2023-2024学年贵州省铜仁十一中七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年贵州省铜仁十一中七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各数中，不是负数的是( )
A. −2B. 3C. −58D. −0.10
2.−12023的绝对值是( )
A. 12023B. −12023C. −2023D. 2023
3.某天的温度上升了3℃记作+3℃，则−2℃的意义是( )
A. 上升了2℃B. 下降了−2℃C. 下降了2℃D. 以上都不对
4.−2023的相反数是( )
A. −12023B. −2023C. 12023D. 2023
5.下面的数中，与−6的和为0的数是( )
A. 6B. −6C. 16D. −16
6.同种液体，压强随着深度增加而增大．7km深处海水的压强为72100000Pa，数据72100000用科学记数法表示为( )
A. 7.21×106B. 0.721×108C. 7.21×107D. 721×105
7.数据：0，−12，−5，−1.6中，属于负整数的是( )
A. 0B. −12C. −5D. −1.6
8.一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点P，则点P表示的数是( )
A. 1B. −1C. 2D. −2
9.一天早晨的气温是−7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是( )
A. −5℃B. −6℃C. −7℃D. −8℃
10.下列运算错误的是( )
A. −8−2×6=−20B. (−1)2014+(−1)2013=0
C. −(−3)2=−9D. 2+43×34=2
11.比−5大且比5小的整数有个．( )
A. 5B. 4C. 10D. 9
12.若|a|=4，|b|=5，且a，b异号，则a−b=( )
A. −1或−9B. ±1C. ±9D. 1或9
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.|−1|= ______．
14.比较大小：|−4| ______−(−4).(填“>”“<”或“=”)
15.某地某天的最高气温为2℃，最低气温为−8℃，这天的温差是______℃.
16.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则(a+b)−cd的结果是______．
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
17.阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当a≥0时|a|=a，当a<0时|a|=−a，根据以上阅读完成：
(1)|3.14−π|=______．
(2)计算：|12−1|+|13−12|+|14−13|…+|19−18|+|110−19|.
四、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题12分)
把下列各数填在相应的括号里：
−3.14，−56，−3，20%，−4.5，−(−17)，0，π．
整数集合：{______…}；
负分数集合：{______…}；
正有理数集合：{______…}；
非正数集合：{______…}．
19.(本小题12分)
计算：
(1)−17+23+(−16)；
(2)3−(−2)÷(−3)×9；
(3)−14+(−2)÷(−13)−|−5|；
(4)9+5×(−3)−(−2)÷4．
20.(本小题8分)
在数轴上表示出下列各数，并把这些数用“>”号连接起来：
−3.5，213，−1，4
21.(本小题10分)
规定a★b=ab-1，试计算：
（1）（-1）★3；
（2）（-2）★（-3）★（-4）.
22.(本小题10分)
已知A市今天温度为−3.8℃，B市今天温度为−2℃，C市今天温度为3℃
(1)哪个地方温度最高？哪个地方温度最低？
(2)最高的地方比最低的地方温度高多少？
23.(本小题10分)
请根据图示的对话解答下列问题。
求：(1)a，b的值；
(2)8−a+b−c的值。
24.(本小题12分)
出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：
+15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6
(1)小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？
(2)若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
25.(本小题12分)
解答下列问题：(老师在黑板上的讲解如下)利用运算律有时能进行简便计算．
例1：98×12=(100−2)×12=1200−24=1176；
例2：−16×233+17×233=(−16+17)×233=233．
(1)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算(请写出具体的解题过程)：
①999×(−13)；
②−13×13+10×13．
(2)计算：6÷(−12+13)．
方方同学的计算过程如下：
原式=6÷(−12)+6÷13=−12+18=6．
请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、−2是负数，故本选项不符合题意；
B、3是正数，不是负数，故本选项符合题意；
C、−58是负数，故本选项不符合题意；
D、−0.10是负数，故本选项不符合题意；
故选：B．
利用负数的定义判断即可得到结果．
此题考查了正数与负数，分清正数与负数是解本题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：−12023的绝对值是12023．
故选：A．
负数的绝对值是它的相反数，由此即可得到答案．
本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的意义．
3.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】
解：“正”和“负”相对，
所以如果温度上升了3℃记作+3℃，
那么−2℃表示下降2℃．
故选：C．
4.【答案】D
【解析】解：−2023的相反数为2023．
故选：D．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
本题主要考查相反数，关键是掌握相反数的定义．
5.【答案】A
【解析】【分析】
根据两个互为相反数的数相加得0，即可得出答案．
此题考查了有理数的加法，掌握两个互为相反数的数相加得0是本题的关键，比较简单．
【解答】
解：与−6的和为0的是−6的相反数6．
故选A．
6.【答案】C
【解析】解：72100000=7.21×107．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7.【答案】C
【解析】解：0既不是正数也不是负数；−12是负分数；−1.6是负分数；−5是负整数；
故选：C．
根据负整数的定义进行判断即可．
本题考查负整数的识别，熟练掌握相关定义是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了数轴，有理数的加减混合运算，利用数轴上的点左移减，右移加是解题关键．
根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．
【解答】
解：由题意，得
0−3+2=−1，
故选B．
9.【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查的是有理数的加减，根据题意列出算式是解题的关键．
根据题意列出算式进行计算即可．
【解答】
解：−7+11−9=−7+11+(−9)=−5(℃)．
故选A．
10.【答案】D
【解析】解：A、原式=−8−12=−20，正确；
B、原式=1−1=0，正确；
C、原式=−9，正确；
D、原式=2+1=3，错误，
故选D
原式各项计算得到结果，即可做出判断．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11.【答案】D
【解析】解：−5与5在数轴上对应的点如图所示．
∴比−5大且比5小的整数有−4、−3、−2、−1、0、1、2、3、4，共9个．
故选：D．
将−5与5在数轴上对应的点找出，并借助数轴确定比−5大且比5小的整数．
本题主要考查数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数以及数轴上的数的大小关系是解决本题的关键．
12.【答案】C
【解析】解：∵|a|=4，|b|=5，
∴a=±4，b=±5，
∵a，b异号，
∴当a=4，b=−5时，a−b=4−(−5)=4+5=9；
当a=−4，b=5时，a−b=−4−5=−4+(−5)=−9；
故选：C．
根据绝对值的定义求出a，b的值，根据a，b异号分两种情况分别计算即可．
本题考查了绝对值，有理数的减法，体现了分类讨论的数学思想，掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数是解题的关键．
13.【答案】1
【解析】解：|−1|=1．
故答案为：1．
计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
14.【答案】=
【解析】解：∵|−4|=4，−(−4)=4，
∴|−4|=−(−4)．
故答案为：=．
利用绝对值的性质结合去括号法则化简后再比较即可．
此题主要考查了有理数比较大小，正确化简各数是解题关键．
15.【答案】10
【解析】解：2−(−8)=2+8=10℃，
∴这天的温差是10℃．
故答案为：10．
依据题意用最高气温减去最低气温列出算式进行计算即可得出结论．
本题主要考查了有理数的减法，正数和负数的意义，依据题意列出算式是解题的关键．
16.【答案】−1
【解析】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴(a+b)−cd=0−1=−1．
故答案为：−1．
由a与b互为相反数，c与d互为倒数，可得a+b=0，cd=1，再代入计算即可．
本题主要考查相反数、倒数的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．
17.【答案】π−3.14
【解析】解：(1)原式=π−3.14；
(2)原式=1−12+12−13+…+18−19+19+110=1110．
故答案为：(1)π−3.14
(1)原式利用绝对值的代数意义化简即可；
(2)原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18.【答案】−3、−(−17)、0 −3.14、−56、−4.5 20%、−(−17) −3.14、−56、−3、−4.5、0
【解析】解：∵整数集合包括正整数、0、负整数，
∴整数集合：{−3、−(−17)、0⋯}，
∵负分数包括负的有限小数和负的无限循环小数，
∴负分数集合：{−3.14、−56、−4.5⋯}，
∵正有理数集合包括正分数、正整数，
∴正有理数集合：{20%、−(−17)⋯}，
∵非正数集合包括负数和0，
∴非正数集合{−3.14、−56、−3、−4.5、0⋯}．
故答案为：{−3、−(−17)、0⋯}，
{−3.14、−56、−4.5⋯}，
{20%、−(−17)⋯}，
{−3.14、−56、−3、−4.5、0⋯}．
整数集合包括正整数、0、负整数；负分数包括负的有限小数和负的无限循环小数；正有理数集合包括正分数、正整数；非正数集合包括负数和0．
本题考查了有理数，掌握有理数的两种分类方式是解决本题的关键．
19.【答案】解：(1)−17+23+(−16)
=6+(−16)
=−10；
(2)3−(−2)÷(−3)×9
=3−23×9
=3−6
=−3；
(3)−14+(−2)÷(−13)−|−5|
=−1+(−2)×(−3)−5
=−1+6−5
=0；
(4)9+5×(−3)−(−2)÷4
=9−15+12
=−6+12
=−112．
【解析】(1)根据有理数加法计算法则求解即可；
(2)按照先算乘除法，再算加减法即可；
(3)按照先算乘方，再计算乘除法，最后算加减法即可；
(4)先算乘除，再算加减即可．
本题主要考查了有理数的混合运算，掌握相关计算法则是解题的关键．
20.【答案】解：
4>13>−1>−3.5．
【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．
本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
21.【答案】解：（1）（-1）★3
=（-1）×3-1
=-3-1
=-4；
（2）（-2）★（-3）★（-4）
=[（-2）×（-3）-1]★（-4）
=（6-1）★（-4）
=5★（-4）
=5×（-4）-1
=-20-1
=-21．
【解析】（1）根据a★b=ab-1，可以计算出所求式子的值；
（2）根据a★b=ab-1，可以计算出所求式子的值．
本题考查了有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答．
22.【答案】解：(1)∵−3.8<−2<3，
∴C市温度最高，A市温度最低．
(2)3−(−3.8)=3+3.8=6.8，
答：最高的地方比最低的地方温度高6.8℃．
【解析】(1)根据有理数的大小比较法则比较即可；
(2)根据题意列出算式，求出即可．
本题考查了有理数的大小比较和有理数的减法的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
23.【答案】解：(1)∵a的相反数是3，b的绝对值是7，
∴a=−3，b=±7；
(2)∵a=−3，b=±7，c和b的和是−8，
∴当b=7时，c=−15；当b=−7时，c=−1。
即当a=−3，b=7，c=−15时，8−a+b−c=8−(−3)+7−(−15)=33；
当a=−3，b=−7，c=−1时，8−a+b−c=8−(−3)+(−7)−(−1)=5。
综上所述，8−a+b−c的值为33或5。
【解析】(1)根据相反数和绝对值求出a、b即可；
(2)求出c的值，分别代入求出即可。
本题考查了有理数的加减、相反数、绝对值的应用，能求出b、c的值是解此题的关键。
24.【答案】解：(1)+15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6，
=52−13，
=39千米，
答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，在出发地东39千米处；
(2)15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米，
65×0.41=26.65升．
【解析】(1)把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；
(2)求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.41即可．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
25.【答案】解：(1)①999×(−13)
=(1000−1)×(−13)
=1000×(−13)−1×(−13)
=−13000+13
=−12987；
②−13×13+10×13
=13×(−13+10)
=13×(−3)
=−1．
(2)方方同学的计算过程不正确，
正确的解法为：
6÷(−12+13)=6÷(−16)=6×(−6)=−36．
【解析】(1)①变形为(1000−1)×(−13)，根据乘法分配律简便计算；
②根据乘法分配律简便计算；
(2)先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法．
考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．