冀教版7.3 平行线当堂达标检测题

这是一份冀教版7.3 平行线当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了3　平行线，【新独家原创】如图,有下列条件等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点1 平行线及平行线间的距离
1.(2023河北邢台期中)如图所示的是两条平行线,则表示这两条平行线间距离的线段有( )
A.0条 B.1条
C.2条 D.无数条
2.(2023河北邢台十九中月考)如图,直线a∥b,则直线a,b之间的距离是( )
A.线段AB的长度 B.线段CD的长度
C.线段AD的长度 D.线段CE的长度
3.【同底等高法】如图,直线AB∥CD,P是直线AB上的动点,当点P的位置变化时,三角形PCD的面积(M7207004)( )
A.变小
B.变大
C.不变
D.和点P移动方向有关
4.(2023河北青龙期中)在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是 或 .
5.【教材变式·P44练习T1】观察如图所示的长方体.
(1)用符号表示下列两棱的位置关系:AB EF,EA AB,
HE HG,AD BC;
(2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线,它们 平行线(填“是”或“不是”),由此可知, 内,不相交的两条直线才能叫做平行线.
知识点2 平行线的画法
6.(2022河北邯郸丛台期中)已知三角形ABC,过AC的中点D作AB的平行线,根据语句作图正确的是(M7207004)( )

A B

C D
7.如图,过点C画CE∥AD交BA的延长线于点E.
知识点3 平行线的基本事实
8.【新独家原创】如图,有下列条件:①∠1=∠C;②∠A=∠CEF;③∠ADE=∠B;④∠B=∠EFC.其中能判定DE∥BC的条件有(M7207005)( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
9.如图,PC∥AB,QC∥AB,则点P,C,Q在一条直线上,理由是
. (M7207004)
10.如图,已知∠1=50°,∠2=65°,CD平分∠ECF,则CD∥FG.请说明理由.
解:∵∠1=50°,
∴∠ECF=180°-∠1= ( ).
∵CD平分∠ECF,
∴∠DCF= ∠ECF= ( ).
∵∠2=65°,∴∠DCF=∠2,
∴CD∥FG( ).
能力提升全练
11.(2022浙江台州中考,4,★★☆)如图,已知∠1=90°,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是(M7207005)( )
A.∠2=90°
B.∠3=90°
C.∠4=90°
D.∠5=90°
12.【易错题】(2023河北青县五中期中,14,★★☆)已知三条相互平行的直线l1,l2,l3,其中l1,l2之间的距离为2 cm,l2,l3之间的距离为3 cm,则l1与l3之间的距离为 .
13.(2023河北赵县月考,18,★★☆)如图,甲、乙两只蚂蚁在马路同一侧的A,B两点处,马路的两边平行,两只蚂蚁比赛看谁先横过马路.如果它们同时出发,速度一样,都按最近的道路前进,结果是 ,依据是
.(M7207004)
素养探究全练
14.【几何直观】如图所示,在∠AOB内部有一点P.(M7207004)
(1)过P点画l1∥OA;
(2)过P点画l2∥OB;
(3)用量角器量一量,能发现直线l1与l2相交形成的角与∠AOB有怎样的关系吗?
15.【推理能力】如图所示,直线EF交AB于点G,交CD于点H,∠AGE+
∠CHF=180°,GM平分∠BGE,HN平分∠DHE交直线AB于点N.请你猜想GM与HN的位置关系并说明理由.
答案全解全析
基础过关全练
1.D 表示两条平行线间距离的线段有无数条,故选D.
2.B 由直线a∥b,CD⊥b,点C在直线a上,得线段CD的长度是平行线a,b之间的距离,故选B.
3.C 设平行线AB,CD间的距离为h,则S△PCD=12CD·h,
∵CD的长度不变,h的大小不变,
∴三角形PCD的面积不变.故选C.
方法解读 如果两个三角形等底等高,那么这两个三角形面积相同,常见的是夹在一组平行线间的两个三角形.
4.相交;平行
解析 在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是相交或平行.
5.(1)∥;⊥;⊥;∥ (2)不是;在同一平面
解析 由平行线及垂线的定义可得答案.
6.B 过AC的中点D作AB的平行线,正确的图形是选项B中图形,故选B.
7.解析 图形如图所示,CE∥AD,E在BA的延长线上.
8.B 根据同位角相等,两直线平行进行判断.由∠1=∠C,可得DE∥BC;由∠ADE=∠B,可得DE∥BC,故选B.
9.经过已知直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行
解析 由PC∥AB,QC∥AB,知点P,C,Q在一条直线上,理由是经过已知直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行.
10.130°;平角的定义;12;65°;角平分线的定义;同位角相等,两直线平行
能力提升全练
11.C A.由∠2=90°不能判定两条铁轨平行;
B.由∠3=90°=∠1,可判定两枕木平行,但不能保证两条铁轨平行;
C.∵∠1=90°,∠4=90°,∴∠1=∠4,∴两条铁轨平行;
D.由∠5=90°不能判定两条铁轨平行.故选C.
12.1 cm或5 cm
解析 本题应分两种情况进行解答,考虑问题要全面,根据平行线之间的关系,得出l1与l3之间的距离.
①当l2在l1,l3之间时,
∵l1∥l2∥l3,l1与l2之间的距离为2 cm,l2与l3之间的距离为3 cm,
∴l1与l3之间的距离为2+3=5(cm).
②当l1在l2,l3之间时,
∵l1∥l2∥l3,l1与l2之间的距离为2 cm,l2与l3之间的距离为3 cm,
∴l1与l3之间的距离为3-2=1(cm).
故l1与l3之间的距离为1 cm或5 cm.
13.同时到达;平行线间的距离处处相等
解析 ∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,且平行线间的距离处处相等,
∴两只蚂蚁爬行的路程相等,
∵它们同时出发,速度一样,
∴它们同时到达.
素养探究全练
14.解析 (1)(2)如图所示.
(3)如图,直线l1与l2的夹角有两个:∠1,∠2.∠1=∠O,∠2+∠O=180°,
所以直线l1和l2的夹角与∠AOB相等或互补.
15.解析 GM与HN平行,理由如下:
∵∠AGE+∠CHF=180°,∠AGE+∠BGE=180°,
∴∠BGE=∠CHF.
∵∠DHE与∠CHF是对顶角,
∴∠DHE=∠CHF.
∴∠BGE=∠DHE.
∵GM平分∠BGE,HN平分∠DHE,
∴∠EGM=12∠BGE=12∠DHE=∠EHN.
∴GM∥HN.