中考数学复习指导：勾股（逆）定理应用中的易错点试题

这是一份中考数学复习指导：勾股（逆）定理应用中的易错点试题，共7页。试卷主要包含了忽视应用的前提，忽视直角所对的边是斜边，忽视隐含情形，忽视分类讨论，忽视区别应用，忽视最大边所对的角是直角等内容，欢迎下载使用。
勾股定理的逆定理：若一个三角形的三边a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形，且∠C＝90°，如果已知一个三角形的三条边长，则可以利用勾股定理的逆定理来判断这个三角形是不是直角三角形．由于勾股定理及其逆定理形式上都比较简
单，因而在运用这两个定理时，同学们往往因不够重视而出现这样那样的错误．现将几种
典型错解列举如下，并作简要的剖析，供同学们参考．
一、忽视应用的前提
例1 △ABC中，a，b，c是∠A，∠B，∠C的对边，a＝3，b＝4，c为质数，求c．
错解 由勾股定理得：
c2＝a2＋b2＝32＋42＝25，
故c＝5．
分析 不注意定理的成立条件，而盲目使用勾股定理，这样便出现了错解．其实，只
有在直角三角形中，勾3股4弦5才是成立的，但本题条件中并没有说△ABC是直角三角形，故只能用一般三角形三边之间的关系来解．
正解 由三角形的三边关系知：b－a