广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）

这是一份广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（九省联考题型）
本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知由小到大排列的4个数据1、3、5、a，若这4个数据的极差是它们中位数的2倍，则这4个数据的第75百分位数是（ ）
A．7B．6C．5D．4
2．“2sinBB．csAtanBD．sin2A>sin2B
10．下列说法正确的是（ ）
A．z⋅z=z2，z∈C
B．i2024=-1
C．若z=1，z∈C，则z-2的最小值为1
D．若-4+3i是关于x的方程x2+px+q=0(p,q∈R)的根，则p=8
11．已知函数fx，gx的定义域为R，g'x为gx的导函数，且fx+g'x-8=0，fx-2-g'6-x-8=0，若gx为偶函数，则下列一定成立的有（ ）
A．g'4=0B．f1+f3=16
C．f2023=8D．n-120fn=160
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知集合S=x|csπx2=0,x∈Z}，T={x|x=4t+1,t∈Z}，则两集合间的关系是：T S；
13．卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院，是由美籍华人建筑师贝聿铭设计的，已成为巴黎的城市地标，卢浮宫金字塔为正四棱锥造型，该正四棱锥的底面边长为a，高为23a，若该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，则该外接球的表面积是 .
14．关于x的不等式xeax+bx-lnx≥1(a>0)恒成立，则ba的最小值为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本题13分）已知函数fx=ax-lnx+1．
(1)若fx的零点也是其极值点，求a；
(2)若fx>0对所有x∈0,+∞成立，求a的取值范围．
16．（本题15分）现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目《非你莫属》，若甲应聘成功的概率为12，乙、丙应聘成功的概率均为t200，
所以函数fx在-∞,0上单调递减，在0,+∞上单调递增，
所以fx≥f0=0，所以ex≥x+1，
由xeax+bx-lnx≥1(a>0)，得eax+lnx≥-bx+lnx+1(a>0)，
而ax+lnx∈R，
令ax+lnx+1≥-bx+lnx+1(a>0)，
则a+b≥0，所以ba≥-1，
若a+b0,y=lnx的图象，

由函数图象可知，方程ax+lnx=0有唯一实数根x0∈0,1，
即ax0+lnx0=0，
由xeax+bx-lnx≥1(a>0)，得eax+lnx≥-bx+lnx+1，
即eax+lnx-ax+lnx≥1-a+bx，
当x=x0时，e0-0≥1-a+bx0，即a+bx0≥0，
又a+b0，fx