2023-2024学年江苏省苏州市昆山市、太仓市、常熟市、张家港市八年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市昆山市、太仓市、常熟市、张家港市八年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.地铁是一种现代化的大众交通工具，它为我们提供便捷、快速和安全的出行方式，在如图所示城市地铁图标中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.一次函数y=−35x+1的图象不经过的象限为( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.比 5大且比 15小的整数是( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
4.如图，两个三角形全等，则∠α的度数是( )
A. 50∘B. 58∘C. 72∘D. 60∘
5.已知关于x的分式方程m−1x−2=2的解为正数，则m的取值范围是( )
A. m>−3B. m>−3且m≠1
C. m1，
解得n>34.
故答案为：n>34.
(1)待定系数法求出一次函数解析式即可；
(2)将点C(a,1)坐标代入y=−2x+5解出a，再将C(2,1)代入y=mx−1解出m值即可；
(3)根据题意，将点(2,1)看作两个函数的交点坐标，依据不等式解出n的取值范围即可．
本题考查了两条直线相交和平行问题，熟练掌握一次函数与不等式间的关系式解答本题的关键．
24.【答案】90∘+12∠BAC
【解析】解：(1)∵∠BAC=90∘，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=45∘，
∵BD=BA，CE=CA，
∴∠BAD=∠D=22.5∘，∠CAE=∠E=22.5∘，
∴∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE=22.5∘+90∘+22.5∘=135∘；
(2)不变，∠DAE=135∘.
理由如下：∵∠BAC=90∘，
∴∠ABC+∠ACB=90∘，
∵BD=BA，CE=CA，
∴∠BAD=∠D=12∠ABC，∠CAE=∠E=12∠ACB，
∴∠BAD+∠CAE=12∠ABC+12∠ACB=45∘，
∴∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE=45∘+90∘=135∘；
(3)∵BD=BA，CE=CA，
∴∠BAD=∠D=12∠ABC，∠CAE=∠E=12∠ACB，
∴∠BAD+∠CAE=12∠ABC+12∠ACB=12(180∘−∠BAC)，
∴∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE=12(180∘−∠BAC)+∠BAC=90∘+12∠BAC.
故答案为：90∘+12∠BAC.
(1)根据等腰三角形的性质，求出∠BAD和∠CAE的度数，再利用∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE即可求出∠DAE的度数；
(2)根据等腰三角形的性质和直角三角形的性质，求出∠BAD+∠CAE的度数，再根据∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE，利用整体思想即可求出∠DAE的度数；
(3)根据三角形内角和的性质和等腰三角形的性质，将∠BAD+∠CAE的度数用∠BAC的代数式表示，再根据∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE，利用整体思想即可得到∠DAE与∠BAC之间的数量关系．
本题考查三角形内角和定理及其推论，等腰三角形的性质，掌握相关性质，能灵活整体思想是解题的关键．
25.【答案】3 4
【解析】解：(1)由题意得：当t=1时，BC与EH重合，S开始逐渐增大，当BC与FG重合时，S达到最大值，当AD与EH重合后，S逐渐减小，
当t=1时，S开始逐渐增大，BC与EH重合，
∴BE=4−2=2，
当BC与FG重合时，S达到最大值，如图，
4t−2t=4+2，解得t=3，
∴a=3，
当AD与EH重合后，S逐渐减小，如图，
4t−2t=6+2，解得t=4，
∴b=4，
故答案为：3，4；
(2)由题意得：当点A运动到与点F重合时，4t−2t=6+2+4，
解得t=6，
∴t的取值范围为0≤t≤6，
∵当AD与EH重合后，S逐渐减小，b=4，
∴线段PQ为4≤t≤6时的函数关系图象，如图，
AF=2t+4+2+6−4t=12−2t，
∴线段PQ所在直线的函数表达式为S=2(12−2t)=−4t+24(4≤t≤6)；
(3)∵正方形面积为4×4=16，
∴正方形面积的38倍为16×38=6，
当0