能力。教师总结。学生认真听讲。
通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。
教师设疑，有利于引导学生思考。教师总结，有利于学生归纳知识点。
运用实例,让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时,借助于学生对比例尺的多角度理解,让学生灵活地选择解决方法,体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念,既让不同学生学不同的数学,又使不同学生得到不同的发展
课堂小结
这节课我们学会了什么？
1、比例尺包括线段比例尺、数值比例尺。
2、图上距离:实际距离=比例尺。
3、图上距离实际距离=比例尺。
板书
比例尺
比例尺 QUOTE 图上距离:实际距离=比例尺图上距离实际距离=比例尺 QUOTE