2024年高中物理新教材同步学案 必修第三册 第10章　章末素养提升（含解析）

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章末素养提升例1　(2023·内蒙古北师大集宁附中高二月考)下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是(　　)A．根据电场强度的定义式E＝eq \f(F,q)，电场中某点的电场强度与试探电荷的电荷量成反比B．根据电容的定义式C＝eq \f(Q,U)，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C．根据真空中点电荷电场强度公式E＝eq \f(kQ,r2)，电场中某点电场强度与场源电荷的电荷量成正比D．根据公式UAB＝eq \f(WAB,q)，带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服静电力做功为1 J，则A、B两点的电势差为1 V答案　C解析　电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，电场强度的定义式，只是为了研究电场的性质方便而定义的，A错误；电容器的电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，电容大小取决于电容器的本身，不能理解成电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，B错误；电场中某点电场强度是由场源电荷决定的，所以由真空中点电荷电场强度公式，可知电场中某点电场强度与场源电荷的电荷量成正比，与该点到场源电荷的距离的平方成反比，C正确；由UAB＝eq \f(WAB,q)，可知带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服静电力做功为1 J，即静电力做功是－1 J，则有UAB＝eq \f(WAB,q)＝eq \f(－1,1) V＝－1 V，则A、B两点的电势差为－1 V，D错误。例2　如图所示，空间存在足够大的水平方向的匀强电场，绝缘的曲面轨道处于匀强电场中，曲面上有一带电金属块在力F的作用下沿曲面向上移动。已知金属块在向上移动的过程中，力F做功40 J，金属块克服静电力做功10 J，金属块克服摩擦力做功20 J，重力势能改变了30 J，则(　　)A．电场方向水平向左B．电场方向水平向右C．在此过程中金属块电势能减少20 JD．在此过程中金属块机械能增加10 J答案　D解析　因为不知道带电金属块的电性，所以无法判断电场方向，故A、B错误；克服静电力做功为10 J，则电势能增加10 J，故C错误；机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，故ΔE＝40 J－10 J－20 J＝10 J，故D正确。例3　(多选)(2021·湖南卷)如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径。将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，静电力做功为2W(W>0)；若将该粒子从c点移动到d点，静电力做功为W。下列说法正确的是(　　)A．该匀强电场的电场强度方向与ab平行B．将该粒子从d点移动到b点，静电力做功为0.5WC．a点电势低于c点电势D．若只受静电力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动答案　AB解析　沿cd方向建立x轴，垂直于cd方向建立y轴，如图所示。从c到d有W＝Exq·2R，从a到b有2W＝Eyq·eq \r(3)R＋ExqR，可得Ex＝eq \f(W,2qR)，Ey＝eq \f(\r(3)W,2qR)，则E＝eq \r(Ex2＋Ey2)＝eq \f(W,qR)，tan θ＝eq \f(Ey,Ex)＝eq \r(3)，由于电场方向与水平方向成60°，则电场强度方向与ab平行，且由a指向b，A正确；将该粒子从d点移动到b点，静电力做的功为W′＝Eqeq \f(R,2)＝0.5W，B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则a点电势高于c点电势，C错误；若粒子从d点射入圆形电场区域的速度方向与ab平行，则粒子做匀变速直线运动，D错误。例4　(2022·乌鲁木齐市一中高二期中)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一个小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方eq \f(d,2)处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上移动eq \f(d,4)，则仍从P点开始下落的相同粒子将(　　)A．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板eq \f(d,2)处返回D．在距上极板eq \f(2d,5)处返回答案　C解析　对下极板移动前，从静止释放到速度为零的过程运用动能定理得mg·eq \f(3,2)d－qU＝0，将下极板向上平移eq \f(d,4)，设运动到距离上极板x处返回；因极板分别与电池两极相连，则电容器的电压U不变，则电容器的电场强度为E＝eq \f(4U,3d)，根据动能定理得mg·(eq \f(d,2)＋x)－q·eq \f(4U,3d)·x＝0，联立两式解得x＝eq \f(d,2)，故选C。例5　(2022·汉寿县第一中学高二阶段练习)如图在真空中存在着竖直向下的匀强电场，电场强度为E。一根绝缘细线长为L，一端固定在图中的O点，另一端固定有一个质量为m、带电荷量为＋q、可视为点电荷的小球，O点距离地面的高度为H，将小球拉至与O点等高的位置A处从静止释放。(1)求小球运动到O点正下方B点时的速度大小；(2)求小球在B点时细线对小球的拉力大小；(3)若小球通过B点时，细线恰好断开，求小球落地点与O点的水平位移x。答案　(1)eq \r(\f(2mg＋qEL,m))　(2)3(mg＋qE)　(3)2eq \r(H－LL)解析　(1)从A到B过程，由动能定理得mgL＋qEL＝eq \f(1,2)mv2－0小球到达B点时的速度为v＝eq \r(\f(2mg＋qEL,m))(2)在B点，由牛顿第二定律得FT－mg－qE＝meq \f(v2,L)，解得FT＝3(mg＋qE)；(3)对小球在细线断开后做类平抛运动由牛顿第二定律有qE＋mg＝ma竖直方向上有：H－L＝eq \f(1,2)at2水平方向上有：x＝vt，联立以上三式解得x＝2eq \r(H－LL)。物理观念电场能的性质1.静电力做功与电势能变化之间的关系：静电力做正功，即WAB>0，电势能减少，静电力做负功，即WAB<0，电势能增加2.电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。公式：φ＝eq \f(Ep,q)3.电势差：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压。静电力做功与电势差的关系WAB＝qUAB或UAB＝eq \f(WAB,q)4.等势面：电场中电势相同的各点构成的面5.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间沿电场方向的距离的乘积，关系式UAB＝Ed电容器1.定义式：C＝eq \f(Q,U)(比值定义法)2.平行板电容器电容的决定式：C＝eq \f(εrS,4πkd)带电粒子在电场中的加速两金属极板之间的电压为U，一质量为m、带电荷量为q的正电粒子从正极板静止释放，到达负极板时速度为v，则qU＝eq \f(1,2)mv2带电粒子在电场中的偏转带电粒子以初速度v0垂直电场方向射入电场，极板长度为l，两极板间电压为U，两极板间距为d(不计粒子重力)初速度方向：粒子做匀速直线运动，通过电场的时间t＝eq \f(l,v0)离开电场时垂直于板方向的分速度vy＝at＝eq \f(qUl,mdv0)速度方向与初速度方向夹角的正切值tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(qUl,mdv02)离开电场时沿静电力方向的偏移量y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qUl2,2mdv02)科学思维1.科学推理、论证：本章关于电势能、电势、电场强度与电势差的关系等知识的学习都是通过演绎的方式进行的。例如把恒力做功的普遍公式用于匀强电场中静电力做功的情况，推导出静电力做功与路径无关的结论2.用物理量之比定义新物理量，被定义的新物理量跟定义式中的物理量不是同一研究对象，没有相互影响的因果关系，通过电势能与电荷量的比值定义电势，用来描述静电场中某一位置的性质，与试探电荷无关科学探究1.能针对电容器充、放电过程中的电压、电流等物理量的变化提出相关的问题或猜想2.会根据实验电路选择合适的器材进行实验；能在初步观察的基础上确定记录数据的时间间隔；能通过同学间的合作，记录不同时刻电压表、电流表的读数3.会根据实验数据画出I－t图像，推断电荷量的变化情况科学态度与责任1.通过实验的操作，形成严谨细致，实事求是的科学态度2.通过电容器等知识的学习，体会科学、技术、社会之间的密切联系，逐渐形成探索自然的内在动力