2024年广东省广州市小升初数学模拟试卷（三）

这是一份2024年广东省广州市小升初数学模拟试卷（三），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，应用题，列方程或算式解答，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）已知a÷b＝6，那么a和b的最大公因数是（ ）
A．aB．bC．6D．1
2．（2分）把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（ ）
A．1：20B．20：21C．1：21D．21：20
3．（2分）掷3次硬币，有1次正面朝上，有2次反面朝上，那么掷第4次硬币反面朝上的可能性是（ ）
A．14B．13C．12D．1
4．（2分）如图，点P是长方形内任意一点，阴影部分的总面积与空白部分的总面积比较（ ）
A．S阴＞S白B．S阴＜S白C．S阴＝S白D．无法判断
5．（2分）下列说法正确的有（ ）
A．表示两个比相等的式子叫做比例
B．互质的两个数没有公约数
C．分子一定，分数值和分母成反比例
D．圆锥的体积等于圆柱体积的13
6．（2分）把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（ ）
A．13B．15C．35D．53
7．（2分）相邻两个自然数的乘积一定是（ ）
A．合数B．偶数C．奇数D．无法确定
8．（2分）将算式12×（a+8）改写成12×a+8，新算式的结果比原算式（ ）
A．大了4B．小了4C．大了12D．大了8
9．（2分）一个等腰三角形两个内角度数的比是 1：2，它的顶角可能是（ ）
A．60°或90°B．36°或90°C．60°或120°D．36°或60°
10．（2分）4路公交到A站下了15人上了17人，到了B站又下了13人，车上还有21人．4路公交车上原有（ ）人．
A．21B．11C．32D．22
二、填空题（每题2分，共12分）
11．（2分）如果3a＝4b，那么a：b＝ ： 。
12．（2分）一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是 度和 度．
13．（2分）运动衣每件a元，运动裤每条b元，买m套运动衣裤共付 元．
14．（2分）一个圆锥体铅锤，底面积是6.28平方厘米，体积是6.28立方厘米，它的高是 厘米．
15．（2分）一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是 厘米。
16．（2分）“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年 岁。
三、判断题，对的画“√”，错的画“×”（每题2分，共8分）
17．（2分）用长3cm、4cm和7cm的三根小棒不能摆成一个三角形． （判断对错）
18．（2分）长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆有无数条对称轴． （判断对错）
19．（2分）18和24的最大公因数是6，最小公倍数是144． ．
20．（2分）大于411而小于611的分数，只有一个511． ．（判断对错）
四、计算题（共31分）
21．（16分）能简便运算的要简便运算。
（1）0.125×32×2.5
（2）2.5÷8+3.5×18+0.125
（3）211×555+445×789+211×445+555×789
（4）29÷[56×(45+23)]
22．（6分）设a※b表示（a﹣b）×3+2，试计算6※3，15※2？
23．（9分）解方程．
2x+3×0.9＝24.7
0.3：x＝17：51
3.2x=0.5
五、应用题，列方程或算式解答（24～27每题6分，28题8分，共32分）
24．（6分）两桶油共重340千克，第一桶用去它的14，第二桶用去它的13后，所剩的油相等，第一桶原有油多少千克？
25．（6分）六（1）班46名同学去公园划船，共租用10条船，每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船、小船各租用多少条？
26．（6分）林明收集邮票，外国邮票比中国邮票少72张，外国邮票是中国邮票的25%，林明收集的外国邮票和中国邮票各有多少张？
27．（6分）明明和乐乐在同一所学校上学，一天班主任老师问他俩各人的家离学校有多远．明明说：“我放学回家要走10分钟．”乐乐说：“我比明明多用4分钟到家．”老师又问：“你两谁走的速度快一些呢？”乐乐说：“我走得慢一些，明明每分钟比我多走14米．不过，我回家的路程要比明明多16．“班主任根据这段对话，很快算出他两家的路程．你会算吗？
28．（8分）一个书架分上、中、下三层，一共放了192册书，现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出同下层同样多的书放到下层，最后从下层取出同上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书的册数相同．这个书架上、中、下三层原来各放书多少册？
六、解答题（29题8分，30题9分，共17分）
29．（8分）一块正方形木板，一边锯掉8厘米，一边锯掉5厘米，锯完后的面积比原来正方形面积少了415平方厘米，求原来木板的边长。
30．（9分）在长方形ABCD中，AB＝120厘米，点Q以每秒3厘米的速度从A向B运动，点P以每秒4厘米的速度从C向D运动，两点同时运动多少秒后，P，Q的连线将长方形ABCD的面积分成3：5两部分？
2024年广东省广州市小升初数学模拟试卷（三）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2分）已知a÷b＝6，那么a和b的最大公因数是（ ）
A．aB．bC．6D．1
【解答】解：已知a÷b＝6，那么a和b的最大公因数是：b；
故选：B．
2．（2分）把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（ ）
A．1：20B．20：21C．1：21D．21：20
【解答】解：5：（5+100）
＝5：105
＝1：21
答：盐和盐水重量的比是1：21。
故选：C。
3．（2分）掷3次硬币，有1次正面朝上，有2次反面朝上，那么掷第4次硬币反面朝上的可能性是（ ）
A．14B．13C．12D．1
【解答】解：掷3次硬币，有1次正面朝上，有2次反面朝上，那么掷第4次硬币反面朝上的可能性是12。
故选：C。
4．（2分）如图，点P是长方形内任意一点，阴影部分的总面积与空白部分的总面积比较（ ）
A．S阴＞S白B．S阴＜S白C．S阴＝S白D．无法判断
【解答】解：两个空白三角形的底是长方形的长，高之和等于长方形的宽，则两个空白三角形的面积和等于长方形面积的一半，
所以阴影部分的总面积也等于长方形面积的一半，
因此S阴＝S白。
故选：C。
5．（2分）下列说法正确的有（ ）
A．表示两个比相等的式子叫做比例
B．互质的两个数没有公约数
C．分子一定，分数值和分母成反比例
D．圆锥的体积等于圆柱体积的13
【解答】解：A、根据比例的意义，可知表示两个比相等的式子叫做比例，所以原说法正确；
B、公因数只有1的两个数叫做互质数，所以互质的两个数也有公因数，所以原说法错误；
C、因为分数值×分母＝分子（一定），是对应的乘积一定，所以分数值和分母成反比例，原说法正确；
D、等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，必须注明得是等底等高，所以原说法错误．
故选：AC．
6．（2分）把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（ ）
A．13B．15C．35D．53
【解答】解：每份占全长的：1÷5=15；
故选：B．
7．（2分）相邻两个自然数的乘积一定是（ ）
A．合数B．偶数C．奇数D．无法确定
【解答】解：相邻的两个数一定有一个是奇数，一个是偶数，
因为：奇数×偶数＝偶数，所以相邻两个自然数的乘积一定是偶数；
故选：B。
8．（2分）将算式12×（a+8）改写成12×a+8，新算式的结果比原算式（ ）
A．大了4B．小了4C．大了12D．大了8
【解答】解：12×（a+8），
=12×a+12×8，
=12×a+4，
所以12×a+8比12×a+4大4，
故选：A．
9．（2分）一个等腰三角形两个内角度数的比是 1：2，它的顶角可能是（ ）
A．60°或90°B．36°或90°C．60°或120°D．36°或60°
【解答】解：（1）当顶角较小时，顶角度数是：11+2+2×180°＝36°；
（2）当顶角较大时，顶角度数为：21+1+2×180＝90°；
故选：B．
10．（2分）4路公交到A站下了15人上了17人，到了B站又下了13人，车上还有21人．4路公交车上原有（ ）人．
A．21B．11C．32D．22
【解答】解：21+13﹣17+15＝32（人），
所以4路公交车上原有32人．
故选：C．
二、填空题（每题2分，共12分）
11．（2分）如果3a＝4b，那么a：b＝ 4 ： 3 。
【解答】解：3a＝4b
a：b＝4：3
答：如果3a＝4b，那么a：b＝4：3
故答案为：4；3。
12．（2分）一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是 54 度和 36 度．
【解答】解：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°
所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°，
又3+2＝5，
所以这两个锐角分别为：90°×35=54°；
90°×25=36°，
答：这个三角形两个锐角的度数分别是 54°，36°．
故答案为：54，36．
13．（2分）运动衣每件a元，运动裤每条b元，买m套运动衣裤共付 （a+b）m 元．
【解答】解：运动衣每件a元，运动裤每条b元，买m套运动衣裤共付：（a+b）m元；
故答案为：（a+b）m．
14．（2分）一个圆锥体铅锤，底面积是6.28平方厘米，体积是6.28立方厘米，它的高是 3 厘米．
【解答】解：6.28×3÷6.28＝3（厘米），
答：它的高是3厘米．
故答案为：3．
15．（2分）一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是 120 厘米。
【解答】解：15厘米为上底：
55+25+25+15
＝80+25+15
＝120（厘米）
25厘米为上底，无法围成梯形，不符合题意。
答：这个等腰梯形的周长是120厘米。
故答案为：120。
16．（2分）“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年 90 岁。
【解答】解：2000﹣2×25
＝2000﹣50
＝1950（岁）
设最小的的老人是n岁，由题意得：
n+（n+1）+（n+2）+（n+3）++（n+23）+（n+24）＝1950
25n+（1+2+3++23+24）＝1950
25n+300＝1950
25n＝1650
n＝66
那么年龄最大的老人今年的岁数是：
n+24＝66+24＝90（岁）
答：年龄最大的老人今年90岁。
故答案为：90。
三、判断题，对的画“√”，错的画“×”（每题2分，共8分）
17．（2分）用长3cm、4cm和7cm的三根小棒不能摆成一个三角形． √ （判断对错）
【解答】解：因为：3+4＝7，所以长3cm、4cm和7cm的三根小棒不能摆成一个三角形；
故答案为：√．
18．（2分）长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆有无数条对称轴． × （判断对错）
【解答】解：长方形有2条对称轴；
正方形有4条对称轴；
半圆只有1条对称轴；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
19．（2分）18和24的最大公因数是6，最小公倍数是144． × ．
【解答】解：18＝2×3×3，
24＝2×2×2×3，
所以18和24的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×2×2＝72；
故答案为：×．
20．（2分）大于411而小于611的分数，只有一个511． × ．（判断对错）
【解答】解：大于411，小于611的同分母的分数，只有一个511，而不同分母的分数有很多个，如922，1333等．
故答案为：×．
四、计算题（共31分）
21．（16分）能简便运算的要简便运算。
（1）0.125×32×2.5
（2）2.5÷8+3.5×18+0.125
（3）211×555+445×789+211×445+555×789
（4）29÷[56×(45+23)]
【解答】解：（1）0.125×32×2.5
＝（0.125×8）×（4×2.5）
＝1×10
＝10
（2）2.5÷8+3.5×18+0.125
＝2.5×18+3.5×18+18
＝（2.5+3.5+1）×18
＝7×18
=78
（3）211×555+445×789+211×445+555×789
＝211×555+555×789+445×789+211×445
＝555×（211+789）+445×（789+211）
＝1000×（555+445）
＝1000×1000
＝1000000
（4）29÷[56×(45+23)]
=29÷[56×2215]
=29×911
=211
22．（6分）设a※b表示（a﹣b）×3+2，试计算6※3，15※2？
【解答】解：（1）6※3，
＝（6﹣3）×3+2，
＝3×3+2，
＝9+2，
＝11；
（2）15※2，
＝（15﹣2）×3+2，
＝13×3+2，
＝39+2，
＝41．
23．（9分）解方程．
2x+3×0.9＝24.7
0.3：x＝17：51
3.2x=0.5
【解答】解：（1）2x+3×0.9＝24.7
2x+2.7＝24.7
2x+2.7﹣2.7＝24.7﹣2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11；
（2）0.3：x＝17：51
17x＝0.3×51
17x÷17＝0.3×51÷17
x＝0.9；
（3）3.2x=0.5
3.2x×x＝0.5×x
0.5x＝3.2
0.5x÷0.5＝3.2÷0.5
x＝6.4．
五、应用题，列方程或算式解答（24～27每题6分，28题8分，共32分）
24．（6分）两桶油共重340千克，第一桶用去它的14，第二桶用去它的13后，所剩的油相等，第一桶原有油多少千克？
【解答】解：设第一桶油重x千克
（1-14）x＝（1-13）×（340﹣x）
34x=6803-23x
34x+23x=6803-23x+23x
1712x÷1712=6803÷1712
x＝160
答：第一桶原有油160千克．
25．（6分）六（1）班46名同学去公园划船，共租用10条船，每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船、小船各租用多少条？
【解答】解：（10×5﹣46）÷（5﹣3），
＝4÷2，
＝2（条），
10﹣2＝8（条）；
答：大船租8条，小船租用2条．
26．（6分）林明收集邮票，外国邮票比中国邮票少72张，外国邮票是中国邮票的25%，林明收集的外国邮票和中国邮票各有多少张？
【解答】解：设中国邮票有x张，则外国邮票有25%x张，由题意得，
x﹣25%x＝72，
0.75x＝72，
x＝96．
外国邮票有：25%x＝96×25%＝24（张）．
答：林明收集的外国邮票有24张，中国邮票有96张．
27．（6分）明明和乐乐在同一所学校上学，一天班主任老师问他俩各人的家离学校有多远．明明说：“我放学回家要走10分钟．”乐乐说：“我比明明多用4分钟到家．”老师又问：“你两谁走的速度快一些呢？”乐乐说：“我走得慢一些，明明每分钟比我多走14米．不过，我回家的路程要比明明多16．“班主任根据这段对话，很快算出他两家的路程．你会算吗？
【解答】解：设明明的速度为x米/分，则：
（1+16）×10x＝（10+4）×（x﹣14）
353x＝14x﹣196
73x＝196
x＝84
明明家：84×10＝840（米）
乐乐家：840×（1+16）
＝840×76
＝980（米）
答：明明家距学校840米，乐乐家距学校980米．
28．（8分）一个书架分上、中、下三层，一共放了192册书，现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出同下层同样多的书放到下层，最后从下层取出同上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书的册数相同．这个书架上、中、下三层原来各放书多少册？
【解答】解：利用倒推法，
192÷3＝64（册）
64÷2＝32（册）
64+32＝96（册）
下层原来有：96÷2＝48（册）
64+48＝112（册）
中层原来有：112÷2＝56（册）
上层原来有：32+56＝88（册）
答：这个书架上层原来有88册书，中层有56册，下层有48册．
六、解答题（29题8分，30题9分，共17分）
29．（8分）一块正方形木板，一边锯掉8厘米，一边锯掉5厘米，锯完后的面积比原来正方形面积少了415平方厘米，求原来木板的边长。
【解答】解：设原来正方形的边长为x厘米。
5x+8（x﹣5）＝415
5x+8x﹣40＝415
13x﹣40+40＝415+40
13x＝455
13x÷13＝455÷13
x＝35
答：原来木板的边长是35厘米。
30．（9分）在长方形ABCD中，AB＝120厘米，点Q以每秒3厘米的速度从A向B运动，点P以每秒4厘米的速度从C向D运动，两点同时运动多少秒后，P，Q的连线将长方形ABCD的面积分成3：5两部分？
【解答】解：设x秒后，P，Q的连线将长方形ABCD的面积分成3：5两部分，根据题意可得比例式：
120-4x+3x4x+120-3x=35，
120-x120+x=35，
3（120+x）＝5（120﹣x），
360+3x＝600﹣5x，
8x＝240，
x＝30，
答：30秒后P，Q的连线将长方形ABCD的面积分成3：5两部分．